2022年小升初知识点归纳总结.docx

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1、小升初学问点归纳总结1. 负数： 负数是数学术语,指小于0 的实数,如 - 3；2. 正数： 大于 0 的数叫正数 不包括 0）如一个数大于零（0）,就称它是一个正数；正数的前面可以加上正号“+”来表示；正数有很多个,其中分正整数, 正分数和正无理数；3. 正数的几何意义: 数轴上 0 右边的数叫做正数4. 数轴： 规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴；全部的实数都可以用数轴上的点来表示；也可以用数轴来比较两个实数的大小；5. 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向；6. 圆柱： 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即 AG矩形的一条边为轴,旋转360 所得的几何

2、体就是圆柱；其中 AG叫做圆柱的轴, AG 的长度叫做圆柱的高,全部平行于AG的线段叫做圆柱的母线, DA 和 DG 旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD 旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面；任何正数前加上负号都等于负数；在数轴线上, 负数都在 0 的左侧, 全部的负数都比自然数小；负数用负号“”标记,如- 2, - 5.33 , - 45, - 0.6 等；7. 圆柱的体积： 圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积；设一个圆柱底面半径2为 r ,高为 h,就体积 V： V= r h；如 S 为底面积,高为h,体积为 V： V=Sh8. 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长 * 高, S 侧 =

3、Ch （注： c 为 d圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面,叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有很多条）；特点：圆柱的底面都是圆,并且大小一样；9. 圆锥解析几何定义： 圆锥面和一个截它的平面 （满意交线为圆） 组成的空间几何图形叫圆锥；10. 圆锥立体几何定义： 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥；该直角边叫圆锥的轴；11. 圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积；一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 ；依据圆柱体积公式V=Sh（ V=rr h）,得出圆锥体积公式：V=1/3ShS 是圆

4、锥的底面积,h 是圆锥的高,r 是圆锥的底面半径12. 圆锥体绽开图的绘制：圆锥体绽开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面） 组成； 如右图） 在绘制指定圆锥的绽开图时,一般知道 a（母线长） 和 d（底面直径）13. 圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积；圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成；S= R n/360+2 r或 1/22 R + r 此 n 为角度制22, 为弧度制 , = n/18014. 圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一；体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱（

5、等低等高）之间,圆锥的高是圆柱的三倍；底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等；15. 生活中的圆锥：生活中常常显现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子；圆锥在日常生活中也是不行或缺的；16. 比的意义（1） 两个数相除又叫做两个数的比（2） “：”是比号,读作“比”；比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以后项所得的商,叫做比值；（3） 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；（4） 比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数；（5） 比的后项不能是零；（6） 依据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值；17. 比

6、的性质： 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外）,比值不变,这叫做比的基本性质；18. 求比值和化简比： 求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数；依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比；它的结果必需是一个最简比,即前、 后项是互质的数；19. 比例尺： 图上距离：实际距离 =比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离；线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离；20. 按比例安排：在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排；这种安排的方法通

7、常叫做按比例安排；方法：第一求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少；21. 比例的意义： 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例；组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项；22. 比例的性质 ：在比例里, 两个外项的积等于两个两个内向的积；这叫做比例的基本性质；23. 解比例： 依据比例的基本性质,假如已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项；求比例中的未知项,叫做解比例；24. 成正比例的量： 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,他们

8、的关系叫做正比例关系；用字母表示y/x=k肯定）25. 成反比例的量： 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系；用字母表示 x y=k 肯定26. 统计表： 把统计数据填写在肯定格式的表格内,用来反映情形、说明问题,这样的表格就叫做统计表；27. 统计组成部分： 一般分为表特别和表格内两部分；表特别部分包括标的名称,单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面；28. 统计种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表；复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表；百分数统计表

9、： 不仅说明各统计项目的详细数量,而且说明比较量相当于标准量的百分比的统计表；29. 统计表制作步骤：（1） 搜集数据（2） 整理数据：要依据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类；（3） 设计草表：要依据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度；（4） 正式制表：把核对过的数据填入表中,并依据制表要求,用简洁、明确的语言写上统计表的名称和制表日期；30. 统计图： 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图；31. 条形统计图（1） 用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按肯定的次序排列起来；（2） 优

10、点：很简洁看出各种数量的多少；留意：画条形统计图时,直条的宽窄必需相同；（3） 取一个单位长度表示数量的多少要依据详细情形而确定（4） 复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区分开,并在制图日期下面注明图例；（5） 制作条形统计图的一般步骤:a) 依据图纸的大小,画出两条相互垂直的射线；b) 在水平射线上,适当安排条形的位置,确定直线的宽度和间隔；c) 在与水平射线垂直的深线上依据数据大小的详细情形,确定单位长度表示多少；d) 依据数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量；32. 折线统计图（1） 用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接

11、起来；（2） 优点： 不但可以表示数量的多少,而且能够清晰地表示出数量增减变化的情形；留意： 折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时, 不同时间之间的距离要依据年份或月份的间隔来确定；（3） 制作折线统计图的一般步骤:a) 依据图纸的大小,画出两条相互垂直的射线；b) 在水平射线上,适当安排折线的位置,确定直线的宽度和间隔；c) 在与水平射线垂直的深线上依据数据大小的详细情形,确定单位长度表示多少；d) 依据数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量；33. 扇形统计图（1） 用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数；（2） 优点：很清晰地表示出各部分同总数

12、之间的关系；（3） 制扇形统计图的一般步骤：a) 先算出各部分数量占总量的百分之几；b) 再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数；c) 取适当的半径画一个圆,并依据上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形；d) 在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区分开；扩展资料1. 负数的由来：人们在生活中常常会遇到各种相反意义的量；比如,在记账时有余有亏；在运算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食；为了便利,人们就考虑 了相反意义的数来表示；于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把 亏钱、出粮食记为负；可见正负数是生产实践中产生的；2. 负

13、数的应用：负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/ 减产、支出 / 收入、得分 / 扣分等等的这些方面中3. 负数加减乘除的运算法就：+：负数 1+负数 2= | 负数 1+负数 2|= 负数负数 +正数 =符号取肯定值较大的加数的符号,数值取“用较大的肯定值减去较小的肯定值”的所得值：负数 1负数 2=负数 1+| 负数 2| =负数 1 加上负数 2 的相反数,再按负数加正数的方法算负数正数 = | 正数 +负数 |= 负数 异号两数相减,等于其肯定值相加：负数 1负数 2=| 负数 1负数 2| =正数负数正数= | 正数负数 | = 负数：负数 1负数 2=| 负数 1负

14、数 2| =正数负数正数= | 负数正数 | = 负数总得来说,就是同数相除等于正数,异数相除等于负数；4. 正数和正整数的区分正数包括：正整数、正分数 包括正小数 ；（且正数不包括0）辨析： 零（ 0 ）既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“基准”的数,零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量. 正整数、负整数、正分数、负分数和零（ 0 ）统称有理数；意义（ 1 ）从原点动身朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数,相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数,原点对应零；（ 2 ）在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数；（ 3 ）正数都大于0,负数都小于0 ,正数大于一切负

15、数；注： 单位长度就是指取适当的长度作为单位长度,比如可以取2m 作为单位长度 “ 1”, 那么 4m 就表示 2 个单位长度；5. 直圆柱： 直圆柱也叫正圆柱、圆柱,可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体；6. 圆锥的其它概念（ 1 ）圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；（ 2 ）圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线绽开,是一个扇形, 这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长, 而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底 面的周长 * 母线 /2 ；没绽开时是一个曲面；（ 3 ）圆锥的母线：圆锥的侧面绽开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离；圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、很多条母线,且侧面绽开图是扇形；7. 圆锥的三视图：圆锥三视图是观测者从三个不同位置观看而画出的图形；其主视图和侧视图均为等腰三角形,俯视图是一个圆和圆心；