2022年小学六级数学上册知识点归纳.docx

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1、学校六年级数学上册学问点归纳第一单元：位置1、用 数对确 定点的位置,第一个数表示列,其次个数表示行；如3 ,5 表示 第三列,第五行 2、图形 左、右平移 ： 列变,行不变图形上、下平移：行变,列不变其次单元 分数乘法一、 分数乘法的意义： 2、分数乘分数是 求一个数的几分之几是多少；例如：5 1 表示求645 的四分之一是多少；61、分数乘整数与 整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算；例如：5 5表示求 5 个65 的和是多少 .6二、分数乘法的运算法就：1、分数与整数相乘：分 子与整数相乘的积做分子,分母不变； 整数和分母约分 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,

2、分母相乘的积做分母； 为了运算简便, 能约分的要先约分,再运算；留意： 当带分数进行乘法运算时,要先把带分数化成假分数再进行运算；分数的基本性质： 分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0 除外）,分数值不变；三、乘法中比较大小时规律： 一个数 0 除外 乘大于 1 的数, 积大于这个数； 一个数 0 除外 乘小于 1 的数 0 除外 , 积小于这个数；一个数0 除外 乘 1,积等于这个数；四、分数混合运算的运算次序和整数的运算次序相同；五、整数乘法的交换律、结合律和安排律,对于分数乘法也同样适用；乘法交换律：a b = b a 乘法结合律： a b c = a b c 乘法安排律： a +

3、b c = a c + b c 六、分数乘法的解决问题 已知单位“ 1”的量,求单位“ 1”的几分之几是多少（详细量）用乘法一个数的几分之几 = 一个数几分之几1、找单位“ 1”： 在分数句中分数的前面;或 “占”、“是”、“比”的后面；2、看有没有多或少的问题；3、写数量关系式技巧： 1 “的” 相当于“” “占”、“是”、“比”相当于“=”(2) 分数前是“的”：单位“ 1”的量分数=详细量(3) 分数前是“多或少”的意思：单位“ 1”的量 1- 分数 = 详细量；单位“ 1”的量 1+分数 = 详细量（已知详细量求单位“1”的量,用除法）三、倒数1、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒

4、数； 1 的倒数是 1; 0没有倒数； 强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们相互依存,倒数不能单独存在； 要说清谁是谁的倒数 ；2、求倒数的方法：(1) 、求分数的倒数：交换分子分母的位置；2 、求整数的倒数：把整数看做分母是1 的分数,再交换分子分母的位置； 3 、求带分数的倒数：把带分数化为假分数,再求倒数；4 、求小数的倒数：把小数化为分数,再求倒数；3、 真分数的倒数大于1; 假分数的倒数小于或等于1; 带分数的倒数小于1；第三单元：分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算；除以一个数是乘这个数的倒数

5、,除以几就是乘这个数的几分之一；乘法： 因数 因数 =积 除法：积 一个因数 =另一个因数2、分数除法的运算法就：除以一个不为0 的数,等于乘这个数的倒数；分数除法比较大小时规律：当除数大于1,商小于被除数 ; 当除数小于 1 不等于 0 ,商大于被除数 ; 当除数等于 1,商等于被除数；“ ”叫做 中括号 ；一个算式里,假如既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的；二、分数除法解决问题三、比和比的应用1、两个数相除又叫做两个数的比；在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项 ；比的前项除以后项所得的商,叫做比值 ；比的后项不能为 0.例如 15：1

6、0 = 15 10=3/2 比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示2、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系； 也可以表示两个不同量的比,得到一个新量；例：路程速度 =时间；3、区分比和比值比：表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示；比值：相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数；4、比和除法、分数的联系与区分：（区分）除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系；比的前项相当与除法中的被除数,分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数,分数中的分母；比号相当于除法中的除号,分数中的分数线；比值相当于除法的商,分数的分数值；留意 ：体育竞赛中显现两队的分是2： 0

7、 等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系； 二 、比的基本性质1、依据比、除法、分数的关系：商不变的性质： 被除数和除数同时乘或除以相同的数0 除外 ,商不变；分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时0 除外 ,分数值不变；比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数0 除外 ,比值不变；2、比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比 ；依据比的基本性质,把比化成最简整数比；3. 化简比 ：(2) 用求比值的方法；留意：最终结果要写成比的形式；如：1510 = 15 10 = 3/2 = 325. 按比例安排：把一个数量依据肯定的比来进行安排；

8、这种方法通常叫做按比例安排；第五单元：百分数一、百分数的意义和写法1、 百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几；百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比；2、 百分数和分数的主要联系与区分：联系：都可以表示两个量的倍比关系；区分： 、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示详细的数量,所以不能带单位;分数既可以表示详细的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位；、百分数的分子可以是整数,也可以是小数; 分数的分子不能是小数,只能是除0 以外的自然数；二、百分数和分数、小数的互化 一 百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分

9、号；2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位,同时去掉百分号； 二 百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100 的分数,能约分要约成最简分数；2、分数化成百分数： 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100 的分数,再写成百分数形式；先把分数化成小数 除不尽时,通常保留三位小数 ,再把小数化成百分数； 三 常见的分数与小数、百分数之间的互化三、用百分数解决问题 一 一般应用题1、常见的百分率的运算方法：一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过 100%； 一般出粉率在70、80%,

10、出油率在 30、40%； 二 、折扣： 商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣；通称“打折”；几折就表示非常之几,也就是百分之几十；例如八折 =0.8=80 , 六折五 =0.65=65 2、 成数 ：一成是非常之一,也就是10%；三成五就是非常之三点五,也就是35% 三 、纳税 1、纳税： 纳税是依据国家税法的有关规定,依据肯定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家；2、 纳税的意义： 税收是国家财政收入的主要来源之一；国家用收来的税款进展经济、科技、训练、文化和国防安全等事业；缴纳的税款叫做应纳税额 ；应纳税额与各种收入的比率叫做税率；应纳税额 =总收入 税率 四 利息1、存款分为活 期

11、、整存整取和零存整取等方法；2、储蓄的意义： 人们经常把临时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有方案,仍可以增加一些收入；3、存入银行的钱叫做 本金；取款时银行多支付的钱叫做利息； 利息与本金的比值叫做利率；利息 =本金利率时间留意 ：如要上利息税,就：税后利息=利息 1 - 利息税率 国债和训练存款的利息不纳税第六单元：统计一、 扇形统计图的意义： 用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系；也就是各部分数量占总数的百分比；二、 常用统计图的优点 ：1、 条形统计图 ：可以清晰的看出各种数量的多少；2、 折线统计图 ：不仅可以看出各种数量的多少,仍可以清晰看出数量的增减变化情形；3、 扇形统计图： 能够清晰的反映出各部分数量同总数之间的关系；三、 扇形的面积大小：在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大； 因此扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比；第七单元：数学广角一、“鸡兔同笼”问题的特点：题目中有两个或两个以上的未知数,要求依据总数量,求出各未知数的单量；二、“鸡兔同笼”问题的解题方法1、列表推测法2、假设法1假如都是兔2假如都是鸡3古人“抬脚法”：3、列方程法