2022年湖南省张家界市中考数学试题.docx

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1、精品学习资源2021 年湖南省张家界市中考数学试卷一、挑选题（共 8 小题）1（ 2021 张家界） 2021 的相反数是（）A 2021B 2021CD 考点： 相反数；解答： 解：依据概念，（ 2021 的相反数） +（ 2021） =0，就 2021 的相反数是 2021 应选 B2. （ 2021 张家界）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个考点： 简洁几何体的三视图；解答： 解：由于圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，应选B3. （ 202

2、1 张家界）以下不是必定大事的是（）A 角平分线上的点到角两边的距离相等B. 三角形任意两边之和大于第三边C. 面积相等的两个三角形全等D 三角形内心到三边距离相等考点： 随机大事；解答： 解： A为必定大事，不符合题意；B为必定大事，不符合题意； C为不确定大事，面积相等的三角形不肯定全等，符合题意； D为必定大事，不符合题意应选 C欢迎下载精品学习资源4. （ 2021 张家界）如图，直线a、b 被直线 c 所截，以下说法正确选项（）A 当 1= 2 时，肯定有 a bB当 a b 时，肯定有 1= 2C当 a b 时，肯定有 1+ 2=90 D 当 1+ 2=180 时，肯定有 a b考

3、点： 平行线的判定；平行线的性质；解答： 解： A如 1= 2 不符合 a b 的条件，故本选项错误； B如 ab，就 1+ 2=180 ， 1 不肯定等于 2，故本选项错误；C如 a b，就 1+ 2=180 ，故本选项错误；D如图，由于 1= 3，当 3+2=180 时， a b，所以当 1+2=180 时，肯定有 ab，故本选项正确应选 D5. （ 2021 张家界）某农户一年的总收入为50000 元，如图是这个农户收入的扇形统计图，就该农户的经济作物收入为（）A 20000 元B 12500 元C 15500 元D 17500 元考点： 扇形统计图；解答： 解：某农户一年的总收入为50

4、000 元，利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35%， 5000035%=17500 （元）应选： D 欢迎下载精品学习资源6. （ 2021 张家界）实数a、b 在轴上的位置如下列图，且|a| |b|，就化简的结果为（）A 2a+bB 2a+bC bD 2a b考点： 二次根式的性质与化简；实数与数轴；解答： 解：依据数轴可知， a0， b 0， 原式 = a （ a+b） = a+a+b=b 应选 C7. （ 2021 张家界）顺次连接矩形四边中点所得的四边形肯定是（）A 正方形B 矩形C 菱形D 等腰梯形考点： 菱形的判定；三角形中位线定理；矩形的性质；解答： 解：连接 AC BD，

5、在 ABD 中， AH=HD ， AE=EB EH=BD，同理 FG =BD ， HG =AC， EF=AC，又在矩形 ABCD 中， AC=BD ， EH=HG =GF =FE，四边形 EFGH 为菱形 应选 C8. （ 2021 张家界）当 a0时，函数 y=ax+1 与函数 y=在同一坐标系中的图象可能是（）欢迎下载精品学习资源ABCD考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象；解答： 解：当 a 0 时， y=ax+1 过一二三象限， y=过一三象限； 当 a 0 时， y=ax+1 过一二四象限， y=过二四象限；应选 C二、填空题（共 8 小题）9（ 2021 张家界）分解因式： 8

6、a2 2= 考点： 提公因式法与公式法的综合运用；解答： 解： 8a2 2，=2（ 4a2 1），=2（ 2a+1）（ 2a 1）故答案为： 2（ 2a+1）（ 2a 1）10 （ 2021 张家界）已知 ABC 与 DEF 相像且面积比为 4： 25，就 ABC 与DEF 的相像比为 考点： 相像三角形的性质；解答： 解：由于 ABC DEF ，所以 ABC 与 DEF 的面积比等于相像比的平方， 由于 SABC： SDEF =4： 25= （ ）2 ，所以 ABC 与 DEF 的相像比为 2： 511（ 2021 张家界）一组数据是4、x、 5、10、 11 共有五个数，其平均数为7，就这

7、组数据的众数是 考点： 众数；中位数；解答： 解：（ 4+x+5+10+11 ） 5=7， 解得： x=5，依据众数的定义可得这组数据的众数是5， 故答案为： 5欢迎下载精品学习资源12. （ 2021 张家界） 2021 年 5 月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250 万千瓦的设计发电才能据此，三峡电站每天能发电约540000000 度，用科学记数法表示应为度考点： 科学记数法 表示较大的数；解答： 解：将 540000000 用科学记数法表示为：5.4 108故答案为： 5.4 10813. （ 2021 张家界）已知m 和 n 是方程 2x25x 3=0 的两根

8、，就= 考点： 根与系数的关系；解答： 解： m 和 n 是方程 2x2 5x 3=0 的两根， m+n= =，m.n= ，+=故答案为14. （ 2021 张家界）已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，就圆锥的侧面积为 考点： 圆锥的运算；解答： 解：底面圆的半径为5cm，就底面周长 =10cm，圆锥的侧面积 =1010=50cm2故答案为： 50cm215 （ 2021 张家界）已知，就 x+y= 考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；解答： 解：，解得，就 x+y= 1+2=1 ，欢迎下载精品学习资源故答案为 116 （ 2021 张家界）已知线段 AB =6， CD

9、 是 AB 上两点，且 AC=DB =1，P 是线段 CD 上一动点，在 AB 同侧分别作等边三角形APE 和等边三角形PBF， G 为线段 EF 的中点，点 P 由点 C 移动到点 D 时， G 点移动的路径长度为考点： 梯形中位线定理；等边三角形的性质；解答： 解：如图，分别延长AE、BF 交于点 H A=FPB =60， AH PF， B=EPA=60， BH PE，四边形 EPFH 为平行四边形， EF 与 HP 相互平分 G 为 EF 的中点， G 也正好为 PH 中点，即在P 的运动过程中， G 始终为 PH 的中点，所以G 的运行轨迹为三角形HCD的中位线 MN CD =6 11

10、=4 ， MN =2，即 G 的移动路径长为 2 故答案为 2三、解答题（共 9 小题）欢迎下载精品学习资源17（ 2021 张家界）运算：考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角的三角函数值；解答： 解：原式 =13+2 +3=+=018 （ 2021 张家界）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成以下操作：先将格点 ABC 向右平移 4 个单位得到 A1B1C1，再将 A1B1 C1 绕点 C1 点旋转 180得到 A2B2C2考点： 作图 -旋转变换；作图 -平移变换；解答： 解：如下列图：19 （ 2021 张家界）先化简：考点： 分式的化简求值；

11、，再用一个你最喜爱的数代替a 运算结果解答： 解：原式 =+1=+1 a0，a，2 a 可以等于 1，当 a=1 时，原式 =1+1=2 欢迎下载精品学习资源20 （ 2021 张家界）第七届中博会于 2021 年 5 月 18 日至 20 日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界 4 个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从 4 个会展区中随机挑选一个，其次天从余下 3 个会展区中再随机挑选一个，假如每个会展区被选中的机会均等（ 1）请用画树状图或列表的方法表示出全部可能显现的结果；（ 2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，其次天参观张家界会展区的概率；（ 3）求张家界会展区被

12、选中的概率 考点： 列表法与树状图法；解答： 解：（1）列表得：第第长1 天2 天长株株长潭潭长张张长株潭长株长潭株潭潭株张株张潭张长张株张潭张就可得共有 12 种等可能的结果； （ 4 分）（ 2）聪聪一家第一天参观长沙会展区，其次天参观张家界会展区的就1 种情形，聪聪一家第一天参观长沙会展区，其次天参观张家界会展区的概率为：；（ 6 分）（ 3）张家界会展区被选中的有6 种情形，张家界会展区被选中的概率为：= （8 分）欢迎下载精品学习资源21（ 2021 张家界）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中A= D=90， AB=BC

13、=15 千 M ，CD =千 M ，请据此解答如下问题：（ 1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，参考数据1.414，）（ 2）求 ACD 的余弦值 考点： 解直角三角形的应用；解答： 解：（ 1）连接 AC AB=BC=15 千 M ， B=90 BAC= ACB=45AC=15又 D=90 AD=12（千 M ） 2分周长 =AB+BC+CD +DA =30+3+12=30+4.242+20.784 55（千 M ）面积 =S ABC+18 157（平方千 M ） 6分（ 2） cos ACD= （ 8 分）22. （ 2021 张家界）某公园出售的一次性使用门票，每张10 元，为了吸引

14、更多游客，新近推出购买“个人年票 ”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）年票分A B 两类： A 类年票每张 100 元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B 类年票每张 50 元，持票者进入公园时需再购买每次2 元的门票某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A 类年票最合算？欢迎下载精品学习资源考点： 一元一次不等式组的应用；解答： 解：设某游客一年中进入该公园x 次，依题意得不等式组：，解 得： x 10， 解 得：不等数组的解集是：x 25答：某游客一年进入该公园超过2x=25 次时，购买 A 类年票合算23. （ 2021 张家界）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的

15、意义是=ad bc例如：=14 23= 2，=（ 2） 5 43= 22（ 1）依据这个规定，请你运算的值；（ 2）依据这个规定，请你运算：当x2 4x+4=0 时，的值 考点： 实数的运算；解一元二次方程-配方法；解答： 解：（ 1）=58 76= 2；（ 2）由 x2 4x+4=0 得（ x2） 2=4， x=2 ，=31 41= 124. （ 2021 张家界）如图， O 的直径 AB=4， C 为圆周上一点， AC=2，过点 C 作 O 的切线 DC ， P 点为优弧上一动点（不与 A C 重合）（ 1）求 APC 与 ACD 的度数；（ 2）当点 P 移动到 CB 弧的中点时，求证：

16、四边形OBPC 是菱形（ 3） P 点移动到什么位置时， APC 与 ABC 全等，请说明理由考点： 切线的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；欢迎下载精品学习资源解答： 解：（ 1）连接 AC，如下列图： AC=2， OA=OB=OC=AB=2 ， AC=OA=OC， ACO 为等边三角形， AOC= ACO=OAC=60， APC= AOC=30，又 DC 与圆 O 相切于点 C， OC DC ， DCO =90， ACD= DCO ACO=90 60=30； （ 4 分）（ 2）连接 PB ，OP， AB 为直径， AOC=60， COB=120，当点 P 移动到 CB 的中点时，

17、 COP = POB=60， COP 和BOP 都为等边三角形， AC=CP=OA=OP，就四边形 AOPC 为菱形； （8 分）（ 3）当点 P 与 B 重合时， ABC 与 APC 重合，明显 ABC APC； 当点 P 连续运动到 CP 经过圆心时， ABC CPA，理由为： CP 与 AB 都为圆 O 的直径， CAP= ACB=90，在 Rt ABC 与 RtCPA 中， Rt ABCRt CPA（ HL ） （ 10 分）欢迎下载精品学习资源225. （ 2021 张家界）如图，抛物线y= x+x+2 与 x 轴交于 C A 两点，与 y 轴交于点 B， OB=4点欢迎下载精品学习

18、资源O 关于直线 AB 的对称点为 D， E 为线段 AB 的中点（ 1）分别求出点 A点 B 的坐标；（ 2）求直线 AB 的解读式；（ 3）如反比例函数y=的图象过点 D ，求 k 值；（ 4）两动点 P、Q 同时从点 A 动身，分别沿AB AO 方向向 B O 移动，点 P 每秒移动 1 个单位，点 Q每秒移动个单位，设 POQ 的面积为 S，移动时间为t，问： S 是否存在最大值？如存在，求出这个最大值，并求出此时的t 值；如不存在，请说明理由考点： 二次函数综合题；解答： 解：（ 1）令 y=0，即 x2+x+2=0 ；解得 x1=， x2=2 C（， 0）、 A（2， 0） 令 x

19、=0，即 y=2， B（ 0，2）综上， A（ 2， 0）、 B（ 0， 2）（ 2）令 AB 方程为 y=k1x+2 由于点 A（ 2， 0）在直线上， 0=k12+2 k1 =直线 AB 的解读式为 y=x+2 （ 3）由 A（ 2， 0）、 B（ 0， 2）得： OA=2， OB=2， AB=4 ， BAO=30， DOA =60；欢迎下载精品学习资源OD 与 O 点关于 AB 对称 OD=OA=2 D 点的横坐标为，纵坐标为 3，即 D（， 3） 由于 y=过点 D， 3=， k=3（ 4） AP=t， AQ=t， P 到 x 轴的距离： AP.sin30=t，OQ=OA AQ=2 t；欢迎下载精品学习资源 SOPQ=.（ 2 t） .t= （t2） 2+；欢迎下载精品学习资源依题意，得 0t4当 t=2时， S有最大值为欢迎下载