2022年深圳市第二高级中学高三文科数学高考模拟试题.docx

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1、精品学习资源深圳市其次高级中学 数学文 高考模拟试题 1 欢迎下载精品学习资源参考公式：线性回来系数bnxi yii 1 nx2inx y2nx, aybx欢迎下载精品学习资源i 1一、挑选题 : 本大题共 10 小题 , 每题 5 分, 共 50 分, 在每题给出的四个选项中, 只有哪一项符合题目要求的 .欢迎下载精品学习资源1. 设 UR , M x | x2x0, 函数f x1的定义域为 N , 就 MN1x欢迎下载精品学习资源A 0,1B 0,1C 0,1D 1欢迎下载精品学习资源2. 已知复数 z 满意 12i z43i，就 z欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A 2iB 2i

2、C 12iD 12i欢迎下载精品学习资源3. 如图是一个几何体的三视图假设它的外表积为7， 就正主视图中 aA 1B 2C3D 2x2y 2欢迎下载精品学习资源4. 已知双曲线221aab0, b0 的一条渐近欢迎下载精品学习资源线方程为 x2 y0 ，就双曲线的离心率e的值为第 3 题图欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A. 52B. 2C 2 D 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5. 函数f xAsinx 其中 A0,|2的图象如下图，就f 0欢迎下载精品学习资源A 1B 12欢迎下载精品学习资源C. 22D. 32第 5 题图欢迎下载精品学习资源6. 假设 O 、 A 、

3、 B 是平面上不共线的任意三点，就以下各式中成立的是A ABOAOBB.ABOBOAC.ABOBOAD.ABOBOA2 xy107. 假设 x, y满意约束条件0x4, 就 z4 x3 y0y8的最小值为A20B 22C24D281欢迎下载精品学习资源8. 如下图的算法流程图，当输入时，运行程序最终输出的结果为a2, b3,c1欢迎下载精品学习资源A 1, 1B 3 ， 1欢迎下载精品学习资源244欢迎下载精品学习资源1C,1 29. 在 ABC 中， AB就 BC 等于3, A3D445 , B，1460 ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A. 33B.2C. 2D. 33x欢迎下载

4、精品学习资源10. 已知函数f x xR时，1| x |欢迎下载精品学习资源就以下结论不正确的选项是A xR ，等式 f xf x0 恒成立欢迎下载精品学习资源B. m0,1 ，使得方程 |f x |m 有两个不等实数根欢迎下载精品学习资源C. x1 , x2R，假设 x1x2 ，就肯定有f x1f x2 第 8 题图欢迎下载精品学习资源D. k1, ，使得函数g xf xkx 在 R 上有三个零点欢迎下载精品学习资源二、填空题 : 本大共 5 小题 , 考生作答 4 小题 , 每题 5 分，总分值20 分 一 必做题 11 13 题欢迎下载精品学习资源11. 假 设 数 列 an满 足 ：

5、a11, an 12an nN ， 其 前 n 项 和 为Sn ， 就欢迎下载精品学习资源S44a412. 今年一轮又一轮的寒潮席卷全国. 某商场为了明白某品牌羽绒服的月销售量y 件欢迎下载精品学习资源与月平均气温x C之间的关系，随机统计了某4 个月的月销售量与当月平均气温，数据欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源如下表：月平均气温17138224334055x C欢迎下载精品学习资源月销售量 y 件欢迎下载精品学习资源由表中数据算出线性回来方程y.bxa 中的 b2 . 气象部门猜测下个月的平均气温约欢迎下载精品学习资源为 6 C ，据此估量，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为.13.

6、 将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱 锥的 “直角面和斜面 ”. 直角三角形具有性质：“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平 方”. 仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：. 二 选做题 14 15 题, 考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分2欢迎下载精品学习资源14. 坐标系与参数方程在平面直角坐标系下，曲线C1 :x2t2a t 为参数，欢迎下载精品学习资源yt欢迎下载精品学习资源2曲 线 C2 : x y224 . 假 设 曲 线C1 、C2 有 公 共 点 ， 就 实 数 a 的 取 值 范 围欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 1

7、5. 几何证明选讲 如图， 点BA, B,C 是圆 O 上的点 ,O欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源且 AB2, BC6,CAB120,就AOB 等于A C欢迎下载精品学习资源三、解答题 : 本大题共 6 小题, 总分值 80 分, 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 16此题总分值 12 分第 15 题图欢迎下载精品学习资源已知向量 OA且 mOAncos,sin.,0 . 向量 m2,1 ， n0,5 ，欢迎下载精品学习资源 求向量 OA；欢迎下载精品学习资源 假设cos2, 0，求 cos2 .10欢迎下载精品学习资源17. 此题总分值 14 分某校从参与高一年级期中考试

8、的同学中随机抽取60 名同学，将其数学成果均为整欢迎下载精品学习资源数分成六段40,50 ，50,60 90,100后得到如下部分频率分布直方图. 观看图形的欢迎下载精品学习资源信息，答复以下问题： 求分数在 70,80 内的频率，并补全这个频率分布直方图；统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估量本次考试的平均分；用分层抽样的方法在分数段为60,80 的同学中抽取一个容量为6 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2 人，欢迎下载精品学习资源求至多有 1 人在分数段70,80的概率 .第 18 题图欢迎下载精品学习资源18. 如图， AB 为圆 O 的直径，点 E 、 F

9、在圆 O 上，AB /EF ，矩形 ABCD 所在的平面欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源和圆 O 所在的平面相互垂直，且AB2 ， ADEF1 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源求证： AF平面 CBF ；设 FC 的中点为 M ，求证：OM /C平面 DAF ；欢迎下载精品学习资源3DBMEO欢迎下载精品学习资源设平面 CBF 将几何体 EFABCD 分成的两个锥体欢迎下载精品学习资源的体积分别为VF ABCD ， VFCBE，求 VFABCD: VFCBE 欢迎下载精品学习资源19. 此题总分值 14 分欢迎下载精品学习资源已知二次函数f xax2bxc c0 的导函数欢迎

10、下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源的图象如下图：求函数f x 的解析式；欢迎下载精品学习资源令g xf x ，求xygx 在 1,2 上的最大值第 19 题图欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源20. 此题总分值 14 分在平面直角坐标系中，已知点P 1, 1 ，过点 P 作抛物线T0 :yx2 的切线，其切点欢迎下载精品学习资源分别为M x1, y1 、Nx2, y2 其中 x1x2 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源求x1 与x2 的值；欢迎下载精品学习资源假设以点 P 为圆心的圆 E 与直线 MN 相切，求圆 E 的面积；欢迎下载精品学习资源过原点O0,0作圆 E 的两条相互

11、垂直的弦AC , BD ，求四边形 ABCD 面积的最欢迎下载精品学习资源大值 .21. 此题总分值 14 分欢迎下载精品学习资源已知点列B 1, y , B 2, y , B n, y ,nN * 顺次为直线yx 上的欢迎下载精品学习资源1122nn4欢迎下载精品学习资源点，点列A1 x1, 0,A2 x2 , 0,An xn , 0,nN *顺次为 x 轴上的点，其中欢迎下载精品学习资源x1a 0a1 ，对任意的nN * ，点An 、 Bn 、 An1 构成以Bn 为顶点的等腰三角形 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 求证：对任意的nN *， xn 2xn 是常数，并求数列xn的

12、通项公式；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 问是否存在等腰直角三角形An Bn An1 ？请说明理由 .欢迎下载精品学习资源4欢迎下载精品学习资源模拟试题 1参考答案和评分标准一、挑选题 本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分题1123456789号0答案ABDADBBCAD二、填空题 本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每题 5 分，总分值 20 分11 1712 4613 直角三棱锥中，三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方14 25,2515 90三、解答题 本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程16. 此题总分值 12 分欢迎下载

13、精品学习资源解析： OAcos,sin ，OAncos,sin5 ， 1 分欢迎下载精品学习资源 mOAn ， m OAn0 ，即 2cossin50 2 分又 sin 2cos21欢迎下载精品学习资源由联立方程解得，cos2 5 ， sin555 5 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 OA25 ,5 6 分欢迎下载精品学习资源55cos2 即 cos102 ， 0， 7 分10欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 sin72，102 8 分欢迎下载精品学习资源5欢迎下载精品学习资源又 sin 22sincos25 254555， 9 分欢迎下载精品学习资源cos 22cos21

14、2413 ， 10 分55 cos2cos2cossin 2sin3521045721025 25022 12 分17. 此题总分值 12 分解析：分数在70,80 内的频率为：10.0100.0150.0150.0250.0051010.70.3 ，故 0.30.03，10如下图： -4分求频率 2 分，作图 2 分平均分为：x450.1550.15650.15750.3850.25950.0571-7 分由题意，60,70 分数段的人数为： 0.15609 人；-8 分70,80 分数段的人数为： 0.36018 人；-9 分在 60,80 的同学中抽取一个容量为6 的样本，欢迎下载精品学

15、习资源 60,70 分数段抽取 2 人，分别记为m, n ； 70,80 分数段抽取 4 人，分别记为a, b, c, d ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设从样本中任取 2 人，至多有 1 人在分数段本大事有：70,80为大事 A，就基本大事空间包含的基欢迎下载精品学习资源m, n 、 m, a 、 m, b 、 m,c就大事 A 包含的基本大事有： m, n 、 m, a 、 m, b 、 m,c、 m, d 、 、 c, d 共 15 种，、 m, d 、 n, a 、 n, b 、 n, c 、 n, d 共 9 种，欢迎下载精品学习资源 P A93155欢迎下载精品学习资源

16、欢迎下载精品学习资源18. 证明：平面 ABCD平面 ABEF , CB平面 ABCD平面 ABEF = AB ，AB ,欢迎下载精品学习资源6欢迎下载精品学习资源CB平面 ABEF ，AF平面 ABEF ，AF又AB 为圆 O 的直径，AFCB,2 分BF ，4 分欢迎下载精品学习资源AF平面 CBF ；5 分欢迎下载精品学习资源设 DF 的中点为 N ，就 MN /1 CD2，又 AO /1 CD ，2欢迎下载精品学习资源就 MN / AO ， MNAO 为平行四边形，8 分OM / AN ，又 AN平面 DAF ， OM平面 DAF ，OM / 平面 DAF ；10 分 过点 F 作 F

17、GAB 于 G ，平面 ABCD平面 ABEF ，欢迎下载精品学习资源FG平面 ABCD ，CB平面 ABEF ，VFABCD1SABCDFG32 FG3，12 分欢迎下载精品学习资源VF CBEVC BFE1S BFECB311 EF32FGCB1 FG6，13 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源VF ABCD: VFCBE4 : 114 分欢迎下载精品学习资源fx2axb，由 图可知，f x2 x1，a119. 此题总分值 14 分解 析 ： 因 为-2分欢迎下载精品学习资源2a2，得b1，故所求函数解析式为b 1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源f xx 2xc-4分欢迎下

18、载精品学习资源欢迎下载精品学习资源g xf xxxcxc1，就欢迎下载精品学习资源2xxxcx2cxc xc 欢迎下载精品学习资源g x1x2x2x2 -6 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源法一： 假设c 1 ，即 0c1时，g x0 ，欢迎下载精品学习资源g x在1,2上是增函数，故7欢迎下载精品学习资源g xmaxg 21c3 -8分2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源假设 1c2 ，即 1c4 ，当1xc 时，g x0 ；当 cx2 时，g x0 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 g 1c2 ， g21 c3 ，2欢迎下载精品学习资源当 1c2 时，g 1g2

19、，g xmaxg 21 c3 ；2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当2c4时，g 1g 2，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源gxmaxg 1c2 -10分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源假设c2 ，即 c4 时，g x0 ，欢迎下载精品学习资源g x在1,2上是减函数，故欢迎下载精品学习资源gxmaxg 1c2 -12分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源综 上 所 述 ， 当0c2时 ，g xmax1 c3； 当c22时 ，欢迎下载精品学习资源gxmaxc2 -14分欢迎下载精品学习资源法 二 ：当0xc时 ，g x0； 当 xc时 ，g x0 ；欢迎下载精品学习

20、资源-8分欢迎下载精品学习资源当 x1 或 x2 时，g x 取得最大值，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源其中 g1c2 ，g 2c3 ， 2欢迎下载精品学习资源当0c2时，g xmaxg2c3；当2c2时，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源gx maxg1c2 -14分欢迎下载精品学习资源20. 此题总分值 14 分欢迎下载精品学习资源解析：由yx2 可得， y2 x -1分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源直线 PM 与曲线2x1T 相切，且过点 P1, 1 ， 2x1，即 x22x10 ，欢迎下载精品学习资源x1011118欢迎下载精品学习资源x124412，或2x1

21、12，欢迎下载精品学习资源-3分欢迎下载精品学习资源同理可得：x212，或x212欢迎下载精品学习资源-4分x1x2，x112，x212 -5分欢迎下载精品学习资源 由 知 ，x1x22 ,x1 x21， 就 直 线 MN的 斜 率欢迎下载精品学习资源yyx2x2欢迎下载精品学习资源k1212x1x2， -6 分欢迎下载精品学习资源x1x2x1x2欢迎下载精品学习资源直线 M 的方程为： yy xx xx ，又yx ，欢迎下载精品学习资源2112111yx2 xx xx2x x，即11211 22 xy10 -7分欢迎下载精品学习资源 点 P 到 直 线 MN的 距 离 即 为 圆 E 的 半

22、 径 ， 即 r| 211|4，415欢迎下载精品学习资源-8分故圆E的面积为欢迎下载精品学习资源S4r 24166455-9分欢迎下载精品学习资源四边形 ABCD 的面积为 S1 ACBD 2欢迎下载精品学习资源不妨设圆心 E 到直线 AC 的距离为d1 ，垂足为E1 ；圆心 E 到直线 BD 的距离为d2 ，欢迎下载精品学习资源垂足为E2 ；欢迎下载精品学习资源就AC2r 2d 2 , BD2r 2d 2 ,12-10分9欢迎下载精品学习资源2由 于 四 边 形EE OE为 矩 形 .且 d 2d 2OE10 2 1022欢迎下载精品学习资源1212-11分欢迎下载精品学习资源所以 S1

23、ACBD2 r 2d 2r 2d 2欢迎下载精品学习资源2由基本不等式2aba 212b 2 可得欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Sr 2d 2 2r 2d 2 22r 2d 2d 2 22，当且仅当dd 时等号成立 .欢迎下载精品学习资源-14 分1212125欢迎下载精品学习资源注：解法较多，阅卷时可酌情给分.21. 此题总分值 14 分欢迎下载精品学习资源解：由题意得Bn n ， A x,0 ， A x,0 ，欢迎下载精品学习资源n ,nn4n 1n 1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源点 An 、Bn 、An 1 构成以Bn 为顶点的等腰三角形，欢迎下载精品学习资源欢迎下

24、载精品学习资源 | A B | | AB| ，即 xn2n 2 xn2n 2欢迎下载精品学习资源nnn 1nnn 1欢迎下载精品学习资源44欢迎下载精品学习资源得 x22nxx22nx xx xx2n xx 欢迎下载精品学习资源nnn 1n 1n 1nn 1nn 1n欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源又 xn 1xn ，xn 1xn2n ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源就 xn 2xn 12 n1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由得，xn 2xn2，即xn 2xn是常欢迎下载精品学习资源数-4分欢迎下载精品学习资源即所列x2k 1,x2k kN 都是等差数列 .欢迎下载

25、精品学习资源欢迎下载精品学习资源注： 可以直接由图像得到xnxn 12n ,即 xnxn 12n , nN 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 n 为正奇数时，xxn112an1 ，欢迎下载精品学习资源当 n 为正偶数时，由n1x2x122 得， x22a ，故xnx2 n122na ，欢迎下载精品学习资源10欢迎下载精品学习资源an1, n为正奇数）xn-na, n为正偶数 欢迎下载精品学习资源-6 分假设存在等腰直角三角形AnBn An1 ，由题意An Bn An190 欢迎下载精品学习资源在Rt An BnAn 1中，欢迎下载精品学习资源| A A| | xx |2nn-8分欢迎

26、下载精品学习资源nn 1n 1n42欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 n 为正奇数时，xnan1 ， xn 1n1a ，欢迎下载精品学习资源 | xx | | n1aan1| | 22a |21a ， 故 有 21a2n ， 即n 1n4n1a，4欢迎下载精品学习资源又 0a1， 01a1 ， 0n1，即 04n4 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 当n1,3时 ， 使 得 三 角 形An Bn An 1为 等 腰 直 角 三 角欢迎下载精品学习资源形-10分欢迎下载精品学习资源当 n 为正偶数时，xnna ， xn 1an11an，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源

27、 | xx| | anna | | 2a |2a ，故有 2 ann2 ，即 a，欢迎下载精品学习资源n 1又 0n44a1， 0n1 ，即 0n4 ，4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 当n2时 ， 使 得 三 角 形An Bn An 1为 等 腰 直角 三 角欢迎下载精品学习资源形-12分欢迎下载精品学习资源综 上 所 述 ， 当 n1,2,3时 ， 使 得 三 角 形An Bn An 1为 等 腰 直 角 三 角欢迎下载精品学习资源形 -14分欢迎下载精品学习资源注：也可以答复为 a11 3,42 4时，使得三角形An Bn An1 为等腰直角三角形欢迎下载精品学习资源11欢迎下载