2022年湖北省襄阳市第四十七中学七级数学上册《从算式到方程》导学案.docx

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1、精品学习资源【学习目标】3.1.1从算式到方程（ 1）导学案欢迎下载精品学习资源1. 探究详细问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让同学初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型；2. 进一步培育同学观看、摸索、分析问题、解决问题的才能，渗透建模的数学思想；3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发同学学习数学的爱好；【学习难点】分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系；【教案过程】一、创设情境，引入新课问题一：（1） 如图，天平右盘内的砝码质量为160g ，天平平稳时，你能说出食盐的质量吗？（2） 已知右图中食盐的质量为160g，在天平的右盘中共

2、放几个20g 的砝码才可以使天平平稳呢？（3） 已知右图中食盐的质量为160g，在天平的右盘内有一个 50g 的砝码，那么仍需加多重的砝码才可以使天平平稳呢？（ 4）如在天平的左盘中有一个小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g，当天平平稳时，你能求出这个小球的质量吗？（5）如在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内有总质量为 200g 的砝码，当天平平稳时，你能求出小球的质量吗？100g10g50g二、合作质疑，探究新知问题二：某排球队参与排球联赛，得分规章：胜一场得2 分，负一场得1 分；（1） 如该队全胜，共得20 分，请问该队胜了多少

3、场？（2） 如该队负了 2 场，共得 20 分，请问该队胜了多少场？（3） 如该队赛了 12 场，共得 20 分，请问该队胜了多少场？（4） 如得分规章改为：胜一场得2 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分；该队赛了 14 场， 负了 5 场，共得 13 分，问这个队胜了几场？欢迎下载精品学习资源问题三：军军今年5 岁，爸爸今年 32 岁，假如x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的能用方程描述这个问题中的数量关系吗？1 ？你4欢迎下载精品学习资源三、自主归纳，形成方法同学自主归纳： 1、方程的定义，一元一次方程的定义2、如何从实际问题到方程？【课堂反馈，巩固提升】221. 一个长为2 m 的长方形

4、菜地的面积比5m 少 1m，设该菜地的宽为xM，就可得方程 2. 把 5kg 大 M分别装在 2 个同样大小的袋子里，装 满后仍剩余 1 kg ，如设每个袋子装大Mx kg，就可得方程3. 小李从出版社邮购2 本一样的杂志，包括1 元的邮费在内总价为5 元 假如设杂志每本 x 元，就可得方程四、反思设计，分组活动你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？由巩固练习可得方程 2x1 5，你能依据此方程编写一道新的应用题吗？ 五、进展才能，拓展延长古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过

5、五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度哀思中度过了四年，也与世长辞了”六、课堂小结，感悟收成通过以上自 己设计的问题，你觉得怎样的问题可以用方程来描述？【课后作业】欢迎下载精品学习资源1. 一头半岁的鲸鱼体重22 吨， 90 天后体重为 30.1吨，假如设鲸鱼体重平均每天增加x吨，那么可得方程 2. 据资料，海拔每上升100M，气温下降0.6 现测得某山脚下的气温15.2 ，山顶的气温为 12.4 假如设这座山高为xM，那么可得方程3. 自来水公司的收费标准是：5 吨内 1.5 元/ 吨（含 5 吨），超过5 吨的部分为 2 元/ 吨， 小明家某月

6、共付费16 元，设小明家这月用x 吨水，那么可得方程4. 某长方形足球场的周长为340M，长比宽多 20M 假如设这个足球场的宽为xM，那么可得方程5. 七（ 6）班分成两个组进行课外体育活动，原方案第一组22 人，其次组 23 人，依据活动内容的要求，需要将第一组的人数调整为其次组的2 倍，应从其次组调多少人到第一组去？6. 国庆 60 周年首都阅兵共有56 个方队梯队组成，其中徒步方队14 个，装备方队30 个，空中梯队 12 个（1） 徒步方队中水兵方队的总人数为352 人其中领队为2 人，其余人排成14 排，如设每排为 x 人，就可列方程（2） 参与阅兵的装备共有540 辆，每个装备方

7、队的数量和排列都相同，其中2 辆为领队，其余每排为 4 辆，如设每个装备方队有x 排（不含领队），就可列方程（3） 空中梯队中，国产第三代主力战机歼10 和歼 11 引人注目，这两种飞机共有27 架参与阅兵，其中歼 10 飞机比歼 11 飞机多 3 架，假如设歼 11 飞机共有 x 架，那么可列方程7（ 1）学校组织 216 名师生参与某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送；已知一辆面包车可坐 16 人，设仍需用 x 辆 40 座的客车，试用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关系（ 2）学校组织 216 名师生参与某次活动，用如干辆面包车和客 车进行接送；已知一辆面包车能坐 16 人，一辆客车能坐 40 人，面包车和客车共 9 辆车，正好都坐满；问用了多少辆客车？欢迎下载精品学习资源8（ 1 ）某师部共有两组士兵参与了国庆60 周年的阅兵式，第一组116 人，其次组128人，现在要重新分组，请问从其次组要调多少人到第一组，才能使两组人数相同.假如设从其次组要调x 人到第一组，那么可得方程（2）在国庆阅兵中，坦克方队共由18 辆坦克组成，分成六排，第一排坦克的数量是第二排的一半，第三排坦克的数量比其次排多1 辆，第四、五、六排数量相等，都是其次排的两倍，问每排各有多少辆坦克？欢迎下载