2022年R软件中的主成分分析,DOC.pdf

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1、问题表 1 为某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数据，运用主成分分析方法，用更少的指标信息较为精确地描述该地区农业生态经济的发展状况。表 1 某农业生态经济系统各区域单元的有关数据样本序号x1： 人口密度(人/km2)x 2：人均耕地面积 (ha)x 3：森林覆盖率 (%)x 4：农民人均纯收入 (元/人) x 5：人均粮食产量(kg/人) x 6：经济作物占农作物播面比例()x 7：耕地占土地面积比率()x 8：果园与林地面积之比()x 9：灌溉田占耕地面积之比 ()1363.9120.35216.101192.11295.3426.72418.4922.23126.2622141.5

2、031.68424.3011 752.35452.2632.31414.4641.45527.0663100.6951.06765.6011 181.54270.1218.2660.1627.47412.4894143.7391.33633.2051 436.12354.2617.48611.8051.89217.5345131.4121.62316.6071 405.09586.5940.68314.4010.30322.932668.3372.03276.2041 540.29216.398.1284.0650.0114.861795.4160.80171.106926.35291.528

3、.135 4.063 0.012 4.862 862.9011.65273.3071 501.24225.2518.352 2.645 0.034 3.201 986.6240.84168.904897.36196.3716.861 5.176 0.055 6.167 1091.3940.81266.502911.24226.5118.279 5.643 0.076 4.477 1176.9120.85850.302103.52217.0919.793 4.881 0.001 6.165 1251.2741.04164.609968.33181.384.005 4.066 0.015 5.40

4、2 1368.8310.83662.804957.14194.049.110 4.484 0.002 5.790 1477.3010.62360.102824.37188.0919.409 5.721 5.055 8.413 1576.9481.02268.0011 255.42211.5511.102 3.133 0.010 3.425 1699.2650.65460.7021 251.03220.914.383 4.615 0.011 5.593 17118.5050.66163.3041 246.47242.1610.706 6.053 0.154 8.701 18141.4730.73

5、754.206814.21193.4611.419 6.442 0.012 12.945 19137.7610.59855.9011 124.05228.449.521 7.881 0.069 12.654 20117.6121.24554.503805.67175.2318.106 5.789 0.048 8.461 21122.7810.73149.1021 313.11236.2926.7247.162 0.092 10.078 解答：1 模型选择x1：人口密度 (人/km2)x 2：人均耕地面积 (ha) x 3：森林覆盖率 (%) x 4：农民人均纯收入 (元/人) x 5：人均粮食

6、产量(kg/人) x 6：经济作物占农作物播面比例() x 7：耕地占土地面积比率 () x 8：果园与林地面积之比 () x 9：灌溉田占耕地面积之比() 做主成分分析，命名第一主成分为Z1,第二主成分为 Z2，第三主成分为 Z3，依次类推，当前 m个主成分的累积贡献率达到80% 及以上，我们就说脑的大小与前 m主成分有关。并求解转化后的iZ与jx之间的相关系数。2 问题解答在 F 盘保存某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数data.txt（见附录） 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

7、第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 在 R软件中输入代码：得到如下结果：第一主成分的贡献率为51.8%，第二主成分的贡献率为23.2%，第三主成分的贡献率为 11.6%。前三个主成分的累积贡献率为86.6%，另六个主成分可舍去。Z1=0.342X1-0.368X2-0.375X4-0.355X5+0.312X6+0.599X7+0.113X8-0.233X9 Z2=0.614X2+0.155X4-0.761X5-0.11X6 Z3=-0.446X2+0.206X6+0.467X7-0.203X8+0.692X9 从第一主成分中，可看出农业生态经济与人均耕地面积，农民

8、人均纯收入，人均粮食产量，灌溉田占耕地面积之比，成反比，即人均耕地面积，农民人均纯收入，人均粮食产量，灌溉田占耕地面积之比越大，生态农业经济越差。做碎石图：建立模型：目标变量：农民人均纯收入 (元/人)y 决策变量：x1：人口密度 (人/km2)x 2：人均耕地面积 (ha) x 3：森林覆盖率 (%) x 5：人均粮食产量(kg/人) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - x 6：经济作物占农作物播面比例() x 7：耕地占土地面积比

9、率 () x 8：果园与林地面积之比 () x 9：灌溉田占耕地面积之比 () 进行多元线性回归分析：y= B0+B1x+B2x 2+B3x 3+B5x 5+B6x 6+B7x 7+B8x 8+B9x 9 在R软件中输入：得到以下结果y=-1340.879-2.816X1+278.234X2+25.309X3+1.719X5-6.303X6+27.989X7-18.964X8+52.593X9 此结果不合理，对其做主成分回归检验：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - -

10、- - - - - - - - 由结果可得前三个主成分贡献率达到94.4%，然后进行主成分分析：在 R中建立模型：继续建模：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎

11、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 此结果结果符合要求。作图得：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 所以回归方程为：y=-613.453+382.723X2+12.025X3+2.458X5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -