2022年山东高考理科数学试题及答案.docx

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1、精品学习资源2021 年一般高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第卷和第II 卷两部分，共 4 页；满分 150 分，考试用时 120 分钟；考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回；留意事项：.答题前，考生务必用0.5 毫 M黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上；.第 I 卷每道题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；假如改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效；.第 II卷必需用 0.5 毫 M黑色签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原先的答案，

2、然后再写上新的答案；不能 使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效；.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤；参考公式：欢迎下载精品学习资源假如大事 A，B 互斥，那么P ABP APB欢迎下载精品学习资源一、挑选题：本大题共10 小题，每道题5 分.在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 .欢迎下载精品学习资源（1） 已知a, bR ， i 是虚数单位，如 ai 与 2bi 互为共轭复数，就abi 2欢迎下载精品学习资源（A） 54i （ B） 54i （ C） 34i （ D） 34i欢迎下载精品学习资源（2） 设集合 A x | x1|2

3、 ， B y | y2x , x0,2，就 AB欢迎下载精品学习资源（A） 0, 2 （ B） 1,3 （C） 1,3 （ D） 1,4欢迎下载精品学习资源（3） 函数1f xlog12x 2的定义域为111欢迎下载精品学习资源（A） 0,2（ B） 2, （ C） 0,2,2（ D） 0,2,2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（4） 用反证法证明命题：“已知a,b 为实数，就方程 x2axb0 至少有一个实根”欢迎下载精品学习资源时，要做的假设是欢迎下载精品学习资源（A）方程 x2axb0 没有实根（ B）方程 x2axb0 至多有一个实根学科网欢迎下载精品学习资源（C）方程 x2a

4、xb0 至多有两个实根（ D）方程 x2axb0 恰好有两个实根欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（5） 已知实数x, y 满意 axa y （ 0a1），就以下关系式恒成立的是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（A）11（ B） ln x21ln y21欢迎下载精品学习资源x21y21欢迎下载精品学习资源（C） sin xsiny （ D） x2y2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（6） 直线 y4x 与曲线y x3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为欢迎下载精品学习资源（A） 22 （ B） 42 （C） 2（ D） 4（7） 为讨论某药品的疗效，选取如干名理想者进行临

5、床试验，全部理想者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为12,13 ， 13,14 ，14,15 ， 15,16 ， 16,17 ，将其按从左到右的次序分别编号为第一组，其次组，.，第五组 .右图是依据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与其次组共有20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，就第三组中有疗效的人数为（A）1（ B）8（ C） 12（ D）18欢迎下载精品学习资源（8） 已知函数f x| x2 |1 ，gxkx ，如f xg x 有两个不相等的实根，就欢迎下载精品学习资源实数 k 的取值范畴是11欢迎下载精品学习资源（A） 0,2（ B）,1 （ C） 1,2 （ D） 2

6、, 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（9） 已知x, y 满意约束条件xy 2xy10,30,当目标函数z axby a0, b0 在该约欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源束条件下取到最小值2 5 时， a2b 2 的最小值为欢迎下载精品学习资源（A）5（ B）4（ C） 5 （ D） 2x2y2x2y2欢迎下载精品学习资源（10） 已知 ab ，椭圆C1 的方程为221 ，双曲线abC2 的方程为221 ， C1ab欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源与 C2 的离心率之积为3，就 C2 的渐近线方程为学科网2欢迎下载精品学习资源（A） x2 y0 （ B） 2xy0 （

7、 C） x2 y0 （ D） 2 xy0欢迎下载精品学习资源二、填空题：本大题共5 小题，每道题 5 分，共 25 分（11） 执行右面的程序框图，如输入的x 的值为 1，就输出的 n 的值为 .欢迎下载精品学习资源（12） 在 ABC 中，已知AB ACtan A，当 A时，ABC 的面积为 .6欢迎下载精品学习资源（13） 三棱锥 PABC 中， D ， E 分别为 PB ， PC 的中点，记三棱锥DABE 的体积欢迎下载精品学习资源为 V1 ， PABC 的体积为V1V2 ，就.V2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（14） 如 ax2b 4x的绽开式中x3 项的系数为 20，就a

8、 2b2 的最小值为 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（15） 已知函数yf x xR .对函数yg x xI ，定义g x 关于f x 的“对称欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源函数”为yhx xI ，yh x 满意：对任意xI ，两个点 x, hx ， x, g x 关欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源于点 x,f x 对称 .如 h x 是g x4x2 关于f x3 xb 的“对称函数”，且欢迎下载精品学习资源h xg x 恒成立，就实数 b 的取值范畴是 .三、解答题：本大题共6 小题，共 75 分.（16）（本小题满分 12 分）欢迎下载精品学习资源已知向量 a

9、 m,cos2 x ， b2sin 2x, n，设函数f xa b ，且yf x 的图象过点欢迎下载精品学习资源,3 和点12,2 .3欢迎下载精品学习资源（）求m, n 的值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（）将yf x 的图象向左平移（ 0）个单位后得到函数yg x 的图象 .如欢迎下载精品学习资源yg x 的图象上各最高点到点0,3 的学科网距离的最小值为1，求 yg x 的单调增区间 .（17）（本小题满分 12 分）欢迎下载精品学习资源如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1 中，底面 ABCD 是等腰梯形，DAB60 ，欢迎下载精品学习资源AB2CD2 ， M 是线段 AB

10、 的中点 .欢迎下载精品学习资源（）求证：C1M/ A1ADD1 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（）如CD1 垂直于平面 ABCD 且 CD13 ，求平面C1D1M 和平面 ABCD 所成的角欢迎下载精品学习资源（锐角）的余弦值 .（18）（本小题满分 12 分）乒乓球台面被网分成甲、乙两部分，如图，欢迎下载精品学习资源甲上有两个不相交的区域A, B ，乙被划分为两个不相交的区域C , D .某次测试要求队员接欢迎下载精品学习资源到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在 C 上记 3 分，在 D 上记 1 分，其它情形记 0 分.对落点在 A 上的来球，小明回球的落点在

11、C 上的概率为 1 ，在2欢迎下载精品学习资源D 上的概率为 13；对落点在 B 上的来球，小明回球的落点在C 上的概率为 1 ，在 D 上的5欢迎下载精品学习资源概率为 3 .假设共有两次来球且落在5A, B 上各一次，小明的两次回球互不影响.求：欢迎下载精品学习资源（）小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；（）两次回球终止后，小明得分之和的分布列与数学期望 .欢迎下载精品学习资源（19）（本小题满分 12 分）欢迎下载精品学习资源已知等差数列 an 的公差为 2，前 n项和为Sn ，且S1, S2 , S4 成等比数列 .（）求数列欢迎下载精品学习资源 an 的通项公式；欢迎下

12、载精品学习资源（）令 bn1n14nanan 1，求数列 bn 的前 n项和Tn .欢迎下载精品学习资源（20）（本小题满分 13 分）欢迎下载精品学习资源设函数f xek 2ln x（ k 为常数， e2.71828是自然对数的底数） .欢迎下载精品学习资源x2xx欢迎下载精品学习资源（）当 k0 时，求函数f x 的单调区间；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（）如函数f x 在 0, 2 内存在两个极值点，求k 的取值范畴 .欢迎下载精品学习资源（21）（本小题满分 14 分）欢迎下载精品学习资源已知抛物线C : y22 px p0 的焦点为 F ， A 为 C 上异于原点的任意一

13、点，过点A 的欢迎下载精品学习资源直线 l 交 C 于另一点 B ，学科网交 x 轴的正半轴于点 D ，且有 | FA | | FD | .当点 A 的横坐标为 3 时， ADF 为正三角形 .（）求 C 的方程；欢迎下载精品学习资源（）如直线l1 / l ，且 l1 和 C 有且只有一个公共点E ，欢迎下载精品学习资源（）证明直线 AE 过定点，并求出定点坐标；（）ABE 的面积是否存在最小值？如存在，恳求出最小值；如不存在，请说明理由.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载