2022年届高三第二次四校联考数学文试题-Word版含答案.docx

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1、精品学习资源一、挑选题选项用1.- 1 -欢迎下载精品学习资源MAB的面积分别为1 , x, y2 ，就14xy 的最小值为欢迎下载精品学习资源A. 20B.18C.16D.9欢迎下载精品学习资源9. 已知函数f x3 xx ， g xxlog 3x ， hxlog3 x3 x 的零点分别为x1 ， x 2 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x3 ，就x1 ，x 2 ，x3 的大小关系是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A x1x2x3B x2x1x3C x1x3x 2D x 3x2x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源10. 已知是其次象限角 , sin 34 ,函数5f

2、 xsincos xcoscosx 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源的图像关于直线x x0 对称 ,就tan x0欢迎下载精品学习资源A35B.4321C.34D.452正视图侧视图11. 已知某几何体的三视图如下图，就该几何体的外表积为A 105B. 1022欢迎下载精品学习资源C.6226D.62622 x , x0俯视图第 11 题欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12. 已知函数f xlg x , x，就方程0f 2x2xaa0 的根的个数不行欢迎下载精品学习资源能为A 3B 4C 5D 6二、填空题 本大题共 4 小题, 每题 5 分, 共 20 分, 把答案填在答题

3、纸的相应位置上13. 以下四个命题：欢迎下载精品学习资源函数y f ax xR 与yf ax xR的图像关于直线xa对称；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源函数f xlg ax22 xa 的值域为 R ，就实数 a 的取值范畴为0,1 ；欢迎下载精品学习资源sin A1在ABC 中，“ A30 ”是“2 ”的充分不必要条件；欢迎下载精品学习资源数列 an 的通项公式为an2n2nN ，假设 an是单调递增数列，欢迎下载精品学习资源n就实数的取值范畴为3, ；其中真命题的序号是 欢迎下载精品学习资源14. 点 M x, y 满意不等式2xy1，就 xy的最大值为.欢迎下载精品学习资源15.

4、 已知三棱锥 DABC 中， ABBC1， AD2 ， BD5 ， AC2 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源BCAD ，就三棱锥 DABC 的外接球的外表积为 .1欢迎下载精品学习资源16. 已知定义在 R 上的函数 yf x 满意：对于任意的xR，都有f x1；xf x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源函数 yf x1) 是偶函数； 当 x0,1时， f xxe ，就 f 3 ， f2 21 ， 4f 223欢迎下载精品学习资源从小到大 的排列是.三、解答题 本大题 6 小题, 共 70 分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上欢迎下载精品

5、学习资源17. 本小题总分值 12 分在公差不为 0 的等差数列an 中，已知 a11，且a2， a5 ， a14 成等比数列 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1求数列an 的通项公式；欢迎下载精品学习资源n2令b2nan ，求数列bn 的前 n 项和Tn .欢迎下载精品学习资源18. 本小题总分值 12 分如图，四棱锥PABCD 中，底面 ABCD为矩形， PA平面 ABCD ， E 为 PD 的中点 .1证明 : PB/ 平面 AEC ;P欢迎下载精品学习资源2设 APAB1 , AD3 ,求点 P 到平面 AEC 的距离 .E欢迎下载精品学习资源ADBC欢迎下载精品学习资源19

6、. 本小题总分值 12 分欢迎下载精品学习资源已知向量 msin x,3 sin x ， nsin x,cosx，设函数fxm . n .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1求函数f x的单调递增区间；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2在ABC中，边a,b,c 分别是角A, B, C 的对边，角 A 为锐角，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源假设 fAsin 2 A61， bc7 ， ABC 的面积为2 3 ，求边 a 的长.欢迎下载精品学习资源20. 本小题总分值 12 分b1欢迎下载精品学习资源已知等差数列 an的前 n 项和为Sn ，并且a22 ，S515 ，数列 b

7、n 1满意：2 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源bn1 bnN欢迎下载精品学习资源n 1n2n，记数列 bn 的前 n 项和为Tn .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源I求数列 an 的通项公式an 及前 n 项和公式Sn ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源II求数列 bn 的通项公式bn 及前 n 项和公式Tn ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源M n | 2 Sn 2Tn ,nN 欢迎下载精品学习资源III记集合n2，假设 M 的子集个数为 16，求实数 的取值范畴；欢迎下载精品学习资源21. 本小题总分值 12 分欢迎下载精品学习资源设函数f xpxp x

8、2 ln x pR .欢迎下载精品学习资源1假设函数 f x 在其定义域内为单调递增函数，求实数p 的取值范畴；欢迎下载精品学习资源2设g x2e ，且 p x0 ，假设在1, e上至少存在一点x0 ，使得f x0g x0 成立，欢迎下载精品学习资源求实数 p 的取值范畴 .请考生在 22、23、24三题中任选一题作答，假如多答，就按做的第一题记分作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22. 本小题总分值 10 分选修 41：几何证明选讲欢迎下载精品学习资源如图， CF 是ABC边 AB 上的高，FPBC, FQAC.欢迎下载精品学习资源1证明： A 、 B 、 P 、

9、 Q 四点共圆；欢迎下载精品学习资源2假设 CQ4， AQ1 ， PF45 ，求 CB 的长 .3欢迎下载精品学习资源23. 本小题总分值 10 分选修 44：坐标系与参数方程欢迎下载精品学习资源已知曲线 C 的极坐标方程是4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 轴欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是1写出曲线 C 的参数方程；x1t cos ytsint 是参数 .欢迎下载精品学习资源2假设直线 l 与曲线 C 相交于 A 、 B 两点，且AB14 ，求直线 l 的倾斜角的值欢迎下载精品学习资源24. 本小题总分值 10 分 选

10、修 45：不等式选讲欢迎下载精品学习资源已知函数f xx22 x1欢迎下载精品学习资源1解不等式f x2 ；欢迎下载精品学习资源2对任意 xa,，都有f xxa 成立，求实数a 的取值范畴 .欢迎下载精品学习资源2021 四校二联文科数学试题答案一挑选题1-6CBDACB7-12D B DCCA欢迎下载精品学习资源二填空题13.aa2三解答题 17.解：553或14. 115. 6 16.f 34222f 321f 4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1设数列an 的公差为 d ，由题知，52a14，分1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源a1114d 21d 113d ，分2欢迎下

11、载精品学习资源欢迎下载精品学习资源即 d 22d0 ，又d0 ，d2分4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源an12n1 ，an2n1分5欢迎下载精品学习资源2bn2 n1 2 n ，6分欢迎下载精品学习资源1Tn12322523 2n12 n 欢迎下载精品学习资源342Tn1223235242n32 n2n12n 1 欢迎下载精品学习资源-得Tn2222n 12n12n 1分9欢迎下载精品学习资源82n 22122n12n 1282n 22n12n 1欢迎下载精品学习资源62n1 22n16 2n1 32n分11欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Tn62n 1 2n3分12欢迎下载

12、精品学习资源18. 1连结 BD 交 AC 与点 O，连结 EOP底面 ABCD 为矩形 O 为 BD 的中点又 E 为 PD 的中点 OE 为 PBD 的中位线，就 OE PB4分E又 OE平面 AEC ， PB平面AECAD PB平面 AEC分62 PB平面 AEC P到 平 面AEC与B到 平 面AEC的 距 离 相 等BC VP-AEC=VB-AEC=VE-ABC分8欢迎下载精品学习资源1又 S ABC=132311,且 E 到平面 ABC的距离为PA222欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源AC=2， EC=2 ， AE=1， S AEC=74分10欢迎下载精品学习资源欢迎下载精

13、品学习资源设 P 到平面 AEC的距离为 h，就 137 h14331 ，可得 h =21227欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源21 P 到平面 AEC的距离为7分12欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源19. 1 f xm nsin2 x3 sin xcosx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1cos 2x 23 sin 2 x21sin22 x分36欢迎下载精品学习资源由2k22 x3622 kkZ ，得k 6x2kkZ 3欢迎下载精品学习资源 f x 的单调递增区间为k, 263k kZ 分6欢迎下载精品学习资源2 fAsin 2 A61sin 2 A26sin 2 A

14、61 cos 2 A1 2欢迎下载精品学习资源 cos 2A12 cos 2 A11又 A 为锐角，2cos A1 ， A9分23欢迎下载精品学习资源SABC=2bc sin A23 ， bc8，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源就 a2b2c22bccosAbc22bcbc25 a5分12欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源只需 px2 2x p0在0, +内恒成立，只需 p 2x在0, +内恒成立，4分欢迎下载精品学习资源2x1只需 px2max =1，x2 1欢迎下载精品学习资源故 f x在其定义域内为单调递增函数时，p 的取值范畴是 1， + ；分6应当验证p1 时，符合题意

15、，此题不验证也不扣分2依题意， f x gx0 在1,e 上有解，设 hx= f x gx= pxp2ln x 2e欢迎下载精品学习资源p22epx2 p 2e x xx , x 1,e ，欢迎下载精品学习资源xh x=p x2 x2=x2，分8欢迎下载精品学习资源由于 x 1,e ， p0，所以 h x0 在1,e 上恒成立， 所以 hx 在1,e 上是增函数，所以hmaxx= he=pe14,e欢迎下载精品学习资源e依题意，要 hx 0 在1,e 有解只需 hmaxx 0，所以 pe 1 404e4e欢迎下载精品学习资源解得 p e2-1，所以 p 的取值范畴是 e2-1, + 分12欢迎

16、下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源22.1 连接 QP，由已知 C、P、F、 Q 四点共圆，QCFQPF ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源AQCFCPQQPF900 ,ACPQ .欢迎下载精品学习资源就四点 A、B、 P、Q 共圆；分5欢迎下载精品学习资源22 CFCQCA4520 ,直角三角形 CPF 中，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源CPCF 2PF 220 45 2310,又 CPCB3CF 2 ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源CF 2CB62CP 分10欢迎下载精品学习资源23. 解 :1由4 cos得：4 cos，x2y24 x，分2欢迎下载精品学习资

17、源即 x2 2y 24 ，所以曲线 C 的参数方程：x22cos y2sin为参数 分4欢迎下载精品学习资源2将x1t cos yt sin代入圆的方程得（ t cos12t sin 24 ，欢迎下载精品学习资源化 简 得 t 22t cos30 .设 A 、 B 两 点 对 应 的 参 数 分 别 为t1 、 t2 , 就欢迎下载精品学习资源t1t2t1t22cos 3,6分欢迎下载精品学习资源ABt1t2t1t24t1t24 cos21214 ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源24 cos222 , cos,23或.分 1044欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源24. 解：1

18、f x-2当 x2 时， x42 , 即 x2 ， x；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当2x1时， 3x2 ,即 x2 ,2x133欢迎下载精品学习资源当 x1 时，x42 , 即 x6 , 1x6y欢迎下载精品学习资源综上， x |2 3x6分53欢迎下载精品学习资源2f xx 3x,4, x24 x2 x1欢迎下载精品学习资源x4, x1欢迎下载精品学习资源函数 fx的图像如下图：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源令 yxa ，a 表示直线的纵截距，当直线过1,3点时，a2 ；欢迎下载精品学习资源当 - a2，即 a-2 时成立；分8欢迎下载精品学习资源当a2 ，即 a2 时，令x4xa ， 得 x2a ,2欢迎下载精品学习资源 a2+ a ,即 a4 时成立，综上 a-2 或 a4；分 102欢迎下载