2022年导数与积分的概念及运算导数的应用.docx

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1、精品学习资源高考专题训练四导数与积分的概念及运算、导数的应用班级姓名时间： 45 分钟 分值： 75 分 总得分 一、挑选题：本大题共 6 小题，每道题 5 分，共 30 分在每道题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上1 2021 全国曲线 ye 2x1 在点 0,2处的切线与直线 y0 和 yx 围成的三角形的面积为 A.错误 . B.错误 .C.错误 . D 1解读：欢迎下载精品学习资源xy 2e 2x，y | 0 2，在点 0,2处的切线为： y2 2x，即欢迎下载精品学习资源2xy 2 0由错误 .得错误 . ，A错误 . ，S ABO 错误 . 错误 . 错误 . .

2、答案： A2 2021 辽宁 函数 fx的定义域为R，f 1 2，对任意 xR，欢迎下载精品学习资源fx2，就 fx2x4 的解集为 A 1,1 B 1， C ， 1 D ， 解读： fx2x 4，即 fx 2x 40.构造 Fx fx 2x 4， F x f x 20. Fx在 R 上为增函数，而 F 1f 1 2x1 4 0.x1， ， FxF 1， x 1.答案： B3 2021 烟台市高三年级诊断性检测 设 a错误. sinxcosxdx，就a错误. 错误. 6 的二项绽开式中含 x2 的系数是 A192 B 192C 96 D 96 解读： 由于 a错误 . sinx cosxdxc

3、osx sinx错误 . 错误 . cossin cos0 sin0 2，所以 a错误 . 错误. 6欢迎下载精品学习资源错误 .6，就可知其通项Tr 1 1rC错误 . 26 rx错误 . 错误. 1rC欢迎下载精品学习资源错误 . 26 r x3 r，令 3 r 2. r 1，所以绽开式中含 x2 项的系数是 1r C错误 . 26 r 11C错误 . 261 192，故答案选 B.答案： B4 2021 山东省高考调研卷 已知函数 fx 错误 . x3x2 错误 . x，就fa2与 f4 的大小关系为 A f a2f4B fa2C f a2f4 D f a2与 f4的大小关系不确定欢迎下

4、载精品学习资源解读： fx 错误 . x3 x2错误 . x， f x 错误 . x22x错误 . .由 f x错误 . 3x 7x 10 得 x 1 或 x错误 . .当 x为增函数； 当 1x 为减函数； 当 x错误 . 时， fx为增函数，运算可得 f1f4 2，又 a2 0，由图象可知f a2 f4答案： A5 2021 山东省高考调研卷 已知函数 fx x3 bx2 3x 1b R在 x x1 和 x x2x1x2处都取得极值，且 x1x22，就以下说法正确的是A fx在 x x1 处取微小值，在 x x2 处取微小值B fx在 x x1 处取微小值，在 x x2 处取极大值C fx

5、在 x x1 处取极大值，在 x x2 处取微小值D fx在 x x1 处取极大值，在 x x2 处取极大值解读： 由于 fx x3 bx2 3x1，所以 f x 3x22bx 3，由题意可知 f x1 0， fx2 0，即 x1， x2 为方程 3x2 2bx 30 的两根，所以 x1 x2错误 . 错误 . ，由 x1 x22，得 b0.从而 fxx33x 1，fx 3x2 3 3x 1x 1，由于 x1x2，所以 x1 1，x2欢迎下载精品学习资源1，当 x ， 1时， fx0，所以 fx在 x11 处取微小值，微小值为 f1 1，在 x2 1 处取极大值，极大值为 f1 3.答案： B

6、 6 2021 合肥市高三第三次教案质量检测 对任意 x1 ， x2 0，错误 . ， x2x1， y1错误 . ， y2错误 . ，就 A y1y2 By1y2 Cy1错误 . ，就 f x 错误 . 错误 . .当 x 0， 错误 . 时， x tanx在0，错误 . 上是减函数，故由 x2x1 得 y2函数 fx x3 3x2 1 在 x处取得微小值 解读： 由 fx 3x2 6x 3xx20，解得 x1 0， x2 2当 x0，当 0x2 时， f x0.当 x 2 时， fx有微小值是 f2 23 3 22 1 3.答案： 28 2021 潍坊市高三第一次教案质量检测如等比数列 an

7、的首项为错误 . ，且 a4错误 . 1 2xdx，就公比等于解读： 错误 . 1 2xdxx x2|错误 . 4 16 11 18，即 a418 错误 . q3. q 3.欢迎下载精品学习资源答案： 3 9 2021 山东省高考调研卷 已知函数 fx 3x2 2x 1，如 错误 .fx dx 2fa成立，就 a.解读： 由于错误 . fx dx 错误 . 3x2 2x 1dx x3 x2 x|错误 . 4，所以 23a2 2a 1 4. a 1 或 a错误 . .答案： 1 或错误 .102021 山东省高考调研卷 曲线 y错误 . 2x 2e2x，直线 x 1， x e 和 x 轴所围成的

8、区域的面积是解读： 错误 . 错误 . 2x 2e2xdx 错误 . 错误 . dx错误 . 2xdx 错误 . 2e2xdx22x2e欢迎下载精品学习资源 lnx|错误 . x|错误 . e |错误 . e .欢迎下载精品学习资源答案： e2e三、解答题：本大题共2 小题，共 25 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1112 分2021 北京已知函数 fx x k2错误 .1求 fx的单调区间； 2如对于任意的x0， ，都有 fx 错误 . ，求 k 的取值范围解： 1f x错误 . x2 k2错误 .令 f x 0，得 x k当 k0 时， fx与 fx的情形如下：x x， kk k

9、， kkk， f x00欢迎下载精品学习资源x， kkk， k k k， fx00fx4k2e10所以， fx 的单调递增区间是 ， k ， k ， ；单调递减区间是k， k当 k与 fx的情形如下：fx04k2e 1所以， fx 的单调递减区间是 ， k ， k， ；单调递增区间是k， k 2当 k0 时，由于fk 1 错误 . 错误 . ，所以不会有 . x0 ， fx 错误 .当 k 知 fx 在0， 上的最大值是 f k 错误 .所以. x0， ， fx 错误 . 等价于 f k 错误 . 错误 . .解得错误 . k， fx 错误 . 时， k 的取值范畴是 错误 . . 1213

10、分2021 课标 已知函数 fx 错误 . 错误 . ，曲线 y fx在点1，f1 处的切线方程为 x2y3 0.1求 a， b 的值； 2 假如当 x0，且 x 1 时， fx错误 . 错误 . ，求 k 的取值范畴解： 1fx 错误 . 错误 . .由于直线 x 2y 3 0 的斜率为 错误 . ，且过点 1,1，欢迎下载精品学习资源故错误 . ，即错误 .解得 a 1，b 1. 2由1 知 fx 错误 . 错误 . ，所以fx 错误 . 错误 . 错误 . .考虑函数 hx2lnx错误 . x0，就 h x错误 . . 设 k 0，就 hx 错误 . 知，当 x1 时， h x0，故当 x0,1时， hx0，可得 错误 . hx0；当 x 1， 时， hx0.从而当 x0，且 x 1 时， fx错误 . 0，即 fx 错误 . 错误 . . 设 0kx2 1 2x0， 故h x0.而 h1 0，故当 x错误 . 时， hx0，可得 错误 . hx设 k 1，此时 hx0，而 h10，故当 x 1， 时，hx0，可得错误 . hx0，与题设冲突 综合得， k 的取值范畴为 ， 0欢迎下载