2022年小学四级知识点总结 .docx
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1、学校数学四年级下册学问点汇总(一)四就运算:1、四就运算运算次序:(1) )、在没有括号的算式里,假如只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按次序(依次)运算;(2) )、在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法;(3) )、算式里有括号时,要先算括号里面的,再算括号外面的;(小括号起到转变运算次序的作用);2、加法、减法、乘法和除法统称为四就运算;3、有关 0 的运算:(1) )一个数加上 0 得原数; a+0=a(2) )一个数减去零仍得原数; a-0=a(3) )任何一个数乘 0 得 0;a0=0( 4)0 除以一个非 0 的数等于 0;0a=0a0不.0 能做除数
2、, 0 作除数没有意义;4、被减数等于减数,差是 0. a-b=0 a=b5、:除和除以不同; A 除以 B,写成 AB;A 除 B,写成 BA ;6、:列综合算式时,假如含有乘除法或加减法时,必需先算加减法,肯定要给加减法加上小括号; 如:章师傅要生产 600 个零件,已经生产了 120 个,剩下的要十天完成,平均每天生产多少个?( 600120)10=48(个)7、:把两个算式合并成一个综合算式:找相同数替换,把含有相同数结果的算式往里代;如:59+80=139 和 3204=80 列综合算式 ,80 两个算式都有, 把其次个含有相同数结果的算式往第一个里代, 59+3204;如: 76-
3、52=24,244=6 合成( )8、:填 ,列综合,从最终一步入手;如: 77 + 23 25 25( 77+23)(二 位置与方向:1、依据方向和距离确定或者绘制物体的详细地点; (比例尺、角的画法和度量)2、位置间的相对性;会描述两个物体间的相互位置关系;:( 1)怎样判定观测点:要指出一个物体的位置,必需以另一个物体为参照物;以谁为参照物, 就以谁为观测点; 以谁为观测点, 就以谁为中心画出方向标;如:甲在乙北偏东 30方向上,乙为参照物,以乙为观测点;在后面的地点是观 测点;如:小芳家 琳琳家,小芳家为参照物,以小芳家为观测点;:( 2)北偏东 30,角度北偏向东,夹角靠近北面;:(
4、 3)两位置相对性,以这两个不同地点为观测点,描述对方所在地的方向时,方向正好相反(东 西,北南,东偏北 西偏南);如: B 在 A 的西偏北 30,那么 A 在 B 的东偏南 30;3、在平面图上标明物体位置的方法:先确定方向,再以选定的单位长度为基准来确定距离,最终画出物体的详细位置,标名称;4、描述路线图时,要先按行走路线,确定每一个观测点,然后,以每一个观测点为参照物,描述到下一个目标行走的方向和路程;5、简洁路线图的绘制;(三运算定律及简便运算:1、加法运算定律:(1) )、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变;a+b=b+a(2) )、加法结合律:三个数相加,可以先把前两
5、个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变;(a+b)+c=a+b+c:交换律转变的是数的位置, 结合律转变的是运算次序; 结合律的标志是小括号的应用;2、乘法运算定律:(1) )、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变;a b = b(2) )、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变;(ab)c = a b:特别数的乘积: 52=10 254=100 1258=1000 258=200 754=300ac:在乘法中,假如一个因数是25 或 125,另一个因数正好是 4 或 8 的倍数,
6、就将另一个因数分解成 4 或 8 与其他数乘积的形式, 再利用乘法结合律先算 254 或 1258.(3) )、乘法安排律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加;( a+b)c=ac+bc拓展 1:( a-b) c=ac-b c拓展 2:( abc)m=ambmcm拓展 3:a+b+c m=am + b m + c m拓展 4: a-b)c=ac-b c:留意假如乘法算式,可以找出相同的因数时,逆用乘法安排律;acbc=(ab)c acbc= a b) c:乘法安排律是乘、加两种运算的规律;乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算;简算时,判定用哪种定律;3、连减的
7、性质:1一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和;a-b-c=a-b+c 2在连减运算中,任意交换减数的位置,差不变;a-b-c= a-c b :在加法或减法运算中,当某个数接近整十、整百或整千时,可以把这个数先当成整十、 整百或整千的数进行加减, 对于原数与整十、 整百、整千相差的数, 要依据 “多加要减去,少加仍要加,多减要加上,少减仍要减”的原就进行处理;如:多减要加上 762-598=762-600+2=162+2=164少减仍要减 768-303=768-300-3=468-3=465多加要减去 156+43=156+44-1=200-1=199少加仍要加 145+156=1
8、45+155+1=300+1=3014、连除的性质:(1) )一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积;a bc = abc(2) )一个数连续除以几个数,任意交换除数的位置,商不变;a bc d=ad b c5、有关简算的拓展(另附纸): . +. . . 3796+373+37易错的情形: 0.6+0.4-0.6+0.4 38(四)小数的意义和性质:99+991、在进行测量和运算时,往往不能正好得到整数的结果,这经常用(小数)来 表示;把单位 1 平均分成 10 份, 100 份, 1000 份这样的一份或几份可以用分母是 10、100、1000 的分数来表示,也可以用小数表示;2、小数
9、是十进制分数的另一种表现形式;3、非常之几、百分之几、千分之几 的分数可以用小数来表示;4、小数分数的转化:(1) )分母是 10 的分数可以用一位小数表示, 小数点后面肯定有一位小数; 它的计数单位是非常之一;(2) )分母是 100 的分数可以用两位小数表示,小数点后面肯定有两位小数;它的计数单位是百分之一;(3) )分母是 1000 的分数可以用三位小数表示, 小数点后面肯定有三位小数;它的计数单位是千分之一;5、小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一 分别写作 0.1、0.01、0.001 6、每相邻两个计数单位间的进率是10;7、一个小数里有多少个计数单位的问题:如:0.678
10、 里有( )个 0.001;0.678 写成分数是 678/1000,由于 678/1000 中有 678 个 1/1000,所以 0.678 里有 678 个 0.001;8、数位上的各个数表示什么含义;下面数中8 的意思: 8.36( 8 个一); 3.86(8个 0.1)等等;9、几位小数,是指小数部分含有几位数的小数;10、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的;11、默写小数的数位次序表 (在数位次序表中, 每相邻两个计数单位间的进率是10);12、整数部分的最低位是个位,没有最高位;小数部分的最高位是非常位,没有最低位;因此没有最大的小数,也没有最小的小数;13、:给几个数字,依据
11、要求写数;如:用6、0、2、4 按要求写数;最大的一位小数: 642.0 最小的两位小数: 20.46 最大的三位小数: 6.42014、小数的读法:整数部分依据整数读法来读,再读小数点,小数部分要顺次读 出每一个数; 整数部分是 0 的小数, 整数部分就读 0;小数部分有几个 0 就读出几个 0.15、小数的写法:整数部分依据整数的写法来写,整数部分是0 就写 0,再在个位的右下角点小数点;小数部分依次写出每一个数;16、:最有最大的一位小数,最小的一位小数是0.1;17、小数的性质:小数的末尾添上 “ 0或”去掉 “ 0,”小数的大小不变;作用可以化简小数等;留意:小数中间的 “0不”能去
12、掉;取近似数时有一些末尾的 “0不”能去掉;(小数的末尾是指小数的最低位);18、增加小数位数及改写整数为小数的方法:增加小数位数, 不转变小数的大小, 只在小数的末尾添上 “0 ;” 整数改为小数,第一在整数右下角点上小数点,然后依据需要,添上相应个数的 0;19、小数大小比较(排成竖列,小数点对齐):先比较整数部分,整数部分相同比较非常位,非常位相同比较百分位, 小数的大小和数位多少无关;如: 3.7896 和 37.8.20、:两个整数或小数之间,假如没有小数位数的限制,他们之间的小数有无数个;21、两数之间填数: 6.4 6.5在较小的那个数后,再添一位,如: 6.41, 6.42,6
13、.43 6.4;9再添两位,如: 6.411, 6.412,6.413,有很多个;22、小数点位置移动引起小数大小变化规律:小数点向右:移动一位,小数就扩大到原数的10 倍,原数 10;移动两位,小数就扩大到原数的100 倍,原数 100; 移动三位,小数就扩大到原数的1000 倍,原数 1000;小数点向左:移动一位,小数就缩小到原数的1/10,原数 10; 移动两位,小数就缩小到原数的1/100,原数 100;移动三位,小数就缩小到原数的1/1000,原数 1000;23、一个数扩大到几倍,原数 几;一个数缩小到他的几分之一,原数 几;24、小数点移位问题:标上数字,不够用0 占位;25、
14、名数的改写:(1) )低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法:用这个数除以两个单位的进率,假如进率是10、100、1000 可以直接把小数点向左移动相应的位数; 10,左移一位; 100,左移两位 (2) )复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法:复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分; 把复名数中低级单位的数除以两个单位的进率, 作为小数部分;:不同单位比较大小,先统一单位,再仍原为原单位写成答案;(3) )高级单位的单名数写成用低级单位的单名数的方法:用这个数乘两个单位的进率,假如进率是 10、100、1000 可以直接把小数点向右移动相应的位数;10,右移
15、一位; 100,右移两位 (4) )用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数:小数的整数部分作为高级单位的数,小数的小数部分乘进率,移动小数点;长度单位: 1 千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米面积单位: 1 平方千米 =100 公顷 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米 =100平方厘米 1 公顷=10000 平方米质量单位: 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克人民币: 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分26、求小数的近似数(四舍五入),就
16、是看保留或精确到哪位的下一位的数,打算四舍五入;保留整数,表示精确到个位,看非常位;保留一位小数,表示精确到非常位看百分位;保留两位小数,表示精确到百分位,看千分位;取近似数时,小数末尾的0 不能去掉;27、大数的改写;不是整万或整亿的数改写成用 万“或”亿“作单位的数;只要在万位或亿位的右下角点上小数点,并在小数的后面写上 ”万”字或“亿”字即可;再依据小数的性质,把小数末尾的 0 去掉;假如前面位数不够,用 0 占位;改写用=;假如需要求近似数,依据要求保留小数;用;28、:一个两位小数, 近似数是 5.6,这个两位小数最大是多少?最小是多少? 最大:即在后面添 4,所以是 5.64;最小
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