2022年淮阴中学高三数学一轮复习学案函数的综合应用.docx

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1、精品学习资源考点解说第 17 课 函数的综合应用欢迎下载精品学习资源娴熟利用函数的学问方法解决函数的综合问题，留意函数学问与其它学问的联系，敏捷挑选适当方法解决问题；一、基础自测欢迎下载精品学习资源1. 设f x是定义在 R上的奇函数，且yf x 的图象关于直线 x1 对称，2欢迎下载精品学习资源就 f 1+f 2+f 3+f 4+f 5=；欢迎下载精品学习资源2. 对于函数f x 定义域中任意的x1, x2 x1x2 ，有如下结论：欢迎下载精品学习资源 f x1x2 f x1f x2 ；f x1x2 f x1f x2 ；欢迎下载精品学习资源f x1 x1f x2 0;x2x1x2 f 2f

2、x12f x2 .欢迎下载精品学习资源当 f xlg x 时，上述结论中正确结论的序号是；1欢迎下载精品学习资源3. 函数 fx 对于任意实数 x 满意条件 fx2，如 ffx15,欢迎下载精品学习资源就 ff5 ；欢迎下载精品学习资源4. 如函数 yx2x x3 的定义域为0,，就它的值域是；欢迎下载精品学习资源5. 已知f x1xx3x0,10,1，如 f f x1 ，就实数 x 的取值范畴为；欢迎下载精品学习资源6. 关于函数x21f xlg xR, x| x |0, 以下命题：欢迎下载精品学习资源（1） f x 的图象关于y 轴对称；欢迎下载精品学习资源（2） 当 x0 时,f x 为

3、增函数；当 a0 时 f x 为减函数；欢迎下载精品学习资源（3） f x 的最小值 lg 2 ；欢迎下载精品学习资源（4）当 1x0 或 0x1 时，f x 是增函数；欢迎下载精品学习资源（5）函数f x 无最大值无最小值；其中真命题的序号为欢迎下载精品学习资源二、例题讲解 例 1对于函数f xax2b1xb1a0 ，如存在实数x , 使f x x 成立，欢迎下载精品学习资源就称 x0 为函数f x 的不动点；000欢迎下载精品学习资源(1) 当 a1,b2 时，求函数f x 的不动点；欢迎下载精品学习资源(2) 如对于任意实数b ，函数 f x 恒有两个相异的不动点，求实数a 的取值范畴；

4、例 2已知不等式11111 loga12 对于一切大于1 的an1n2n32n123自然数 n 都成立，求实数 a 的取值范畴；欢迎下载精品学习资源例 3设f x 是定义在 , 上的以 2 为周期的周期函数且f x 为偶函数 ,欢迎下载精品学习资源在区间 2,3上，f x2 x324 ；欢迎下载精品学习资源(1) 求 x1,2 时f x 的解读式；欢迎下载精品学习资源(2) 如矩形 ABCD 的两个顶点求这个矩形面积的最大值；A, B 在 x 轴上 ,C, D 在yf x 0x2 的图象上 ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源例 4已知函数f x 的定义域为 R，对任意实数x, y 都有

5、f xyf xf y ，欢迎下载精品学习资源且当 x0时， 0f x1；欢迎下载精品学习资源（ 1）求证：f x0 ；欢迎下载精品学习资源（ 2）求证：f x 为减函数；欢迎下载精品学习资源（ 3）如f af bf af b ，求证： ab0 ；欢迎下载精品学习资源（ 4）如f 21 ，解不等式9f xf 3 x11 ；27欢迎下载精品学习资源（ 5）设 A x, y |f x2 f y2 f 1 ， B x,y) |f axy21,aR ，欢迎下载精品学习资源如 AB，求 a 的取值范畴；板书设计 :教后感：三、课后作业班级姓名学号等第欢迎下载精品学习资源1. 如函数yf x 是函数yax

6、a0,且a1) 的反函数，其图像经过点a, a，欢迎下载精品学习资源就2. 函数f xy；ln x1x23x的定义域为；4欢迎下载精品学习资源3. 设函数f xx24 xx6, x6, x00就不等式f xf 1 的解集是；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 设 alog3,blog 23, clog32 ，就a,b, c 的大小关系是；欢迎下载精品学习资源5. 已知函数f x 满意：当 x4 时,f x 12x ；当 x4 时，f x f x1 ，欢迎下载精品学习资源就 f 2log2 3 ；欢迎下载精品学习资源6. 偶函数f x 在区间0, 单调递增，就满意f 2 x1 1f 的

7、 x 取值范畴是；3欢迎下载精品学习资源7. 如函数 f x2 x 21,x2 ax ax01 的定义域为 R，就实数 a 的取值范畴是；1欢迎下载精品学习资源8. 如函数f x1 x，就不等式| f x |的解集为 ；3欢迎下载精品学习资源 , x0 3欢迎下载精品学习资源9. 如函数yf x 的值域是 1，就函数1欢迎下载精品学习资源,32F xf xf x的值域是；欢迎下载精品学习资源10. 函数f x 的定义域为 R，且f x21f x ，如1f xf 31 ，就 f32007 =；欢迎下载精品学习资源1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.欢迎下载精品学习资源11. 设 a 是实数

8、 ,求函数f x4x4 x2a2x2 x 的最小值 ,并求相应的 x 值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12. 已知函数 fxx2a x x0, aR欢迎下载精品学习资源（ 1）判定函数f x 的奇偶性；欢迎下载精品学习资源（ 2）如 fx 在区间 2,是增函数，求实数 a 的取值范畴；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源13. 设 a 为实数，函数f x2x2xa | xa | ；欢迎下载精品学习资源(1) 如(2) 求f 01 ，求 a 的取值范畴；f x 的最小值；欢迎下载精品学习资源14在函数 ylg x 的图像上有 A、B、C 三点，它们的横坐标分别为m,m+2, m+4 m11 如 ABC 面积为 S，求 S=fm； 2 判定 S=fm 的增减性；（ 3）求 S=fm 的值域；错因分析 ：欢迎下载精品学习资源欢迎下载