2022年山东省东营市中考数学试题及解析.docx

《2022年山东省东营市中考数学试题及解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省东营市中考数学试题及解析.docx（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品学习资源2021 年山东省东营市中考数学试卷一、选择题：本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分 2021 年东营市中学同学学业考试数学试题1. 3 分2021 .东营 | |的相反数是A B C 3D 3=a+b2. 3 分2021 .东营以下运算正确的选项是欢迎下载精品学习资源a=aA =B a632C a+b222D 2a+3b=5ab欢迎下载精品学习资源3. 3 分2021 .东营由六个小正方体搭成的几何体如下图，就它的主视图是A BCD4. 3 分2021 .东营如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，1=20， 2=40，就 3 等于A 50B 30C 20D 15

2、5. 3 分2021 .东营东营市出租车的收费标准是：起步价8 元即行驶距离不超过3 千米都需付 8 元车费，超过 3 千米以后，每增加1 千米，加收 1.5 元不足 1 千米按 1 千米计某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为 15.5 元，那么 x 的最大值是A 11B 8C 7D 56. 3 分2021 .东营假设=，就的值为A 1BCD欢迎下载精品学习资源7. 3 分2021 .东营如图，有一个质地均匀的正四周体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、 正五边形， 投掷该正四周体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是A 1BCD8. 3 分2021 .

3、东营以下命题中是真命题的是A 确定性大事发生的概率为1 B 平分弦的直径垂直于弦C 正多边形都是轴对称图形D 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等9. 3 分2021.东营如图，在 ABC 中， AB AC ，点 D、E 分别是边 AB 、AC 的中点，点 F 在 BC 边上，连接 DE、DF、EF ，就添加以下哪一个条件后， 仍无法判定 FCE 与 EDF全等 A A= DFEB BF=CFC DFACD C= EDF10. 3 分2021.东营如图，在 RtABC 中， ABC=90 AB=AC 点 D 是线段 AB上的一点，连结 CD 过点 B 作 BG CD ，分别交 CD 、C

4、A 于点 E、F，与过点 A 且垂直于AB 的直线相交于点G，连结 DF，给出以下四个结论： =； 假设点 D 是 AB 的中点，就 AF=AB ； 当 B、C、F、D 四点在同一个圆上时，DF=DB ； 假设=，就SABC =9S BDF，其中正确的结论序号是 A B C D 欢迎下载精品学习资源二、填空题：本大题共8 小题， 11 14 每题 3 分， 15 18 每题 3 分，共 28 分11. 3 分2021.东营东营市2021 年城镇居民人均可支配收入是37000 元，比 2021 年提高了 8.9% 37000 元用科学记数法表示是元=12. 3 分2021.东营分解因式： 4+1

5、2x y+9xy213. 3 分 2021.东营在一次数学测验中，随机抽取了10 份试卷，其成果如下：85，81，89， 81， 72， 82， 77， 81， 79，83，就这组数据的中位数为14. 3 分2021.东营 4 月 26 日， 2021 黄河口东营国际马拉松竞赛拉开帷幕，中心电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图， 在直升机的镜头下， 观测马拉松景观大道 A 处的俯角为 30， B 处的俯角为 45假如此时直升机镜头 C 处的高度 CD 为 200 米，点 A 、D 、B 在同始终线上，就AB 两点的距离是米15. 4 分2021.东营如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直

6、径是1m，其中水面的宽 AB 为 0.8m，就排水管内水的深度为m16. 4 分2021.东营假设分式方程=a 无解，就 a 的值为17. 4 分2021.东营如图，一只蚂蚁沿着边长为2 的正方体外表从点A 动身，经过 3个面爬到点 B ，假如它运动的路径是最短的，就AC 的长为18. 4 分2021.东营如图放置的 OAB 1， B 1A 1B 2，B 2A 2B 3，都是边长为 1 的等边三角形，点 A 在 x 轴上，点 O，B1，B 2，B3，都在直线 l 上，就点 A 2021 的坐标是欢迎下载精品学习资源三、解答题：本大题共7 小题，共 62 分197 分2021.东营1运算： 12

7、021+30+|3 1|+tan302解方程组：208 分2021.东营东营市为进一步加强和改良学校体育工作，切实提高同学体质健康水平，准备推动 “一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动方案，某校准备对同学感兴趣的球类项目 A ：足球， B ：篮球， C：排球， D ：羽毛球， E：乒乓球进行问卷调查，同学可依据自己的喜好选修一门，幅不完整的统计图如图李老师对某班全班同学的选课情形进行统计后，制成了两1将统计图补充完整；2求出该班同学人数；3假设该校共用同学3500 名，请估量有多少人选修足球？4该班班委 5 人中， 1 人选修篮球， 3 人选修足球， 1 人选修排球，李老师要从这 5 人中

8、任选 2 人明白他们对体育选修课的看法， 请你用列表或画树状图的方法， 求选出的 2 人恰好1 人选修篮球， 1 人选修足球的概率218 分2021.东营已知在 ABC 中， B=90 ，以 AB 上的一点 O 为圆心，以 OA为半径的圆交 AC 于点 D ，交 AB 于点 E1求证： AC .AD=AB .AE ；2假如 BD 是 O 的切线， D 是切点， E 是 OB 的中点，当 BC=2 时，求 AC 的长欢迎下载精品学习资源228 分2021.东营如图是函数y=与函数 y=在第一象限内的图象，点P 是 y=的图象上一动点， PA x 轴于点 A ，交 y=的图象于点 C，PB y 轴

9、于点 B，交 y=的图象于点 D 1求证： D 是 BP 的中点；2求四边形 ODPC 的面积23. 8 分2021.东营 2021 年，东营市某楼盘以每平方米6500 元的均价对外销售，由于楼盘滞销， 房地产开发商为了加快资金周转，准备进行降价促销， 经过连续两年下调后， 2021 年的均价为每平方米5265 元1求平均每年下调的百分率；2假设 2021 年的均价仍然下调相同的百分率，张强预备购买一套100 平方米的住房， 他持有现金 20 万元， 可以在银行贷款 30 万元， 张强的愿望能否实现？ 房价每平方米依据均价运算24. 10 分2021 .东营如图，两个全等的ABC 和DFE 重

10、叠在一起，固定 ABC ， 将 DEF 进行如下变换：1如图 1， DEF 沿直线 CB 向右平移即点 F 在线段 CB 上移动，连接 AF 、AD 、BD 请直接写出 S ABC 与 S 四边形 AFBD 的关系；2如图 2，当点 F 平移到线段 BC 的中点时，假设四边形AFBD 为正方形，那么 ABC应中意什么条件？请给出证明；3在 2的条件下，将 DEF 沿 DF 折叠，点 E 落在 FA 的延长线上的点 G 处，连接CG，请你在图 3 的位置画出图形，并求出sinCGF 的值欢迎下载精品学习资源2513 分2021.东营如图，抛物线经过A 2， 0， B ， 0， C0，2三点1求抛

11、物线的解析式；2在直线 AC 下方的抛物线上有一点D ，使得 DCA 的面积最大，求点D 的坐标；3设点 M 是抛物线的顶点， 试判定抛物线上是否存在点H 中意 AMH=90 ？假设存在，请求出点 H 的坐标；假设不存在，请说明理由欢迎下载精品学习资源2021 年山东省东营市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分 2021 年东营市中学同学学业考试数学试题1. 3 分2021 .东营 | |的相反数是A B C 3D 3考点 ：绝 对值；相反数 专题 ：常 规题型分析：一个负数的确定值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ”号解

12、答：解： |=， 的相反数是 应选： B 点评：此题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆同时考查了确定值的性质：一个负数的确定值是它的相反数=a+b2. 3 分2021 .东营以下运算正确的选项是欢迎下载精品学习资源a=aA =B a632C a+b222D 2a+3b=5ab欢迎下载精品学习资源考点 ：二 次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式分析：分别利用二次根式的性质化简以及利用同底数幂的除法运算法就和完全平方公式化简求出即可a =a解答：解： A 、=，故此选项正确；欢迎下载精品学习资源B 、a633，故

13、此选项错误；欢迎下载精品学习资源=a+bC、a+b222，故此选项错误；欢迎下载精品学习资源+2abD 、2a+3b 无法运算，故此选项错误； 应选： A 点评：此题主要考查了二次根式的性质化简以及利用同底数幂的除法运算法就和完全平方公式等学问，正确化简各式是解题关键3. 3 分2021 .东营由六个小正方体搭成的几何体如下图，就它的主视图是欢迎下载精品学习资源A BCD考点 ：简 单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可，留意全部的看到的棱都应表现在主视图中 解答：解：从正面看易得第一层有3 个正方形，其次层最左边有一个正方形应选 B点评：此题考查了三视图的学问，主视图是从物体的正

14、面看得到的视图43 分2021 .东营如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，1=20， 2=40，就 3 等于A 50B 30C 20D 15考点 ：平 行线的性质；三角形的外角性质分析：如图，第一运用平行线的性质求出 4，然后借助三角形的外角性质求出决问题解答：解：由题意得： 4= 2=40；由外角定理得： 4= 1+ 3， 3=4 1=40 20=20 ，应选 C 3，即可解点评：该题主要考查了三角形外角的性质、平行线的性质等几何学问点及其应用问题；解题的关键是牢固把握三角形外角的性质、平行线的性质等几何学问点，这也是灵敏运用、解题的基础53 分2021 .东营东营市出租车的收费标

15、准是：起步价8 元即行驶距离不超过3 千米都需付 8 元车费，超过 3 千米以后，每增加1 千米，加收 1.5 元不足 1 千米按 1 千米计某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为 15.5 元，那么 x 的最大值是A 11B 8C 7D 5欢迎下载精品学习资源考点 ：一 元一次不等式的应用分析：已知从甲地到乙地共需支付车费15.5 元，从甲地到乙地经过的路程为x 千米， 第一去掉前 3 千米的费用，从而依据题意列出不等式，从而得出答案解答：解：设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是8+1.5 x 315.5， 解得： x8即：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过应选： B x 千

16、米，依题意：8 千米点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，依据题意明确其收费标准分两部分是完成此题的关键6 3 分2021 .东营假设=，就的值为A 1BCD考点 ：比 例的性质专题 ：计 算题分析：依据合分比性质求解解答：解： =，=应选 D点评：考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质7 3 分2021 .东营如图，有一个质地均匀的正四周体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、 正五边形， 投掷该正四周体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是A 1BCD考点 ：概 率公式；轴对称图形；中心对称图形 专题 ：

17、计 算题分析：先依据轴对称图形和中心对称图形的定义得到圆和菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，然后依据概率公式求解解答：解：投掷该正四周体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概欢迎下载精品学习资源率=应选 D点评：此题考查了概率公式：随机大事A 的概率 PA =大事 A 可能显现的结果数除以全部可能显现的结果数也考查了轴对称图形和中心对称图形8. 3 分2021 .东营以下命题中是真命题的是A 确定性大事发生的概率为1 B 平分弦的直径垂直于弦C 正多边形都是轴对称图形D 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等考点 ：命 题与定理分析：依据概率的求法、垂径定理、轴对称图形

18、的概念和三角形确定的判定定理进行判定即可解答：解：确定性大事发生的概率为 1 或 0，故 A 错误； 平分弦不是直径的直径垂直于弦，故 B 错误； 正多边形都是轴对称图形，故 C 正确；两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不愿定全等，故 D 错误，应选： C点评：此题考查的是命题的真假判定，把握概率的求法、垂径定理、轴对称图形的概念和三角形确定的判定定理是解题的关键9. 3 分2021.东营如图，在 ABC 中， AB AC ，点 D、E 分别是边 AB 、AC 的中点，点 F 在 BC 边上，连接 DE、DF、EF ，就添加以下哪一个条件后， 仍无法判定 FCE 与 EDF全等 A A=

19、DFEB BF=CFC DFACD C= EDF考点 ：全 等三角形的判定；三角形中位线定理分析：依据三角形中位线的性质，可得CEF= DFE ， CFE= DEF ，依据 SAS，可判定B 、C；依据三角形中位线的性质，可得 CFE= DEF ，依据 AAS ，可判定 D解答：解： A 、A 于CFE 没关系，故 A 错误；B 、BF=CF ， F 是 BC 中点，点 D、E 分别是边 AB 、 AC 的中点， DF AC ，DE BC， CEF= DFE ， CFE= DEF ，在 CEF 和 DFE 中， CEF DFE ASA ，故 B 正确；欢迎下载精品学习资源C、点 D 、E 分别

20、是边 AB 、AC 的中点， DE BC ， CFE= DEF ， DF AC ， CEF= DFE在 CEF 和 DFE 中， CEF DFEASA ，故 C 正确；D 、点 D、E 分别是边 AB 、AC 的中点， DE BC ， CFE= DEF ， CEF DFEAAS ，故 D 正确； 应选： A 点评：此题考查了全等三角形的判定，利用了三角形中位线的性质，全等三角形的判定，利用三角形中位线的性质得出三角形全等的条件是解题关键10. 3 分2021.东营如图，在 RtABC 中， ABC=90 AB=AC 点 D 是线段 AB上的一点，连结 CD 过点 B 作 BG CD ，分别交

21、CD 、CA 于点 E、F，与过点 A 且垂直于AB 的直线相交于点G，连结 DF，给出以下四个结论： =； 假设点 D 是 AB 的中点，就 AF=AB ； 当 B、C、F、D 四点在同一个圆上时，DF=DB ； 假设=，就SABC =9S BDF，其中正确的结论序号是A B C D 考点 ：相 似形综合题分析：由 AFG BFC，可确定结论 正确；由 AFG AFD 可得 AG=AB=BC，进而由 AFG BFC 确定点 F 为 AC 的三等分点，可确定结论 正确；当 B 、C、F、D 四点在同一个圆上时，由圆内接四边形的性质得到2= ACB 由于 ABC=90 ， AB=AC ，得到 A

22、CB= CAB=45 ，于是得到 CFD= AFD=90 ，依据垂径定理得到 DF=DB ，故 正确；由于 F 为 AC 的三等分点，所以SABF=SABC ，又欢迎下载精品学习资源SBDF=SABF，所以 S ABC=6SBDF，由此确定结论 错误解答：解：依题意可得BC AG ， AFG BFC，又 AB=BC ， 故结论 正确；如右图， 1+ 3=90， 1+ 4=90， 3=4在 ABG 与BCD 中， ABG BCD ASA ， AG=BD ，又 BD=AD ， AG=AD ；在 AFG 与 AFD 中， AFG AFD SAS ABC 为等腰直角三角形， AC=AB ； AFG A

23、FD ， AG=AD=AB=BC ； AFG BFC， =， FC=2AF ， AF=AC=AB 故结论 正确；当 B、C、F、 D 四点在同一个圆上时， 2=ACB ABC=90 ， AB=AC ， ACB= CAB=45 ， 2=45， CFD= AFD=90 ， CD 是 B 、C、F、D 四点所在圆的直径， BG CD ， DF=DB ，故 正确； AF=AC ， S ABF =SABC； =， SBDF=SABF ，欢迎下载精品学习资源 SBDF=SABC ，即 SABC =9SBDF故结论 正确 应选 D点评：此题考查了等腰直角三角形中相像三角形与全等三角形的应用，有确定的难度对每

24、一个结论，需要仔细分析，严格论证；留意各结论之间并非彼此孤立，而是往往存在规律关联关系，需要善加利用二、填空题：本大题共8 小题， 11 14 每题 3 分， 15 18 每题 3 分，共 28 分11. 3 分2021.东营东营市2021 年城镇居民人均可支配收入是37000 元，比 2021 年提高了 8.9% 37000 元用科学记数法表示是3.7104元考点 ：科 学记数法 表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的确定值与小数点移动的位数相同当原数确定值 1 时，

25、n 是正数；当原数的确定值1 时， n 是负数解答：解： 37000=3.7 104，故答案为： 3.7104点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值123 分2021.东营分解因式： 4+12x y+9xy2=3x 3y+2 2考点 ：因 式分解 -运用公式法 专题 ：计 算题分析：原式利用完全平方公式分解即可=3x 3y+2 解答：解：原式 =2+3 xy 22故答案为： 3x3y+2 2点评：此题考查了因式分解运用公式法，娴熟把握完全平方公式是解此题的关键13. 3 分 2021

26、.东营在一次数学测验中，随机抽取了10 份试卷，其成果如下：85，81，89， 81， 72， 82， 77， 81， 79，83，就这组数据的中位数为81考点 ：中 位数分析：先把数据按从小到大的次序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数欢迎下载精品学习资源解答：解：从小到大排列此数据为： 72， 77， 79， 81， 81， 81，82， 83，85， 89， 第五个和第六个数都是 81， 这组数据的中位数为 81， 故答案为： 81点评：此题考查了确定一组数据的中位数，把握中位数的概念是解题的关键，留意找中位数的时候确定要先排好次序，然后再依据奇数和偶数个来确定中位数，假如数

27、据有奇数个，就正中间的数字即为所求，假如是偶数个就找中间两位数的平均数14. 3 分2021.东营 4 月 26 日， 2021 黄河口东营国际马拉松竞赛拉开帷幕，中心电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图， 在直升机的镜头下， 观测马拉松景观大道 A 处的俯角为 30， B 处的俯角为 45假如此时直升机镜头C 处的高度 CD 为 200 米，点 A 、D 、B 在同始终线上，就AB 两点的距离是200+200米考点 ：解 直角三角形的应用-仰角俯角问题分析：在两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，依据正切函数求出邻边后，相加求和即可解答：解：由已知，得 A=30 ， B=45 ，CD

28、=200 ， CD AB 于点 D 在 Rt ACD 中， CDA=90 ， tanA=， AD=200，在 RtBCD 中， CDB=90 ， B=45 DB=CD=200 ， AB=AD+DB=200+200，故答案为： 200+200点评：此题考查明白直角三角形的应用，解决此题的关键是利用CD 为直角 ABC 斜边上的高，将三角形分成两个三角形，然后求解分别在两三角形中求出AD 与 BD 的长15. 4 分2021.东营如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽 AB 为 0.8m，就排水管内水的深度为0.8m欢迎下载精品学习资源考点 ：垂 径定理的应用；勾股定理分析：

29、过 O 点作 OC AB ，C 为垂足，交 O 于 D，连 OA ，依据垂径定理得到AC=BC=0.5m ， 再在 Rt AOC 中，利用勾股定理可求出OC，即可得到 CD 的值，即水的深度解答：解：如图，过 O 点作 OC AB ， C 为垂足，交 O 于 D、E，连 OA， OA=0.5m ，AB=0.8m ， OC AB ， AC=BC=0.4m ，欢迎下载精品学习资源=AC在 RtAOC 中， OA 222，+OC欢迎下载精品学习资源 OC=0.3m ，就 CE=0.3+0.5=0.8m ，故答案为： 0.8点评：此题考查了垂径定理的应用，把握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦

30、所对的弧是解题的关键，留意勾股定理的运用16. 4 分2021.东营假设分式方程=a 无解，就 a 的值为1考点 ：分 式方程的解 专题 ：计 算题分析：由分式方程无解， 得到最简公分母为0 求出 x 的值，分式方程去分母转化为整式方程，把 x 的值代入运算即可求出a 的值解答：解：去分母得： x a=ax+a，即 a 1x= 2a， 明显 a=1 时，方程无解；由分式方程无解，得到x+1=0 ，即 x= 1， 把 x=1 代入整式方程得： 1 a= a+1， 解得： a= 1，综上， a 的值为 1，故答案为： 1点评：此题考查了分式方程的解，需留意在任何时候都要考虑分母不为017. 4 分

31、2021.东营如图，一只蚂蚁沿着边长为2 的正方体外表从点A 动身，经过 3个面爬到点 B ，假如它运动的路径是最短的，就AC 的长为欢迎下载精品学习资源考点 ：平 面开放 -最短路径问题 专题 ：计 算题分析：将正方体开放，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，此时 AB 最短，依据三角形 MCB 与三角形 ACN 相像，由相像得比例得到 MC=2NC ，求出 CN 的长， 利用勾股定理求出 AC 的长即可解答：解 ：将正方体开放， 右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上， 开放图如下图， 此时 AB 最短， BCM ACN ，=，即 =2 ，即 MC=2NC ， CN=MN=，在

32、 RtACN 中，依据勾股定理得： AC=， 故答案为：点评：此题考查了平面开放最短路径问题，涉及的学问有：相像三角形的判定与性质，勾股定理，娴熟求出CN 的长是解此题的关键18. 4 分2021.东营如图放置的 OAB 1， B 1A 1B 2，B 2A 2B 3，都是边长为 1 的等边三角形， 点 A 在 x 轴上，点 O，B1 ，B2，B 3，都在直线 l 上，就点 A 2021 的坐标是 ，欢迎下载精品学习资源考点 ：一 次函数图象上点的坐标特点；等边三角形的性质 专题 ：规 律型分析：依据题意得出直线 BB 1 的解析式为： y=x，进而得出 B ， B1， B2 ，B 3 坐标，进

33、而得出坐标变化规律，进而得出答案解答：解：过 B 1 向 x 轴作垂线 B 1C，垂足为 C，由题意可得： A 0， 1， AO A 1B1， B1OC=30 ， CB1=OB 1cos30=， B1 的横坐标为：，就 B1 的纵坐标为：， 点 B1， B2， B 3，都在直线 y=x 上， B1 ，同理可得出： A 的横坐标为： 1， y=， A2 ，A n1+， A2021， 故答案为，点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点以及数字变化类，得出 A 点横纵坐标变化规律是解题关键三、解答题：本大题共7 小题，共 62 分197 分2021.东营1运算： 12021+30+|3|+ta

34、n30 12解方程组：考点 ：实 数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解二元一次方程组；特殊角的三角函数值 专题 ：计 算题分析： 1原式第一项利用乘方的意义运算，其次项利用算术平方根定义运算，第三项利用零指数幂法就运算，第四项利用确定值的代数意义化简，最终一项利用负整数指数幂法就运算即可得到结果； 2方程组利用加减消元法求出解即可 解答：解 ：1原式 =1 3+1+3 + =0；欢迎下载精品学习资源 2， + 得： 3x=15，即 x=5 ， 把 x=5 代入 得： y=1 ，就方程组的解为点评：此题考查了实数的运算，娴熟把握运算法就是解此题的关键20. 8 分2021.东营东营市为进一步加强

35、和改良学校体育工作，切实提高同学体质健康水平，准备推动 “一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动方案，某校准备对同学感兴 趣的球类项目 A ：足球， B ：篮球， C：排球， D ：羽毛球， E：乒乓球进行问卷调查， 同学可依据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情形进行统计后，制成了两幅不完整的统计图如图1将统计图补充完整；2求出该班同学人数；3假设该校共用同学3500 名，请估量有多少人选修足球？4该班班委 5 人中， 1 人选修篮球， 3 人选修足球， 1 人选修排球，李老师要从这 5 人中任选 2 人明白他们对体育选修课的看法， 请你用列表或画树状图的方法， 求选出的 2

36、人恰好1 人选修篮球， 1 人选修足球的概率考点 ：列 表法与树状图法；用样本估量总体；扇形统计图；条形统计图 专题 ：数 形结合分析： 1、2先利用 B 的人数和所占的百分比运算出全班人数，再利用 C、E 的百分比运算出 C、E 的人数，就用全班人数分别减去 B、C、D 、E 的人数得到 A 的人数，然后运算 A 、D 所占百分比； 3依据样本估量总体，用40%表示全校同学对足球感爱好的百分比，然后用3500乘以 40%即可得到选修足球的人数； 4先利用树状图呈现全部20 种等可能的结果数，找出选出的2 人恰好 1 人选修篮球， 1 人选修足球所占结果数，然后依据概率公式求解解答：解 ：1

37、该班人数为 816%=50 人， C 的人数 =24% 50=12 人， E 的人数 =8% 50=4人， A 的人数 =50 8 12 4 6=20人，A 所占的百分比 =100%=40% ，D 所占的百分比 =100%=12% ，欢迎下载精品学习资源如图， 2由 1得该班同学人数为50 人； 3350040%=1400 人，估量有 1400 人选修足球； 4画树状图：共有 20 种等可能的结果数，其中选出的2 人恰好 1 人选修篮球， 1 人选修足球占 6种，所以选出的2 人恰好 1 人选修篮球， 1 人选修足球的概率=点评：此题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法呈现全部可能的结

38、果求出 n， 再从中选出符合大事 A 或B 的结果数目 m，然后利用概率公式求大事 A 或 B 的概率也考查了样本估量总体、扇形统计图和条形统计图21. 8 分2021.东营已知在 ABC 中， B=90 ，以 AB 上的一点 O 为圆心，以 OA为半径的圆交AC 于点 D ，交 AB 于点 E1求证： AC .AD=AB .AE ；2假如 BD 是 O 的切线， D 是切点， E 是 OB 的中点，当 BC=2 时，求 AC 的长考点 ：切 线的性质；相像三角形的判定与性质分析： 1连接 DE，依据圆周角定理求得ADE=90 ，得出 ADE= ABC ，进而证得 ADE ABC ，依据相像三角形对应边成比例即可求得结论； 2连接 OD ，依据切线的性质求得OD BD ，在 RT OBD 中，依据已知求得欢迎下载精品学习资源 OBD=30 ，进而求得 BAC=30 ，依据 30的直角三角形的性质即可求得AC 的长解答： 1证明：连接DE ， AE 是直径， ADE=90 ， ADE= ABC ， DAE= BAC ， ADE ABC ，=， AC .AD=AB .AE ； 2解：连接 OD， BD 是O 的切线， ODBD ，在 RT OBD 中， OE=BE=OD ， OB=2OD ， OBD=30 ， 同理 BAC=30 ，在 RT ABC 中， AC=2BC=2 2