2022年届人教A版-常用逻辑用语-单元测试.docx

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1、精品学习资源常用规律用语一、单项选择题1. “ pq ”为真命题是“pq ”为真命题的A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件【答案】 C【解析】试题分析：由“pq ”为真命题，得： “ p 为真”或“ q 为真”；由“ pq ”为真命题，得“ p 为真”且“ q 为真”，明显由条件推不出结论，而由结论可以推出条件故正确答案选 C考点： 1“或”“且”命题； 2充要条件欢迎下载精品学习资源2. x1 是 x23x20 的条件欢迎下载精品学习资源A. 充分不必要B.必要不充分C. 充要【答案】 A【解析】D.既不充分又不必要欢迎下载精品学习资源试题分析：由于2x3x

2、20 的解为 x1 或 x2 ，所以 x1 是 x3x20 的欢迎下载精品学习资源2充分不必要条件 .考点：规律与命题 .3命题“ .， . .”的否认是A不存在 .，使 . .B .，使 .”的否认是 “ .，使 . .，”应选 D.【点睛】此题主要考查全称命题的否认，属于简洁题.全称命题与特称命题的否认与命题的否认有确定的区分，否认全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量 词、存在量词改写为全称量词; 二是要否认结论，而一般命题的否认只需直接否认结论即可 .欢迎下载精品学习资源4设命题 p：函数 ysin2 x 的图象向左平移单位得到的曲线关于y 轴对称；66欢迎下载精品

3、学习资源欢迎下载精品学习资源命题 q：函数 y2x1 在 1，上是增函数就以下判定正确的选项是欢迎下载精品学习资源A p 为假命题Bq 为假命题C p q 为真命题D p q 为真命题【答案】 D【解析】欢迎下载精品学习资源试 题 分 析 ： 函 数 ysin2x 的 图 象 向 左 平 移单 位 得 到 的 曲 线66欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ysin2xcos 2 x ，关于 y 轴对称，所以命题p 是真命题，结合函数图66欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源像可知 y2x1 在0 ，上是增函数，命题q 是假命题，所以 D 正确欢迎下载精品学习资源考点： 1三角函数图像及

4、性质；2复合命题5 “. 3”是“.2 4”的 A必要不充分条件B充分不必要条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】 B【解析】试题分析：由 . 3 可以得出 .2 4 ，所以充分条件成立 .由.2 4 可解得 x2.不能得到 x3.所以 x3 是 x24 的充分不必要条件.应选 B.考点： 1.常用基本规律用语.2.二次不等式的解法. 6以下命题正确的选项是A命题的否认是：B命题中，假设，就的否命题是真命题C假如为真命题，为假命题，就为真命题，为假命题D是函数的最小正周期为的充分不必要条件【答案】D【解析】【分析】在 A 中，依据特称命题的否认作判定；在B 中，举反例证明是假命题；

5、在C中， p 与 q中一个是假命题，另一个是真命题；在D 中，依据 .的正负可确定充要关系.【详解】在 A 中，命题的否认是：，故 A 错误；在 B 中，命题中，假设，就的否命题是假命题，故B 错误；在 C 中，假如为真命题，为假命题，就与中一个是假命题，另一个是真命欢迎下载精品学习资源题，故 C错误；在 D 中， =1 . 函数 f x=sin x- cosx的最小正周期为 2，函数 f x=sin x-cos x 的最小正周期为 2 . =1是函数的最小正周期为的充分不必要条件， 故 D正确 应选： D【点睛】此题考查命题真假的判定，考查否命题、复合命题的真假判定、充分不必要条件等基础学问

6、，考查运算求解才能，考查函数与方程思想，是中档题7给出以下四个命题：欢迎下载精品学习资源1假设1. 2；欢迎下载精品学习资源.假设 . .，就 .2. .2.；在 .中.，. 假设 sin. = sin.，就 .= .；欢迎下载精品学习资源任意 .，都有 .2.-.+.1 0 ，就 0 . 4.欢迎下载精品学习资源其中是真命题个数为A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个【答案】 B【解析】 分析：判定命题真假时，举出反例即可否认，假设确定需论证.反例一般在特殊位置上进行举证，如零，等号等，而论证需用演绎推理，如利用正弦定理，基本不等式等 .11.欢迎下载精品学习资源.详解：假设. 2 =2;

7、欢迎下载精品学习资源假设 . ., . = 0 ，就 .2. = .2.；在 .中.，. 假设 sin. = sin.，就 a = b, .= .；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源任意 .，都有 .2.-.+.1 0 ，就 0 . 4 .欢迎下载精品学习资源综上真命题只有，选B.点睛：要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合.中的一个特殊值 .0.，使 .0. 不成马上可 .要判定存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个.= .0.，使.0. 成马上可，否就就是假命题.82021 年天津卷设 .，就 “.3 8”是“|.| 2” 的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要

8、条件D既不充分也不必要条件【答案】 A【解析】分析： 求解三次不等式和确定值不等式，据此即可确定两条件的充分性和必要性是否成马上可 .详解：求解不等式 .3 8 可得 . 2 ，求解确定值不等式 |.| 2可得 . 2 或. 8 ”是 “| .| 2 ”的充分而不必要条件 .此题选择 A 选项 .点睛：此题主要考查确定值不等式的解法，充分不必要条件的判定等学问，意在考查同学的转化才能和运算求解才能.9. 以下说法正确的选项是A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；B. 用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；C. 用一个平面去截圆柱，得到的截面可能是矩形；D. 相等的线段在直观

9、图中仍然相等【答案】 C欢迎下载精品学习资源2【解析】 略欢迎下载精品学习资源10. 命题p : xx0 是命题q : 0x2 的 欢迎下载精品学习资源A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】 A【解析】欢迎下载精品学习资源试题分析： 命题p : x2x00x1 ，所以命题p : x2x0 是命题q : 0x2欢迎下载精品学习资源的充分不必要条件； 应选 A考点：充要条件11. 在一次跳高竞赛前，甲、乙两名运发动各试跳了一次设命题p 表示“甲的试跳成果超过 2 米”，命题 q 表示“乙的试跳成果超过2 米”，就命题 pq 表示A. 甲、乙恰有一人的试跳成果

10、没有超过2 米B. 甲、乙至少有一人的试跳成果没有超过2 米C. 甲、乙两人的试跳成果都没有超过2 米D. 甲、乙至少有一人的试跳成果超过2 米【答案】 D【解析】试题分析：命题pq 为:“甲的试跳成果超过2 米或乙的试跳成果超过2 米” . 所以pq 表示甲、乙至少有一人的试跳成果超过2 米. 故 D 正确.考点：复合命题 .欢迎下载精品学习资源12已知命题“xR ，使 2 x2a1 x120 ”是假命题，就实数a 的取值范畴是A,1B1,3C3,D3,1【答案】 B【解析】 原命题是假命题，所以其否认 “xR ，2x2a1 x120 ”是真命题a1242120 ， 解得 1a3 ，应选 B

11、二、填空题13命题“x0,2x1”的否认欢迎下载精品学习资源【答案】x0, 2x1欢迎下载精品学习资源【解析】欢迎下载精品学习资源试题分析：命题“x0, 2x1”的否认是：x0, 2x1 欢迎下载精品学习资源考点：命题的否认14假设“ .R，.2 + 2.-. -1【解析】【分析】结合二次函数图象可得判别式大于0，解不等式即可得所求范畴【详解】假设“ .xR，x2+2 x，a，0”是真命题，就 0，即 4+4 a，0，欢迎下载精品学习资源解得 a， 1，故答案为： .|. -1【点睛】此题考查不等式成立问题解法， 留意运用判别式大于0，考查运算才能， 属于基础题15假如 p： x2 ， q：x

12、24 ，那么 p 是 q 的.在“充分不必要条件” 、“必要不充分条件” 、“充要条件” 、“既不充分也不必要”中选择一个填空【答案】 充分不必要条件 .【解析】试题分析：x 24x2或 x2 ，p： x2 是 q：x 24 的充分不必要条件.考点：充分条件、必要条件.16对于函数 fx=sin2x+6,以下命题 : 函数图象关于直线x=-12对称 ; 函数图象关于点 512,0 对称 ; 函数图象可看作是把y=sin2x 的图象向左平移个单位而得到 ;6 函数图象可看作是把y=sinx+的图象上全部点的横坐标缩短到原先的61 倍纵坐2标不变 而得到 ;其中正确的命题的个数是【答案】 16【解

13、析】略三、解答题欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源17本小题总分值 12 分设命题p ：实数 x中意x24 x30 ， q : 实数 x 中意欢迎下载精品学习资源lg5x0欢迎下载精品学习资源2x2 5 x 31 3 ，假设 pq 为真，求实数 x 的取值范畴 .2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源【答案】 解：I由x24 x30 得 x3x10 .欢迎下载精品学习资源解得 1x3 . . 分 .3欢迎下载精品学习资源lg5x05x1欢迎下载精品学习资源由2x2 5 x3 1 3 得x22.5x3- 3欢迎下载精品学习资源解得 2 x3 .分8由于 pq 为真，所以p 真 q 真，

14、所以 2 x3.故实数 x 的取值范畴为 2, 3 .分.12【解析】 略2218已知 p：|1 2x| 5， q： x 4x 4 9m0 m 0 假设 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 m的取值范畴欢迎下载精品学习资源【答案】0, 13欢迎下载精品学习资源【解析】 p 是 q 的充分不必要条件，p. q，且 qp，等价于 q. p 且 pq.设 p： A x| 2 x3 ， q： B x|2 3m x2 3m，m 0 ，就 BA，欢迎下载精品学习资源23m2，23m2，欢迎下载精品学习资源从而 23m3， 或m023m3， m0，欢迎下载精品学习资源 0 m 1 或 0 m 1 ，故 0

15、 m 1 ，333欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所求实数 m的取值范畴是0, 1.3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源219. 已知p : x28x200 ； q : x2x1m20m0，假设p 是 q的欢迎下载精品学习资源必要非充分条件，求实数m 的取值范畴【答案】 m9【解析】试题分析：依据确定值不等式及一元二次方程的解法，分别化简对应条件，假设非p 是非 q 的充分不必要条件，就q 是 p 的充分不必要条件，从而求出m的范畴 .欢迎下载精品学习资源试题解析：p : x 28x200，所以 x2, x10 ，欢迎下载精品学习资源令 Ax x2, x104分欢迎下载精品学习资

16、源q: x22x1m20 ，即 x1m, x1m ，欢迎下载精品学习资源令 Bx x1m, x1m8分p是q的必要非充分条件，欢迎下载精品学习资源1m2BA，即1m10m9,m912分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 1m2 即 m3 成立，当 1m10 ，即 m9 成立，所以 m9 . 12分欢迎下载精品学习资源考点： 1 解确定值不等式； 2充要条件 .20. 已知命题 P:在 R 上定义运算 .：x .y=1-xy.不等式 x .1-ax0对任意实数 x 恒成立 ,当 1-a=0 即 a=1 时,10 恒成立 , a=1.1-. 0, 当 1- a0时, .= 1-.2 -41

17、-. 0,-3a1.综合 得,- 30, x+10,就 x 2+ax+6 2x+1 对任意的xN*恒成立 ,即 a - x +4x +2 对任意的 xN*恒成立 ,令 fx=-x +4x +2, 只需 a fxmax, fx-2xx +2=-4+2=-2,4当且仅当 x= x *N, 即 x=2 时取等号 .4x a-2. PQ为假命题 ,P Q为真命题 ,P,Q 中必有一个真命题, 一个假命题 .假设 P 为真 Q为假 , 就 -3 . 1 , 解得 - 3a-2,. 1,. -2 , a1.综上可得 a 取值范畴为 -3,-21,+ .【点睛】复合命题“ p 或 q”有真就真， “p且 q

18、”有假就假，“非 p”，真假相反；利用复合命题的真假求参数的取值范畴， 可先求出构成复合命题的各命题为真 假时参数的取值范畴， 再依据复合命题的真假，列不等式组，解不等式得出符合题意的参数的取值范畴 .欢迎下载精品学习资源21命题 p：关于 x 的不等式 .2 + 2.+.4 0 对一切 .恒成立； 命题 q：函数 .=欢迎下载精品学习资源.在0, +上递增，假设 .为真，而 .为假，求实数 .的取值范畴；【答案】 （-2 ，1 2, +【解析】【分析】依题意，可分别求得p 真、 q 真时 m 的取值范畴，再由p q 为真，而 pq 为假求得实数 a 的取值范畴即可【详解】命题 p：关于 x 的不等式 x2+2ax+40 对一切 x R 恒成立；假设命题 p 正确，就 2a 2 42 0，即 2 a 2；命题 q：函数 fx loga x 在 0， +上递增 . a 1， p q 为真，而 pq 为假， p、q 一真一假，当 p 真 q 假时，有， 2 a1；欢迎下载精品学习资源当 p 假 q 真时，有， a2综上所述， 2a1或 a2即实数 a 的取值范畴为2，1 2 ， +【点睛】此题考查复合命题的真假，分别求得p 真、 q 真时 m 的取值范畴是关键，考查懂得与运算才能，属于中档题欢迎下载