2022年湖北宜昌市中考数学试题.docx

《2022年湖北宜昌市中考数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北宜昌市中考数学试题.docx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品学习资源2021 年湖北省宜昌市中学毕业生学业考试数学试题第一卷共 60 分一、挑选题：本大题共 12 个小题, 每题 5 分, 共 60 分. 在每题给出的四个选项中， 只有哪一项符合题目要求的 .1. 2021湖北宜昌2021 的肯定值是 A 欢迎下载精品学习资源A 2021 B2021 C12021D12021欢迎下载精品学习资源2. 2021湖北宜昌 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是 D ABCD3. 2021湖北宜昌 工信部发布中国数字经济进展与就业白皮书2021显示， 2021年湖北数字经济总量1.21 万亿元， 列全国第七位、 中部第一位 .“”用科学记数法表示为 CA

2、 1.2110 3 B 12.1103 C 1.21104 D 0.121 10 5欢迎下载精品学习资源4. 2021湖北宜昌 运算4 225 D欢迎下载精品学习资源A16 B 16 C. 20 D 245. 2021湖北宜昌 在“绿水青山就是金山银山” 这句话中任选一个汉子， 这个字是 “绿”的概率为 B 3111ABC.D1010986. 2021湖北宜昌 如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是 C 欢迎下载精品学习资源ABC.D3267. 2021湖北宜昌 以下运算正确的选项是 C 欢迎下载精品学习资源Ax2x2x4BxxxC.2 x4x22 x2D3x 26x2欢迎

3、下载精品学习资源8. 2021湖北宜昌 1261 年，我国南宋数学家杨辉用以下图中的三角形说明二项和的惩罚规律，比欧洲的相同发觉要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”. 请观看图欢迎下载精品学习资源中的数字排列规律，就a,b ， c 的值分别为 B 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A a1,b6, c15 B a6, b15, c20 C. a15,b20, c15欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源D a20, b15,c6欢迎下载精品学习资源9. 2021湖北宜昌 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E, F分别是对角线AC 上的两点, EGAB ,EIAD ,

4、FHAB ， FJAD ，垂足分别为 G， I, H, J，就图中阴影部分的面积等于 B111A 1BC.D23410. 2021湖北宜昌 为参与学校举办的 “诗意校内 致远方” 朗诵艺术大赛， 八年级“屈欢迎下载精品学习资源原读书社”组织了五次选拔赛. 这五次选拔赛中，小明五次成果的平均数是90，方差是 2； A A. 小明的成果比小强稳固B. 小明、小强两人成果一样稳固C.小强的成果比小明稳固D. 无法确定小明、小强的成果谁更稳固11. 2021湖北宜昌 如图，在平面直角坐标系中，把ABC 绕原点 O 旋转 180得到欢迎下载精品学习资源CDA . 点 A,B, C 的坐标分别为 5, 2

5、 , 2，2，5，2 ，就点 D 的坐标为 A欢迎下载精品学习资源A 2, 2B 2-2C.2,5D 2,512. 2021湖北宜昌 如图，直线 AB 是 O 的切线， C 为切点， OD / / AB 交 O 于点D ，点 E 在O 上，连接 OC, EC , ED ，就CED 的度数为 D A 30B 35C.40D 4513. 2021湖北宜昌 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂直. 以下作图中正确的选项是 B A.B.欢迎下载精品学习资源C.D.14. 2021湖北宜昌 如图，要测量小河两岸相对的两点P, A 的距离， 可以在小河边取 PA欢迎下载精品学习资源的垂线 PB 上的

6、一点 C ，测得 PC100 米，PCA35 ，就小河宽 PA 等于 C 欢迎下载精品学习资源A. 100sin 35米B.100sin 55米C.100 tan 35米D. 100 tan 55米欢迎下载精品学习资源15. 2021湖北宜昌 如图， 一块砖的A, B,C 三个面的面积比是4 : 2 :1 ，假如A, B,C 面欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源分别向下放在地上，地面所受压强为p1, p2 , p3 的大小关系正确的选项是 D 欢迎下载精品学习资源A.p1p2p3B.p1p3p2C.p2p1p3D.p3p2p1第二卷共 90 分三、解答题本大题共 9 小题，共 75 分.

7、 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 欢迎下载精品学习资源16. 2021湖北宜昌 先化简，再求值：x x12x2x ，其中 x64 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源16. 解：原式x2x4x2x4欢迎下载精品学习资源当 x64 时，原式6446欢迎下载精品学习资源1017. 2021湖北宜昌 解不等式组3xx2 x201，并把它的解集在数轴上表示出来.欢迎下载精品学习资源17. 解：解不等式，得x1解不等式，得 x2原不等式组的解集 1x2 ，在数轴上表示解集为：如图.欢迎下载精品学习资源18. 2021湖北宜昌 如图，在 RtABC 中，ACB90 ，A40 ,ABC 的外

8、角欢迎下载精品学习资源CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E .(1) 求CBE 的度数；(2) 过点 D 作 DF / / BE , 交 AC 的延长线于点 F . 求F 的度数 .欢迎下载精品学习资源18. 解： 1在 RtABC 中，ACB90 ,A40 ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ABCACBA50 , CBD130 ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 BE 是CBD 的平分线，CBE1CBD 265 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 ACB90 ,CEB906525 ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 DF/ / BE , FCE

9、B25 .欢迎下载精品学习资源19. 2021湖北宜昌 我国古代数学著作九章算术中有这样一题，原文是: “今有大欢迎下载精品学习资源器五小器一容三斛， 大器一小器五容二斛， 问大小器各容几何. ”意思是 : 有大小两种盛酒的桶；已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛 斛，是古代的一种容量单位 ，1 个大桶加上5 个小桶可以盛酒2 斛， 1 个大桶、 1 个小桶分别可以盛酒多少斛.请解答 .欢迎下载精品学习资源19. 解：设 1 个大桶、 1 个小桶分别可以盛酒x斛， y 斛，就5xy3欢迎下载精品学习资源x5y2x解这个方程组，得y1324724答： 1 个大桶、 1 个小桶分别可以

10、盛酒1324斛，724斛.20.2021湖北宜昌 某校创建“环保示范学校” ，为明白全校同学参与环保类社团的意愿，在全校随机抽取了50 名同学进行问卷调查 . 问卷给出了五个社团供同学挑选 同学可根据自己的爱好挑选一个社团，也可以不选 .对挑选了社团的同学的问卷情形进行了统计.如下表 :社团名称人数101551051 填空 : 在统计表中，这 5 个数的中位数是.2 依据以上信息，补全扇形图 图 1 和条形图 图 2 ;3 该校有 1400 名同学，依据调查统计情形， 请估量全校有多少同学情愿参与环保义工社团;4 假设小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意挑选一个参与，请用树状图

11、或列表法求出这两名同学同时挑选绿植养护社团 的概率 .图 1图 220. 解： 1 填空：在统计表中，这5 个数的中位数是10；2 扇形图图 1中，“没挑选” 10%欢迎下载精品学习资源条形图图 2中，条形高度与 C ， E 相同欢迎下载精品学习资源3 140020%280 或140010504 用树状图或列表正确280欢迎下载精品学习资源小雨绿植酵素小诗绿植绿，绿绿，酵酵素酵，绿酵，酵全部可能的结果共有4 种，并且这 4 种结果显现的可能性相等，其中两名同学同时挑选绿植养护社团的结果有1 种，两名同学同时挑选绿植养护社团的概率为1 .421. 2021湖北宜昌 如图，在ABC 中， ABAC

12、 .以 AB 为直径的半圆交 AC 于点D ，交 BC 于点 E . 延长 AE 至点 F ，使 EFAE , 连接 FB， FC .(1) 求证 : 四边形 ABFC 是菱形；(2) 假设 AD7， BE2 ，求半圆和菱形 ABFC 的面积 .欢迎下载精品学习资源21.1证明：AB 为半圆的直径，AEB90 ,欢迎下载精品学习资源ABAC ,CEBE , 又EFAE , 四边形 ABFC 是平行四边形 .欢迎下载精品学习资源又ABAC , 或AEB90 ，平行四边形 ABFC 是菱形 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 解： AD7, BECE2 , 设 CDx ，就ABAC7x

13、，欢迎下载精品学习资源解法一：连接BD ，如图欢迎下载精品学习资源图 1 AB 为半圆的直径，ADB90 ,AB2AD 2CB 2CD 2 ，7x27242x2 ，x解法二：连接 DE . 如图图 2四边形 ABED 是圆内接四边形，ADEABC180ADECDE180 ，CDEABEDCECD CECBCA，BCA ，xCDE CBA427x，x27 x80 ，x11或解法三：如图1，连接 BD ，AB 为半径的直径，ADB90 ，可证CDB CEACDCB，CES半圆CA= 1x 242 =847x，x11或 x28 舍去，BD15 ,S=8 15菱形11或 x28 舍去x28 舍去222

14、. 2021湖北宜昌 某市创建“绿色进展模范城市” ，针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”下称甲方案 和“沿江工厂转型升级” 下称乙方案 进行治理，假设江水污染指数记为Q ，沿江工厂用乙方案进行一次性治理 当年完工 ，从当年开头，所治理的每家工厂一年降低的Q 值都以平均值n 运算，第一年有 40 家工厂用乙方案治理，共使Q 值降低了 12.经过三年治理，境内长江水质欢迎下载精品学习资源明显改善 .(1) 求 n 的值；(2) 从其次年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数 m, 三年来用乙方案治理的工厂数量共 190 家，求

15、 m的值，并运算其次年用乙方案新治理的工厂数量；(3) 该市生活污水用甲方案治理，从其次年起，每年因此降低的 Q 值比上一年都增加一个相同的数值 a . 在2 的情形下，其次年，用乙方案所治理的工厂合计降低的 Q 值与当年因甲方案治理降低的 Q 值相等、第三年，用甲方案使 Q Q 值及 a 的值.22. 解： 140n12 ，n0.3240401m401m2190 ，解得： m11 , m227舍去2其次年用乙方案治理的工厂数量为401m40150%60 家3 设第一年用甲方案整理降低的Q 值为 x ，其次年 Q 值因乙方案治理降低了100n1000.330 ，解法一： 30a2a39.5，a

16、9.5x20.5解法二：xxa2a3039.5，x20.5 ， a9.523.2021湖北宜昌 在矩形 ABCD 中， AB12 ， P 是边 AB 上一点，把线 PC 折叠， 顶点 B 的对应点是点 G ，过点 B 作 BECG ，垂足为 E 且在 ADPC 于点 F .1 如图 1，假设点 E 是 AD 的中点，求证 :AEB DEC ；2如图 2，求证 :BPBF ；当 AD25 ，且 AEDE 时，求 cosPCB 的值；当 BP9 时，求 BEEF 的值 .PBC 沿直上， BE 交欢迎下载精品学习资源图 1图 2图 2 备用图23.1证明：在矩形 ABCD 中，AD90 , ABD

17、C ,如图 1，又AEDE ，ABEDCE ,图 12如图 2，图 2欢迎下载精品学习资源在矩形 ABCD 中，ABC90 ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源BPC 沿 PC 折叠得到GPC ，PGCPBC90 ,BPCGPC欢迎下载精品学习资源BECG ，BE / /PG ,GPFPFB ，BPFBFP ，BPBF当 AD25 时，欢迎下载精品学习资源BEC90 ，AEBCED90 ,欢迎下载精品学习资源AEBABE90 ,CEDABE欢迎下载精品学习资源又AD90 ,ABEDEC，ABDEAECD欢迎下载精品学习资源设 AEx ，就 DE25x ，1225x，解得x19 ，x216

18、欢迎下载精品学习资源AEDE ，AE9, DEx16 ,CE1220, BE15 ,欢迎下载精品学习资源由折叠得 BPPG ，BPBFPG ,欢迎下载精品学习资源BE / / PG ,ECF GCPEFCE，PGCG，设 BPBFPGy ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15y y20 ，y25 就 BP252533欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源在 RtPBC 中， PC25 10,cosPCBBC253 10欢迎下载精品学习资源3假设 BP9 ,PC25 10103欢迎下载精品学习资源解法一：连接 GF ，如图 3欢迎下载精品学习资源GEFBAE90 ,BF / /PG ,

19、 BFPG ，四边形 BPGF 是平行四边形欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源BPBF ,平行四边形 BPGF 是菱形，EFABBP / / GF ,GFEABE ,欢迎下载精品学习资源GEF EAB ，GFBEBE EFAB GF129108欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解法二：如图2，FECPBC90 ,EFCPFBBPF ,EFCBPCEFCE，BPCB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源又BECA90 , 由AD / / BC 得AEBEBC ,AEBEBC欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ABCE，BECBAEEF，BEBPBE EFAE BP129108欢

20、迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解法三：如图 4过点 F 作 FHBC ，垂足为 HS BPFS四边形 PFEGBFBFEFPGBE欢迎下载精品学习资源图 4欢迎下载精品学习资源BFSBFCEFBCEF9，EF，BE EF129108欢迎下载精品学习资源BESBEC12BC12BE12欢迎下载精品学习资源24.2021湖北宜昌 如图，在平面直角坐标系中，矩形OAOB 的顶点 A, B 的坐标分别欢迎下载精品学习资源为 A 6,0 ,B0, 4 . 过点C 6,1 的双曲线 yk k x0 与矩形 OAOB 的边 BD 交于点欢迎下载精品学习资源E .(1) 填空： OA , k , 点

21、E 的坐标为；欢迎下载精品学习资源(2) 当 1t6 时，经过点M t1,1 t25t3 与点 N t3,1 t 23t7 的直线交欢迎下载精品学习资源222212欢迎下载精品学习资源y 轴于点 F ，点 P 是过M , N 两点的抛物线yxbxc 的顶点 .2欢迎下载精品学习资源当点 P 在双曲线 y12k上时，求证：直线 MN 与双曲线 yxk没有公共点；x欢迎下载精品学习资源当抛物线yxbxc 与矩形 OAOB 有且只有三个公共点，求t 的值；2欢迎下载精品学习资源当点 F 和点 P 随着 t 的变化同时向上运动时，求t 的取值范畴，并求在运动过程中直线MN 在四边形 OAEB 中扫过的

22、面积 .欢迎下载精品学习资源24. 解： 1 天空： OA6, k6 ，点 E 的坐标为3 , 4 ；2欢迎下载精品学习资源221 t 25t3k t1b欢迎下载精品学习资源2 设直线11MN , yk1xb1，由题意得17欢迎下载精品学习资源t 23tk t3b1122欢迎下载精品学习资源解得 k11,b11 t 24t1 ，直线 MN : yx1 t 24t1欢迎下载精品学习资源2222欢迎下载精品学习资源1 t 25t31 t12bt1) c欢迎下载精品学习资源抛物线 y1 x2bxc 过点M , N ，222欢迎下载精品学习资源21 t 23t71 t23b t3c欢迎下载精品学习资源

23、222欢迎下载精品学习资源解得 b1, c5t2 ，抛物线y361 x22x 5t 32 ，顶点P1,5t3 23欢迎下载精品学习资源顶点P 1,5t 在双曲线 y2上，5tx 16 ，t22欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源此时直线MN : yx35，联立y x358 ，得 x356欢迎下载精品学习资源868xyx欢迎下载精品学习资源8 x235 x480 ，35248481225153606欢迎下载精品学习资源直线 MN 与双曲线 y没有公共点x欢迎下载精品学习资源当抛物线过B 点，此时抛物线与矩形OADB 有且只有三个公共点，就当顶点 P 在线段 DB 上，此时抛物线与矩形OADB

24、 有且只有三个公共点，45t2,t65欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源10t3就24 ， t11 ，10t6 或 t11510欢迎下载精品学习资源点 P 的坐标为1,5t3 ，y2r5t32欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当1t6 时，yp 随着 t 的增大而增大，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源此时，当 1t6 时，随着 t 的增大，点 P 在直线 x1 上向上运动 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源又点 F 的坐标为0,1 t 24t1 ，y1 t4 215欢迎下载精品学习资源F当 1t4 时，2222yF 随着 t 的增大而增大，欢迎下载精品学习资源此时当 1t4 时，随着 t 的增大而增大，点 F 在 y 轴上向上运动 .1t4欢迎下载精品学习资源当 t1 时，直线MN : yx3与 x 轴交于G 3,0，与 y 轴交于 H0,3欢迎下载精品学习资源当 t43 时，直线 MN 过点 A ，当1t4 时，直线 MN 在四边形 AEBO 中扫过的面积为欢迎下载精品学习资源SS四边形 AEBOS GHO1312164332222欢迎下载精品学习资源欢迎下载