2022年山东省潍坊市五县-学高二下学期期中数学试卷-Word版含解析.docx

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1、精品学习资源山东省潍坊市五县 2021-2021 学年高二下学期期中数学试卷 文科一、挑选题：本大题共10 小题，每题5 分，共 50 分在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确的选项涂写在答题卡上1. 5 分 a 为正实数， i 为虚数单位，就 a=A 2BCD 12. 5 分假设命题甲： x2 或 y 3；命题乙： x+y5，就 A 甲是乙的充分非必要条件B 甲是乙的必要非充分条件C 甲是乙的充要条件D 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件欢迎下载精品学习资源3. 5 分已知抛物线y2=2px2p 0的准线与圆 x 3 +y2=16相切，就 p 的值为欢迎下载精品学习

2、资源A B 1C 2D 44. 5 分某产品的广告费用x 与销售额 y 的统计数据如表：广告费用 x万元4235销售额 y万元49263954依据上表可得回来方程=x+中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为6 万元时销售额为 5. 5 分以下四个结论：22欢迎下载精品学习资源 命题 “假设 x 1，就 x 1”的否命题为 “假设 x 1，就 x 1”；欢迎下载精品学习资源 假设命题 “ p”与命题 “p 或 q”都是真命题，就命题q 肯定是真命题； 命题 “. xR+，x lnx 0”的否认是 “. x 0R+， x 0 lnx 00”；2“x 1”是“x +x 2 0”的必要不充分条件；其

3、中正确结论的个数是A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个6. 5 分设 F1 ，F2 是双曲线的两个焦点， P 是双曲线上的一点， 且 3|PF1|=4|PF2|，就 PF1F2 的面积等于A BC 24D 48欢迎下载精品学习资源x +bln7. 5 分 fx=2x+2 在 1， +上单调递减，就b 的取值范畴是A ， 1B 1， +C8. 5 分已知直线 l1： 4x 3y+6=0 和直线 l 2： x= 1，抛物线 y 2=4x 上一动点 P 到直线 l 1和直线 l2 的距离之和的最小值是A 2B 3CD9. 5 分设 f x和 gx是 R 上的奇函数，且 gx0，当 x 0 时，

4、fx gx fxgx 0，且 f2=0，就不等式 0 的解集是A 2， 0 2，+B 2， 0 0， 2 C ， 2 2， +D ， 2 0， 2欢迎下载精品学习资源=e10. 5 分函数 fxx+x2+2x+1与 gx的图象关于直线3x y2=0 对称， P， Q 分欢迎下载精品学习资源别是函数 fx， gx图象上的动点，就 |PQ|的最小值为A BCD二、填空题：本大题共5 小题，每题5 分，共 25 分请将答案填写在试题的横线上311. 5 分设复数 z1， z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，假设z1=1 2i，就的虚部为欢迎下载精品学习资源12. 5 分假设函数f x=x3ax+3

5、a 在 0， 1内有微小值，就a 的取值范畴欢迎下载精品学习资源13. 5 分 P 是双曲线=1a b 0上的点， F1， F2 是其焦点，双曲线的离心率是 ，且.=0，假设 F1PF2 的面积为 9，就 a+b= 14. 5 分同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的假设干图案，就按此规律第n 个图案中需用黑色瓷砖块用含n 的代数式表示15. 5 分已知函数 f x是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， fx=exx 1给出以下命题：欢迎下载精品学习资源 当 x 0 时， f x=exx+1 ； 函数 fx有五个零点； 假设关于 x 的方程 fx =m 有解，就实数 m 的取值范畴是f 2x

6、f 2； . x1， x2R， |fx 2 fx 1| 2 恒成立其中，正确命题的序号是三、解答题：本大题共6 小题，共 75 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16. 12 分在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情形，其中男晕机人数 24 人，不晕机人数 31 人；女晕机人数 8 人，不晕机人数 26 人PX 2 依据以上数据作22 列联表； 依据以上数据，能否有95%的把握认为 “在恶劣气候飞行中晕机与否跟性别有关”？附： X 2=1712 分已知 p：“. x ，x2 a0”，q： “. xR，x2+2ax+2 a=0”假设 “pq”是真命题，求实数 a 的取

7、值范畴18. 12 分实数 m 为何值时，复数 z=+m2+8m+15 i 为实数； 为纯虚数； 对应点在其次象限19. 12 分已知 ab c，且 a+b+c=0，求证：20. 13 分椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为 F1， F2，过 F1 的直线交椭圆于 A ，B 两点 求椭圆 C 的方程； 当 F2AB 的面积为时，求直线的方程21. 14 分已知函数fx=lnx mx ， mR 求 fx的单调区间；欢迎下载精品学习资源 假设 f x 2m+1 在参考答案与试题解析一、挑选题：本大题共10 小题，每题5 分，共 50 分在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确的选

8、项涂写在答题卡上1. 5 分 a 为正实数， i 为虚数单位，就 a=A 2BCD 1考点：复数代数形式的混合运算分析：依据复数的运算法就，我们易将化为 m+ni m， nR的形式，再依据|m+ni|=，我们易构造一个关于a 的方程，解方程即可得到a 的值 解答：解： =1 ai|=|1 ai|=2即 a2=3由 a 为正实数解得 a=应选 B点评：此题考查的学问是复数代数形式的混合运算，其中利用复数模的定义构造出关于参数 a 的方程，是解答此题的关键2. 5 分假设命题甲： x2 或 y 3；命题乙： x+y5，就 A 甲是乙的充分非必要条件B 甲是乙的必要非充分条件C 甲是乙的充要条件D

9、甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件考点：充要条件 专题：转化思想分析：写出命题 “假设甲就乙 ”和“假设乙就甲 ”的逆否命题，判定出逆否命题的真假；据互为逆否命题的真假一样，判定出甲是否推出乙；乙是否推出甲，判定出甲是乙的什么条件 解答：解： “x=2 且 y=3 就 x+y=5 ”是真命题所以其逆否命题 “x+y 5 就 x 2 或 y3”为真命题即命题乙成立能推出命题甲成立又“x+y=5 就 x=2 且 y=3 ”假命题，例 如 x=1 ， y=4 满意 x+y=5所以其逆否命题 “x2 或 y3 就 x+y5“是假命题即甲成立推不出乙成立故甲是乙的必要不充分条件应选 B欢迎下载精品

10、学习资源点评：此题考查将判定一个命题是另一个命题的什么条件转化为判定命题的真假、考查互为逆否命题的真假一样欢迎下载精品学习资源3. 5 分已知抛物线y22=2px p 0的准线与圆 x 3 +y2=16 相切，就 p 的值为欢迎下载精品学习资源A B 1C 2D 4考点：抛物线的简洁性质 专题：运算题；压轴题分析：依据抛物线的标准方程可知准线方程为，依据抛物线的准线与圆相切可知求得 p解答：解：抛物线 y2=2px p 0的准线方程为，欢迎下载精品学习资源由于抛物线 y2=2px p 0的准线与圆 x 3所以；2+y2=16 相切，欢迎下载精品学习资源应选 C点评：此题考查抛物线的相关几何性质

11、及直线与圆的位置关系4. 5 分某产品的广告费用x 与销售额 y 的统计数据如表：广告费用 x万元4235销售额 y万元49263954依据上表可得回来方程=x+中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为6 万元时销售额为 考点：线性回来方程 专题：概率与统计分析：依据表中所给的数据，广告费用 x 与销售额 y万元 的平均数， 得到样本中心点，代入样本中心点求出的值，写出线性回来方程将x=6 代入回来直线方程，得y，可以预报广告费用为6 万元时销售额解答：解：由表中数据得：=3.5， =42， 又回来方程=x+中的 为 9.4，故 =42 9.43.5=9.1 ， =9.4x+9.1 将 x=6

12、 代入回来直线方程，得y=9.4 6+9.1=65.5万元此模型预报广告费用为6 万元时销售额为 65.5万元欢迎下载精品学习资源应选： C点评：此题考查线性回来方程的求法和应用，解题的关键是正确应用最小二乘法求出线性回来方程的系数的运算，是一个中档题目5. 5 分以下四个结论： 命题 “假设 x 2 1，就 x 1”的否命题为 “假设 x 2 1，就 x 1”； 假设命题 “ p”与命题 “p 或 q”都是真命题，就命题q 肯定是真命题； 命题 “. xRR ， lnx 0”；+，x lnx 0”的否认是 “. x 0+x 0 02“x 1”是“x +x 2 0”的必要不充分条件；其中正确结

13、论的个数是A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个考点：命题的真假判定与应用 专题：简易规律分析： 利用否命题的定义，不等式的性质即可得出 依题意，利用复合命题的真值表可知p 假 q 真，可判定 由全称性命题的否认为存在性命题，即可判定 欢迎下载精品学习资源 分别争论能否由 x 1 推出 x案2+x 2 0，能否由 x2+x 20 推出 x 1，即可得到正确答欢迎下载精品学习资源解答：解：对于 ，命题 “假设 x2 1，就 x 1”，的否命题是 “假设 x21，就 x 1， ”故 错误对于 ：假设命题 “ p”与命题 “p 或 q”都是真命题，就 p 假 q 真，故 正确 对于 ：命题 “.

14、xR+， x lnx 0”的否认是 “. x0R+， x0 lnx 00”，就 正确对于 ：当 x 1 时， x2+x 20 成立，所以充分条件成立当 x2+x 20 时， x 2 或 x 1，所以必要条件不成立 故 错误应选： B点评：此题考查函数的单调性的运用，考查复合命题的真假和真值表的运用，考查充分必要条件的判定和命题的否认，属于基础题和易错题6. 5 分设 F1 ，F2 是双曲线的两个焦点， P 是双曲线上的一点， 且 3|PF1|=4|PF2|，就 PF1F2 的面积等于A BC 24D 48考点：双曲线的简洁性质 专题：运算题分析：先由双曲线的方程求出 |F1F2|=10，再由

15、3|PF1|=4|PF2|，求出 |PF1|=8 ， |PF2 |=6，由此能求出 PF1F2 的面积解答：解： F1 5， 0， F25， 0，|F1F2|=10，3|PF1|=4|PF2|， 设|PF2 |=x，就，欢迎下载精品学习资源由双曲线的性质知，解得 x=6 |PF1|=8， |PF2|=6， F1PF2=90 ， PF1F2 的面积 =应选 C点评：此题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题， 认真解答， 留意公式的合理运用x +bln7. 5 分 fx=2x+2 在 1， +上单调递减，就b 的取值范畴是A ， 1B 1， +C考点：利用导数争论函数的单调性 专题：导数的概念

16、及应用分析：求出原函数的定义域，要使原函数在定义域内是单调减函数，就其导函数在定义域内恒小于等于0，原函数的导函数的分母恒大于0，只需分析分子的二次三项式恒大于等于0 即可，依据二次项系数大于0，且对称轴在定义域 范畴内，所以二次三项式对应的抛物线开口向上，只有其对应二次方程的判别式小于等于0时导函数恒小于等于0，由此解得b 的取值范畴解答：解：由 x+2 0，得 x 2，所以函数 fx =x2+blnx+2 的定义域为 2，+，再由 fx=x 2+bln x+2 ，得：要使函数 fx在其定义域内是单调减函数，就f x在 1， +上恒小于等于 0，由于 x+2 0，令 gx=x 2+2x b，

17、就 gx在 1， +上恒大于等于 0，函数 g x开口向上，且对称轴为x=1，所以只有当 =22+4b0，即 b 1 时， gx0 恒成立所以，使函数fx在其定义域内是单调减函数的b 的取值范畴是， 1 故答案为： D点评：此题考查了函数的单调性与导数之间的关系，一个函数在其定义域内的某个区间上单调减，说明函数的导函数在该区间内恒小于等于0此题是中档题欢迎下载精品学习资源8. 5 分已知直线 l1： 4x 3y+6=0 和直线 l 2： x= 1，抛物线y和直线 l2 的距离之和的最小值是2=4x 上一动点 P 到直线 l 1欢迎下载精品学习资源A 2B 3CD考点：直线与圆锥曲线的关系；点到

18、直线的距离公式 专题：运算题欢迎下载精品学习资源分析：先确定 x=1 为抛物线 y2=4x 的准线，再由抛物线的定义得到P 到 l2 的距离等于 P到抛物线的焦点 Fl 2，0的距离，进而转化为在抛物线y2=4x 上找一个点 P 使得 P 到点 Fl 2，0和直线 l 2 的距离之和最小，再由点到线的距离公式可得到距离的最小值欢迎下载精品学习资源解答：解：直线 l2： x=1 为抛物线2y =4x的准线，欢迎下载精品学习资源由抛物线的定义知， P 到 l2 的距离等于 P 到抛物线的焦点 Fl2 ，0的距离，故此题化为在抛物线y2=4x 上找一个点 P 使得 P 到点 Fl2， 0和直线 l

19、2 的距离之和最小， 最小值为 Fl2， 0到直线 l 2：4x 3y+6=0 的距离，即 d=，应选 A 点评：本小题考查抛物线的定义、点到直线的距离， 考查基础学问的综合应用圆锥曲线是 2021 届高考的热点也是难点问题，肯定要强化复习9. 5 分设 f x和 gx是 R 上的奇函数，且 gx0，当 x 0 时， fx gx fxgx 0，且 f2=0，就不等式 0 的解集是A 2， 0 2，+B 2， 0 0， 2 C ， 2 2， +D ， 2 0， 2考点：函数奇偶性的性质 专题：导数的综合应用分析：令 hx=，利用导数争论其单调性，再利用奇偶性即可得出 解答：解：当 x ，0时，令

20、 hx=，就 hx =0，函数 hx在 ， 0上单调递增；f x和 gx是 R 上的奇函数，且 gx0，hx是 R 上的偶函数，hx在 0， +单调递减f 2=0，就不等式 0 的解集是 ， 2 2， +应选： C点评：此题考查了利用导数争论其单调性并解不等式、函数的奇偶性， 考查了推理才能与运算才能，属于难题欢迎下载精品学习资源e10. 5 分函数 fx= x+x2+2x+1与 gx的图象关于直线3x y 2=0 对称， P， Q 分欢迎下载精品学习资源别是函数 fx， gx图象上的动点，就 |PQ|的最小值为A BCD考点：函数的图象欢迎下载精品学习资源专题：函数的性质及应用；导数的概念及

21、应用分析：依据函数 fx和 gx关于直线 3x y 2=0 对称，就利用导数求出函数fx到直线的距离的最小值即可欢迎下载精品学习资源+x解答：解： fx =ex2+2x+1 ，欢迎下载精品学习资源f x =ex+2x+2 ，函数 f x的图象与 gx关于直线 3x y 2=0 对称，函数 f x到直线的距离的最小值的2 倍，即可 |PQ|的最小值 直线 3x y 2=0 的斜率 k=3 ，由 f x=ex+2x+2=3 ，即 ex+2x 1=0， 解得 x=0 ，此时对于的切点坐标为0，2，过函数 fx图象上点 0， 2的切线平行于直线y=3x 2，两条直线间距离 d 就是函数 fx图象到直

22、线 3x y 2=0 的最小距离， 此时 d=，由函数图象的对称性可知，|PQ|的最小值为 2d=，欢迎下载精品学习资源应选： D点评：此题主要考查导数的应用以及两点间距离的求解，依据函数的对称性求出函数到直线的距离是解 决此题的关键二、填空题：本大题共5 小题，每题5 分，共 25 分请将答案填写在试题的横线上f x欢迎下载精品学习资源11. 5 分设复数 z1， z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，假设z1=1 2i，就的虚部为考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：利用复数的运算法就、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出解答：解： 复数 z1， z2 在复平面内的对应点

23、关于虚轴对称，z1=1 2i，z2= 1 2i就=的虚部为故答案为：点评：此题考查了复数的运算法就、共轭复数的定义、虚部的定义，属于基础题12. 5 分假设函数 fx=x 3 3ax+3a 在 0，1内有微小值，就 a 的取值范畴 0 a 1考点：利用导数争论函数的极值欢迎下载精品学习资源专题：导数的概念及应用分析：先求出函数的导数，结合题意得到函数的单调区间，从而求出a 的范畴 解答：解： f x =3x 23a=3x2a，令 f x 0，解得： x， 令 f x 0，解得： x，函数 f x在 0，递减， 在， 1递增，f x微小值=f ，0 1，0 a 1，故答案为： 0 a 1点评：此

24、题考查了函数的单调性问题，考察导数的应用，是一道基础题13. 5 分 P 是双曲线=1a b 0上的点， F1， F2 是其焦点，双曲线的离心率是 ，且.=0，假设 F1PF2 的面积为 9，就 a+b=7考点：双曲线的简洁性质 专题：运算题分析：依据离心率求得 a 和 c 的关系，进而求得a 和 b 的关系，利用.=0 推断出欢迎下载精品学习资源|FP|+|PF|=4cP|.|PFF1PF2=90，利用勾股定理可知122 22，利用三角形的面积求得|F12欢迎下载精品学习资源|，进而利用配方法求得 |F1P| |PF2|2，化简整理求得 b，进而利用 a 和 b 的关系式求得 a，就 a+b

25、欢迎下载精品学习资源的值可求得解答：解： =c=a，b=b=a.=0 ，|=4c F1PF2=90 ，欢迎下载精品学习资源P|+|PF|F122 22，欢迎下载精品学习资源 F1PF2 的面积为|F1P|.|PF2|=9|F1P|.|PF2|=18 |F1P| |PF2|2=|F1P|2+|PF2 |2 2|F1P|.|PF2 |=4c2 36=4a2，22c a =9b=3a=b=4a+b=7故答案为： 7欢迎下载精品学习资源点评：此题主要考查了双曲线的简洁性质考查了同学数形结合思想的运用以及基本的运算才能14. 5 分同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的假设干图案，就按此规律第n 个图案中

26、需用黑色瓷砖 4n+8 块用含 n 的代数式表示考点：归纳推理专题：综合题；推理和证明分析：此题通过观看前几个图案的规律进行归纳，在归纳时要抓住每个情形中反映的数量关系与序号之间的关系再进行概括解答：解：依据题目给出的图，我们可以看出：1 图中有黑色瓷砖12 块，我们把 12 可以改写为 34；2 图中有黑色瓷砖16 块，我们把 16 可以改写为 44；3 图中有黑色瓷砖20 块，我们把 20 可以改写为 54；从详细中， 我们要抽象出瓷砖的块数与图形的个数之间的关系，就需要对3、4、5 这几个数字进行进一步的变形，用序列号1、2、3 来表示，这样12，我们又可以写为 12=1+24，16 又

27、可以写为 16= 2+2 4，20 我们又可以写为 20= 3+2 4，留意到 1、2、3 恰好是图形的序列号，而2、4 在图中都是确定的，因此，我们可以从图中概括出第n 个图有 n+2 4，也就是，有 4n+8 块黑色的瓷砖 故答案为： 4n+8点评：此题考查归纳推理，在处理这类问题时，我们要留意：从详细的、 个别的情形分析起，从中进行归纳x15. 5 分已知函数 f x是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， fx=ex 1给出以下命题： 当 x 0 时， f x=exx+1 ； 函数 fx有五个零点； 假设关于 x 的方程 fx =m 有解，就实数 m 的取值范畴是f 2xf 2； .

28、 x1， x2R， |fx 2 fx 1| 2 恒成立其中，正确命题的序号是考点：函数奇偶性的性质专题：综合题；函数的性质及应用分析：应用奇函数的定义和性质，结合函数的图象和性质判定求解解答：解：令 x 0，所以 x 0，所以 f x=ex x 1=fx，所以 fx=exx+1 故 正确；观看 f x在 x 0 时的图象，令f x =exx+1 +ex=0，所以 x= 2可知 fx在 ， 2上单调递减，在2， 0上递增，而在 ， 1上， fx 0，在 1， 0上 fx 0欢迎下载精品学习资源由此可判定在 ，0仅有一个零点，有对称性可知f x在 0，上也有一个零点， 又由于 f 0=0，故该函数

29、有三个零点由图可知，假设关于x 的方程 fx=m 有解，就 1 m 1，且 . x1， x2R， |fx 1 fx 2 2|恒成立故答案为： 点评：此题考查了函数的概念和性质，综合函数图象性质， 求解综合性较大， 运用的学问点比较多，做题要认真认真三、解答题：本大题共6 小题，共 75 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16. 12 分在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情形，其中男晕机人数 24 人，不晕机人数 31 人；女晕机人数 8 人，不晕机人数 26 人PX 2 依据以上数据作22 列联表； 依据以上数据，能否有95%的把握认为 “在恶劣气 候飞行中晕机与

30、否跟性别有关”？附： X 2=考点：独立性检验的应用专题：分析：运算题；概率与统计 依据男晕机人数24 人，不晕机人数31 人；女晕机人数8 人，不晕机人数26 人，画出列联表 依据列联表中所给的数据，代入求观测值的公式，求出这组数据的观测值，把观测值同临界值表中的临界值进行比较，得到晕机与性别的关系解答：解： 依据以上数据作22 列联表晕机不晕机合计男人243155女人82634合计325789 由公式得： X2=所以我们没有95% 的把握认为 “在恶劣气候飞行中晕机与否跟性别有关”点评：此题考查独立性检验，考查同学的运算才能，是一个基础题，欢迎下载精品学习资源217. 12 分已知 p：“

31、. x ，x实数 a 的取值范畴 a0”，q： “. xR，x2+2ax+2 a=0”假设 “pq”是真命题，求欢迎下载精品学习资源考点：复合命题的真假专题：分析：简易规律由“pq”是真命题，就p 为真命题， q 也为真命题，假设p 为真命题，就ax2 在 x上恒成立，解出即可假设q 为真命题，即x 2+2ax+2 a=0 有实根， 0，解出，求其交集即可解答：解：由 “pq”是真命题，就 p 为真命题， q 也为真命题，假设 p 为真命题，就ax 2 在 x上恒成立， a1欢迎下载精品学习资源假设 q 为真命题，即x2+2ax+2 a=0 有实根， 242 a0，欢迎下载精品学习资源解得 a

32、 2 或 a1综上所求实数a 的取值范畴为 a 2 或 a=1=4a 欢迎下载精品学习资源点评：此题考查了复合命题真假的判定方法、恒成立问题、 一元二次方程有实数根的充要条件，考查了推理才能与运算才能，属于中档题欢迎下载精品学习资源18. 12 分实数 m 为何值时，复数 z=+m2+8m+15 i欢迎下载精品学习资源 为实数； 为纯虚数； 对应点在 其次象限考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数的基本概念 专题：数系的扩充和复数分析： z 为实数 . m2+8m+15=0 且 m+5 0，解得 mj 即可 z 为纯虚数 .，解出即可III z 对应的点在其次象限.，解出即可解答：解： z

33、为实数 z 为纯虚数 .m2+8m+15=0 且 m+5 0，解得 m= 3，解得 m=2 ；III z 对应的点在其次象限 .，欢迎下载精品学习资源解得 m 5 或 3 m 2点评：此题考查了复数为实数及纯虚数的充要条件、几何意义， 考查了运算才能， 属于基础题19. 12 分已知 ab c，且 a+b+c=0，求证：考点：不等式的证明专题：证明题；推理和证明分析：此题宜用分析法证欲证要证a，平方后寻求使之成立的充分条件即可解答：证明：由于 a b c，且 a+b+c=0 ，所以 a 0， c 0，要证明原不等式成立，只需证明a，即证 b2 ac 3a2，即证 b2+aa+b 3a2，即证

34、a b2a+b 0， 即证 a ba c 0a b c， a b.a c 0 成立原不等式成立点评：当用综合法不易发觉解题途径时，我们可以从求证的不等式动身，逐步分析寻求使这个不等式成立的充分条件，直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实，从而得出要证的不等式成立，这种执果所因的摸索和证明方法叫做分析法20. 13 分椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为 F1， F2，过 F1 的直线交椭圆于 A ，B 两点 求椭圆 C 的方程； 当 F2AB 的面积为时，求直线的方程考点：直线与圆锥曲线的综合问题 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：1由于椭圆过点，离心率为，可得，即，即可解出2对直线

35、l 的斜率分类争论，与椭圆的方程联立可得根与系数的关系，再利用弦长公式、点到直线的距离公式、三角形的面积运算公式即可得出解答：解：1 椭圆过点，欢迎下载精品学习资源 ，又 离心率为， ，欢迎下载精品学习资源=4， b联立 得 a22=3 欢迎下载精品学习资源椭圆的方程为：2 当直线的倾斜角为时，=，不适合题意 当直线的倾斜角不为时，设直线方程 l： y=k x+1 ，代入得：4k2+3 x2+8k 2x+4k 2 12=0设 A x1， y1， B x2， y2，就，|AB|=点 F2 到直线 l 的距离 d=，=，欢迎下载精品学习资源+k化为 17k 422 18=0，解得 k=1， k=

36、1，欢迎下载精品学习资源直线方程为： x y+1=0 或 x+y+ 1=0 点评：此题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得根 与系数的关系、 弦长公式、点到直线的距离公式、三角形的面积运算公式，考查了分类争论的思想方法，考查了推理才能与运算才能，属于难题21. 14 分已知函数fx=lnx mx ， mR 求 fx的单调区间； 假设 f x 2m+1 在1 ，+上恒成立，求实数m 的取值范畴欢迎下载精品学习资源考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数争论函数的单调性 专题：导数的概念及应用；导数的综合应用分析：1先对原函数求导数，然后通过解导数大于零或小于零的

37、不等式得到原函数的单调区间；2先将原不等式归零化简，然后通过求函数的最值解决问题，只需利用导数争论函数的单调性即可，留意分类争论解答：解：由题意可得，函数fx的定义域为 0， +， fx=1当 m0 时， f x 0，此时函数 fx在 0， +上单调递增， 当 m 0 时，令 f x 0，解得，令 f x 0，解得所以当 m0 时，此时函数 fx在 0， +上单调递增；当m 0 时，函数 fx的单调递增区间为 0， ，单调减区间为2由于在1 ， +上恒成立 即在1 ， +上恒成立，令 gx=，就，1当，即时，假设，就 g x 0， gx是减函数，所以 g x g1=0，即 gx 0 在1 ， +上不恒成立；2当，即时，假设 x 1，就 gx 0， gx是增函数，所以 gx g1=0， 即