2022年五级奥数-解方程-学生版-6.pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料解方程知识回顾：1、 含有未知数的等式叫做方程。2、 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3、 求方程的解的过程叫做解方程。4、等式的基本性质等式两边加上或减去同一个数或式子，左右两边仍然相等等式两边乘或除以同一个不为0 的数或式子，左右两边仍然相等本次课我们要解决稍复杂的方程，比如方程两边都含有未知数，如62108xx；等号两边都是分数形式的方程，如37615x。解方程中需要掌握的一般方法：一、利用等式的基本性质简化方程二、合并含未知数的式子：根据乘法分配律三、去括号 : 乘法分配律 ; 括号前面是减号, 去掉括号要改号; 括号前面是加号, 去掉

2、括号不改号. 四、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。五、解方程步骤要规范，求出得数后可以检验。解方程实际上就是利用等式的性质将等式一步一步变形，最后变成x= 的形式，就求出了未知数的值，即方程的解。补充：【把一个式子从等号的一边移到另一边，要改变式子的符号。一般情况下，把含有未知数的式子移到等号的右边，把其他数移到等号的右边。（4x=3x+50=4x-3x =50; 5+2x=7=2x=7-5 ） 】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - -

3、- - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料一、利用等式的基本性质：20-x=95x=3 2(x+1)=6 43-5x=23 (10-7.5)x=0.1258 (5x-12) 8=24 (3x-101)2=8 二、根据乘法分配律，合并含未知数的式子：当出现多个含未知数的式子时，我们要利用乘法分配律，将含有未知数的式子合并2.4x+x=5.1 x-0.76x=4.8 7-0.5x+7x=20 17+5x-9x=7 等号左右两边都出现含未知数x 的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x 消掉5x=50+4x 8-2x=9-4x 9x-400=6x+200 6437xx精

4、品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料94. 18. 94.3xxxx82552三、去括号： 乘法分配律 ; 括号前面是减号, 去掉括号要改号;括号前面是加号, 去掉括号不改号. 72225xx75726xx5 .0624 .135xx6 .06.06.06x5422.5xxx265 .55 .1在方程中，如果出现除号，只要把方程两边同乘以除数5（x+1）=2 72423xx52144xx精品资料 -

5、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料四、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。（1）324004006.0 xx (2)2723914xx (3) 1579xx (4) 37615x综合练习62(4)24xx42(20)60 xx453(2)3xx3(2)2(3)16xx)150(22003xx0. 5 (4 )0. 4 (4 )xx4(4)3(3)xx2. 5 (1 0 )3 (3 )

6、xx4 ( 5)3( 8xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料3(34)2(29)xx5 (1 0 )3 (1 0 )xx2. 5 ( 5)3 (4 )xx)15 .2(26xx26)8(4742xx)4.4(84.44 .63xx12421752413xxxx410.2(1.2)2.652xx设未知数解方程（1）审题：分析题意，分析题中的数量关系，找出等量关系（2）设未知数，一般用字母x 表示（

7、3）解方程1.爷爷与小明的年龄和为82 岁，爷爷的年龄比小明年龄的5 倍还大 4 岁。小明今年几岁？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2.北京和上海相距1320km。甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出，6 小时后两车相遇，甲车每小时行 120 千米，乙车每小时行多少千米？3.李爷爷家养羊284 只，其中大羊的只数是小羊只数的3 倍。大羊和小羊各有多少只？4.5.乙两艘轮船同时从上海出发开往青

8、岛，经过 18 小时后， 甲船落在乙船后面57.6 千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？6.7.甲乙两个同学有书若干，已知甲同学的书比乙同学多12 本，若乙同学给甲6 本书，这时甲同学的书就是乙同学书的1.5 倍，问甲、乙同学原来各有多少本书? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -