圆的基本性质中等测试题.doc

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1、. .圆的根本性质中等题31-60一、选择题共12小题312021在ABC中，C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如下图假设AB=4，AC=2，S1S2=，那么S3S4的值是ABCD322021潍坊如图，O的直径AB=12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BP：AP=1：5，那么CD的长为A4B8C2D4332021一个圆锥的左视图是一个正三角形，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于A60B90C120D180342021如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，BAC=BOD，那么O的半径为A4B5C4D3352021莱芜将半径为3cm的圆形纸片沿

2、AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影局部的扇形围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为ABCD362021如图，在O中，OC弦AB于点C，AB=4，OC=1，那么OB的长是ABCD372021如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P假设CD=8，OP=3，那么O的半径为A10B8C5D3382021如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，那么图中阴影局部的面积是ABCD392021在半径为13的O中，弦ABCD，弦AB和CD的距离为7，假设AB=24，那么CD的长为A10B4C10或4D10或2402021用半径为3cm，圆心角是120的扇形

3、围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为A2cmB1.5cmCcmD1cm412021一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，那么这个圆锥的侧面积是A81B27C54D18422021用如下图的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6cm，那么扇形的半径为A3cmB5cmC6cmD8cm二、填空题共12小题除非特别说明，请填准确值432021普洱用一个圆心角为150，半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆的半径为_cm442021如图，将直角三角板60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点与A、B不重合，

4、那么APB=_452021如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，假设CD=6，且AE：BE=1：3，那么AB=_462021如图，O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且MEB=NFB=60，那么EM+FN=_472021如下图，弦AB、CD相交于点O，连结AD、BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是_482021如图，将O沿弦AB折叠，使经过圆心O，那么OAB=_492021宿迁圆锥的底面周长是10，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90，那么该圆锥的母线长是_502021如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所

5、在直线重合，重叠局部的量角器弧对应的圆心角AOB为120，OC的长为2cm，那么三角板和量角器重叠局部的面积为_512021在O中，半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_522021如图，在O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，假设O的半径为2，那么弦AB的长为_532021如图，在ABC中，BAC=90，AB=5cm，AC=2cm，将ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45至A1B1C的位置，那么线段AB扫过区域图中的阴影局部的面积为_cm2542021如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，那么图中两个阴影局部的面积和为_三、解答题共6小题选

6、答题，不自动判卷552021眉山如图，在1111的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC即三角形的顶点都在格点上1在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；要求A与A1，B与B1，C与C1相对应2作出ABC绕点C顺时针方向旋转90后得到的A2B2C；3在2的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长结果保存562021如图，在正方形网格中，ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为5，1、1，4，结合所给的平面直角坐标系解答以下问题：1画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；2画出ABC关于原点O对称的A2B2C2；3点C1的坐标是_；点C2的坐标是_；过C、C1

7、、C2三点的圆的圆弧的长是_保存572021如图，在矩形纸片ABCD中，AB=+1，AD=1如图，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D处，压平折痕交CD于点E，那么折痕AE的长为_；2如图，再将四边形BCED沿DE向左翻折，压平后得四边形BCED，BC交AE于点F，那么四边形BFED的面积为_；3如图，将图中的AED绕点E顺时针旋转角，得AED，使得EA恰好经过顶点B，求弧DD的长结果保存582021威海如图，CD为O的直径，CDAB，垂足为点F，AOBC，垂足为点E，AO=11求C的大小；2求阴影局部的面积592021如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB

8、，延长DA与O的另一个交点为E，连接AC，CE1求证：B=D；2假设AB=4，BCAC=2，求CE的长602021 如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A6，12，B6，0，C0，6，D6，6以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转901画出旋转后的小旗ACDB； 2写出点A，C，D的坐标； 3求出线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积圆的根本性质中等题31-60参考答案与试题解析一、选择题共12小题圆的根本性质中等题31-60 难度 4.5 级312021在ABC中，C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如下图假设AB=4，AC=2，S

9、1S2=，那么S3S4的值是ABCD考点：圆的认识专题：压轴题分析：首先根据AB、AC的长求得S1+S3和S2+S4的值，然后两值相减即可求得结论解答：解：AB=4，AC=2，S1+S3=2，S2+S4=，S1S2=，S1+S3S2+S4=S1S2+S3S4=S3S4=，应选D点评：此题考察了圆的认识，解题的关键是正确的表示出S1+S3和S2+S4的值圆的根本性质中等题31-60 难度 4 级322021潍坊如图，O的直径AB=12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BP：AP=1：5，那么CD的长为A4B8C2D4考点：垂径定理；勾股定理专题：探究型分析：先根据O的直径AB=12求出OB的

10、长，再由BP：AP=1：5求出BP的长，故可得出OP的长，连接OC，在RtOPC中利用勾股定理可求出PC的长，再根据垂径定理即可得出结论解答：解：O的直径AB=12，OB=AB=6，BP：AP=1：5，BP=AB=12=2，OP=OBBP=62=4，CDAB，CD=2PC如图，连接OC，在RtOPC中，OC=6，OP=4，PC=2，CD=2PC=22=4应选D点评：此题考察的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键圆的根本性质中等题31-60 难度 3 级332021一个圆锥的左视图是一个正三角形，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于A60B90C120D18

11、0考点：圆锥的计算专题：压轴题分析：要求其圆心角，就要根据弧长公式计算，首先明确侧面展开图是个扇形，即圆的周长就是弧长解答：解：左视图是等边三角形，底面直径=圆锥的母线故设底面圆的半径为r，那么圆锥的母线长为2r，底面周长=2r，侧面展开图是个扇形，弧长=2r=，所以n=180应选D点评：主要考察了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长此题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解圆的根本性质中等题31-60 难度 4 级342021如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，BA

12、C=BOD，那么O的半径为A4B5C4D3考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理专题：压轴题；探究型分析：先根据BAC=BOD可得出=，故可得出ABCD，由垂径定理即可求出DE的长，再根据勾股定理即可得出结论解答：解：BAC=BOD，=，ABCD，AE=CD=8，DE=CD=4，设OD=r，那么OE=AEr=8r，在RtODE中，OD=r，DE=4，OE=8r，OD2=DE2+OE2，即r2=42+8r2，解得r=5应选B点评：此题考察的是垂径定理及圆周角定理，熟知平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键圆的根本性质中等题31-60 难度 4.5 级352021莱芜将

13、半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影局部的扇形围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为ABCD考点：圆锥的计算分析：过O点作OCAB，垂足为D，交O于点C，由折叠的性质可知OD为半径的一半，而OA为半径，可求A=30，同理可得B=30，在AOB中，由内角和定理求AOB，然后求得弧AB的长，利用弧长公式求得围成的圆锥的底面半径，最后利用勾股定理求得其高即可解答：解：过O点作OCAB，垂足为D，交O于点C，由折叠的性质可知，OD=OC=OA，由此可得，在RtAOD中，A=30，同理可得B=30，在AOB中，由内角和定理，得AOB=180AB=120弧AB的长为=2设围

14、成的圆锥的底面半径为r，那么2r=2r=1cm圆锥的高为=2应选A点评：此题考察了垂径定理，折叠的性质，特殊直角三角形的判断关键是由折叠的性质得出含30的直角三角形圆的根本性质中等题31-60 难度 3 级362021如图，在O中，OC弦AB于点C，AB=4，OC=1，那么OB的长是ABCD考点：垂径定理；勾股定理分析：根据垂径定理可得AC=BC=AB，在RtOBC中可求出OB解答：解：OC弦AB于点C，AC=BC=AB，在RtOBC中，OB=应选B点评：此题考察了垂径定理及勾股定理的知识，解答此题的关键是熟练掌握垂径定理的内容圆的根本性质中等题31-60 难度 3 级372021如图，AB是

15、O的直径，弦CDAB，垂足为P假设CD=8，OP=3，那么O的半径为A10B8C5D3考点：垂径定理；勾股定理专题：探究型分析：连接OC，先根据垂径定理求出PC的长，再根据勾股定理即可得出OC的长解答：解：连接OC，CDAB，CD=8，PC=CD=8=4，在RtOCP中，PC=4，OP=3，OC=5应选C点评：此题考察的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键圆的根本性质中等题31-60 难度 4.5 级382021如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，那么图中阴影局部的面积是ABCD考点：扇形面积的计算；全等三角形的判定与

16、性质；菱形的性质专题：几何图形问题分析：根据菱形的性质得出DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四边形GBFD的面积等于ABD的面积，进而求出即可解答：解：连接BD，四边形ABCD是菱形，A=60，ADC=120，1=2=60，DAB是等边三角形，AB=2，ABD的高为，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，4+5=60，3+5=60，3=4，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，在ABG和DBH中，ABGDBHASA，四边形GBHD的面积等于ABD的面积，图中阴影局部的面积是：S扇形EBFSABD=2=应选：B点评：此题主要考察了扇形的面积计算以及全等三角

17、形的判定与性质等知识，根据得出四边形EBFD的面积等于ABD的面积是解题关键圆的根本性质中等题31-60 难度 4.5 级392021在半径为13的O中，弦ABCD，弦AB和CD的距离为7，假设AB=24，那么CD的长为A10B4C10或4D10或2考点：垂径定理；勾股定理专题：分类讨论分析：根据题意画出图形，由于AB和CD的位置不能确定，故应分AB与CD在圆心O的同侧和AB与CD在圆心O的异侧两种情况进展讨论解答：解：当AB与CD在圆心O的同侧时，如图1所示：过点O作OFCD于点F，交AB于点E，连接OA，OC，ABCD，OFCD，OEAB，AE=AB=24=12，在RtAOE中，OE=5，

18、OF=OE+EF=5+7=12，在RtOCF中，CF=5，CD=2CF=25=10；当AB与CD在圆心O的异侧时，如图2所示：过点O作OFCD于点F，反向延长交AB于点E，连接OA，OC，ABCD，OFCD，OEAB，AE=AB=24=12，在RtAOE中，OE=5，OF=EFOE=75=2，在RtOCF中，CF=，CD=2CF=2=2故CD的长为10或2应选D点评：此题考察的是垂径定理，在解答此类题目时要注意进展分类讨论，不要漏解圆的根本性质中等题31-60 难度 3 级402021用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为A2cmB1.5cmCcmD1

19、cm考点：圆锥的计算分析：把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解解答：解：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2r=，解得：r=1cm应选D点评：主要考察了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长圆的根本性质中等题31-60 难度 4 级412021一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，那么这个圆锥的侧面积是A81B27C54D18考点：圆锥的计算分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解解答：解：圆锥的侧面积=2692=54应选C点评：此

20、题考察了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长圆的根本性质中等题31-60 难度 4 级422021用如下图的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6cm，那么扇形的半径为A3cmB5cmC6cmD8cm考点：圆锥的计算分析：首先根据圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径，然后根据勾股定理求得圆锥的母线长就是扇形的半径解答：解：底面周长是6cm，底面的半径为3cm，圆锥的高为4cm，圆锥的母线长为：=5扇形的半径为5cm，应选B点评：此题考察了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的母线、高及底面半径围成一个直角三角形二、填空

21、题共12小题除非特别说明，请填准确值圆的根本性质中等题31-60 难度 4 级432021普洱用一个圆心角为150，半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆的半径为cm考点：圆锥的计算分析：利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得解答：解：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得2r=，解得r=cm故答案为：cm点评：此题考察了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长此题就是把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解圆的根本性质中等题31-60 难度 3 级442021如图，将直角三角板60角的顶点放在

22、圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点与A、B不重合，那么APB=30考点：圆周角定理分析：根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可得出答案解答：解：由题意得，AOB=60，那么APB=AOB=30故答案为：30点评：此题考察了圆周角定理的知识，解答此题的关键是熟练掌握圆周角定理的内容圆的根本性质中等题31-60 难度 4 级452021如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，假设CD=6，且AE：BE=1：3，那么AB=4考点：垂径定理；勾股定理专题：计算题分析：根据AE与BE比值，设出AE为x与BE为3x，由AE

23、+BE表示出AB，进而表示出OA与OB，由OAAE表示出OE，连接OC，根据AB与CD垂直，利用垂径定理得到E为CD中点，求出CE的长，在直角三角形OCE中，利用勾股定理列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出AB的长解答：解：连接OC，根据题意设AE=x，那么BE=3x，AB=AE+EB=4x，OC=OA=OB=2x，OE=OAAE=x，ABCD，E为CD中点，即CE=DE=CD=3，在RtCEO中，利用勾股定理得：2x2=32+x2，解得：x=，那么AB=4x=4故答案为：4点评：此题考察了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理是解此题的关键圆的根本性质中等题31-60 难度 5 级46

24、2021如图，O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且MEB=NFB=60，那么EM+FN=考点：垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理专题：压轴题分析：延长ME交O于G，根据圆的中心对称性可得FN=EG，过点O作OHMG于H，连接MO，根据圆的直径求出OE，OM，再解直角三角形求出OH，然后利用勾股定理列式求出MH，再根据垂径定理可得MG=2MH，从而得解解答：解：如图，延长ME交O于G，E、F为AB的三等分点，MEB=NFB=60，FN=EG，过点O作OHMG于H，连接MO，O的直径AB=6，OE=OAAE=66=32=1，OM=6=3，MEB=60，OH=OEsi

25、n60=1=，在RtMOH中，MH=，根据垂径定理，MG=2MH=2=，即EM+FN=故答案为：点评：此题考察了垂径定理，勾股定理的应用，以及解直角三角形，作辅助线并根据圆的中心对称性得到FN=EG是解题的关键，也是此题的难点圆的根本性质中等题31-60 难度 3 级472021如下图，弦AB、CD相交于点O，连结AD、BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是A与C答案不唯一考点：圆周角定理专题：压轴题；开放型分析：直接根据圆周角定理解答即可解答：解：A与C是同弧所对的圆周角，A=C答案不唯一故答案为：A=C答案不唯一点评：此题考察的是圆周角定理，此题属开放性题目，答案不

26、唯一圆的根本性质中等题31-60 难度 3 级482021如图，将O沿弦AB折叠，使经过圆心O，那么OAB=30考点：垂径定理；等边三角形的判定与性质；翻折变换折叠问题专题：探究型分析：过点O作OCAB于点D，交O于点C，再由将O沿弦AB折叠，使经过圆心O可知，OD=OC，故可得出OD=OA，再由OCAB即可得出结论解答：解：过点O作OCAB于点D，交O于点C，将O沿弦AB折叠，使经过圆心O，OD=OC，OD=OA，OCAB，OAB=30故答案为；30点评：此题考察的是垂径定理及图形的反折变换，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键圆的根本性质中等题31-60 难度 3 级492021宿迁圆

27、锥的底面周长是10，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90，那么该圆锥的母线长是20考点：圆锥的计算分析：圆锥的底面周长即为侧面展开后扇形的弧长，扇形的圆心角，所求圆锥的母线即为扇形的半径，利用扇形的弧长公式求解解答：解：将l=10，n=90代入扇形弧长公式l=中，得10=，解得r=20故答案为：20点评：此题考察了圆锥的计算关键是表达两个转化，圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长，扇形的半径为圆锥的母线长圆的根本性质中等题31-60 难度 4 级502021如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠局部的量角器弧对应的圆心角AOB

28、为120，OC的长为2cm，那么三角板和量角器重叠局部的面积为+2cm2考点：扇形面积的计算专题：数形结合分析：在RtOBC中求出OB、BC，然后求出扇形OAB及OBC的面积即可得出答案解答：解：AOB=120，BOC=60，在RtOBC中，OC=2cm，BOC=60，OBC=30，OB=4cm，BC=2cm，那么S扇形OAB=cm2，SOBC=OCBC=2cm2，故S重叠=S扇形OAB+SOBC=+2cm2故答案为：+2cm2点评：此题考察了扇形的面积计算，解答此题关键是求出扇形的半径，注意熟练掌握扇形的面积公式，难度一般圆的根本性质中等题31-60 难度 3 级512021在O中，半径长为

29、3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为考点：垂径定理；勾股定理分析：根据题意画出图形，过点O作ODAB于点D，由垂径定理可得出BD的长，在RtOBD中，利用勾股定理及可求出OD的长解答：解：如下图：过点O作ODAB于点D，AB=4，BD=AB=4=2，在RtOBD中，OB=3cm，BD=2cm，OD=故答案为：点评：此题考察的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键圆的根本性质中等题31-60 难度 3 级522021如图，在O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，假设O的半径为2，那么弦AB的长为2考点：垂径定理；勾股定理专题：计算题分析：连接OA，由AB

30、垂直平分OC，求出OD的长，再利用垂径定理得到D为AB的中点，在直角三角形AOD中，利用垂径定理求出AD的长，即可确定出AB的长解答：解：连接OA，由AB垂直平分OC，得到OD=OC=1，OCAB，D为AB的中点，那么AB=2AD=2=2=2故答案为：2点评：此题考察了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解此题的关键圆的根本性质中等题31-60 难度 5 级532021如图，在ABC中，BAC=90，AB=5cm，AC=2cm，将ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45至A1B1C的位置，那么线段AB扫过区域图中的阴影局部的面积为cm2考点：扇形面积的计算；旋转的性质专题：压轴题分析：根据阴影

31、局部的面积是：S扇形BCB1+SCB1A1SABCS扇形CAA1，分别求得：扇形BCB1的面积，SCB1A1，SABC以及扇形CAA1的面积，即可求解解答：解：在RtABC中，BC=，扇形BCB1的面积是=，SCB1A1=52=5；S扇形CAA1=故S阴影局部=S扇形BCB1+SCB1A1SABCS扇形CAA1=+55=故答案为：点评：此题考察了扇形的面积的计算，正确理解阴影局部的面积=S扇形BCB1+SCB1A1SABCS扇形CAA1是关键圆的根本性质中等题31-60 难度 5 级542021如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，那么图中两个阴影局部的

32、面积和为10考点：扇形面积的计算；勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系专题：综合题；压轴题分析：根据弦AB=BC，弦CD=DE，可得BOD=90，BOD=90，过点O作OFBC于点F，OGCD于点G，在四边形OFCG中可得FCD=135，过点C作OF，交OG于点N，判断G、OMN为等腰直角三角形，分别求出NG、ON，继而得出OG，在RtOGD中求出OD，即得圆O的半径，代入扇形面积公式求解即可解答：解：弦AB=BC，弦CD=DE，点B是弧AC的中点，点D是弧CE的中点，BOD=90，过点O作OFBC于点F，OGCD于点G那么BF=FC=2，CG=GD=2，FOG=45，在四边形OFCG中，

33、FCD=135，过点C作OF，交OG于点N，那么F=90，NCG=13590=45，G为等腰三角形，CG=NG=2，过点N作NMOF于点M，那么MN=FC=2，在等腰三角形MNO中，NO=MN=4，OG=ON+NG=6，在RtOGD中，OD=2，即圆O的半径为2，故S阴影=S扇形OBD=10故答案为：10点评：此题考察了扇形的面积计算、勾股定理、垂径定理及圆心角、弧之间的关系，综合考察的知识点较多，解答此题的关键是求出圆0的半径，此题难度较大三、解答题共6小题选答题，不自动判卷圆的根本性质中等题31-60 难度 4 级552021眉山如图，在1111的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网

34、格中有一个格点ABC即三角形的顶点都在格点上1在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；要求A与A1，B与B1，C与C1相对应2作出ABC绕点C顺时针方向旋转90后得到的A2B2C；3在2的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长结果保存考点：作图-旋转变换；弧长的计算；作图-轴对称变换专题：作图题；压轴题分析：1根据网格构造找出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；2根据网格构造找出点A、B绕点C顺时针旋转90后的A2、B2的位置，然后顺次连接即可；3利用勾股定理列式求出BC的长，再根据弧长公式列式计算即可得解解答：解：1A1B1C1如下图；2A2B

35、2C如下图；3根据勾股定理，BC=，所以，点B旋转到B2所经过的路径的长=点评：此题考察了利用轴对称变换作图，利用旋转变换作图，以及弧长的计算，熟练掌握网格构造准确找出对应点的位置是解题的关键圆的根本性质中等题31-60 难度 4 级562021如图，在正方形网格中，ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为5，1、1，4，结合所给的平面直角坐标系解答以下问题：1画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；2画出ABC关于原点O对称的A2B2C2；3点C1的坐标是1，4；点C2的坐标是1，4；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是保存考点：作图-旋转变换；弧长的计算；作图-轴对称变换专题：作图题分析

36、：1根据网格构造找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；2根据网格构造找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；3根据平面直角坐标系写出点C1、C2的坐标，利用勾股定理求出OC的长，再根据过C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆，列式计算即可得解解答：解：1A1B1C1如下图；2A2B2C2如下图；3C11，4，C21，4，根据勾股定理，OC=，过C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆，的长=2OC=故答案为：1，4；1，4；点评：此题考察了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，以及弧长的计算，熟练掌握网格构造，准确找出对应点的位置是解题的关键圆的根本性质中等题31-60 难度 4.5 级572021如图，在矩形纸片ABCD中，AB=+1，AD=1如图，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D处，压平折痕交CD于点E，那么折痕AE的长为；2如图，再将四边形BCED沿DE向左翻折，压平后得四边形BCED，BC交AE于点F，那么四边形BFED的面积为；