小学三年级数学思维训练上楼梯问题.doc

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1、. -小学三年级数学思维训练(上册)第三讲上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。下面我们来看几个类似的问题。例1 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米

2、，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。解：16米中包含2米的个数：162=8个剪去最后一段所用的天数：8-1=7天答：第七天就可以剪去最后一段。例2 一根木料在24秒被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。解：切一次所用的时间：244-1=8秒

3、切5段所用的时间：85-1=32秒答：用同样的速度切成5段，要用32秒。例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？解：因为每4人一排，所以共有：1204=30排30排中间共有29个间隔，所以队伍长：129=29米答：这支队伍长29米。例4 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？分析如果盲目地计算：124=3秒，36=18秒，认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下列图：时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：123=4秒；时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为：45=20秒。解：每次间隔时间为：

4、124-1=4秒敲6下共用的时间为：46-120秒答：时钟敲6下共用20秒。例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？分析要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要：484-1=16秒，从4楼走到8楼共走8-4=4层楼梯。到这里问题就可以解决了。解：上一层楼梯需要：484-1=16秒从4楼走到8楼共走：8-4=4层楼梯还需要的时间：164=64秒答：还需要64秒才能到达8层。例6 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数一样

5、，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？分析要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有362=18级台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5层楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。解：每一层楼梯有：363-118级台阶晶晶从1层走到6层需要走：186-1=90级台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。注：例1例4所表达的问题虽然不是上楼梯，但它和上楼梯有许多相似之处，请同学们自己去体会.爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数=每层楼梯的台阶数所到达的层数减起点的层数。习

6、题三1.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都一样，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速

7、度走到10层，还需要多少秒？8.A、B 二人比赛爬楼梯，A 跑到4层楼时，B 恰好跑到3层楼，照这样计算，A 跑到16层楼时，B 跑到几层楼？9.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？习题三解答1.解：每截一次需要：63-1=3分钟，截成7段要37-1=18分钟答：截成7段要18分钟。2.解：从1层走到11层共走：11-1=10个楼梯，从1层走到11层一共要走：1710=170级台阶。答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。3.解：每一层楼梯的台阶数为：484-1=16级，从1楼到6楼共走：6

8、-1=5个楼梯，从1楼到6楼共走：165=80级台阶。答：从1楼到6楼共走80级台阶。4.解：到小英家共经过的楼梯层数为：6416=4层，小英家住在：41=5楼答：小英家住在楼的第5层。5.解：火车的总长度为：520+120-1=119米，火车所行的总路程：11981=200米，所需要的时间：20020=10分钟答：需要10分钟。6.解：每个间隔需要：63-1=3秒，12点钟敲12下，需要312-1=33秒答：33秒钟敲完。7.解：每上一层楼梯需要：1005-1=25秒，还需要的时间：2510-5=125秒答：从5楼再走到10楼还需要125秒。8.由A 上到4层楼时，B 上到3层楼知，A 上3层楼梯，B 上2层楼梯。那么，A 上到16层时共上了15层楼梯，因此B 上25=10个楼梯，所以B 上到101=11层。答：A 上到第16层时，B 上到第11层楼。9.解：火车2分钟共行：5037-1=1800米2分钟=120秒火车的速度：1800120=15米/秒答：火车每秒行15米。. . word.zl-