2022年湖南省益阳市中考数学试题.docx

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1、精品学习资源益阳市 2021 年一般中学毕业学业考试试卷数学留意事项： 1. 本学科试卷分试卷卷和答题卡两部分；2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3. 请按答题卡上的留意事项在答题卡上作答，答在试卷卷上无效；4. 本学科为闭卷考试，考试时量为90 分钟，卷面满分为120 分；5. 考试终止后，请将试卷卷和答题卡一并交回；试 题 卷一、挑选题 （ 本大题共 8 小题，每道题4 分，共 32 分 在每道题给出的四个选项中，只有欢迎下载精品学习资源哪一项符合题目要求的）1. 2 的肯定值等于A 2B 2C 12D 12欢迎下载精品学习资源2. 以下运算正确选项A 2a+3b=5

2、abB x3 26220x 24欢迎下载精品学习资源C ab ab D 113. 以下图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是A B C D4已知一组数据：12， 5， 9， 5， 14，以下说法不正确的是A 平均数是 9B 中位数是 9C众数是 5D极差是 5 5以下命题是假命题的是A 中心投影下，物高与影长成正比B平移不转变图形的外形和大小C三角形的中位线平行于第三边D 圆的切线垂直于过切点的半径6. 如图，数轴上表示的是以下哪个不等式组的解集欢迎下载精品学习资源x5xA Bx3x5x5x5CD3x3x3欢迎下载精品学习资源7. 如图，点 A 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 B、C，

3、 分别以 A、C 为圆心， BC、1 / 8欢迎下载精品学习资源AB 长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结 AB、AD、CD ，就四边形 ABCD 肯定是A 平行四边形B矩形C菱形D梯形8. 在一个标准大气压下，能反映水在匀称加热过程中，水的温度（T）随加热时间（ t）变化的函数图象大致是A B C D二、填空题 （ 本大题共 5 小题，每道题 4 分，共 20 分 把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 ）9. 今年益阳市中学毕业生约为33000 人，将这个数据用科学记数法可记为10. 写出一个在实数范畴内能用平方差公式分解因式的多项式：11. 如图，点 A、B、C 在圆 O 上， A=60

4、，就 BOC =度12. 有长度分别为2cm， 3cm， 4cm， 7cm 的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是欢迎下载精品学习资源13. 反比例函数y = k x的图象与一次函数y= 2 x + 1 的图象的一个交点是欢迎下载精品学习资源1， k ，就反比例函数的解读式是三、解答题（ 本大题共 2 小题，每道题6 分，共 12 分）欢迎下载精品学习资源14 计 算 代数acbcabab式的值，其中 a1 ， b2 ， c欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15如图，已知AE BC， AE 平分 DAC .求证： AB=AC四、解答题 （本大题共 3 小题，每道题 8分，共 24分

5、） 16某市每年都要举办中学校三独竞赛（包括独唱、独舞、独奏三个类别），右图是该市 2021 年参与三独竞赛的不完整的参赛人数统计图（ 1）该市参与三独竞赛的总人数是人，图中独唱所在扇形的圆心角的度数是度，并把条形统计图补充完整；第 15题图30%欢迎下载精品学习资源（ 2）从这次参赛选手中随机抽取 20 人调查，其中有9 人获奖，请你估算今年全欢迎下载精品学习资源市约有多少人获奖？17. 超速行驶是引发交通事故的主要缘由之一上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的学问检测车速，如图，观测点设在A 处，离益阳大道的距离（AC）为30M 这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B 处行驶到 C

6、 处所 用的时间为 8 秒， BAC=75（ 1）求 B、C 两点的距离；（ 2）请判定此车是否超过了益阳大道60 千 M 小时的限制速度？欢迎下载精品学习资源（ 计 算 时 距 离 精 确 到 1M ， 参 考 数 据 ： sin 75 0.965，9 tan75 3.，732cos75 0.258，8欢迎下载精品学习资源31.732 ， 60 千 M 小时 16.7M 秒）18. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区方案购进A、B 两种树苗共17 棵，已知 A 种树苗每棵 80 元， B 种树苗每棵 60 元（ 1）如购进 A、B 两种树苗刚好用去1220 元，问购进 A、 B

7、两种树苗各多少棵？（ 2）如购买 B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省 的方案，并求出该方案所需费用五、解答题（ 本大题共 2 小题，每道题10 分，共 20 分） 19观看图形，解答问题：yx（ 1）按下表已填写的 形式填写表中的空格：图图图三个角上三个数的积1 1 2= 2 3 4 5= 60三个角上三个数的和1 1 2=2 3 4 5= 12积与和的商 22= 1,（ 2）请用你发觉的规律求出图中的数y 和图中的数x欢迎下载精品学习资源20. 已知：如图，抛物线ya x12c 与 x 轴交于点 A（ 13 ， 0）和点 B，将抛欢迎下载精品学习资源物线沿 x 轴向上

8、翻折，顶点P 落在点 P（ 1， 3）处（ 1）求原抛物线的解读式；（ 2）学校举办班徽设计竞赛，九年级5 班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作 x轴的平行线交抛物线于C、D 两点，将翻折后得到的新图象在直线CD 以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“ 5”的拼音开头字母为 W，“ W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过运算诧异的发觉这个“W”图案的高与宽 CD 的比特别接近黄金分割比51 （约等于 0.618 ）请2你 计 算 这 个 “ W” 图 案 的 高 与 宽 的 比 到 底 是 多 少 ？ （ 参 考 数 据 ：52.236 ， 62.449 ，结果可保留根号）六、解答

9、题（ 此题满分 12 分）21. 已知：如图 1，在面积为 3 的正方形 ABCD 中， E、F 分别是 BC 和 CD 边上的两点， AE BF 于点 G，且 BE=1（ 1）求证： ABE BCF ；（ 2）求出 ABE 和 BCF 重叠部分（即 BEG）的面积；（ 3）现将 ABE 绕点 A 逆时针方向旋转到 ABE（如图 2），使点E 落在 CD 边上的点 E处，问 ABE 在旋转前后与 BCF 重叠部分的面积是否发生欢迎下载精品学习资源了变化？请说明理由DFCDEGFECB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A图1BA图2B欢迎下载精品学习资源益阳市 2021 年中学毕业学业考试

10、数学参考答案及评分标准一挑选题 （本大题共 8 小题，每道题 4 分，共 32 分）题号12345678答案ADCDABAB4二填空题（ 本大题共 5 小题，每道题 4 分，共 20 分）欢迎下载精品学习资源9. 3.310 ； 10.答案不唯独，如 x21 ； 11.120 ； 12.1 ； 13.y34x欢迎下载精品学习资源三解答题 （本大题共 2 小题，每道题 6 分，共 12 分）欢迎下载精品学习资源14解：ac abbc= acababc = a babcb= c 4 分欢迎下载精品学习资源当 a1 、 b2 、 c3 时，原式 =36 分欢迎下载精品学习资源 直接代入运算正确给满分

11、15证明： AE 平分 DAC ，1 分 1= 2.2 分欢迎下载精品学习资源 AE BC， 1=B， 2= C.4分 B= C， 5 分 AB=AC6 分欢迎下载精品学习资源四、解答题 （本大题共 3 小题，每道题 8 分，共 24 分）16解： 400 , 1802 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源估算今年全市获奖人数约有4009 20180 人 8 分欢迎下载精品学习资源17解：法一：在RtABC 中 ， ACB=90， BAC=75， AC =30 ， BC=AC tanBAC=30 tan75 30 3.732 112M 5 分法 二：在 BC上取一点 D，连结 AD，使

12、DAB=B，就 AD=BD， BAC=75， DAB= B=15， CDA=30，在 Rt ACD 中 ， ACD=90， AC =30 ， CDA=30，欢迎下载精品学习资源 AD=60，CD=303 ， BC=60+303 112M 5 分欢迎下载精品学习资源此车速度 =112 8=14 M 秒 16.7 M 秒 =60 千 M 小时 此车没有超过限制速度8分18解：设购进 A 种树苗 x 棵，就购进 B 种树苗 17- x棵，依据题意得： 1 分80x+6017- x =12202 分解得 x =10 17- x =73 分答：购进 A 种树苗 10 棵， B 种树苗 7 棵4分设购进

13、A 种树苗 x 棵，就购进 B 种树苗 17- x棵，依据题意得：11 7-x 86 分2购进 A、 B 两种树苗所需费用为80x+6017- x=20 x +1020就费用最省需x 取最小整数 9，此时 17- x =8这时所需费用为 20 9+1020=1200 元.答：费用最省方案为：购进A 种树苗 9 棵， B 种树苗 8 棵. 这时所需费用为 1200元. 8 分五、解答题 （本大题共 2 小题，每道题 10 分，共 20 分 ）19解 :图： 60 12=51 分图： 2 5 17=170 ，2 分 2 5 17=17 ， 3 分170 10=17 .4 分图： 5 8 9=360

14、 5 分5 8 9=16 分欢迎下载精品学习资源y=360 12= 30. 7 分欢迎下载精品学习资源图： 1x31x33 ， 9 分欢迎下载精品学习资源解得 x2 10 分20. 解 : P与 P 1 ，3 关于 x 轴对称， P点坐标为 1 ， 3 ；2 分欢迎下载精品学习资源抛物线 ya x1 2c 过点 A（ 13 ， 0），顶点是 P1 ， 3 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 a1312c0 ；3 分欢迎下载精品学习资源a11c3a1解得；4 分c3欢迎下载精品学习资源就抛物线的解读式为y x1 23 ，5 分欢迎下载精品学习资源即 yx 22x2 .欢迎下载精品学习资

15、源 CD平行 x 轴， P 1 ，3 在 CD上， C、D两点纵坐标为 3；6 分欢迎下载精品学习资源由 x1 233 得： x116 ， x216 ， 7 分欢迎下载精品学习资源 C、D两点的坐标分别为 16 ， 3 ， 16 ， 3欢迎下载精品学习资源 CD= 2 6 8 分欢迎下载精品学习资源“ W”图案的高与宽 CD 的比 =36（或约等于 0.6124） 10 分欢迎下载精品学习资源六、解答题 （此题满分 12 分）264DFC欢迎下载精品学习资源021. 证明：正方形ABCD中， ABE= BCF=900 ABF+CBF=90， AE BF，0 ABF+BAE=90， BAE=CB

16、F， AB=BC，EGA图1B欢迎下载精品学习资源 ABE BCF. 4 分0解：正方形面积为3， AB=3 ，5 分在 BGE与 ABE中， GBE=BAE, EGB= EBA=90222 BGE ABE7 分欢迎下载精品学习资源 S BGES ABE BE 2 ，又 BE=1， AEAE=AB+BE=3+1=4欢迎下载精品学习资源 S BGEBE 2AE213S ABE = 42=3 .8 分8欢迎下载精品学习资源 用其他方法解答仿上步骤给分.解：没有变化9 分欢迎下载精品学习资源 AB=3 ，BE=1， tan BAE= 13, BAE=30 ,10 分欢迎下载精品学习资源 AB =AD， AB E =ADE =90 ,AE公共， Rt ABE Rt AB E Rt ADE , DAE = BAE = BAE=30 , AB与 AE在同始终线上，即BF与 AB的交点是 G， 设 BF与 AE的交点为 H,就 BAG= HAG=30 , 而 AGB=AGH=90,AG 公共， BAG HAG,11 分欢迎下载精品学习资源 S四边形 GHE B = S AB ES AGH= S ABES ABG = S BGE .欢迎下载精品学习资源 ABE在旋转前后与 BCF重叠部分的面积没有变化. 12 分欢迎下载