2022年届黄冈中学高考数学第三轮综合能力测试题.docx

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1、精品学习资源06 届黄冈中学高考数学第三轮综合才能测试题二一、挑选题1. 假设 fx 和 gx 都是定义在 R 上的函数，且均存在反函数，就函数fgx 的反函数为 A f 1g 1xB f 1gxC g 1f 1xD g1 fx欢迎下载精品学习资源2. 假设奇函数 fx kax axa 0 且 a 1在 R 上是增函数，就gx loga1xk的大致图象是 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源O12O12O 1O1欢迎下载精品学习资源ABCD3. 要得到函数 y cos2x 4 1 的图象，只需将函数y sin2x 的图象作以下平移，其中正确的平移是A 按 ， 1平移B 按 ， 1平移a8a

2、8C按 a ， 1平移D 按 a ， 1平移444. 实系数方程 x2 ax 2b 0 的一个根大于 0 且小于 1，另一个根大于 1 且小于 2，就b 2的取值范a1围是 A 1， 1B 11C 1111欢迎下载精品学习资源4222， ，24D ，1欢迎下载精品学习资源5fx 是偶函数，且 fx 在0 ， 上是增函数，假如fax 1 fx 2在 x 数 a 的取值范畴是 A 2， 0B 5， 0C 5， 1D 2， 1， 1 上恒成立，就实2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6. 设 a、b、cR1，且 a9 1，就使 a b c 恒成立的 c 的取值范畴是 b欢迎下载精品学习资源A

3、0， 8B 0， 10C 0， 14D 0， 167. 过点 A1 ，4，且纵横截距的肯定值相等的直线条数为A 1B 2C 3D 4 8假设命题 P： x A B，就.PA xA 且 x BB x A 或 x BC xA 且 x BD x A B9. 以下命题中，正确的个数是欢迎下载精品学习资源| a假设 | a b 0 ；在 ABC 中，假设 OA OB OC 0，就欢迎下载精品学习资源| b | ，就 O 为 ABC 的重心； 假设 ab 是共线向量， 就 ab |a ，欢迎下载精品学习资源0，| b |，反之也成立； 假设 a欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 是非零向量，就 欢迎

4、下载精品学习资源ba b 0 的充要条件是存在非零向量c，使 a c b c 0欢迎下载精品学习资源A 1B 2C 3D 4欢迎下载精品学习资源10. 在正三棱锥 PABC 中， M 、N 分别是 PB 、PC 的中点，假设截面AMN 侧面 PBC ，就此棱锥侧面与底面所成的二面角是欢迎下载精品学习资源A 3B. 46C. arccos 36D. arccos 6欢迎下载精品学习资源11. 某地举办一次民歌大奖赛时，六个省各有一对唱手参与决赛，现要选出4 名优胜者，就选出的4名选手中有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为欢迎下载精品学习资源A 1633B. 33128C. 3233 ，满意 a

5、2D. 411欢迎下载精品学习资源12. 已知数列 an 对于任意的 n Nn2 an an4，且 a3 2， a7 4，就 a15 的值是 A 8B 12C 16D 32题号123456789101112答案二、填空题13. 直线 L 的方程为： x 2ycos 3 R，就直线 L 的倾斜角的取值范畴是14假设 a1x 14a2x 13 a3 x 12 a4x 1 a5 x 4，就 a2 a3 a415. 一个正方体，它的外表涂满了红色，在它的相邻三个面上各切两刀，可得27 个小立方块，从中任取 2 个，其中恰有1 个一面涂有红色，另一个两面涂有红色的概率为16. 下面是关于三棱锥的四个命题

6、：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥 其中真命题的编号是三、解答题ab ，其中 a 2cosx，1， b cosx， 3sin2x ， x R17设函数 fx 欢迎下载精品学习资源1假设 fx 1 3，且 x 3 ， 3 ，求 x；欢迎下载精品学习资源 m ， n|m| 2假设函数 y 2sin2x 的图象按向量平移后得到函数 y fx 的图象，求实数 m、c2n 的值欢迎下载精品

7、学习资源418. 假设方程 k |y 1| 3 2 |y 1| 0 有实根，求实数k 的取值范畴欢迎下载精品学习资源19. 如图， AB 为 O 的直径， MB O 所在平面于点B ，C 为 O 上一点， MB 4， AC BC 21证明：平面 MAC 平面 MBC ；M 2求 MA 与 BC 所成角的大小DABC欢迎下载精品学习资源20. 如图，公园有一块边长为2a 的等边 ABC 的边角地，现修成草坪，图中DE 把草坪分成面积相等的两部分， D 在 AB 上， E 在 AC 上(1) 设 AD xx 0 ，ED y，求用 x 表示 y 的函数关系式；(2) 假如 DE 是浇灌水管，为节省成

8、本，期望它最短，DE 的位置应在哪里？假如DE 是参观线路，就希望它最长， DE 的位置又应在哪里？请予证明AxEDgBC21. 在以 O 为原点的直角坐标系中，点A4 ， 3为 AOB 的直角顶点，已知|AB| 2|OA|，且 B 点纵坐标大于零1求向量 AB 的坐标； 2求圆 x 2 y 2 6x 2y 0 关于直线 OB 对称的圆的议程；3是否存在实数 a，使抛物线 yax21 上总有关于直线 OB 对称的两个点，假设不存在，说明理由， 假设存在，求出 a 的取值范畴22. 已知集合M 是同时满意以下两个性质的函数fx 的全体： fx 在其定义域上是单调增函数或单欢迎下载精品学习资源a，

9、调减函数；在 fx 的定义域内存在区间 a， b ，使得 fx 在a， b 上的值域是 121b 2欢迎下载精品学习资源(1) 判定函数 y x 3 是否属于集合M ？并说明理由假设是，请找出区间a， b 2假设函数 yx 1 t M ，求实数 t 的取值范畴2006 届高三数学第三轮复习训练题二参考答案欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1 C2 D3 Af0 04 A解：f1 0f2 0A 3,1P1,2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源b 0b 2B 1,0欢迎下载精品学习资源a 2b 10作平面区域， k PA a ab 2 0 k PB1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习

10、资源5 A解： |ax 1| |x 2|， 1x 1， x2 ax 12 x13a11，又 112， 1欢迎下载精品学习资源3 2， x21 1 0故得 2 a 0 x x xx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6 D7 C8B9 B10 D11 A212C解： a5 a3 a7 8， a5 22，a2k 1 22 2欢迎下载精品学习资源a2k 12数列 a 2k 1 是以 2为公比的等比数列， a15 a7 24 1613 arctan1， arctan12214 2解： a1 1，令 x 1，a5 1，令 x0， a1 a2 a3 a4 a5 0118c6 c128欢迎下载精品学习资

11、源1539解：一面红 6 个，二面红 12 个，三面红 8 个，无红 1 个， PA 2 c 2739欢迎下载精品学习资源16、17解： 1fx 3 1 3sin2x 欢迎下载精品学习资源ab 1 2sin2x 662 ，3 x3 ，2 2x欢迎下载精品学习资源 5， 2x ， x 66634欢迎下载精品学习资源2由1 得 fx 2sin2x 12 1， |m|2 m 12， n 1欢迎下载精品学习资源18解：令 t 2 |y 1|，0 t 1，方程化为 t2 3tk 0欢迎下载精品学习资源设 ft t2 3t k0 t 1，对称轴 t312欢迎下载精品学习资源 ft 在0， 1上单减，要使f

12、t 0 在 0， 1上有解欢迎下载精品学习资源 f0 0f1 0 2 k 0欢迎下载精品学习资源19解： 1 AB 为 O 直径， BC AC ，又 MB O 所在平面，AC 面 MBC ，又 AC面 MAC ，面 MAC 面 MBC (2) 连 CO 延长交圆于 D， ACBD 为正方形， AD BC，记 MAD 即为所求又MD MB 2 BD 2 20 AM AB 2 MB 28 16 24 AD 2欢迎下载精品学习资源MA 2 AD 2 MD 224 4 206欢迎下载精品学习资源 cos2MA AD 224 4 6 欢迎下载精品学习资源 arccos66欢迎下载精品学习资源即 MA 与

13、 BC 所成角为 arccos 6620解： 1 在 ADE 中， y2 x2 AE 2 2x AE cos60y2 x 2 AE 2 xAE13 212欢迎下载精品学习资源又 S ADE 2SABC 2 a 2x AE sin60x AE 2a欢迎下载精品学习资源代入得： y2 x2 2a2 2x 2a2y 0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 yx24a4x2 2a2ax 2a4a4欢迎下载精品学习资源(2) 假如 DE 是水管 yx2 2a2 2 2a2 2a2 2a，2x欢迎下载精品学习资源当且仅当 x24a4 x 2 ，即 x 2a 时“”成立，故DE BC ，且 DE 2a4

14、a4欢迎下载精品学习资源假如 DE 是参观线路，记fx x2x2 ，可知函数在 a， 2a上，欢迎下载精品学习资源在2a， 2a上，故 fx max fa f2a 5a2 y max5a2 2a2 3a即 DE 为 AB 中线或 AC 中线时， DE 最长欢迎下载精品学习资源|AB| 2|OA|u2 v 2 100u 6u 6欢迎下载精品学习资源AB21解： 1 设AB u， v OA 04u 3v0或v8v 8欢迎下载精品学习资源OB OA AB u 4， v 3， v 3 0， AB 6， 8 12由OB 10， 5， LOB 方程 y 2x， O1 方程化为 x 32 y 12 10，可

15、求得 3， 1关于 OB 对称点 1， 3 故所求圆方程为 x 12 y 32 10(3) 设 Px1， y1， Qx 2， y2 为抛物线上关于 OB 对称两点，就欢迎下载精品学习资源x1 x 22 2y1 y 2y1 y2 22x1 x2 ay52aB欢迎下载精品学习资源x1 x 22x1x 225 2a2a2Ox欢迎下载精品学习资源a x 1， x 2 为方程 x 2 x2a20 两异根A4， 3欢迎下载精品学习资源令 0a3，欢迎下载精品学习资源2故当 a3OB 对称两点欢迎下载精品学习资源 2时，抛物线上总有关于22解： 1y x3 的定义域是 R，y 3x2 0， y x 3 在

16、R 上是单调减函数 就 y x 3 在a， b 上的值域是 b3 ， a3欢迎下载精品学习资源 b3 1a22aa欢迎下载精品学习资源由2b a3 12解得：2 或2b 222b 2舍去或 a 0b0舍去 欢迎下载精品学习资源函数 y x3 属于集合 M ，且这个区间是 2， 222 2设 gx x1 t，就易知 gx 是定义域 1 ， 上的增函数11欢迎下载精品学习资源gx M ，存在区间 a， b1 ， ，满意 ga 2a，gb 2bx 在1 ， 内有两个不等实根即方程 gx 121法一 ：方程x 1 t2x 在1 ， 内有两个不等实根，等价于方程x 112x t2 在2t， 欢迎下载精品

17、学习资源内有两个不等实根即方程 x2 4t 4x 4t24 0 在2t， 内有两个不等实根f2t 2t 2 4t 4 2t4t 2 4 0 4t 4 2 44t2 4 0欢迎下载精品学习资源依据一元二次方程根的分布有对称轴4t 4 2ty2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得 0 t12Ox2t欢迎下载精品学习资源因此，实数 t 的取值范畴是 0 t 1212法二 ：要使方程x 1 t x 在1 ， 内有两个不等实根，即使方程x1 1x t 在1 ， 内有两个不等实根 2如图，当直线 y 11，2x t 经过点 1， 0时， t 22当直线 y 1x t 与曲线 yx 1相切时，欢迎下载精品学习资源方程 x 112x t 两边平方，得 x2 4t 4x 4t2 4 0，由 0，得 t 0欢迎下载精品学习资源因此，利用数形结合得实数t 的取值范畴是 0 t1 2欢迎下载