2022年届上海宝山区初三数学一模试卷加答案.docx

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1、精品学习资源考生留意：2021 学年第一学期期末考试九年级数学试卷总分值 150 分，考试时间 100 分钟欢迎下载精品学习资源1. 本试卷含四个大题，共26 题；2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必需在答题纸的相应位置上写出证明或运算的主要步骤一. 选择题：本大题共 6 题，每题 4 分，总分值24 分【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 】欢迎下载精品学习资源1. 如图，在直角 ABC 中，CB90 ， BC=1， tan A= 1

2、 ,2欢迎下载精品学习资源以下判定正确的选项是CA欢迎下载精品学习资源A A=30 ；B AC =1 ； C AB=2 ； D AC =22第 1 题欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 抛物线 y4x 25 的开口方向A欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A 向上；B向下；C向左；D向右3. 如图， D 、E 在 ABC 的边上， 假如 EDBC，AE：BE=1 ：2，BC=6，那么 DE 的模为 A 2 ；B3 ；C 2；D 34. 已知 O 是以坐标原点 O 为圆心， 5 为半径的圆，点 M 的坐标为 EDBC第 3 题3,4 ，就点 M 与欢迎下载精品学习资源O 的位置关系

3、为A M 在 O 上；B M 在 O 内；CM 在 O 外；D M 在 O 右上方5. 如图，在 RTABC 中， C=90 ， A=26 ，以点 C 为圆心， BC为半径的圆分别交AB、AC 于点 D、点 E，就的度数为A 26；B 64；C 52；D 128 第 5 题6. 已知二次函数 y=ax2 +bx+c a0的图象如下图，就以下结论中正确的选项是 A ac0； B 当 x 1 时， y 0；C b=2a；D 9a+3b+c=0 2021 学年第一学期期末考试九年级数学试卷第 1页 共 6页欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源二填空题： 本大题共 12 题，每题 4 分，总分值4

4、8 分【请将结果直接填入答题纸的相应位置】第 6 题欢迎下载精品学习资源7. 已知 ab3 ，那么2ab =b欢迎下载精品学习资源8. 两个相像比为 1： 4 的相像三角形的一组对应边上的中线比为 9. 如图 D、E 分别为 ABC 的边 AB、AC 上的点，当时填一个条件 ， DEA 与ABC 相像10. 如图 ABC 中 C=90，假设 CD AB 于 D，且 BD=4 ，AD=9 ，就 CD= 欢迎下载精品学习资源11. 运算：23a4b5a欢迎下载精品学习资源ACBDACE欢迎下载精品学习资源BC第 9 题BDA第 10 题D第 12 题欢迎下载精品学习资源12. 如图，菱形 ABCD

5、 的边长为 10， sinBAC3，就对角线 AC 的长为5欢迎下载精品学习资源13. 抛物线 y2 x324 的顶点坐标是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14假设 A1 ， 2、B3 ， 2、 C0， 5、D m ， 5抛物线 y就 m =ax 2bxc 图像上的四点，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15. 已知 A4，y1 、B-4，y 2是抛物线 y x3 22 的图像上两点，就y1y2欢迎下载精品学习资源16. 已知 O 中一条长为 24 的弦的弦心距为 5，就此圆的半径长为 17. 如图，在等边 ABC 内有一点 D， AD=5， BD =6， CD =4，将 ABD

6、 绕 A 点逆时针旋转， 使 AB 与 AC 重合，点 D 旋转至点 E，就 CDE 的正弦值为第 17 题第 18 题欢迎下载精品学习资源18. 如图抛物线 yx22x3 交 x 轴于 A-1 ，0 、B 3， 0，交 y 轴于 C0， -3， M欢迎下载精品学习资源是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y 轴的方向向上平移三个单位，就曲线CMB在平移过程中扫过的面积为面积单位 三、本大题共 8 题，第 19-22 题每题 8 分；第 23、24 题每题 10 分第 25 题 12 分；第 26题每题 14 分；总分值 78 分欢迎下载精品学习资源19. 运算：tan 45o ocos2 30

7、ooo欢迎下载精品学习资源3 tan302 sin 45cot 30欢迎下载精品学习资源20. 已知某二次函数的对称轴平行于y 轴，图像顶点为 A1 ，0且与 y 轴交于点 B0 ， 1欢迎下载精品学习资源1求该二次函数的解析式；2设 C 为该二次函数图像上横坐标为2 的点，记 OA=a ，OBb试用 a 、b 表示 OC 欢迎下载精品学习资源21. 如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动EF扶梯 AC的坡度为 1:2 ， AC的长度为 5 5 米， AB为底楼CD欢迎下载精品学习资源地面， CD 为二楼楼面， EF 为二楼楼顶，当然有EF AB CD，E 为自动扶梯 AC的最高端

8、C的正上方，过C的直A线 EGAB 于 G，在自动扶梯的底端A 测得 E 的仰角为42，求该商场二楼的楼高CEGB第 21 题欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源参考数据sin 42 = 2 ， cos 42 =35 ， tan 42 = 25 35欢迎下载精品学习资源22. 如图，以 AB 为直径的 O 与弦 CD 相交于点 E，假设 AC=2，AE=3 ， CE=求弧 BD 的长度 保留第 22 题23. 如图， D 为ABC 边 AB 上一点，且 CD 分ABC 为两个相像比为 1： 3 的一对相像三角形不妨如图假设左小右大欢迎下载精品学习资源求：1BCD 与ACD 的面积比；2AB

9、C 的各内角度数CBDA欢迎下载精品学习资源第 23 题24. 此题共 10 分，其中 1、2小题各 5 分如图， ABC 中， AB=AC=6 ， F 为 BC 的中点， D 为 CA 延长线上一点，DFE= B ；（ 1） 求证： CDBF ；DDFEFA（ 2） 假设 EF CD ， 求 DE 的长度EBFC第 24 题欢迎下载精品学习资源25. 此题共 12 分，其中 1、4小题各 2 分， 2、3小题各 4 分欢迎下载精品学习资源1已知二次函数 y x1 x3 的图像如图，欢迎下载精品学习资源请依据图像直接写出该二次函数图像经过怎样的左右平移，新图像通过坐标原点？2在关于二次函数图像

10、的争论中，秦篆晔同学发欢迎下载精品学习资源现抛物线 yax2bxc a0 和抛物欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源线 yax2bxc a0 关于 y 轴对称，第 25 题图欢迎下载精品学习资源基于协作共享， 秦同学将其发觉口诀化“ a 、c 不变， b 相反”供大家共享，而在旁边补笔记的胡庄韵同学听成了“ a 、 c 相反， b 不变”，并按此法误写，然而按此误写的抛物线恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同学所写的与原抛物线y x第 25 题1 x3 的对欢迎下载精品学习资源称图形的解析式，并争论其与原抛物线的具体对称情形；欢迎下载精品学习资源3抛物线 y x1 x3 与 x 轴从左到右

11、交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，M 是其对称欢迎下载精品学习资源轴上一点，点 N 在 x 轴上，当点 N 中意怎样的条件，以点N 、B、 C 为顶点的三角形与MAB有可能相像，请写出全部中意条件的点N 的坐标欢迎下载精品学习资源4E、F 为抛物线 yF 两点的坐标x1 x3 上两点，且 E、F 关于 D 3 ,02对称，请直接写出 E、欢迎下载精品学习资源26. 此题共 14 分，其中 1、2、3小题各 4 分，4小题 2 分如图点 C 在以 AB 为直径的半圆的圆周上，假设AB= 4 ， ABC=30 ， D 为边 AB 上一动点， 点 E 和 D 关于 AC 对称， 当 D 与

12、A 重合时， F 为 EC 的延长线上中意 CF=EC 的点， 当 D 与 A 不重合时， F 为 EC 的延长线与过 D 且垂直于 DE 的直线的交点 ,1当 D 与 A 不重合时， CF=EC 的结论是否成立？试证明你的判定；,2设 AD= x ， EF= y ，求 y 关于 x 的函数及其定义域；3如存在 E 或 F 恰好落在弧 AC 或弧 BC 上时，求出此时 AD 的值；如不存在，就请说明理由4请直接写出当 D 从 A 运动到 B 时，线段 EF 扫过的面积第 26 题欢迎下载精品学习资源2021 学年第一学期期末考试九年级数学评分参考一、选择题： 本大题共 6 题，每题 4 分，总

13、分值24 分1 D；2 B；3 C；4A ；5 C；6 D.二、填空题本大题共12 题，每题 4 分，总分值 48 分欢迎下载精品学习资源7 1 ；8 1:4；92AEDB 等；10 6；11 a8b ；12 16；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源133,4 ；14 4；15；1613；17 378；18 9.欢迎下载精品学习资源三、简答 题本大题共 8 题， 第 19-22 题每题 8 分；第 23、24 题每题 10 分第 25 题 12分；第 26 题每题 14 分； 总分值 78 分欢迎下载精品学习资源19解：原式 =31322323 2235 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精

14、品学习资源=323 = 33442 . 82+1分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源220. 解：对称轴平行于y 轴，图像顶点为 A1 ， 0 的 yax12 2 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源将 B0 ， 1代入易知 a1 ，因此所求二次函数为y x1 4 分欢迎下载精品学习资源 f 21 ， C2,16 分欢迎下载精品学习资源 OC = 2ab8 分欢迎下载精品学习资源21. 解： EH AB ,EF AB CD ，E 为自动扶梯 AC 的最高端 C 的正上方，EC CD,2 分在直角 ACH 中， AC 的坡度为 1:2， AC= 5 5 ，CH=5 ， AH=10 ，

15、5 分在直角 AEH 中 EAH=42欢迎下载精品学习资源EH=AHtanEAHAHtan 42045 ， 7 分欢迎下载精品学习资源EC= 455 8 分A欢迎下载精品学习资源22. 解： ACE 中， AC =2， AE=3， CE=，AC 2 =12=AE 2 +CE 2 2 分O欢迎下载精品学习资源 ACE 是直角三角形，即AE CD E 为垂足CED欢迎下载精品学习资源CE1B欢迎下载精品学习资源在直角 AEC 中， sinA， A=30 4 分欢迎下载精品学习资源AC2联接 OC， O A =OC COE =2 A=60=sin COE，解得 OC=2 6 分欢迎下载精品学习资源

16、AE CD ，= 6021802 8 分3欢迎下载精品学习资源其他方法，请参照评分.23. 1一对相像比为 1： 3 的BCD 与 ACD 的面积比为 1： 3 4 分2如图， ADC B ADC BCD ， ADC= CDB =90 斜边 BC 和 AC 为这对相像三角形的对应边 6 分假设 B= A ，就 BC=AC ，这样和 BC ： AC=1 ： 3 相像比冲突 BCD= A ， C =90 8 分C欢迎下载精品学习资源在直角 A B C 中，tan A= BC3AC3欢迎下载精品学习资源 A=30 B=60 10 分BDAABC 的各内角 A=30 B=60 C =90 其他方法，请

17、参照评分.24. 1 AB=AC B= C1 分D DFB = C+ CDF, DFE= B= C 2 分A CDF= EFB 3 分E BEF CFD4 分欢迎下载精品学习资源 CDBFDFEFBFC5 分欢迎下载精品学习资源2 EF CD ， EFB= C CDF= EFB, CDF= C 6 分 F 为 BC 的中点， E 为 AB 中点， FB=FC=FD 7 分联接 DB ， FDB = FBD ；8 分欢迎下载精品学习资源 CDB=180 0290， DE=1AB=310 分2欢迎下载精品学习资源其他方法，请参照评分.欢迎下载精品学习资源25. 解：1二次函数 yx1 x3 的图像

18、向左平移 1 个或 3 个单位，新图像通过坐标欢迎下载精品学习资源原点2 分欢迎下载精品学习资源2小胡所写的抛物线为yx24x3 ，4 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源其图像与原抛物线yx 24 x3 的图像关于坐标原点对称；6 分欢迎下载精品学习资源3 M 是抛物线对称轴上一点 MAB为等腰三角形当以点 N 、B 、C 为顶点的三角形等腰时才可能为与MAB相像， 7 分当 NB=NC 时，易知 N 1 0,0欢迎下载精品学习资源当 CN=CB 时，易知 N 2 3,0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 BC=BN时，易知 N 3 332,0 和 N 4 332,0 10 分

19、欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4上述抛物线上点 33 ,23 和 323 ,3 关于 D 3 ,0222对称 12 分欢迎下载精品学习资源其他方法，请参照评分.26. 1 结论成立，连接 CD ，如图 1 所示点 E 与点 D 关于 AC 对称， CE=CD 1 分 E= CDE 2 分 DF DE ， E+ F=90 ， CDE +CDF =90 欢迎下载精品学习资源 F= CDF 3 分 CD =CF CE=CD =CF 4 分(2) 由1 得 EF=2CD ， 过 C 作 CH AB 于 H， 5 分 AB= 4 ， ABC=30 ，即如图 3，联接 OC， AO=CO,BO=

20、CO ， ACB= A+ B= 180=90 6 分2FCEAHDB欢迎下载精品学习资源设 AD= x ， AH=1 ，CH=3 ， DH= x1 或 1x 欢迎下载精品学习资源在直角 CDH 中 CDCH 2DH 2x22x4 7 分欢迎下载精品学习资源2 y2x2x4 其中 0x4 8 分CF E欢迎下载精品学习资源(3) 依据题意点 E 与点 D 关于 AC 对称，欢迎下载精品学习资源点 F 与点 D 关于 BC 对称， OAE=120 ， OBF=60 E 不行能恰好落在弧AC ， 10 分当 F 恰好落在弧 BC 上时， BDF 为等边三角形此时 AD=212 分ADB欢迎下载精品学习资源当 AD=0 和 AD=4 时， E 和 F 也分别恰好落在弧AC 和弧 BC 上建议不计分 4点 D 与点 E 关于 AC 对称，点 D 与点 F 关于 BC 对称，当点 D 从点 A 运动到点 B 时，点 E 的运动路径 AM 与 AB 关于 AC 对称， 点 F 的运动路径 NB 与 AB 关于 BC 对称 EF 扫过的图形就是图中阴影部分 S 阴影=2S ABC=2AC.BC=AC.BC= 43 EF 扫过的面积为 4 14 分其他方法，请参照评分.欢迎下载