2022年深圳市第二高级中学高三文科数学高考模拟试题2.docx

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1、精品学习资源深圳市其次高级中学 数学文 高考模拟试题 2n欢迎下载精品学习资源参考公式： 用最小二乘法求线性回来方程系数公式xi yibi 1 n2xinx y， a2nxyb x 欢迎下载精品学习资源i 1一、挑选题：本大题共10 小题，每题5 分，总分值50 分在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的欢迎下载精品学习资源已知 R 是实数集，Ay | yx 2 , xR ，就CR A欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A. , 0B., 0C.0 ,D.0 ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源在复平面内，复数Zi 1i i 为虚数单位 对应的点位于欢迎下载精品学习资源A.

2、第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限欢迎下载精品学习资源“ mn0 ”是“向量 am,n 与向量 b 1,2 平行”的欢迎下载精品学习资源A. 充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件欢迎下载精品学习资源函数f xln x12的零点所在的大致区间是x欢迎下载精品学习资源A 0 ,1B 1, 2C 2,3D 3 , 4欢迎下载精品学习资源已知实数 a 、 b 、 c 满意 cba ，且 ac0 ，那么以下不等式肯定成立的是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A. ac ac0B.cba0C.22cbabD.abac欢迎下载精品学习资源如图 , 共顶点的

3、椭圆 , 与双曲线 , 的离心率分别为 e1, e2 , e3, e4 ,其大小关系为欢迎下载精品学习资源 e1e2 e1e2e3e4e4e3 e2e1 e2e1e3e4e4e3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源将函数ysin x 的图象 C 按次序作以下两种变换：向左平移个单位长度；横坐标伸3欢迎下载精品学习资源长到原先的 2 倍，纵坐标不变；所得到的曲线C / 对应的函数解析式是欢迎下载精品学习资源A. ysin 2xB.y3sin x2C.y3sin 2 xD.y3sin x23欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设 an为递减等比数列，a1a211 ，a1a210 ，就 lg

4、 a1lg a2lg a3lg a10欢迎下载精品学习资源A.35B.35C.55D.55欢迎下载精品学习资源一个几何体的三视图如图2 所示，其中正视图中ABC 是边长为 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为ABC正视图侧视图欢迎下载精品学习资源A. 12B.2C.33D.62欢迎下载精品学习资源a b ,ab0,图 2x俯视图欢迎下载精品学习资源任意 a 、 bR ，定义运算 aba ,ab b1，就 f x0.1xe 的欢迎下载精品学习资源A. 最小值为eB.最小值为eC. 最大值为eD. 最大值为 e欢迎下载精品学习资源二、填空题：本大题共5 小题，考生作答 4

5、 小题，每题 5 分，总分值 20 分必做题 1113 题开头已知平面对量 a 、 b ， | a | 1， | b |2 且 ab 与 as0 , k1垂直，就 a 与 b 的夹角_ 欢迎下载精品学习资源双曲线 C 的焦点在 x轴上，离心率 e2 ，且经过点ss1k k1kk1欢迎下载精品学习资源P2 ,3 ，就双曲线 C 的标准方程是 _ 2021是欢迎下载精品学习资源假设框图图 3所给程序运行的结果s，那么2021否欢迎下载精品学习资源判定框中可以填入的关于k 的判定条件是 _ 选做题 1415 题，考生只能从中选做两题输出 s终止图 3欢迎下载精品学习资源坐标系与参数方程选做题 假设点

6、P3 ,m 在以点 F 为焦点的抛物线x 4t 2y 4t t 为参数 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源上，就| PF |_ AB欢迎下载精品学习资源 几何证明选讲选选做题如图 4，圆的两条弦 AC 、 BD 相交P欢迎下载精品学习资源于 P ，弧 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的度数分别为600 、105 0 、欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源0090 、 105 ，就PA_ DC PC图 4欢迎下载精品学习资源三、解答题：本大题共6 小题，总分值 80 分；解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤欢迎下载精品学习资源本小题总分值12 分设函数f xsin 2 x 0 的

7、图像过点, 1 8欢迎下载精品学习资源 1求；2求函数 yf x 的单调增区间；欢迎下载精品学习资源 3画出函数yf x 在区间 0, 上的图像欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源本小题总分值13 分如图51 是一个水平放置的正三棱柱ABCA1 B1 C1 ， D 是棱 BC欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源的中点正三棱柱的正主视图如图52 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源求正三棱柱ABCA1B1C1的体积；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源证明：A1 B / 平面ADC1 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源图 51 中垂直于平面BCC1B1 的平面有哪几个？直

8、接写出符合要求的平面即可，不必欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源说明或证明A1AA1A欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C 1B1B3CDB1 C 1 BC 3欢迎下载精品学习资源图 51图 52欢迎下载精品学习资源本小题总分值13 分已知函数f xaxb ， x 1 ,1) ， a 、 bR 是常数欢迎下载精品学习资源假设 a 是从2 、 1 、 0 、1 、 2 五个数中任取的一个数，b 是从 0 、1、 2 三个数中任取的一个数，求函数yf x 为奇函数的概率欢迎下载精品学习资源假设 a 是从区间 2 , 2 中任取的一个数，b 是从区间0 ,2 中任取的一个数，求函数欢迎下

9、载精品学习资源yf x 有零点的概率欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源本小题总分值 14 分如图，两条过原点O 的直线l1, l 2 分别与 x 轴、 y 轴成 30 的角，已欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源知线段 PQ 的长度为 2 ，且点Px1,y1 在直线l1 上运动，点Qx2,y2在直线l 2 上运动欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1求动点M x1, x2的轨迹 C 的方程；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2设过定点T 0,2) 的直线 l 与 中的轨迹 C 交于不同的两点 A 、 B ，且AOB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源为锐角 , 求直线

10、l 的斜率 k 的取值范畴yl230Pl130Ox欢迎下载精品学习资源Q欢迎下载精品学习资源本小题总分值 14 分已知等比数列与 a3 的等差中项为6an的公比 q1 ，且 a1与 a4 的一等比中项为 42 ， a2欢迎下载精品学习资源1求数列an的通项公式；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源n2设S 为数列a的前 n 项和， bS 1n1 a 2nN ，请比较b 与 b的大小；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源nnn3nnn13数列an中是否存在三项，按原次序成等差数列？假设存在，就求出这三项；假设不欢迎下载精品学习资源存在，就加以证明欢迎下载精品学习资源21. 本小题总分值

11、14 分已知f x1ax，xgxln x ， x0 ， aR 是常数欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源求曲线 yg x 在点P1 ,g 1 处的切线l 欢迎下载精品学习资源是否存在常数 a ，使 l 也是曲线 yf x 的一条切线假设存在，求a 的值；假设不存在，简要说明理由欢迎下载精品学习资源设 F xf xg x ，争论函数F x 的单调性欢迎下载精品学习资源模拟试题 2文科数学评分参考一、挑选题ABDBDCDACBy 22欢迎下载精品学习资源二、填空题 三、解答题； x 231 ； k32021或其他适合的条件 ； 4 ；2欢迎下载精品学习资源 1 fx 的图像过点, 1 sin2

12、1 88-1 分欢迎下载精品学习资源2k42k543.kZ 2,-2 分-3 分欢迎下载精品学习资源0,k1,34-4 分欢迎下载精品学习资源2由 1知3,因此 ysin2 x3.欢迎下载精品学习资源44-5 分欢迎下载精品学习资源由题意得2k2 x32 k, kZ .欢迎下载精品学习资源242-7 分欢迎下载精品学习资源所以函数 ysin2 x3的单调增区间为k, k5, kZ .欢迎下载精品学习资源3488-9 分欢迎下载精品学习资源2 x343542024欢迎下载精品学习资源357x08888欢迎下载精品学习资源ysin2x3421010222欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源故函

13、数 yf x在区间0,上图像是- 12 分欢迎下载精品学习资源-14 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源依题意，在正三棱柱中，AD3 ， AA13 ，从而 AB2 2 分，所以正三棱柱的欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源体积 V1ShABAD 2AA11 4 分，223333 5 分欢迎下载精品学习资源连接A1C ，设A1CAC1E ，连接 DE 6 分，由于AA1C1C 是正三棱柱的侧面，欢迎下载精品学习资源所以 AA1C1C是矩形， E 是A1C 的中点 7 分，所以 DE 是A1BC 的中位线，DE / A1B欢迎下载精品学习资源 8 分，由于DE平面ADC1 ，A1B平面

14、ADC1 ，所以A1B / 平面ADC1 10 分欢迎下载精品学习资源平面 ABC 、平面A1B1C1、平面AC1D 13 分每对个给 1 分欢迎下载精品学习资源函数f xaxb ，x1 ,1 为奇函数， 当且仅当x1 ,1 ，f xf x 欢迎下载精品学习资源1 分，即 b0 2 分，基本大事共 15 个：2 , 0 、2 , 1、2 , 2 、1 , 0 、1 , 1 、欢迎下载精品学习资源 1 ,2 、0 ,0 、0 ,1 、0 ,2 、1 ,0 、 1 , 1、1,2 、2 ,0 、 2 ,1 、 2 ,2 ，欢迎下载精品学习资源其 中 第 一个 数表 示 a 的 取值 ， 第 二个

15、数表 示 b 的取值 4分 ，事 件 A ， 即“ 函 数欢迎下载精品学习资源f xaxb ， x1,1 有零点” 包含的基本大事有5 个： 2 , 0 、 1 , 0、0 ,0 、欢迎下载精品学习资源1 ,0 、 2 ,0 6 分，大事 A 发生的概率为P A5151 7 分3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源试验的全部结果所构成的区域为a ,b |2a2 , 0b2 8 分，区域面积为欢迎下载精品学习资源428 9 分，构成大事A 的区域为欢迎下载精品学习资源 a ,b | ab0a ,b |2a2 , 0b2 , a0且abba0 10欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源分，即

16、a ,b | ab01a ,b |2a2 , 0b2 , a0且 1b a411 11欢迎下载精品学习资源分，区域面积为4224 12 分，大事 A 发生的概率为P A8 13 分2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解：由已知得直线l1l 2 ， l1 ： y3 x ，3欢迎下载精品学习资源l 2 ： y3x ， 2 分欢迎下载精品学习资源P x1, y1在直线l1上运动，Q x2 ,y2 直线l 2 上运动，欢迎下载精品学习资源y3 x , y3x ，3 分213122欢迎下载精品学习资源由 PQ2 得 x1y 2 x 2y 2 4 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源242即x

17、134 x24 ，1222xx12231，5 分欢迎下载精品学习资源动点 M x , x2 的轨迹 C 的方程为 xy 21 6 分欢迎下载精品学习资源12直线 l 方程为 y32kx2 ，将其代入xyy21 ，欢迎下载精品学习资源化简得 13k 2 x212kx93T0 ，7 分A欢迎下载精品学习资源设 Ax , y 、 B x , y ox1122B12k 23613k2 0 ，k 21 ，欢迎下载精品学习资源且 xx12 kx, x x9，9 分欢迎下载精品学习资源1213k 21 213k 2欢迎下载精品学习资源AOB 为锐角，OA OB0 ，10 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学

18、习资源即 x1x2y1y20 ，x1 x2kx12kx220 ，欢迎下载精品学习资源1k2 x x2k xx 40 1 212欢迎下载精品学习资源将 xx12 kx, x x9代入上式，欢迎下载精品学习资源121133k 23k 21 213k 213欢迎下载精品学习资源化简得0 ，k212 分欢迎下载精品学习资源13k 2322133939欢迎下载精品学习资源由 k1 且 k，得 k 3,131, 14 分3欢迎下载精品学习资源解: I由题意得a2a3a1 a442 232a2,解得4a2或8-2欢迎下载精品学习资源a2a3分2612a38a34欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由公比

19、 q1,可得 a4, a8, qa32 .-3分欢迎下载精品学习资源23a2欢迎下载精品学习资源故数列a的通项公式为 aa qn 22n. -5分欢迎下载精品学习资源nn2欢迎下载精品学习资源 a12, Sn212n 122 n 12 ,-6分欢迎下载精品学习资源n2n 4n 12nn 5n2 n 1欢迎下载精品学习资源bnSn3 1 an22 12， bn122 1 2，欢迎下载精品学习资源bb2n1651n 2n.-8分欢迎下载精品学习资源n 1n欢迎下载精品学习资源当 n1 或为正偶数时 ,bn 1bn0,bn 1bn ; -9分欢迎下载精品学习资源当n正奇数且n3时,欢迎下载精品学习资

20、源bb2n1652n2 n 165230, bb. -10 分欢迎下载精品学习资源n 1nn 1n欢迎下载精品学习资源假设数列an中存在三项ak ,am ,an kmn 成等差数列 , -11 分欢迎下载精品学习资源就 aa2a ,即 2k2n2m,12n k2m k ,-12 分欢迎下载精品学习资源knm由 kmn 知12 n k 为奇数 ,2 m k 为偶数 ,从而某奇数某偶数 , 产生冲突 . -13 分欢迎下载精品学习资源所以数列an中不存在三项 ,按原次序成等差数列 . -14 分欢迎下载精品学习资源21g10 ， g / x1 ， g 1/x1 1 分，所以直线 l 的方程为 yx

21、1 2 分；欢迎下载精品学习资源设 yf x 在 xx0 处的切线为 l ，就有1ax0x0x0a112x01x02 4 分，解得3 ，a4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源即，当 a3 时， l 是曲线 y4f x 在点Q 2 ,1 的切线 5 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 F / xa1 x21a 1xx1 221 6 分4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 a1 ， a1440 时，F / x0 7 分，F x 在 0 , 单调递增 8 分；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 a0 时，F / x1 x 21 1xxx 2 9 分，F x 在 0 ,1 单调递增，在1 , 单欢迎下载精品学习资源调削减 10 分；欢迎下载精品学习资源当 0a1 时，解 F4/ x10 得 x114a 2a1，x214a 2a 11 分， F x 在欢迎下载精品学习资源10 ,x1 和 x2 , 单调递增，在x1 ,x2 单调削减 12 分；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 a0 时，解 F / x0 得 x114a 2a10 ， x214a 2a0 x2 舍去 欢迎下载精品学习资源13 分，F x 在 0 ,x1 单调递增，在x1 , 单调削减 14 分欢迎下载