基于小波分析和集成学习的光伏输出功率短期预测-孙永辉.pdf

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1、第28卷第4期2016年4月电力系统及其自动化学报Proceedings of the CSU-EPSAV0128 No4Apr2016基于小波分析和集成学习的光伏输出功率短期预测孙永辉1，范磊1，卫志农1，李慧杰2 Kwok W Cheun93，孙国强1(1河海大学能源与电气学院，南京210098；2阿尔斯通电网技术中心有限公司，上海201 1 14；3ALSTOM Grid lnc，Redmond，Washington，USA 98052)摘要：针对光伏输出功率的预测精度影响系统安全调度和稳定运行的问题，该文建立了基于小波分析和集成学习的光伏输出功率短期预测模型。考虑到光伏输出功率的波动性

2、与随机性，引入小波分析将数据分解成趋势项和随机项，并分别对其建模。其中，趋势项采用SVM算法，随机项采用BP算法进行预测处理；再考虑到随机项的非平稳性和BP算法的固有缺点，为提高预测精度，将集成学习引入随机项的预测模型。大量测试结果表明，基于小波分析和集成学习的短期预测模型的预测精度优于现有几种模型。关键词：小波分析；集成学习；BP神经网络；支持向量机；光伏输出功率短期预测中图分类号：TM615 文献标志码：A 文章编号：10038930(2016)104-0006-06DOI：103969，jissn10038930201604002Short-term Forecasting of the

3、 PV Output Power Based onWavelet Analysis and Ensemble LearningSUN Yonghuil，FAN Leil，WEI Zhinon91，LI Huijie2，Kwok W Cheun93，SUN Guoqian91(1College ofEnergy and Electrical Engineering，Hohai University，N锄jing 210098，China；2ALSTOM GRIDTechnologyCenterCo，Ltd，Shanghai201114，China；3ALSTOMGridInc，Redmond，W

4、ashington，USA98052)Abstract：To solve the problem that the forecasting accuracy of PV output power affects the sa宅ty dispatch and stable op-eration of power system，a short-term forecasting model is proposed for PV output power forecasting based on wavelet analysis and ensemblelearningFirstly，consider

5、ingthe randomness and volatility ofPV outputpower，thewaveletanalysisisemployed for separating and modeling the trend term and random term from the data sequence respectively，in which thetrend term is handled by SVM algorithm while the random term is processed by BP algorithmAfter that，considering th

6、einherent shortcomings of BP algorithm and the nonstationary of the random terms，in order to improve the forecasting accuracy，the ensemble learning iS introduced to handle random terms，large number of test results show that the forecasting accuracy of the proposed forecasting model in this paper pos

7、sesses a better forecasting accuracy than the other modelsKey words：wavelet analysis；ensemble learning；BP neural network；support vector machine(SVM)：short。term fore-casting of PV output power20世纪70年代后，伴随着工业化的发展，化石燃料面临枯竭，环境问题日益突出。为了解决这一难题，人类开始关注可再生能源，其中太阳能成为大家关注的焦点”1。预计2030年光伏装机容量将达100。200 GW2。31。考虑到

8、光伏发电易受诸多气候因素的干扰，并网后功率的扰动严重时可能会影响电网的安全稳定运行州，因此对光伏输出功率的预测研究就显得尤为必要。目前，光伏输出功率预测方法可分为两类：一类是间接预测，另一类是直接预测。间接预测是利用日照辐射量的预测值估算光伏输出功率，需详细的气象数据作为支持，但我国目前只有98个太阳辐射观测站点，支撑数据较少”，；同时，天气预报的准确度有限，导致间接预测的效果不佳嘲。直接预测是根据光伏历史输出功率数据和天气影响因素对未来一段时间内的光伏输出功率进行预测。文献7】利用光伏历史数据和其影响因素作为训练集，建立人工神经网络预测模型，但是预测精度不高。文献f810利用神经网络、支持向

9、量机SVM(supportvector machine)等结合天气历史和预报数据预测光伏出力，但没考虑气候因素，缺乏普遍适应性。本文提出一种基于小波分析和集成学习的光伏输出功率短期预测方法。首先，为降低数据的波动性，采用小波分析将数据分解为随机项与趋势收稿日期：2015-05-11；修回日期：2015-11-05基金项目：国家自然科学基金资助项目(51107032，61104045，51277052)万方数据第28卷 孙永辉等：基于小波分析和集成学习的光伏输出功率短期预测 7项；其次，针对单一算法预测突变天气光伏输出功率误差较大问题，通过算法优势互补建立组合预测模型n卜13，。同时，考虑到随机

10、项的非平稳性影响预测效果及BP神经网络BPNN(back propagation neural network)算法的固有缺点，对随机项的预测模型引入集成学习。为验证本文所提模型的有效性，同时建立4种对比模型，并比较它们的预测精度。1算法原理11小波分析原理小波分析可分析并表现出信号非线性、非平稳性的局部特性。通过将已知的基本函数妒经一系列的平移和缩放后与被分析的信号进行比较，就可分析出信号各时刻、各局部的变化特性n41。设戈是一个平方可积的信号，即x(t)EL2，戈的连续小波变换可定义为WT，6)=C戈砂+(譬)dt=(菇)(1)、Ia 一式中，砂。，。为小波基，沙如o)=砂(掣)，口、b分

11、a “别为表征其尺度和位移的参数。将a和b同时进行离散化处理，可得z的离散小波变换可表示为WT，U，助=J一。xO)thj,kq)dt j,kz (2)在此基础上，Mallat和Meyer提出了Mallat算法n 51。该算法将信号戈进行正交投影，得到分辨力j下的离散细节信号和离散逼近信号。随着j的增大，便可实现信号的分解，其算法如图1所示。图1 Mallat分解算法Fig1 Mallat decomposition algorithm最终通过Mallat分解可将信号分解为z(f)=哆+c。 (3)j=1式中：dj(f)表示第_次分解出的高频信号；Cn表示n次分解后的低频信号。12 Adabo

12、ost集成学习原理AdaBoost(Adaptive Boost)是一种典型的Boosting算法”6J。该算法来源于Valiant提出的可能近似正确学习模型u71。训练开始时，所有样本的权重相等，但在训练过程中，这些样本权重会被不断调整，加强弱预测器对难预测样本的学习。最终，学习效果好的弱学习器的权重提高，反之权重降低。这样，达到一定预测精度的弱预测器经组合后形成的强预测器就具有很高的预测精度n 81。Adaboost算法可描述为如下几个步骤。给定训练样本S=(G，Y。)，G。，Y。)，其中，咒年x，儿Y，i=1，m，弱学习器个数为r，每个弱学习器最大训练次数为K。步骤1初始化样本权重。D1

13、=1m i=1，m (4)第t个学习器进行训练(t=1，r)时。步骤2按照样本权重D，训练弱学习器。步骤3得到第个学习器的预测函数h。步骤4采用测试集对弱学习器进行测试，评估弱学习器的预测误差，误差表示为8t=1yih。慨(81i=l(5)式中：Yi表示第i个测试样本的真值；表示第t个弱学习器对第i个测试样本的预测值。步骤5按照误差占。重新分配各弱学习器的权重，即理。=专In0一s。)居。 (6)步骤6更新样本权重为D回= 磐l圹蚴悔 (7)竽eqlYi-蚴If式中：f为期望值；z。使D=l。i=1步骤7若未达到最大训练次数K或未满足占，亭终止条件(本文对晴天、阴雨天及多云天的f设定分别为10

14、、15、25)，则按照式(7)调整样本权重，返回步骤2，否则训练结束，退出循环。步骤8将每个弱学习器的预测函数进行集成，最终的预测函数为三日=sigll【艺h：】 (8)f=l13 BP神经网络原理BP神经网络是一种多层前馈神经网络，其特点是信号前向传递和误差反向传播u争捌。BP神经网络的网络结构如图2所示。14支持向量机原理支持向量机SVM的基础是Vapnik91建的统计亡删万方数据8 电力系统及其自动化学报 第4期输入层 隐含层 输出层_一图2 BP神经网络结构示意Fig2 Structure view of BPNN学习理论，可以在有限样本的情况下获得最优解【2”。SVM算法最终将转化为

15、求解一个凸二次规划问题，避免了传统神经网络容易陷入局部最优的问题ml。采用支持向量机进行非线性问题的回归预测时，首先采用非线性映射函数将原样本空间映射到高维特征空间中，然后在高维特征空间采用线性的方法进行处理。最终得到回归函数为L，(动=2：(dia：)K0，戈i)+b (9)i=l式中，ai、a：不为0时的样本点即为支持向量。2基于小波分析和集成学习的光伏输出功率短期预测模型21数据选择与天气分类本文采用江苏某地光伏电站201 12012年的光伏输出功率作为研究对象。由于各季节日出、日落时间不同，为保证数据均有值，只取每天08：0卜17：00共10 h的数据进行训练和预测。其次，在同一季节不

16、同天气类型下及不同季节同一天气类型下光照强度都存在较大差异，光伏电板的输出功率也存在明显差别。为了更准确地对光伏输出功率进行预测，首先按季节将数据分成春、夏、秋、冬4类，然后在同一季节下将数据按照天气类型分为晴、阴雨和多云这3种情况，并分别建模。22使用小波分析对数据进行分解与重构光伏数据波动性大、随机性强，使用单一预测算法进行预测时精度不佳。本文的改进方法是将复杂数据分解成几组简单数据，既能表现原始数据的特征，又能简化计算，还能提高网络训练的精度和效率。将光伏数据进行小波分析，逐步分解为一系列的随机项分量和趋势项分量。其中趋势项反映历史数据的总体趋势；随机项的波动性较趋势项更强，能有效反映出

17、样本波动特征。前期的测试可知，采用不同的小波基(dbldblO)会获得不同分解效果，因此需根据实际问题进行选择。本文选取的是重构后图形与真实值最相似的dlMdx波基，分解的尺度为3，即分解后可获得3个随机项和1个趋势项。其中某一时间段内所有晴天正午12：00的历史数据进行小波分析的结果如图3所示。500Ooo、，一，一 、1J叫500奄垦黧E三三三三三三三三驼一菰巨互三互三亚巫巫驼一蕊匝互互互三亟互巫骢一臻区三三至丕丕三互蜀苫、l 500 r萄要1 0005000b10203040 50肌6070 n80 u90叫100天数图3光伏历史数据小波分析结果Fig3 Results of PV hi

18、story data based on waveletanalysis图3中从第1-6个图分别为光伏历史数据、趋势项分量a3、随机项分量dl、d2、d3以及趋势项与随机项的叠加。由图3可知，趋势项分量走势较为平缓，反映了数据的总体变化趋势；而随机项分量的波动性较强，反映了数据在局部的波动特性；趋势项分量和随机项分量的叠加结果与原始数据几乎完全一致，说明小波分析未改变原始数据的特征。可见，选择db4d,波基和3尺度分解适用本次处理，可较好地对光伏历史数据进行分解。23样本选择考虑到光伏的特性及经小波分析后各分量的趋势，取与待预测日同天气类型的前5天每时刻的输出功率数据作为输入变量的一部分。各分量

19、的处理也按照上述方式进行；其次，考虑到日照强度、大气温度、风速等自然因素对光伏电板功率输出的影响，将待预测日前5天的平均气温、平均光照，待预测日的平均气温和平均光照的预报值也作为输入。基于以上考虑，本文共选择了17个输入变量如表1所示。表1预测模型输入变量Tab1 Input variables of prediction model输入变量 变量名称并I戈5Z6聋IO菇ll算15茁J6并17待预测日同天气类型前5 d每时刻输出功率(分量)待预测日同天气类型前5 d的平均气温待预测日同天气类型前5 d的平均光照待预测日的平均气温的预报值待预测日的平均光照的预报值万方数据第28卷 孙永辉等：基于

20、小波分析和集成学习的光伏输出功率短期预测 9光伏输出功率预测模型的输出变量为待预测日每时刻输出功率的预测值(分量)。24样本数据预处理考虑到光伏历史发电数据和气象数据的量纲不一致，为了统一量纲以及提升计算速度，在将数据进行训练之前必须对数据进行归一化处理，使其取值在0，1】的范围内。归一化的公式为rT、一”牙=!生二坐 (10)“ X。一菇。式中：牙回为归一化后的数据值；戈回为原始数据；戈一和戈。i。分别为原始数据的最大值和最小值。25预测模型建立本文选择SVM预测趋势项，采用集成学习改进的BP神经网络预测非线性较强的随机项，最后将各自的预测结果进行叠加形成最终预测值。综上，基于小波分析和集成

21、学习的光伏输出功率短期预测模型框图如图4所示。图4光伏输出功率短期预测模型框图Fig4 Diagram of shortterm PV output powerforecasting model26预测模型的评估本文主要采用相对误差RE(relative error)和平均绝对值百分误差MAPE(mean absolute percent er_ror)这2个误差指标对预测结果进行误差分析。指标的表达式为RE：坠!二型100 (11)MAPE=i姜l兰!；兰2。 (2)式中：)，。为真实值；抽为预测值；为数据总数。3算例分析采用Matlab 2013年作为平台进行预测建模。为预测某天每小时光伏

22、输出功率的平均值，首先根据气象数据确定待预测日的天气类型，选取具有相同天气类型的光伏历史数据形成训练样本，再利用小波分析的将光伏输出功率的历史数据分解为一系列的随机项和趋势项，其中小波分析采用db4b波基，分解尺度为3。然后利用支持向量机和集成学习改进的BP神经网络分别进行趋势项分量和随机项分量的预测，其中SVM采用RBF核函数，经过5折交叉验证确定的网格搜索最佳参数盯和C分别为0062和1431，集成学习中弱学习器个数为3，每个学习器的最大训练次数为10，对晴天、阴雨天以及多云天的训练终止条件亭分别设定为10、15、25，BP神经网络的隐含层为10，其他参数采用默认值。为验证本文所述模型的有

23、效性，将文献191中采用的BP神经网络模型、文献【1 1中采用的EMDBP神经网络模型、文献141中采用的小波分析一BP神经网络模型、文献181qa采用的集成学习改进的BP神经网络模型与本文模型分别应用于光伏输出功率的短期预测，并比较它们的预测效果。采用以上5种预测模型分别对晴天、阴雨天和多云天的光伏输出功率进行短期预测，预测结果和误差如图5。图7和表2表4所示。对比图5一图7的预测结果和表2表4的预测误差分析得如下结论。(1)首先由BP模型与AdaBP模型的结果对比可知，对于光伏输出功率短期预测问题，引入集成学习进行模型优化可一定程度的提高预测精度。(2)再由BP模型与EMDBP模型、小波一

24、BP模图5 2012年5月15日(晴)光伏输出功率短期预测结果Fig5 Forecasting result of shoa。term PV output powerin May 15。2012(sunny)万方数据10 电力系统及其自动化学报 第4期誊擗嚣j蜂基安时划图6 2012年2月13日(阴一雨)光伏输出功率短期预测结果Fig6 Forecasting result of shortterm PV output powerin Feb 132012(gloomy-rainy)850至器喜550量450童350250簧150器时划图7 2012年4月21日(多云)光伏输出功率短期预测结果

25、Fig7 Forecasting result of shortterm PV output powerin Apt 21。2012(cloudy)表2 2012年5月15日(睛)预测误差统计Tab2 Forecasting error statistics in May 15。2012(sunny) 时刻 B；铲模型EMD-ll】BP模型【tJ波-BP囊茹昌麓0800 6276 2278 1862 1908 181709：00 2154 129l 160l 2074 1553lO：oo 216 373 467 387 42911：00 453 16l 143 175 13312：00 302

26、 690 596 046 09313：oo 612 073 267 266 02514：00 194 347 364 55l 01515：00 478 258 518 596 35616：oo 821 614 319 1194 46117：00 580 1720 1608 1694 9_38MAPE， 1208 780 774 889 606表3 2012年2月13日(阴一雨)预测误差统计Tab3 Forecasting error statistics in Feb13，2012(gloomyrainy) 竺!：筮篓蔷盔鎏菡!茧窭耋童08：00 34125 2620 3 192 3725 2

27、23409：00 1735 1547 1125 913 148810：oo 1776 874 752 2200 955ll：00 1892 1070 745 1503 73612：00 1924 718 979 945 58813：00 1113 1019 1490 lO90 43114：oo 1343 lO63 1302 183 89915：oo 1210 1484 1576 1688 134716：00 1445 2436 1792 1228 175917：00 3335 2638 2269 29_36 2207MAPE 192 1543 1522 1641 1264表4 2012年4月2

28、1日(多云)预测误差统计Tab4 Forecasting ellor statistics in Apr21。2012(cloudy) 型分别对比可以发现，先进行分解，再对分量进行预测的方法能有效降低预测误差。同时，考虑到目前常用的EMD存在模态混叠现象，且在本文中EMD-BP模型的预测精度略低于小波一BP模型，所以本文采用小波分析进行数据预处理是合适的；(3)最后由本文模型与其他4种模型的对比分析可知，本文模型的预测效果最理想。本文模型对晴天、阴雨天和多云天气下光伏输出功率短期预测的平均相对误差分别为606、12“、1455。晴天波动性最弱，预测精度最高；阴雨天波动性次之，预测精度明显低于晴

29、天；多云天情况最复杂，波动性最强，因此预测精度也最低，此预测精度情况符合实际问题，且均高于与现有文献的预测精度。同时，3种天气类型下本文模型的平均相对误差与BP模型相比分别减少了602、656、989，与集成学习改进的BP模型相比分别减少了283、377、458，与小波分析一BP模型相比分解减少了168、258、17。因此可见，该基于小波分析和集成学习的光伏输出功率短期预测模型确实可以提高预测精度，该模型是有效的、合理的，可以应用于光伏输出功率的短期预测中。4结语本文提出了一种基于小波分析和集成学习的光伏输出功率短期预测模型，从数据预处理和模型优化这两个方面进行改进。首先，采用小波分析将数据分

30、解为随机项与趋势项以此降低数据的波动性；其次，通过算法优势互补建立组合预测模型，降低突变天气下光伏输出功率的预测误差；同时，考虑到随机项的非平稳性影响预测效果以及BP算法的固有缺点，对随机项的预测模型引入集成学习，明显提高了光伏输出功率短期预测的精度。因此，万方数据第28卷 孙永辉等：基于小波分析和集成学习的光伏输出功率短期预测本文所提的预测模型对研究大规模光伏并网的安全调度，提高电力系统运行稳定性具有一定的实用价值和参考意义。参考文献：【1】1 郑志杰，李磊，王葵(ZhengZhijie，Li Lei，Wang Kui)大规模光伏并网电站接入系统若干问题的探讨(Discussions on

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