2022年小学数学教师基本功考试-试题及答案.docx

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1、精品学习资源学校数学老师基本功考试试题及答案A 课程标准部分（ 35 分）一、填空题：（每空0.5 分，共 15 分）1、在各个学段中，课程标准支配了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）四个学习领域；2、数学是人们对客观世界（定性把握）和（定量刻画），逐步抽象概括，形成（方法） 和（理论），并进行广泛应用 的过程；3、义务训练阶段的数学课程应突出表达（基础性）、（普及性）和（进展性），使数学训练面对全体同学，实现人人学（有价值的数学）；人人都能（获得必需的数学）；不同的人在数学上（得到不同的进展）；4、数学教学活动必需建立在同学的（认知进展水平）和已有的（学问基础之

2、上）；同学是数学学习的主人，老师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）；5、有效的数学学习活动不能单纯的依靠仿照与（记忆），（动手实践）、（自主探究） 与（合作沟通）是同学学习数学的重要方式；6、对数学学习的评判要关注同学学习的（结果），更要关注他们学习的（过程）；要关注学习数学的（水平），更要关注他们在数学活动中所表现出来的（情感与态度），帮忙同学（熟识自我），（建立信心）；7. 在数学课标中， 对总体目标部分从以下四个方面提出了要求，即（学问与技能） 、（数学摸索）、（解决问题）、（情感与态度），这四个方面是一个亲热联系的有机整体，对人的进展具有特殊重要的作用，他们是在丰富多彩的数

3、学活动中实现的；二、简答题（每题4 分 ，共 20 分）1、数学课程标准的总体目标是什么？通过义务训练阶段的学习，同学能够：获得适应将来社会生活和进一步进展所必需的重要数学学问以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观看，分析现实社会， 去解决现实生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识； 体会数学与自然及人类社会的亲热联系，明白数学的价值， 增进对数学的懂得和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践才能，在情感态度和一般才能方面得到充分进展；2、“数与代数”领域第一学段主要包括哪些内容万以内的数，简洁的分数和小数、常见的量、基本运算、简洁的数量关系；3、其次学

4、段的教学建议是什么一让同学在现实情境中体验和懂得数学二、鼓励同学独立摸索，引导同学自主探究、合作沟通三、加强估算，鼓励解决问题的多样化四、重视培养同学应用数学的意识和才能4、简要说明第一学段的评判建议是什么？一留意对同学数学学习过程的评判二、恰当评论同学基础学问和基本技能的懂得和掌握三、重视对同学发觉问题和解决问题才能的评判四、评判方式要多样化五、 评判结果以定性描述的方式显现；5、小组合作学习是数学课堂上的一种学习方式，谈谈在哪些情形下适合进行小组学习？欢迎下载精品学习资源在教学内容的重点和难点处、易混淆处；在思维的交锋处、发散处；在规律的探究处； 在动手操作处；B 教材学问部分（ 35 分

5、）一、填空题（每空1 分，共 10 分）1. 某一天的外汇牌价所显示的汇率是：1 美元兑换 8 4 元人民币；这天李先生用80美元兑换了 112 万越南盾， 1 万越南盾约合（ 6）元人民币；2. 在 100 克的水中加入 20 克的盐，盐占盐水的（六分之一 ） .3. 将两个棱长都是2 分米的正方体木块，拼粘合成一个长方体，这个长方体体积应是（ 16）；表面积应是（40）；4. 判定以下现象中，哪些是平移现象？哪些是旋转现象？钟摆的运动 （ 旋转 ）、电梯的上下移动（平移），跷跷板的运动（旋转 ）、 推拉抽屉 （平移 ） .5、李家湾今年水稻的总产量比去年增产一成五;今年水稻总产量是去年的

6、（ 115）；6、假如某年的四月份有5 个星期六和星期日，那么四月一日是星期（六 ）；二、解答以下各题（每题5 分，共 25 分）1、在一个正方体的6 个面上分别标上数字，怎样能使得“2”朝上的可能性为1/3 ？ 答：在两个面上标上“2”；2、教职工篮球赛市直学校组共有5 个球队，每两个队要打一场，一共要打多少场？答： 10 场；3. 依据例题，运用等式的基本性质解方程；例如： a + 5 = 6 3x =12解： a + 5 - 5 = 6 -5解： 3x 3 =12 3a =1 x =44、魏师傅烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3 分钟，怎样能最快烙完5 张饼？最快用多少分钟？答：

7、 15 分钟；5、小伟在期末考试中语文、数学、英语的平均成果是90 分，其中英语成果比语文成果多 6 分 ，数学成果是98 分，问小伟的语文、英语成果各是多少？答：语文 83 分，英语 89 分；C教学案例分析部分（ 40 分） 一、 案例分析（ 12 分）案例：“面积的含义”中比较平面图形面积的大小教学片断如下：老师出示面积比较接近的一个正方形和一个长方形，让同学自己想方法比较这两个图形谁的面积大；同学独立摸索、动手操作后，发言积极，纷纷说出了不同的比较方法；欢迎下载精品学习资源生 1：可以把长方形和正方形的一个角对齐，然后把长方形余外的部分剪掉后放在正方形上面，再把余外的部分剪掉，再放在上

8、面，余外的再剪掉，直到剪拼到最终，把正方形全盖上了，长方形仍剩下一点儿，说明长方形的面积大；师：这个方法行不行 .生：行；生 2：我将透亮方格纸分别放在两个图形上面数方格，长方形 10 个方格， 正方形 9 个方格，所以长方形面积大；师：你是用数方格的方法，挺好；生 3：我是用一个小正方形比着在两个图形上面画格子，长方形里能画 10 个方格， 正方形里只能画 9 个方格，所以长方形的面积大；生 4：我在图形上摆小方块，数一数，发觉长方形上面一排摆5 个，能摆 2 排，一共能摆 10 个小方块；正方形里一排摆3 个，能摆 3 排，一共能摆 9 个小方块，所以长方形面积大；生 5：我是用摆小圆片的

9、方法，长方形上能摆10 个圆片，正方形上只能摆9 个圆片，所以长方形面积大；生 6：我量了它们的长和宽，长方形的长是5 厘米，宽是 2 厘米，面积是5 2=10（平方厘米）；正方形的长是3 厘米，宽 3 厘米，面积是 33=9 平方厘米 所以长方形的面积大；师：你知道得真多.生 7：我也量了长方形和正方形的长与宽，发觉长方形的周长比正方形的周长要长，所以长方形的面积大；（生 7 的话音刚落，就有同学举手表示反对，其他同学也面露困惑之色）师：大家听明白他的意思了吗.这权且也算一种方法，到底行不行，我们今后会进一步争辩；师：同学们真爱动脑筋 . 一下子想出了这么多种方法，了不得. 我信任今后大家会

10、有更多的方法；请依据以上教学片段对老师的教学行为进行分析（ 6 分）答：在上述案例中，老师努力营造开放的教学环境，给同学供应探究和发觉的时间与空间，同学思维灵敏，思路开阔，显现出了多样化的解决问题的策略；但是进一步分析，发觉教学中同学是“动”起来了，但老师却中意于同学“自发”状态的发觉，停留于不同方法的出现上；同学在课堂中显现的许多信息， 基本上老师默认的多，回应反馈的少，缺乏通过老师的点拨使同学思维得到进一步的提升；只让同学畅抒己见而没有老师精确的讲授和适时的评判指导， 很难将同学的思维引向深化；对影响后继学习的基本学问和基本方法放任不管，就会失去老师“教”的真正意义，学生也就失去了自我反思

11、、比较、沟通与提升的机会；因此，当同学积极参加，纷纷说出了不同的比较方法后，老师应“趁热打铁”，连续通过适当的评判和引导，让同学在与同伴的沟通中不断地自行优化自己的摸索方法，主动地拓展和完善自己的认知结构；欢迎下载精品学习资源假如你是这位老师，针对同学的回答，你会怎么做？（6 分） 答： 比如，对于其中几位同学的发言可作如下回应反馈：生 1：我把这两个图形重叠在一起，然后把多出来的部分剪下来，再放在一起比一比， 看最终谁露出来，谁的面积就大；师：这是一种剪拼的方法，这种方法虽然破坏了图形的原有形状，但也能比较出面积的大小；这种剪拼的方法，在今后的平面图形的学习中用处可大了； 有效的点拨和提炼生

12、 2：用尺子量长方形和正方形的周长，周长长，面积确定就大；师：你认为周长长的平面图形的面积确定就大，是吗.这个猜想很有价值，但是否成立，仍必需通过验证才行；下课后，你可以想方法验证一下，然后把你的验证结论告知老师，好吗.在同学出现了多种方法后；师：同学们真了不得，一下子想出了这么多的方法；生1 用的是剪拼重叠的方法，生2、生 3 和生 4 的方法很相像， 都是用数方格的方法， 生 5 用的是摆小圆片的方法，以及我们现 在仍不太明白的直接列式运算的方法；在这几种方法中， 你更宠爱哪一种 .说说你的想法； 必要的梳理和适时的引导生 8：我宠爱摆小圆片和数方格的方法，由于我觉得这样便利；师：在摆圆片

13、和数方格的这两种方法中，你觉得哪种方法更好. 引导同学进一步深化摸索，逐步靠近数学的核心生 9：我觉得摆圆片的方法更便利；生 10：我不同意生 9 的看法；用摆圆片的方法，图形的中间有间隙，简洁显现误差，不如数方格的方法科学； 这是生生之间的有效互动师：其他同学的看法呢. 同学大都宠爱用数方格的方法师：的确，用数方格的方法能铺满整个图形，比较精确，也比较科学；下面，我们就用这种方法来比较几组图形面积的大小；二、 结合新课改教学理念，对下面的教学片断进行分析；（8 分） 教学片段：小明家今秋收稻谷3500 斤，扣除口粮和种子1500 斤，尚有余粮 2000 斤，小明爸爸预备卖出去，你看怎么卖？最

14、多能卖多少元？生：老师，稻谷多少钱一斤，我们不知道是不能算的！ 师：稻谷 0.86 元/ 斤，谁能算出来？生：最多能卖1720 元；生：老师能不能碾米以后卖呢？ 师：他提出疑问，能不能（分组争辩；）老师相机供应一些数据： 大米每斤 1.50 元出米率 72%加工费 100 斤稻谷 4 元信息汇总：老师出示其中12 位同学运算方法： 2000 72%=1440（斤）欢迎下载精品学习资源1440 1.50=2160 （元）2000 100 4=80（元）2160 80=2080（元）2080 1720=360（元）生：仍有米糠呢？360米糠 100=460（元）案例分析：1. “探究”学习，让“学

15、”先行一步；随着课程改革的深化，以培养同学探究意识、探究才能为目标的“探究性”学习已成为老师课题争辩的一个热点；以本案为例， 老师在课前引导同学从事数学实践活动，让他们在调查、采集处理信息的基础上，反馈得到信息：（ 1）丰收； （2）亩产在 1000 斤左右； （ 3） 新米很香；（ 4）有的小伴侣家中没有田了，只好写别人的使同学对有关问题形成初步熟识； 同学经过充分探究、 摸索后学到的东西是书本学问根本无法赐予的，同学发言的真实与杰出， 更是传统教学无法相比的； 这样在支配上有很大的自主性和自由性， 行为过程无人干扰，使同学真正成为活动的主体； 从而切实保证了同学学习方式的转变， 老师也显得

16、轻松、自然；2. 敬重教材，更应留意开发数学内容的价值；老师不仅是教材的使用者，更应成为教材的重组者、开发者，最大限度地开发并表达教材的价值； 而数学内容的价值并不完全在教材中静态地显现，它需要老师去摸索、捕捉、开发，然后通过教学动态地渗透；在这节课的教学中，我留意了两点：（1）培养同学商品经 济意识； 当意外发生时， 我没有禁止， 而是制造民主和谐的气氛让同学去争辩、比较、分析， 准时抓住了这个教学契机，一步步把同学的思维引向深化，最终得到的结果是碾米后比直接 卖稻谷多赚了460 元；这样既让同学充分感受到心灵的自由，又在潜移默化中渗透了一种意 识，让他们明白了一个道理：只要发挥自己的聪慧才

17、智就能赚钱，而且赚钱要赚得合情、合 理、合法；（ 2）“同学之间的信息差”也是一种学习资源；我校虽然是一所农村学校，但家住在镇上的同学比较多；这次实践活动后， 许多原先成果优秀的同学少了发言权，而家住农村平常很少发言的同学成了主讲；同学在争辩、汇报、沟通中仁者见仁，智者见智，成为学习的主人；同学的数学学习活动成了“一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”；3、数学即生活；数学活动回来生活必定为同学的数学学习架构起弹性空间；新教材为我们供应了如此具有丰富内涵的教学资源；因此，我们不能单一地巩固新知、 训练解题技巧， 而忽视了它蕴涵的诸如数学思想、数学方法、思维方式、学习策略、创新意识等教学价值；

18、当数学教学内容的价值被我们合理开发并能在课堂上充分表达时，数学课也确定会杰出纷呈；三、请选择一个课题写出你的简要教学设计（15 分），并对你的设计做出简要评析（5分）；（ 20 分）1、学校数学人教版试验教材一年级上册熟识物体和图形一节；2、学校数学人教版试验教材三年级上册秒的熟识一节；欢迎下载精品学习资源3、学校数学人教版第十一册圆的熟识一节；（另附纸）答案略圆的熟识教学设计教学目标：1. 通过两次剪圆，感知对圆的熟识；通过争辩、估计、验证，懂得对圆的熟识；通过画圆，知道圆心和半径的作用， 会用圆规画圆， 提高对圆的熟识； 通过建构， 把握对圆的熟识； 通过应用，使学校数学向生活数学延长，升

19、华对圆的熟识；2. 通过观看生活中的圆、用圆设计的图案，发觉数学美，提高学习的爱好；3. 通过介绍圆，培养主动建构的才能；通过同学系列的探究活动，培养同学科学的探究态度，进展同学的空间观念；教学重点：熟识圆，把握圆的特教学设计思路：圆在生活中是很常见的，应用也是特殊广泛的；通过举例、观看、想象基础上的两次剪圆、套圈基础上的探究活动，实现对生活数学的提炼和向学校数学的过渡；通过用圆形物体画圆、用圆规画圆、用绳子画圆，实现生活数学与学校数学的精密结合；通过设计汽车轮胎、测量实物圆的直径、利用圆设计图案，实现学校数学的提升和向生活数学的延长；同学对生活中的圆是熟识的，对数学中的圆也是有确定基础的；通

20、过两次剪圆，感知对圆的熟识；通过争辩、估计、验证，懂得对圆的熟识；通过画圆，提高对圆的熟识；通过建构，把握对圆的熟识；通过应用，升华对圆的熟识；一、剪圆，感知对圆的熟识师：同学们，这节课我们一起来争辩圆，板书圆；你见过圆吗？在哪里见过？ 师：放课件，观看生活中的圆；师：请你闭上眼睛在脑子里勾画一下圆的形状.师：直接剪出你印象中的圆；师：剪下来的图形跟你印象中的圆完全一样吗？有什么不同？师：怎样才能剪出你印象中的圆呢？在刚才的基础上剪一剪；师：通过剪圆，你觉得圆与带来的平面图形的最大 区分是什么？二、探究，懂得对圆的熟识师：我有一件礼物，谁先抢到就送给谁，你认为现在这种排列合理吗？为什么？怎么排

21、队最合理？我应当站在哪儿？你怎么跑？哪两个人之间的距离最远？师：我们把刚才争辩的内容在这个圆中表示出来，分别怎么表示？分别叫什么？师：直径真的是最长的吗？怎么验证呢？师：请你猜想一下，圆会有哪些特点？依据同学的猜想老师板书；师：你能验证这些猜想吗？请你试一试；假如一个人验证有困难可以找人合作；师：谁愿意说说你是怎么验证的？有补充吗？在验证过程中有新的发觉吗？ 三、画圆，提高对圆的熟识师：我们知道要剪圆先要画圆，你以前画过圆吗？你是怎么画的？欢迎下载精品学习资源师：假如想画一个半径是3 厘米的圆，借助什么来画会比较便利？你会画吗？师：谁愿意出现你是怎么画圆的？先说再画；有不同的方法吗？师：如想转

22、变圆的大小，我们可以怎么做？半径的作用是？师：如想转变圆的位置，我们可以怎么做？圆心的 作用是？师：你仍知道其他画圆的方法吗？师：我想到操场上画一个很大的圆，你能帮我想个方法吗？谁愿意示范？用这种方法画圆要留意什么？四、建构，把握对圆的熟识师：同学们，刚才我们对圆进行了争辩，现在请你闭上眼睛回忆一下我们学习的过程， 整理一下你的学习收成；睁开眼睛，你能介绍一下你所熟识的圆吗？五、应用，升华对圆的熟识师：假如你是汽车设计师，会把车轮设计成什么形状？说说你的理由？为什么不设计成其它形状呢？师：其实利用圆仍可以设计出特殊美的图案，观看用圆设计的图案；师：你能利用圆在方格纸上设计一个漂亮的图案吗？学校

23、数学老师基本功考试试题答案A 课程标准部分（ 35 分）一、填空题：（每空0.5 分，共 15 分）1、在各个学段中，课程标准字号：大 中 小一、 填空1、参加连续训练学习是中学校老师的权益和（义务 ）；2、预防未成年人犯罪的训练目的是（增强法律意识）；3、义务训练法规定，国家、社会、学校和家庭依法保证（适龄儿童、少年）依法接受义务训练的权益；4、数学课程目标分为（学问与技能）、（解决问题）（数学摸索）（情感与态度）四个维度；5、教学目标对整个教学活动具有（导向）（鼓励）（评判）的功能；6、教学案例的一般结构是（主题与背景）（案例背景）（案例描述）（案例分析） 二、 选择题1、中华人民共和国训

24、练法自（B）之日起开头实施；A、1990 年 9 月 1 日 B 、 1995 年 9 月 1 日2、中学校老师职业道德建设在老师对待训练事业的较高道德目标是（A）；A、献身于人民的训练事业B、忠于职守，为人师表，积极进取；3、老师在训练教学中应当公正对待同学，关注同学的（D），因材施教，促进同学的实际进展；A、耐心 B、个性 D、个体差异4、学问和技能的关系是（）A、学问是技能的表现B 、技能是学问的表现C 学问、技能是两个完全不同的概念D欢迎下载精品学习资源三、 判定题，错的要改正1、只要把学习的时间交给同学，让同学自己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学；（* ）2、把握、明白、懂得是过

25、程性目标的行为动词；（ *）3、解决问题策略的多样化是要求每个同学用不同的方法去解决同一个数学问题；（ V）4、小组合作开头后，老师的角色主要是组织者；（ *） 四、 简答题1、 简述加强老师职业道德修养的必要性；2、 哪些内容可以组织同学合作学习习？3、 训练科研的一般程序是什么？（基本步骤）4、 试卷命题的要求和留意事项有哪些？ 五、 解答题1、 运算549（ 459+459/460 ）1/4064+1/254+1/508+1/1016+1/2032+1/40642、 李大妈卖出 168 元两件衣服，一件赚20%，另一件亏 20%，请你分析一下李大妈这次生意是亏仍是赚；3、 有 ABCDE

26、F六个人进行乒乓球竞赛，规定每两人进行竞赛一场，每天每人只能打一场球，已知第一天 C 和 E 打，其次天 D 和 B 打，第三天 A 和 C 打，第四天 E 和 D 打，问第五天 F 和（ ）打？4、 小王在操场上闲逛，他先向西走10 米，再向右转 45 度，又向前走 10 米，再向右转 45 度，这样下去，他能不能回到起点，说明理由；5、 在一个面积为 10 的正方形里画一个最大的圆形，求此圆的面积，你能用几种解题思路；六、 案例分析1、 “年、月、日的熟识”情境创设上课时，老师为同学预备1994-2005年之间共十年的年历表，然后让同学以小组为单位，观看争辩；从这些年历表中，你们发觉了什么

27、？几分钟后同学汇报；生 1：我发觉 1999 年是兔年，是从 2 月 16 日 开头的；生 2：我发觉 2001 年是蛇年，是从 1 月 24 日开头的；听到这里，上课老师的表情凝重，可是同学的回答照旧在这无关的信息上进行着，教学进入了尴尬的境地； 原先老师发给同学的每一张年历表的表头上，都有这样的字眼： X 年（ X月 X 日开头）；请你对此情境创设进行分析；假如是你讲这节课想怎样创设情境？2、这样教，行吗？“圆的周长”教学片段与反思 教学片段 师：我国古代数学著作周髀算经中有“周三径一”的记载；你知道“周三径一”的意思吗？欢迎下载精品学习资源生：直径是 1 份，周长是 3 份；生：周长是直

28、径长度的3 倍；师：你们都认为这个“径”是指直径，而且都认为周长是直径长度的3 倍，为什么不认为周长是半径长度的3 倍？生：从图 1 中可以看出，周长应当是直径长度的3 倍，不行能是半径长度的3 倍； 师： 那圆的周长是不是就是直径的3 倍呢？你们看老师画图（在已画好直径的圆里再画一条半径，使半径和直径的夹角是60，并连接成三角形，如图2）；这是一个什么三角形？生：这是一个等边三角形；师：你是怎么知道的？生：刚才你在画三角形的时候，是用60角作为等腰三角形的一个顶角的；生：图中的两条半径相等，就知道是个等腰三角形，而它的顶角是60，所以它又是个等边三角形；师：这样的等边三角形在这个圆里到底有多

29、少个呢？生：有 6 个；师：这么快就知道了；你是怎么知道的？生：我是想象出来的，由于平角是180， 180里有 3 个 60，所以下面有 3 个，上面也有 3 个，所以一共有 6 个等边三角形；师：大家同意他的看法吗？老师立刻在圆里画出另外5 个等边三角形（如图3）；师：现在你觉得周长正好是直径长度的三倍吗？生：不正好；曲的线要比直的线长，所以周长要比直径长度的三倍仍要多一点；老师在原先的板书“圆的周长是直径长度的3 倍”后添加“多一些”；师：这个 3 倍多一些的数到底是多少呢？（介绍圆周率，推导圆的周长公式；） 听课老师的声音 有些老师认为，老师没有把动手操作作为主要的学习方式，引导同学测量

30、圆周长和直径的长度，直观感受圆的周长是直径的3 倍多一些， 与课程标准所提倡的教学理念相悖，有“灌输”之嫌；有些老师认为，假如依据教材的意图，沿用传统的教学方法，让同学通过操作、运算得出圆的周长是直径长度的3 倍多一些， 同学是动手操作了， 但只是在老师的要求下充当了一回“操作工”，既铺张了时间，又没有真正促进同学思维才能的提高；而像今日的教学，重视了数学思维才能的培养，回来了数学的本质；从同学课堂倾听的状态与听后的反应可以看出，执教者的教学是有效的；动手实践作为同学的一种学习方式，是不能从表面来熟识的； 这个教学案例之所以引起听课老师争议的缘由，就在于接受何种方式熟识 “圆的周长是直径的 3

31、 倍多一些” ；有的老师认为 “没有把动手操作作为主要的学习方式，引导同学测量圆周长和直径的长度，直观感受圆的周长是直径的3 倍多一些， 与课程标准所提倡的教学理念相悖，有 , 灌输 .之嫌；”可是，当我们综观整个教学案例的时候，我们发觉整个教学过程中布满了思维的火花和探究的激情，从我国古代数学著作周髀算经中“周三径一” 引出摸索的话题：圆的周长和直径有什么样的关系？然后再经过师生之间一系列的探究互动，从而使同学形象直观的熟识到“圆的周长是直径的3 倍多一些”， 在这个基础上再来揭欢迎下载精品学习资源示“圆周率，推导圆的周长公式”；这样的学习过程怎么会是“灌输”呢？所谓“教无定法”的含义，在这

32、个案例中得到了充分表达，由此也引发我们对“动手实践”的学习方式的深度摸索和重新熟识，这些摸索和熟识的焦点主要集中于“如何提高动手实践的有效性”；关于动手实践有效性的摸索动手实践作为同学的一种学习方式，是不能从表面来熟识的；这个教学案例之所以引起听课老师争议的缘由，就在于接受何种方式熟识“圆的周长是直径的 3 倍多一些” ；有的老师认为 “没有把动手操作作为主要的学习方式， 引导同学测量圆周长和直径的长度， 直观感受圆的周长是直径的 3 倍多一些，与课程标准所提倡的教学理念相悖，有 , 灌输 .之嫌；”可是，当我们综观整个教学案例的时候， 我们发觉整个教学过程中布满了思维的火花和探究的激情，从我

33、国古代数学著作周髀算经中“周三径一”引出摸索的话题：圆的周长和直径有什么样的关系？然后再经过师生之间一系列的探究互动，从而使同学形象直观的熟识到“圆的周长是直径的3 倍多一些” ，在这个基础上再来揭示“圆周率， 推导圆的周长公式” ；这样的学习过程怎么会是“灌输”呢？所谓“教无定法”的含义，在这个案例中得到了充分表达，由此也引发我们对“动手实践”的学习方式的深度摸索和重新熟识，这些摸索和认识的焦点主要集中于“如何提高动手实践的有效性”；一、参加学习的有效性在学习过程中，我们需要学习主体对于学习的热忱和行动，这些是同学参加学习并获得收成的保证； 在上面的案例中， 我们能够感受到同学参加学习的热忱

34、，也能够通过学习过程的细节触摸到这种热忱：师：这样的等边三角形在这个圆里到底有多少个呢？ 生：有 6 个；师：这么快就知道了；你是怎么知道的？生：我是想象出来的，由于平角是180， 180里有 3 个 60，所以下面有 3 个，上面也有 3 个，所以一共有 6 个等边三角形；在学习过程中同学能够利用自己的想象参加学习是多么了不得的事情，而这正是同学有效参加学习的表达；我们应当熟识到在学习过程中“动手”只是“实践”的一种形式而已，同学的想象、摸索等等一系列内在思维活动也可以看作是一种“实践”，不同的是这种“实践”具有内隐、单向的特点；因此，要提高同学动手实践的有效性，就必需重视同学参加学习的有效

35、性， 而同学参加学习的有效性又不能仅仅只是留意实践的形式，更需要重视的是实践的“内在形式”；二、学习目标的有效性构成动手实践的有效性离不开学习目标的有效性；在上面的案例中，我们发觉整个教学过程都环围着熟识 “圆的周长是直径的3 倍多一些” 来开展的， 也就是说教学目标是很明确的；环围着这样的学习目标，老师和同学之间进行一系列的沟通互动，而这些互动和沟通也时时显现着思想的火光：师：现在你觉得周长正好是直径长度的三倍吗？生：不正好；曲的线要比直的线长，所以周长要比直径长度的三倍仍要多一点；欢迎下载精品学习资源对于动手实践来说，无论是外在的，仍是内在的，都需要有一个有效的学习目标，只有学习目标的有效

36、性才能够保证动手实践的有效性，否就， 那就是铺张时间， 从而不能真正促进同学思维才能的提高，更无益于同学的学习；三、学习过程的有效性学习过程是学习目标得到落实的载体，学习目标的有效性需要通过学习过程的有效性体 现出来， 而这往往是我们日常教学中不太留意的地方；学习过程是一个整体， 因而宏观上它的有效性实际上就是一种结构的有效性，在微观上它的有效性又是一种细节的有效性；在上面的案例中， 我们能够清晰的查找到一个熟识和探究“圆的周长和直径之间的隐秘”的过程， 第一从古代数学著作中关于“周三径一”的记载入手，借古人的聪慧激发同学的探究热忱，同时，为同学打开了熟识和探究“圆的周长和直径的关系”的窗口；

37、在这个学习过程中，学生能够有参加的机会并能够在一种有效的学习目标指导下一步一步进行学习攀登，因而， 这个学习过程所表达出来的结构应当是适合同学学习的；从细节有效性来说，学习过程中的细节是特殊重要的，例如上面的案例中这样的教学细节：生：周长是直径长度的3 倍；师：你们都认为这个“径”是指直径，而且都认为周长是直径长度的3 倍，为什么不认为周长是半径长度的3 倍？在探究周长和直径之间的关系的时候，为什么仍要把半径提出来呢？在对比中学习，在疑问中学习所获得的收成是特殊丰硕的，这就是细节的力气， 细节产生关注， 关注产生行动；最终， 我们应当熟识到， 实践活动从来都不是学习过程的补充，它更应当是学习过程必要的 组成部分； 只不过这个部分时隐时现，而且形式多样；但不管它以怎样的面目见人，只要这样的动手实践活动是具有“参加性、 目标性和过程性”的，那么这样的实践活动对于同学学习来说就是有效的支配了数与代数、空间与图形 、 统计与概率 、 实践与综合应用四个学习领域；欢迎下载