2022年生活中的圆周运动教案.docx

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1、精品学习资源生活中地圆周运动【学习目标】1. 会在具体问题中分析向心力地来源，会处理火车转弯、汽车过桥等力学问题2. 把握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题地一般方法，3. 知道向心力和向心加速度地公式也适用于变速圆周运动4. 通过实际演练，使同学在巩固学问地同时，领会到将理论应用于实际解决问题而带来地胜利乐趣培育同学探究学问地欲望和学习爱好，提高在生活中地应用物理地意识 .【教材解读】1. 举出几个在日常生活中遇到地物体做圆周运动地实例，并说明这些实例中地向心力来源.自行车（或摩托车）、汽车转弯.地面对自行车（或摩托车）、汽车有指向内侧地静摩擦力，这个静摩擦力提供自行车转弯时所需地向心力；

2、2. 火车转弯时所需地向心力地来源怎样？3. 定量分析火车转弯地正确情形受力分析：动力学方程争论 当火车实际速度为 v时，可有三种可能， 当 vv0 时， 当 vv0 时， 当 vv0 时，4. 汽车过拱桥桥顶地向心力如何产生？方向如何？5. 定量分析汽车过拱桥桥顶情形具体见课本P57 ，如图【案例剖析】例 1. 如图 6-8-3所示，一质量为m 地小球做半径为R 地圆锥摆运动，已知细线和竖直方向地夹角为，就小球做匀速圆周运动所需地 向心力多大？小球做匀速圆周运动地速度是多大？例 2. 汽车以恒定地速率v 通过半径为 r 地凹型桥面，如图6-8-4 所示，求汽车在最低点时对桥面1 / 7地压力

3、是多大？例 3. 小球在半径为 R 地光滑半球内做水平面内地匀速圆周运动，试分析图中地（小球与半球球心连线跟竖直方向 地夹角）与线速度v、周期 T 地关系 .（小球地半径远小于R）【学问链接】过山车中地物理学问过山车是一种项富有刺激性地消遣工具.那种风驰电掣、有惊无险地快感令不少人着迷.人们在设计过山车时奇妙地运用了物理力学上圆周运动学问. 假如能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交错在一起产生地圆周运动效果，那感觉真是妙不行言.过山车地小列车起初是靠一个机械装置地推力推上轨道最高点地，然后列车开头没直线轨 道向下加速运动，进入与直线轨道相切圆形轨道时过山车 突然沿轨道向上转弯，这时，乘客就会

4、有一种被挤压到轨 道上地感觉，事实上，在圆形轨道上由于重力和铁轨对过 山车弹力供应了向心力.使过山车连续做圆周运动而不掉下来，当过山车达到圆形轨道地最高点时能够体验到冒险地 快感.【课堂练习】1. 汽车在水平面上转弯时，所需地向心力由以下那些力供应地：（）A. 发动机地牵引力B. 重力和支持力地合力C. 地面施加地侧向静摩擦力D.地面地支持力2. 列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.如在某转弯处规定行驶速度为v， 就以下说法中正确地是：（）当以速度v 通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力地合力供应向心力当以速度v 通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹

5、向力地合力供应向心力当速度大于 v 时，轮缘侧向挤压外轨当速度小于 v 时，轮缘侧向挤压外轨A. B.C.D.3. 在高速大路地拐弯处，路面要造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧地路面比右侧要高一些， 路面与水平面地夹角为，设拐弯路段为半径为R 地圆弧，要使车速为 V 时车轮与路面之间地横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零， 应等于 （）A.B.C.D.4. 如图 6-8-6所示，汽车以速度V 通过一半圆形拱桥地顶点 时，关于汽车受力地说法正确地是（）欢迎下载精品学习资源A. 汽车受重力、支持力、向心力B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力C. 重力供应汽车地向心力D. 汽车地重

6、力和支持力地合力供应向心力5 两个质量分别是m 1 和m 2 地光滑小球套在光滑水平杆上，用长为 L 地细线连接，水平杆随框架以角速度 做匀速转动，两球在杆上相对静止，如图图6-8-10 所示，求两球离转动中心地距离 R1 和 R 2 及细线地拉力 .6 如图 6-8-11 所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动地出色场面如女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向地夹角为女,运动员地质量为m,转动过程中女运动员地重心做 匀速圆周运动地半径为r,求这时男运动员对女运动员地拉力 大小及两人转动地角速度课堂作业：1 一质量为m 地物体，沿半径为 R 地向下凹地圆形轨行，如图6-8-7所示

7、，经过最低点地速度为v，物体与轨道之间地动摩檫因数为，就它在最低点时受到地摩檫力为：（）A mgB mv2/RC mg+v2/RD mg-v2/R 2 一重球用细绳悬挂在匀速前进中地车厢天花板上，如图6-8-8当车厢突然制动时，就：（）A. 绳地拉力突然变大B. 绳地拉力突然变小C. 绳地拉力没有变化D. 无法判定拉力有何变化3. 质量为 m 地木块从半径为 R 地半球形地碗口下滑到碗地最低点地过程中，假如由于摩擦力地使用使得木块地速率不变，如图6-8-9 所示，那么（）A 由于速率不变，所以木块地加速度为零B木块下滑过程中所受地合外力越来越大C木块下滑过程中所受地摩擦大小不变D 木块下滑过程

8、中地加速度大小不变，方向始终指向球心4. 飞机驾驶员最多可承担9 倍地重力加速度带来地影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v， 就圆弧地最小半径为 （）A.B.C.D.5. 质量为 M 地人抓住长 L 地轻绳，绳地另一端系着质量为 m 地小球，现让小球在竖直平面内做圆周运动，当球通过最高点时速率为v，就此时人对地面地压力是多大？学问与技能1. 能定性分析火车转弯外轨比内轨高地缘由2. 能定量分析汽车过拱形桥最高点与凹形桥最低点地压力问题3. 知道航天器中地失重地本质4 知道离心运动及产生地条件，明白离心运动地应用和防止过程与方法1. 通过对匀速圆周运动地实例分析，渗透理论联系实际地观

9、点，提高同学分析和解决问题地才能2. 通过匀速圆周运动地规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特别性和一般性之间地辩证关系，提高 同学地分析才能3. 通过对离心现象地实例分析，提高同学综合应用学问解决问题地才能重点1. 懂得向心力是一种成效力2. 在具体问题中能找到是谁供应向心力地，并结合牛顿运动定律求解有关问题难点1. 具体问题中向心力地来源2. 关于对临界问题地争论和分析3. 对变速圆周运动地懂得和处理任务一预习导学（仔细阅读教材 p23-p25 ，独立完成以下问题） 一、 车辆转弯问题地争论1、火车转弯：(1) 内外轨高度相同时，转弯所需地向心力由 力供应 .欢迎下载精品学习资源2 / 7

10、欢迎下载精品学习资源(2) 外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需地向心力由 供应.如图示知 h , L, 转弯半径 R,车轮对内外轨都无压力 ,质量为m 地火车运行地速率应当多大 .摸索与沟通 1、假如超速行驶会怎么样？假如减速行驶呢？2、各种车辆在大路上行驶，向心力怎样供应？ 二、拱形桥问题情境：质量为m 地汽车在拱形桥上以速度t行驶， 如桥面地圆弧半径为只，试画出受力分析图，分析汽车通过桥地最高点时对桥地压力（请同学独立画出汽车地受力图，推导出汽车对桥面地压力）引导：请同学们进一步考虑当汽车对桥地压力刚好减为零时，汽车地速度有多大当汽车地速度大于这个速度时， 会发生什么现象

11、 .合作沟通：下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥地压力比汽车地重力大些仍是小些？三、航天器中地失重现象从刚才争论地一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形 桥面顶点时，假如车速达到肯定大小，就可使汽车对桥面 地压力为零假如我们把地球想象为特大地“拱形桥”， 就情形如何呢.会不会显现这样地情形；速度达到肯定程 度时，地面对车地支持力是零.这时驾驶员与座椅之间地压力是多少 .驾驶员躯体各部分之间地压力是多少.他这时可能有什么感觉 .（同学独立分析以上提出地问题，并在练习本上画出受力分析图，尝试解答）引导：假设宇宙飞船质量为M ，它在地球表面邻近绕地球傲匀逮圆周运动，其轨道半径近似等于

12、地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到地地球引力近似等于他们在地面上地重力试求座舱对宇航员地支持力此时飞船地速度多大.通过求解你可以得出什么结论.3 / 7四、离心运动引导：做圆周运动地物体一旦失去向心力地作用，它会怎样运动呢 .假如物体受地合力不足以供应向心力，它会怎样运动呢 .发表你地见解并说明原因合作沟通：请同学们结合生活实际 ， 举 出 物 体 做 离 心 运 动 地 例子在这些例子中，离心运动是有 益地仍是有害地 .你能说出这些例子中离心运动是怎样发生地吗.任务二例题分析例：一辆质量m=2.0t 地小轿车，驶过半径R=90m 地一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m s2求：

13、(1) 如桥面为凹形，汽车以20m s地速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大 .(2) 如桥面为凸形，汽车以l0m s地速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大 .(3) 汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力任务三达标提升 1火车在转弯行驶时，需要靠铁轨地支持力供应向心力. 以下关于火车转弯地说法中正确地是A 在转弯处使外轨略高于内轨 B在转弯处使内轨略高于外轨 C在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度D在转弯处火车受到地支持力竖直向上2. 汽车以定速率通过拱桥时，以下说法中正确地是 A 在最高点汽车对桥地压力大于汽车地重力B在最高点汽车对桥地压力等于汽车地重力 C在最高点汽车对桥

14、地压力小于汽车地重力D. 汽车以恒定地速率过桥时，汽车所受地合力为零3. 关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，以下说法中正确地是（）A. 可以使火车顺当转弯，削减车轮与铁轨间地摩擦B. 火车转弯时，火车地速度越小，车轮对内侧地铁轨测侧向压力越小C. 火车转弯时，火车地速度越大，车轮对外侧地铁轨测侧向压力越大D. 外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力地合力供应了部分向心力4. 如图 1 所示，在高速大路地拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧地路面比左侧地要高一些，路面与水平面间地夹角为 . 设拐弯路段是半径为 R 地圆弧，要使车速为 v时车轮与路面之间地横向（即垂直于

15、前图 1欢迎下载精品学习资源进方向）摩擦力等于0，应等于（）（ 1 ）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮欢迎下载精品学习资源v2v 21A arcsinB arctanC.arcsin2v 2D. arc cotv2缘地弹力 .（ 2）外轨对轮缘地弹力供应向心力.欢迎下载精品学习资源RgRg2RgRg（ 3 ）由于该弹力是由轮缘和外轨地挤压产生地，且由于欢迎下载精品学习资源5. 在以下情形中，汽车对凸形桥顶部地压力最小地是A 以较小地速度驶过半径较大地桥； B以较小地速度驶过半径较小地桥； C 以较大地速度驶过半径较大地桥： D 以较大地速度驶过半径较小地桥6. 一辆汽车匀速通过一座

16、圆形拱桥后，接着又匀速通过圆弧形凹地设圆弧半径相等，汽车通过桥顶A 时，对桥面地压力N A 为车重地一半，汽车在弧形地最低点B 时， 对地面地压力为 N B，就 N A： NB 为 7如下列图，长度为L=1 .0m 地绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球地质量为M=5kg ，小球半径不计，小球在通过最低点地速度大小为v=20m/s,试求：（ 1小球在最低点所受绳地拉力(2) 小球在最低地向心加速度重点难点重点： 懂得做匀速圆周运动地物体受到地向心力是由某几个力地合力供应地，而不是一种特别地力；找出向心力地来源，懂得并把握在匀速圆周运动中合外力供应向心力，能用向心力公式解决有关圆周运动地实际问

17、题 .难点： 火车在倾斜弯道上转弯地圆周运动模型地建立；临界问题中临界条件地确定 .教学过程【新课引入】在上课之前先问一下我们班有没有溜旱冰地同学？（有），那么请问你在溜旱冰转弯是有什么感觉？ 你想安全或快速转弯，你将怎样滑？（引导同学）要弄清晰这些问题 .这就是本节课我们要争论地问题 .【新课教学】：（一）、实例 1：转弯时地向心力分析课件模拟在平直轨道上匀速行驶地火车，提出问题：（1） 、火车受几个力作用？（2） 、这几个力地关系如何？（同学观看，画受力分析示意图）师生互动：火车受重力、支持力、牵引力及摩檫力， 其合力为零 .过渡： 那火车转弯时情形会有何不同呢？ 课件模拟平弯轨道火车转弯

18、情形，提出问题：（1）、转弯与直进有何不同？（ 2）、当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动.是什么力供应火车做圆周运动所需地向心力呢？师生互动： 分析内外轨等高时向心力地来源（运用模型说明）火车质量很大，故轮缘和外轨间地相互作用力很大，易损害铁轨 .师设疑： 那么应当如何解决这个问题？同学活动： 发挥自己地想象才能，结合学问点设计方案.提示：（ 1）、设计方案目地是为了削减弹力（ 2）、播放视频火车转弯同学提出方案：火车外轨比内轨高，使铁轨对火车地支持力不再是竖直向上.此时，支持力与重力不再平稳，他们地合力指向“圆心”，供应向心力，从而减轻轮缘和铁 轨之间地挤压 .同学争论： 什么情形下可以完

19、全使轮缘和铁轨之间地挤压消逝呢 ？同学归纳： 转弯处要挑选内外轨适当地高度差，使转弯时所需地向心力完全由重力G 和支持力 F N 来供应，这样外轨就不受轮缘地挤压了.师生互动： 老师边画图边讲解做定量分析并归纳总结（过程略）（三）、实例2：汽车过拱桥 （可通过同学看书，争论，总结）问题：质量为 m地汽车在拱桥上以速度 v前进，桥面地圆弧半径为r，求汽车通过桥地最高点时对桥面地压力.解析：选汽车为争论对象，对汽车进行受力分析：汽车在2竖直方向受到重力G 和桥对车地支持力F 1 作用，这两个力地合力供应向心力、且向心力方向向下. 建立关系式：向1FGFm v rV 2F1Gmr又因支持力与汽车对桥

20、地压力是一对作用力与反作用力，V2所以 F压Gmr（ 1）当 v =rg 时， F= 0（ 2）当 0 v rg 时 , 0 F mg（ 3）当 v rg 时, 汽车将脱离桥面，发生危急.小结：上述过程中汽车虽然不是做匀速圆周运动，但我们仍旧使用了匀速圆周运动地公式.缘由是向心力和向心加速度地关系是一种瞬时对应关系，即使是变速圆周运动，在某一瞬时，牛顿其次定律同样成立，因此，向心力公式照样适用 .欢迎下载精品学习资源4 / 7欢迎下载精品学习资源（四）、竖直平面内地圆周运动过渡：老师演示“水流星”提出问题提问：最高点水地受力情形？向心力是什么？提问：最低点水地受力情形？向心力是什么？提问：速度

21、最小是多少时才能保证水不流出？同学争论：最高点、最低点整体地受力情形.师生互动：在竖直平面内圆周运动能经过最高点地临界条件：1、用绳系水桶沿圆周运动，桶内地水恰能经过最高点分 Ft 通常叫做牵引力 与阻力 Ff 平稳，而静摩擦力指向圆心地分力 Fn 就是向心力，如下图丙所示，这时静摩擦力指向圆心地分力Fn 也就是汽车所受地合力.火车转弯火车转弯时，是什么力作为向心力呢.假如转弯处内外轨一样高，外侧车轮地轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘地弹力F 就是使火车转弯地向心力 如下左图所示 . 设转弯半径为r ，火车质量为m，转弯时速欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源时，满意弹力 F

22、=0,重力供应向心mg=mv 0=gr当水桶速度 v v 0 时才能经过最高点v2 得临界速度r率为 v，就， F=mv 2 . 由于火车r质量很大，靠这种方法得到向心力，轮缘与外轨间地相互作用力要很大，铁轨简洁受到损坏.欢迎下载精品学习资源2、假如是用杆固定小球使球绕杆另一端做圆周运动经最高点时，由于所受重力可以由杆给它地向上地支持力平v2实际在修筑铁路时，要依据转弯处地半径r和规定地行驶速度 v 0，适当挑选内外轨地高度差，使转弯时所需地向心力完全由重力G和支持力 FN地合力来供应，如上右欢迎下载精品学习资源衡，由 mg F=m=0 得临界速度 v 0=0r图所示 . 必需留意，虽然内外轨

23、有肯定地高度差，但火车仍在水平面内做圆周运动，因此向心力是沿水平方向地，欢迎下载精品学习资源当小球速度 v 0 时，就可经过最高点 .3、小球在圆轨道外侧经最高点时，mgF =m时得临界速度 v0=grv2 当 F =0r而不是沿“斜面”向上 .F=Gtg =mgtg，故 mgtg=m通常倾角不太大，可近似取tg =h/d ，就 hr=d2 竖直平面内地圆周运动2v0 ,2rv0 . g欢迎下载精品学习资源当小球速度 v v 0 时才能沿圆轨道外侧经过最高点.【学习目标】1、知道假如一个力或几个力地合力地成效是使物体产生向心加速，它就是圆周运动地物体所受地向心力.会在具体问题中分析向心力地来源

24、.2、懂得匀速圆周运动地规律.3、知道向心力和向心加速度地公式也适用于变速圆周运 动，会求变速圆周运动中物体在特别点地向心力和向心加速度.【学问要点】1 水平面地圆周运动汽车转弯汽车在水平地圆弧路面上地做匀速圆周运动时 如图6-1甲所示 ，是什么力作为向心力地呢.假如不考虑汽车翻转地情形，我们可以把汽车视为质点. 汽车在竖直方向汽车过凸桥我们先来分析汽车过拱桥最高点时对桥地压力. 设汽车地质量为 m，过最高点时地速度为v，桥面半径为r. 汽车在拱桥最高点时地受力情形如上图所示，重力G 和桥对它地支持力 F1 地合力就是汽车做圆周运动地向心力，方向22=G-m竖直向下 指向圆心 所以 G-F1=

25、mv，就 F1v.rr汽车对桥地压力与桥对汽车地支持力是一对作用力和反作用2力，故压力 F F v.欢迎下载精品学习资源受到地重力和支持力大小相等、方向相反，是一对平稳 力；假如不考虑汽车行驶时受到地阻力，就汽车所受地地1水流星1G-mr欢迎下载精品学习资源面对它地摩擦力就是向心力，如图6-1乙所示 . 假如考虑汽车行驶时受到地阻力Ff ，就静摩擦力沿圆周切线方向地5 / 7水流星中地水在整个运动过程中均由重力和压力供应向心力，如下图欢迎下载精品学习资源所示，要使水在最高点不离开杯底，就N 0度 a=v /R 或 a=2R 方向指向圆心 .欢迎下载精品学习资源由 Nv 22mg=m. 就 Vg

26、R例 3在水平转台上放一个质量为M 地木块，静摩擦因数为，转台以角速度匀速转动时，细绳一端系住木欢迎下载精品学习资源R【典型例题】例 1长度不同地两根细绳，悬于同一点，另一端各系一个质量相同地小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运 动，如下图所示，就 A. 它们地周期相同 B. 较长地绳所系小球地周期较大C. 两球地向心力与半径成正比D. 两绳张力与绳长成正比分析设小球作圆锥摆运动时，摆长为L，摆角为，小球受到拉力为 T0 与重力 mg 地作用，由于加速度a 水平向块 M，另一端通过转台中心地小孔悬一质量为m 地木块， 如右图所示，求m 与转台能保持相对静止时， M 到转台中心地最大距离R1 和

27、最小距离 R2.分析 M在水平面内转动时，平台对M 地支持力与 Mg 相平稳，拉力与平台对M地摩擦力地合力供应向心力.2设 M 到转台中心地距离为R， M 以角速度转动所需向心欢迎下载精品学习资源右，拉力T0 与重力 mg 地合力 ma 地示意图如下图力为 M R，如 M2零.2R T mg，此时平台对 M 地摩擦力为欢迎下载精品学习资源所示，由图可知mgtg 224=ma.因 a= R=Lsin如 R1 R， M R1mg，平台对 M地摩擦力方向向左，由牛顿其次定律2f+mg=M R，当 f 为最大值 Mg时， R 最大 . 所以， M欢迎下载精品学习资源211T到转台地最大距离为2R1=

28、Mg+mg/M .欢迎下载精品学习资源 T=2 L cos/ g ， Lcos 为旋转平面到悬点地高度，22如 R2 R， M R2 mg，平台对 M 地摩擦力水平向右，由2F=ma.欢迎下载精品学习资源4简洁看出两球周期相同.T 0sin =m24Lsin ， T0=2mg-f=M R2欢迎下载精品学习资源2222TTf= Mg时， R 最小，最小值为 R =mg- Mg/M .欢迎下载精品学习资源4242小结本例实际上属于一个简洁地连接体，直线运动欢迎下载精品学习资源L，2T肯定， T0 L， F 向 2Tr ， F 向 r 故正确选项中关于连接体地分析方法，在圆周运动中同样适用.例 4长

29、 L=0.5m，质量可忽视地杆，其下端固定于O欢迎下载精品学习资源为 A、C、D例 2质量为 m地汽车，以速度 V 通过半径 R 地凸形桥最高点时对桥地压力为，当速度V时对桥地压力为零，以速度 V 通过半径为 R 凹型最低点时对桥地压力为.分析汽车以速率 V 作匀速圆周点，上端连接一个零件A， A 地质量为 m=2kg，它绕 O点做圆周运动，如下图所示，在A 通过最高点时，求以下两种情形下杆受地力：(1) A地速率为 1m/s， 2A 地速率为 4m/s.分析杆对 A 地作用力为竖直方向，设为T，重力 mg欢迎下载精品学习资源22欢迎下载精品学习资源运动通过最高点时，牵引力与摩擦力相平稳，汽车

30、在竖直方向地受力情形与 T 地合力供应向心力，由F=ma， a=v22T=mv /R-g/R ，得 mg+T=mv/R欢迎下载精品学习资源如下图所示 .汽车在凸桥地最高点时，加速度221 当 v=1m/s 时， T=21 /0.5-10N=-16N 2 当 v=4m/s 时， T=24 /0.5-10N=44N欢迎下载精品学习资源方向向下，大小为a=v /R, 由 F=ma2mg-N1=mv /R(1) 问中 T 为负值，说明 T 与 mg 地方向相反，杆对A地作用力为支持力.欢迎下载精品学习资源所以，汽车对桥地压力2N1 =N1=mg-mv /R当 N1 =N1=0 时， v =Rg .汽车

31、在凹桥地最低点时，竖直方向地受力如下图所示，此时汽车地加速度方向向上，同理可得，N2 =N2=mg2 mv/R.小结由分析可以看出，圆周运动中地动力学问题只是牛顿其次定律地应用中地一个特例，与直线运动中动力学地解题思路，分析方法完全相同，需要留意地是其加速争论 1 由上式，当v=Rg 时， T 0，当 v Rg时， T 为正值，对A 地作用力为拉力，当 v Rg 时， T 为负值，对A地作用力为支持力.(2) 假如把杆换成细绳，由于T 0，就有 v Rg .例 5如下图欢迎下载精品学习资源6 / 7欢迎下载精品学习资源甲所示，质量为 m地物体，沿半径为R 地圆形轨道自 A 点滑下， A 点地法

32、线为水平方向，B 点地法线为竖直方向， 物体与轨道间地动摩擦因数为，物体滑至B 点时地速度为 v，求此时物体所受地摩擦力.解析：物体由 A 滑到 B 地过程中，受到重力、轨道对其弹力及轨道对其摩擦力地作用，物体一般做变速圆周运 动. 已知物体滑到B 点时地速度大小为 v，它在 B 点时地受力情形如图6-12 乙所示 . 其中轨道地弹力 FN、重力 G地合力供应物体做圆周运动地向心力，方向肯定指向圆心. 故Fv 2v 2欢迎下载精品学习资源N-G=mRFN=mg+m，Rv 2欢迎下载精品学习资源就滑动摩擦力为 F1=FN= mg+m.R【达标训练】1. 如火力按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无

33、侧压力，就火车以较小速率转弯时A. 仅内轨对车轮有侧压力B. 仅外轨对车轮有侧压力C. 内、外轨对车轮都有侧压D. 内、外轨对车轮均无侧压力2. 把盛水地水桶拴在长为l地绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶地线速度至少应当是A.2gl B.gl / 2 C.gl D.2gl E.04. 如下图所示：在以角速度旋转地光滑地细杆上穿有质量分别为m 和 M 地两球，两球用轻细线连接. 如 M m,就 A. 当两球离轴距离相等时，两球都不动B. 当两球离轴地距离之比等于质量之比时，两球都不动C. 如转速为时两球不动，那么转速为2时两球也不会动D. 如两球滑动，肯定向同一方向，不会相向滑动5. 如下图所示，一小球套在光滑轻杆上，围着竖直轴OO匀速转动，以下关于小球地说法中正确地是A. 小球受到重力、弹力和摩擦力B. 小球受到重力、弹力C. 小球受到一个水平指向圆心地向心力D. 小球受到重力、弹力地合力是恒力6.m 为在水平传送带上被传送地物体，A为终端皮带轮 . 如下图所示， A 轮半径为 r ，就 m可被平抛出去时， A 轮地角速度至少为.参考答案1.A2.C3.ABCg4.CD5.B6.r7 / 7欢迎下载