2022年湖南省岳阳市中考数学真题试题.docx

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1、精品学习资源湖南省岳阳市 2021 年中考数学真题试题第一卷共 24 分一、挑选题：本大题共8 个小题 , 每题 3 分, 共 24 分. 在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的.1. 6 的相反数是欢迎下载精品学习资源A6B 16C 6D6【答案】 A【解析】试题解析： 6 的相 反数是 -6 ，应选 A考点：相反数 .Ax32x 55Bxx5C x3x2x 6D【答案】 B【解析】2 3x2x35x5欢迎下载精品学习资源考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法3. 据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰” 资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为 390000000

2、00吨油当量，将 39000000000 用科学记数法表示为欢迎下载精品学习资源A 3.91010B 3.9109C 0.391011D 39109欢迎下载精品学习资源【答案】 A【解析】10试题解析： 39000000000=3.910应选 A欢迎下载精品学习资源考点：科学记数法表示较大的数立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是【答案】 B【解析】试题解析：球的主视图、左视图、俯视图都是圆，主视图、左视图、俯视图都相同的是B， 应选 B考点：简洁几何体的三视图2 ， 0 ， 3.14 ， 6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是欢迎下载精品学习资源12AB5534C.D55

3、欢迎下载精品学习资源【答案】 C【解析】应选 C考点：概率公式；有理数22x欢迎下载精品学习资源x1x11 ，可知方程的解为欢迎下载精品学习资源A x1B x3C.x12D无解欢迎下载精品学习资源【答案】 D【解析】试题解析：去分母得：2-2x=x-1 ， 解得： x=1，欢迎下载精品学习资源检验：当 x=1 时， x-1=0 ，故此方程无解 应选 D考点：解分式方程欢迎下载精品学习资源7. 观看以下等式： 212 ， 224 ， 238 ， 2416 ， 2532 ， 2664 ，依据这个规律，就欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2122232422021 的末尾数字是欢迎下载精品学习

4、资源A 0B 2C.4D 6【答案】 B【解析】考点：尾数特点欢迎下载精品学习资源在函数 y11 x x0 的图象上，点在直线y2kx1k k 为常数，且 k0 上，假设，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源两点关于原点对称， 就称点， 为函数y1 ， y2 图象上的一对 “友好点”请问这两个函数图象上的 “友欢迎下载精品学习资源好点”对数的情形为A有 1对或 2 对B只有 1 2 对D有 2 对或 3 对【答案】 A【解析】1试题解析：设 Aa， -，a欢迎下载精品学习资源由题意知，点 A 关于原点的对称点B a， -1，在直线 y2=kx+1+k 上，a欢迎下载精品学习资源1就=-ak

5、+1+k ，a2整理，得： ka - k+1a+1=0 ， 即 a-1 ka-1 =0，欢迎下载精品学习资源考点：反比例函数图象上点的坐标特点；一次函数图象上点的坐标特点；关于原点对称的点的坐标第二卷共 96 分二、填空题每题4 分，总分值 32 分，将答案填在答题纸上y1中自变量 x 的取值范畴是x7【答案】 x7欢迎下载精品学习资源【解析】试题解析：函数y1中自变量 x 的范畴是 x7x7欢迎下载精品学习资源考点：函数自变量的取值范畴欢迎下载精品学习资源10. 因式分解：x26 x9欢迎下载精品学习资源2【答案】x-3 【解析】欢迎下载精品学习资源试题解析： x22-6x+9= x-3 欢

6、迎下载精品学习资源考点：因式分解 - 运用公式法11. 在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95 ， 85 ， 83 ， 95 ， 92 ， 90 ， 96 ，就这组数据的中位数是，众数是【答案】 92， 95【解析】试题解析：这组数据从小到大排列为：83， 85，90， 92，95， 95，96就中位数是： 92； 众数是 95考点：众数；中位数12. 如右图，点是的边上一点，D于点 D ，D30 ， Q/，就Q欢迎下载精品学习资源【答案】 60【解析】试题解析： PD ON于点 D， OPD=30， Rt OPD中， O=60，又 PQ ON， M

7、PQ= O=60考点：平行线的性质；垂线3x03 1x2 x9的解集是【答案】 x -3【解析】考点：解一元一次不等式组C 中C2 ，2 3 ， Cb ，且关于 x 的方程 x2上的中线长为的度数是4xb0 有两个相等的实数根，就 C 边【答案】 2.【解析】2试题解析：关于x 的方程 x -4x+b=0 有两个相等的实数根， =16 -4b=0 ， AC=b=4，欢迎下载精品学习资源BC=2， AB=23 ，222BC +AB=AC， ABC 是直角三角形， AC是斜边，欢迎下载精品学习资源1AC 边上的中线长 =2AC=2欢迎下载精品学习资源考点：根的判别式；直角三角形斜边上的中线；勾股定

8、理的逆定理“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长， 由此求得了圆周率的近似值 设欢迎下载精品学习资源半径为 r 的圆内接正 n 边形的周长为 L ，圆的直径为 d 如右图所示，当n6 时，L6r3 ，那么欢迎下载精品学习资源d2r欢迎下载精品学习资源当 n12 时，L d结果精确到 0.01 ，参考数据： sin15cos750.259 欢迎下载精品学习资源【答案】 .【解析】AO=BO=，r欢迎下载精品学习资源1BC=21r ， OC=23 r ，欢迎下载精品学习资源考点：正多边形和圆；解直角三角形16. 如右图， 为等腰 C 的外接圆，直径 12 ， 为弧 C 上

9、任意一点不与 ， C 重合，直线 C 交 延长线于点 Q ， 在点 处切线 D 交 Q 于点 D ，以下结论正确的选项是写出全部正确结论的序号假设30 ，就弧的长为；假设D/C ，就平分C；假设D ，就 D63 ；无论点在弧C 上的位置如何变化，CCQ 为定值【答案】【解析】试题解析：如图，连接OP，AO=O，P PAB=30， POB=60 ，AB=12，OB=6，欢迎下载精品学习资源弧 BF的长为180=2，故错误；PD 是O的切线，OPPD，PDBC，OPBC， CFBF ， ACP QCA，CPCACQ，即 CP.CQ=CACA2定值，故正确；故答案为：考点：相像三角形的判定与性质；等

10、腰三角形的性质；切线的性质；弧长的运算三、解答题本大题共 8 小题，共 64 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 60617. 此题总分值 6 分欢迎下载精品学习资源运算： 2sin 60330212【答案】 2.【解析】考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角的三角函数值18. 此题总分值 6 分求证：对角线相互垂直的平行四边形是菱形小红同学依据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程已知：如图 ，在CD 中，对角线C ， D 交于点，求证：1【答案】 AC BD；四边形 ABCD是菱形【解析】试题分析：由命题的题设和结论可填出答案，

11、由平行四边形的性质可证得AC为线段 BD的垂直平分线，可求得 AB=AD，可得四边形 ABCD是菱形试题解析：已知：如图，在.ABCD中，对角线 AC， BD交于点 O， AC BD， 求证：四边形 ABCD是菱形证明：四边形 ABCD为平行四边形， BO=DO， AC BD，欢迎下载精品学习资源 AC垂直平分 BD， AB=AD，四边形 ABCD为菱形考点：菱形的判定；平行四边形的性质欢迎下载精品学习资源19. 此题总分值 8 分如图，直线yxb 与双曲线 y分别交于， C 两点k k 为常数， k x0 在第一象限内交于点1,2 ，且与 x 轴、 y 轴欢迎下载精品学习资源1求直线和双曲线

12、的解析式；2点在 x 轴上，且C的面积等于 2 ，求点的坐标欢迎下载精品学习资源2【答案】1直线的解析式为y=x+1；双曲线的解析式为y=x；2P 点的坐标为 3， 0或 -5 ， 0欢迎下载精品学习资源【解析】试题分析： 1把 A 1，2代入双曲线以及直线y=x+b，分别可得 k， b 的值；2先依据直线解析式得到BO=CO=，1 再依据 BCP的面积等于 2，即可得到 P 的坐标欢迎下载精品学习资源k试题解析： 1把 A 1，2代入双曲线 y=x，可得 k=2 ，欢迎下载精品学习资源 BCP 的面积等于 2，欢迎下载精品学习资源1BPCO=2，即21|x- -1 | 1=2，2欢迎下载精品

13、学习资源解得 x=3 或-5 ，P点的坐标为 3， 0或 -5 ， 0 考点：反比例函数与一次函数的交点问题20. 此题总分值 8 分我市某校组织爱心捐书活动，预备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等第一次他欢迎下载精品学习资源们领来这批书的23，结果打了 16 个包仍多 40 本；其次次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下欢迎下载精品学习资源的书一起，刚好又打了9 个包那么这批书 共有多少本？【答案】这批书共有500 本【解析】考点：一元一次方程的应用21. 此题总分值 8 分为了加强同学课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校内，从我做起”的主题活动学校随机抽取了部分同

14、学，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请依据图表信息答复以下问题：欢迎下载精品学习资源1频数分布表中的 a， b；2将频数分布直方图补充完整；3学校将每周课外阅读时间在8 小时以上的同学评为 “阅读之星” ，请你估量该校 2000 名同学中评为 “阅读之星”的有多少人？【答案】 125； 0.10 ；2作图见解析； 3200 人【解 析】就该校 2000 名同学中评为“阅读之星”的有200 人考点：频数率分布直方图；用样本估量总体；频数率分布表22. 此题总分值 8 分某太阳能热水器的横截面示意图如下图已知真空热水管与支架 CD 所在直线相交于点，

15、且D 支架 CD 与水平线垂直，CCD30 ， D80 cm，C165 cm 1求支架 CD 的长；2求真空热水管的长结果均保留根号欢迎下载精品学习资源【答案】1403 cm2 953 cm【解析】考点：解直角三角形的应用23. 此题总分值 10 分问题背景：已知DF 的顶点 D 在C 的边所在直线上不与，重合 D交C 所在直线于点， DF 交 C 所在直线于点记D的面积为 S1 ，D 的面积为 S2 1初步尝试：如图，当C 是等边三角形，6 ，DF，且 D/C ， D2 时，就 S1S2；2类比探究：在1的条件下，先将点D 沿平移，使D4 ，再将DF 绕点 D 旋转至如图欢迎下载精品学习资源

16、所示位置，求S1 S2 的值；欢迎下载精品学习资源3延长拓展：当C 是等腰三角形时，设DF欢迎下载精品学习资源I 如图，当点 D 在线段上运动时，设Da ， Db ，求 S1S2 的表达式结果用 a ， b 和欢迎下载精品学习资源的三角函数表示 欢迎下载精品学习资源II 如图，当点D 在的延长线上运动时，设Da ， Db ，直接写出S1 S2 的表达式，不必欢迎下载精品学习资源写出解答过程欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源【答案】 112;212；3122ab4sin122 ab sin4欢迎下载精品学习资源【解析】欢迎下载精品学习资源1S 2=21DB.BN.sin=21bysin ，

17、可得 S1.S2=4ab2sin欢迎下载精品学习资源2结论不变，证明方法类似； 试题解析： 1如图 1 中， ABC 是等边三角形，AB=CB=AC=，6 A=B=60，DEBC， EDF=60， BND=EDF=60， BDN=ADM=60 ，欢迎下载精品学习资源S1=34.2 =23 ， S2=34. 4 =423 ，S1.S2=12，2如图 2 中，设 AM=x， BN=yS1.S2=3 x.323y=xy=12 23如图 3 中，设 AM=x， BN=y，同法可证 AMD BDN，可得xy=ab，S1=.AD.AM.sin= axsin ， S2=DB.BN.sin= bysin ，1

18、111 ADM， BDN 都是等边三角形，2222欢迎下载精品学习资源221S1.S2=4absin欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1S1.S2=4ab22sin欢迎下载精品学习资源考点：几何变换综合题24. 此题总分值 10 分欢迎下载精品学习资源如图，抛物线 y2 x2bxc 经过点3,0 ， C 0, 2 ，直线l : y2 x2交 y 轴于点，且与抛欢迎下载精品学习资源333物线交于， D 两点为抛物线上一动点不与， D 重合1求抛物线的解析式；2当点在直线 l 下方时，过点作/ x 轴交 l 于点，/ y 轴交 l 于点求的最大值；3设 F为直线 l 上的点，以， C ， ，

19、 F 为顶点的四边形能否构成平行四边形？假设能，求出点F 的坐标；假设不能，请说明理由欢迎下载精品学习资源22【答案】1抛物线的解析式为：y=x -3415x-2 ；234；3能，1， 0欢迎下载精品学习资源【解析】欢迎下载精品学习资源试题分析： 1把 B 3，0， C0，-2 代入 y=22x +bx+c 解方程组即可得到结论；3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2设 Pm，2 m2-34m-2，得到 Nm， -3222m-， M-m +2m+2，332 m2-34m-2，依据二次函数的性质即3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2323cbc3bc 02432欢迎下载精品学习资源

20、欢迎下载精品学习资源22抛物线的解析式为：y=x -34x-2 ；3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源222设 Pm，m-34m-2，3欢迎下载精品学习资源PMx 轴， PNy轴， M， N在直线 AD上，欢迎下载精品学习资源N m， -22222m-， M -m +2m+2，m-3334m-2，3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源22PM+PN=-m +2m+2-m-32m-32452m+m+2=-3335102m+m+=-335m-31215 +，24欢迎下载精品学习资源当 m=时， PM+PN的最大值是24；3能，2理由： y= -x-323交 y 轴于点 E，2E 0， -，3CE=43，CG=G，E PG=FG，G 0， -43，设 P m，m-2234m-2，就 F-m，323m-，23m-m-2+m-=-，1224224115233333 0，此方程无实数根，综上所述，当 m=1时，以 E， C， P，F 为顶点的四边形能否构成平行四边形欢迎下载精品学习资源考点：二次函数综合题欢迎下载