2022年小学二级奥数之速算巧算方法总结及习题 .docx

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1、速算与巧算复习 ：把以往我们学过的速算方法整理,系统复习一下,也便于让孩子体会速算的思想；1、 凑整： 43+88+572、 带符号搬家： 43+88-333、 变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+74、 加减抵消： 92-16+23-23+165、 减法巧算： 100-36-24, 88- （ 28+15）6、 找基准数： 52+50+49+467、 分组：90-89+88-87+86-85+84-838、 等差数列（高斯公式） ： 1+2+3+ ,+998+999+1000单数项的等差数列：3+5+7+9+11 = 7 59、 金字塔数列： 1+2+3+ ,+98+99+100+99+

2、98+,+3+2+1速算第一步： 观看！（是否能用公式,数字有什么特点,符号有什么特点,是否有别的简便方法, ）速算思想：1、 “整”比“散”好！（ 100+200比 156+288 好算）2、 “小”比“大”好！（ 1+2比 1257+3658好算）把握理论：（理论对于三年级的孩子来说比较晦涩,通过简洁的例子让他们记忆深刻,会用就可以了）1、 加法交换律： 1+2 = 2+12、 加法结合律： （1+2） +3 = 1+ （2+3）3、 带符号搬家： 加减法中数字就像逛超市,每人推着自己的小车,去哪儿都推着（即符号在前面）43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-334、 加括

3、号： 5+3-2 = 5+（3-2 ）, 5-3-2 = 5-（ 3+2）5、 减括号： 5+（ 3-2 ）= 5+3-2 , 5- （ 3+2）=5-3-2=5- （ 3+2）一、分组凑整法例：（ 1350+249+468） +（ 251+332+1650）=1350+249+468+251+332+1650= （ 1350+1650） +（ 249+251） +（ 468+332）=3000+500+800=4300894-89-111-95-105-94=（ 894-94 ） - （ 89+111） - （ 95+105）=800-200-200=400括号前为 +,添 / 去括号后不变

4、,括号前为 - ,添/ 去括号后括号内要变号567+231-267+269=（ 567-267 ） +（ 231+269）=300+500=8002000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1=2000- （ 99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）=2000- （ 99+1） +（98+2） +（97+3） +（ 96+4） +（ 95+5）+（ 94+6） +（ 93+7） +（ 92+8）+（ 91+9） =2000-900=11001+2-3-4+5+6-7-8+9+,+1998-19

5、99-2000+2001=1+（ 2-3-4+5 ） +（ 6-7-8+9 ） +,+（ 1998-1999-2000+2001 ）=1二、加补凑整法适用于：接近于整百（整千 , ）的数例： 165+199或=165+200-1=164+1+199=364=364198+96+297+10=200+100+300-2-4-3+10注：也可将 10 拆成 2、 4、3 与 198、96、297 凑整,最终剩 1=600-9+10=601895-504-97=900-5-500-4-100+3在减法中, 孩子很简洁将 -504 拆成 -500+4 ,将-97 拆成 -100-3 ；=300-5-4

6、+3可比如为花钱, -504 就是付 504 元钱, -500 仍不够,仍要再 -4=300-6=29498-96-97-105+102+101此题速算解法许多！由于各数都接近于整百,故加补凑整法确定可以,这里略去, 仅列举其他两种方法以启示孩子思维；=98-96-97-3-102+102+101=（ 98-96 ）- （ 97+3） -102+102+101=2-100+101=3或=（ 101-96 ） +（ 102-97 ） +98-105=5+5+98-105观看到减去两个连续的数,又加上两个连续的数,可先做运算=108-105得到两个相同的较小数以简化运算=3195+196+197+

7、198+199观看是等差数列,个数为单=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1故,仍可用中间数个数=1000-15=197 5=985=98589 + 899 + 8999 + 89999 + 899999=90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1=999990-5=999985三、位值原理适用于：各数位有特点,按数位相加（即千位加千位,百位加百位）更简便1234 + 3142 + 4321 + 2413分析： 经观看,个位上 1、2、 3、4 各显现一次,十位上也是,百位、千位也是,分数位相加更简洁；千位： 1+2+3+4=10 ,即 10 个

8、千,就是 10000百位： 1+2+3+4=10 ,即 10 个百,就是 1000十位： 1+2+3+4=10 ,即 10 个十,就是 100个位： 1+2+3+4=10 ,即 10 个一,就是 10原式 =10000+1000+100+10=11110123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789分析：各数位有特点,所以分数位相加更简洁百位： 1+2+,+7=28,即28 个百十位： 2+3+,+8=35,即35 个百个位： 3+4+,+9=42,即42 个一原式 =2800+350+42= 2800+200+150+42=3192注：此题也是一个单数项的等差

9、数列,所以仍可以直接=456 7123 + 234 + 345 - 456 + 567 - 678 + 789=123+234+345+（ 567-456 ） +（ 789-678 ）=234 3+111+111=702+222=924提示：速算的目的是算得准、算得快；许多题方法都不唯独,不用强求孩子肯定要用哪种方法,只要孩子认真观看,勤于摸索,找到自己喜爱的简便算法我觉得目的就达到了；：）速算巧算习题1.37+56+63+442.284+1783.89+91+90+92+88+87+93+92+874.4996+3993+2992+1991+985.1800-90-176-10-246.12

10、513 4 8 25 5 27.1999+999 9998.321654 987 654 987 3219.99992222+3333 333410.1-2+3-4+5-6+ ,+1991-1992+199311.947+372-447-57212.2997 729 818113.46+561724+1414.9148 752513 16答案1. 200原式=37+63+56+44=100+100=2002. 462原式=300-16+200-22=300+200-16+22=500-38=4623. 809原式=90-1+90+1+90+90+2+90-2+90-3+90+3+90+2+90

11、-3=909-1+1+2-2-3+3+2-3=810-1=8094. 14070原式=5000-4+4000-7+3000-8+2000-9+100-2=5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2=14100-30=140705. 1500原式=1800-90+10-176+24=1800-100-200=15006. 13000000原式=125 82545213=1000100 10 13=130000007. 1000000原式=1000+999+999 999=1000+9991+999=1000+9991000=10001+999=10001000=10000

12、008. 1原式=321 321654654987987=11 1=19. 33330000原式=3333 3 2222+3333 3334=33336666+3333 3334=33336666+3334=333310000=3333000010. 997原式=1+3-2+5-4+,+1991-1990+1993-1992=1+1996=99711. 300原式=947+372-447-572=947-447-572-372=500-200=30012. 650000169 13原式=650000 16913=65000013=5000013. 4400原式=102 43+14=100+243+14=4300+86+14=4300+86+14=4300+100=440014. 63原式=91 48 75 25 13 16=911348167525=73 3=63