2022年工程力学习题答案_范钦珊_蔡新着_工程静力学与材料力学_第二版.docx

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1、精品学习资源1 1 图 a、b 所示， Ox1 y1 与 Ox2y2 分别为正交与斜交坐标系；试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影；欢迎下载精品学习资源yF y1yF11FxF x1ab习题 1-1 图y2Fy2FFFy2x2xFx2Fx欢迎下载精品学习资源解： （a），图（ c）： FF cosi 1（ c）F sinj12（d）欢迎下载精品学习资源分力：F x1F cosi1 ，F y1F sinj1欢迎下载精品学习资源投影：Fx1F cos，F y1F sin欢迎下载精品学习资源争论：= 90时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量；（ b），图（ d

2、）：欢迎下载精品学习资源分力：F x 2F cosF sintani 2， F y2F sinj2sin欢迎下载精品学习资源投影：Fx2F cos，F y2F cos欢迎下载精品学习资源争论：90时，投影与重量的模不等；12 试画出图 a、b 两情形下各物体的受力图，并进行比较；F AxF AyFACB欢迎下载精品学习资源DFRD欢迎下载精品学习资源FAyab习题 1 2 图Fa-1FCF AyCF欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源F AxAFCCBa-2DFRDa-3F AxFRDACBDb-1欢迎下载精品学习资源比较：图（ a-1 ）与图（ b-1）不同，因两者之 FRD 值大小也不

3、同；13 试画出图示各物体的受力图；1 / 26欢迎下载精品学习资源习题 1 3 图欢迎下载精品学习资源FDCFDCCBF欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源AF Aa-1F AxBFBAFAy或a-2FAxBF BAFAyFBb-1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源CBFFBAFABDFDCWF AyF BACBFAxFAD欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源FAxAFFAAy或b-2FCDc-1FCCBAd-1DFCFcB欢迎下载精品学习资源或d-2FFDDFAe-1F Be-2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源DCABFF AFFOxAOFOyFO1FOxAOFOyF

4、 AF AAAFO 1O 1欢迎下载精品学习资源AF BFBe-3Wf-1Wf-2f-3欢迎下载精品学习资源14 图 a 所示为三角架结构；力F1 作用在 B 铰上；杆 AB 不计自重，杆BD 杆自重为 W；试画出图 b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以争论；2 / 26欢迎下载精品学习资源F BF AAB1F AABF B xB2欢迎下载精品学习资源FDyb-12FB xC2BF B2 yF B1B2F B x2F B yF B xF 12F B yCFDxDF DyWF B2 y欢迎下载精品学习资源F DxDWb-2F1b-3c-1F DxDF B2c-2BF 1欢迎下载精品学习资源BF

5、 AABF 1d-1WFDy欢迎下载精品学习资源d-215 试画出图示结构中各杆的受力图；欢迎下载精品学习资源FFCBBCCF CFa-2习题 1 5 图TEFEFEF EEF CxCFCyBW欢迎下载精品学习资源F Axa-1 DFDADFAyF DEa-3FAxAF Ayb-1CFCxFCyFBb-2FBB欢迎下载精品学习资源FFFCCBCCb-3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源FDFDDDF AxAFF EEEEB欢迎下载精品学习资源F AyFBc习题 1 6 图欢迎下载精品学习资源16图示刚性构件 ABC 由销钉 A 和拉杆 GH 支撑，在构件的点 C 作用有一水平力 F ；试

6、问假如将力 F 沿其作用线移至点 D 或点 E（如图示），是否会转变销钉A 的受力状况；解： 由受力图16a，1 6b 和 16c 分析可知， F 从 C 移至 E，A 端受力不变，这是由于力F 在自身刚体ABC 上滑移；而 F 从 C 移至 D，就 A 端受力转变，由于 HG 与 ABC 为不同的刚体；欢迎下载精品学习资源F AFAAGADFCEFHHFAA3 / 26DCFFHHF GGDFFHHCH欢迎下载精品学习资源F Hacb欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源17 试画出图示连续梁中的AC 和 CD 梁的受力图；FF F12欢迎下载精品学习资源习题 17 图AxAF AyBFB

7、aCCxFCyFFCxCFCybDFDyFDx欢迎下载精品学习资源18图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm 高的台阶；假定力 F 都是沿着连杆AB 的方向，与水平面成 30的夹角，碾子重为 250N；试比较这两种情形下所需力F 的大小；欢迎下载精品学习资源解： 图（ a）：4arcsin5欢迎下载精品学习资源Fx0F sin 60W sin0欢迎下载精品学习资源F1672 N图（ b）：53.13欢迎下载精品学习资源FxF cos030 W sin0欢迎下载精品学习资源F217NFyx习题 18 图yx欢迎下载精品学习资源B30WF NaF30WF Nb欢迎下载精品学习资源19 两

8、种正方形结构所受力F 均已知；试分别求其中杆1、2、3 所受的力；解： 图（ a）： 2F3 cos45F0FF23（拉）2F1 = F3（拉）F22 F3 cos450F2 = F（受压）欢迎下载精品学习资源图（ b）：F1 = 0F3F30欢迎下载精品学习资源F2 = F（受拉）欢迎下载精品学习资源F3A451F1a-1F 3DF3F 2F3a-2习题 1 9 图FF3F3AF 2F1b-1DF 3b-2欢迎下载精品学习资源110图示为一绳索拔桩装置；绳索的E、C 两点拴在架子上，点B 与拴在桩 A 上的绳索 AB 连接，在点 D 加一铅垂向下的力F， AB 可视为铅垂， DB 可视为水平

9、；已知= 0.1rad，力 F = 800N ；试求绳 AB 中产生的拔桩力（当很小时， tan）；欢迎下载精品学习资源解：F y0 ， FEDsinF FEDFsin欢迎下载精品学习资源F x0 ， FED cosFDBFDBFtan10F欢迎下载精品学习资源由图（ a）运算结果；可推出图（ b）中 F AB = 10F DB = 100F = 80 kN；FEDDF DBF DBFCBB习题 1 10 图欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源FabF AB欢迎下载精品学习资源2-3图 a b图 cA:FA=F B= M/ 22 3bFA= FB= M/l 2-3CF A= FBD= M/

10、l2-5欢迎下载精品学习资源W = 2kN ，T = WFx = 0， FA = FBM i = 0， W 300 - FA 800 = 0 ， F A =3/8W = 0.75 kN ， FB = 0.75 kN .2-6F3 .d - M = 0 ,F 3 = M/d, F = F3（压）Fx = 0， F2 = 0,Fy = 0，F = F 1= M/d （拉）2-7欢迎下载精品学习资源解： W/2= 4.6 kN F = 6.4- 4.6 = 1.8 kNM i = 0， - M +F.l = 0M=F.l = 1.8 2.5 = 4.5 kN m2-8解： 对于图（ a）中的结构，

11、CD 为二力杆， ADB 受力如下列图，依据力偶系平稳的要求，由FRAFRCM2 d22Md对于图（ b）中的结构， AB 为二力杆， CD 受力如习题 3 6b 解1 图所示，依据力偶系平稳的要求，由FRCFRAFDM / dFD M / d2-9欢迎下载精品学习资源解： BC 为二力构件，其受力图如下列图；考虑AB 平稳， A、B 二处的形成力偶与外加力偶平稳；欢迎下载精品学习资源MFAFB800269.4 N欢迎下载精品学习资源BD1.221.8 /2欢迎下载精品学习资源2-10M 1FDFAdFFM 2DCdFDFDM 2M 12-11欢迎下载精品学习资源FBy = FAy = 0F

12、BX=M/dFRB= M/d （） 由对称性知F RA =M/d （）3-1A:F x=0， FAx=0 MA=0， - M- FP4+FRB3.5=0,- 60- 20 4+FRB 3.5 =0, FRB =40kN （） Fy=0，FAy+FRB- F P=0,FAy=- 20kN （）对于图 b中的梁，MF p d M0d欢迎下载精品学习资源qd.21F pdFBR .2 dF p1 .3d0欢迎下载精品学习资源qdF p2FBR212 FBR3Fp10欢迎下载精品学习资源Fy0, F RA15KN3-2欢迎下载精品学习资源解Fx = 0， FAx = 0Fy = 0， FAy = 0（

13、） MA = 0， M A + M - Fd = 0 , MA = Fd - M3-3解：MA F = 0 , - W 1.4 - FS 1+ FNB 2.8 = 0 ,FNB =13.6 kNFy = 0， FNA = 6.4 kN3-4 Fy = 0， FBy =W +W1 =13.5 kNMB = 0， 5FA - 1W - 3W1 = 0 , FA = 6.7 kN （） ,Fx = 0， FBx = 6.7 kN（）欢迎下载精品学习资源3-7解： 以重物为平稳对象：图（ a）， Fy = 0， TC =W / cos （ 1） 以整体为平稳对象：图（ b）， Fx=0， FBx=TC

14、sin =WtanM B=0， - FRA.4h+TCcos .2h+TC sin .4h=0，FRA =1/2+tan W（） Fy=0，FBy= 1/2- tan W（）3-9解： 以整体为平稳对象，有M A = 0FRB 2 2.4cos 75 - 6001.8cos 75 - W1.2 + 3.6 cos 75 =0， FRB = 375 NFy = 0， FRA = 525 N以BC 为平稳对象 ，有- TEF 1.8sin 75- 1501.2 cos75 +FRB 2.4 cos75 =0TEF = 107 N3-11欢迎下载精品学习资源：以托架 CFB 为平稳对象 ，有Fy =

15、 0， FBy = FW2 （ 1）以杠杆 AOB 为平稳对象 ，有M O = 0， FW. l- FBy. a=0F w1/F w2 =a/l4 2 图示直杆 ACB 在两端 A、B 处固定；关于其两端的约束力有四种答案；试分析哪一种答案最合理；正确答案是 D ；习题 4-2 图5-1欢迎下载精品学习资源图 a图 b图 c图 d5-21 b欢迎下载精品学习资源5-35-4解:aA截面: FQ=b/a +bF P, M=0C截面: FQ=b/a +bF P, M=ab/a +bF PD截面: F Q=- a/a +b F P, M=ab/a +b F PB截面: F Q=- a/a +b F

16、P, M=0bA截面: FQ=M0/ a+b , M=0C截面 : F Q=M0/a+b,M=a/a+bM0D截面: F Q=- M0/ a+b , M=b/a +b M 0B截面: F Q=- M0/ a+b , M=0cA截面: F Q=5/3 qa, M=0C截面: F Q=5/3 qa, M=7/6 qa2 B截面: F Q=-1/3 qa, M=0dA截面: F Q=1/2 ql , M=-3/8 qa2 C截面: F Q=1/2 ql , M=-1/8 qa2 D截面: F Q=1/2 ql , M=-1/8 qa2 B截面: F Q=0, M=0eA截面: F Q=-2 F P,

17、 M=FPl C截面: F Q=-2 F P, M=0 B截面: F Q=FP, M=0欢迎下载精品学习资源fA截面: F Q=0, M= F Pl/2 C截面: F Q=0, M= F Pl/2D截面: F Q=- F P, M= F Pl/2B截面: F Q=- FP, M=05-5aFQ x =- M/2 l , M x =-M/2 lx 0 x lFQ x =- M/2 l，M x =-Mx/2 l+ M l x 2 l FQ x = - M/2 l , M x = - Mx/2 l+ 3M 2 lx 3 l FQ x = - M2 l, M x = - Mx/2 l+ 2M 3 lx

18、 4 l b22欢迎下载精品学习资源FQ x = -1/4 ql-qx , M x = ql-1/4ql x 1/2qx 0 x l欢迎下载精品学习资源FQ x = -1/4 ql,M x =1/4ql2l- x l x 2 l c欢迎下载精品学习资源FQ x = ql-qx , M x = ql x + ql2-1/2qx2 0 x 2 l 欢迎下载精品学习资源2FQ x = 0 , M x = ql 2 lx 3 l d2FQ x =（ 5/4）ql-qx, M x =（5/4） qlx- 1/2qx 0x2l欢迎下载精品学习资源FQ x =-ql + q3 l-x , M x = ql3

19、l-x 1/2q 3l-x22 lx 3 l 欢迎下载精品学习资源eFQ x = qx , M x =1/2qx20 x l2FQ x = ql-q x-l , M x = qlx -1/2-1/2q x-l l x 2 l f欢迎下载精品学习资源2FQ x = -ql/ 2+ qx , M x = -1/2 qlx +1/2qx 0 x l欢迎下载精品学习资源FQ x =-ql/2+ q2l-x , M x = ql/ 22 l-x-1/2 q2l-x2 lx2l欢迎下载精品学习资源5-6 画出 5-5 图示各梁的剪力图和弯矩图，并确欢迎下载精品学习资源定 | F Q |max 、M；max

20、欢迎下载精品学习资源解： （a）M A0 ， FRBM2l （）欢迎下载精品学习资源Fy0 ， FMMRA2l（）F QF Q ql 欢迎下载精品学习资源| FQ|max， | M2l|max2MA BAB欢迎下载精品学习资源（ b）M A0ql 2qllql l1144M52l4FR B2l0欢迎下载精品学习资源FR B21 ql （）4a-1b-1欢迎下载精品学习资源F y0 ， F1 qlRA4（）欢迎下载精品学习资源M CFRBl1 ql l41 ql 24（）ACDEBABMM1欢迎下载精品学习资源M A| F|ql 25 ql, | M |ql 222M32M2 M14M ql 2

21、欢迎下载精品学习资源Q max4maxa-2b-2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ c）Fy0 ， FR Aql （）欢迎下载精品学习资源2M A0 ， M AqlM A欢迎下载精品学习资源2M D0 ， qlM D3 q2l2ql llqlM D02AF RAB CAF RABCF RB欢迎下载精品学习资源| FQ| maxql , | M|max3 ql 22 gqllcdg qll欢迎下载精品学习资源（ d）M B0lFQql11FQql1.25欢迎下载精品学习资源FRA 2lq 3l2ql l0ADBC欢迎下载精品学习资源R AF5 ql （）4lAB10.75欢迎下载精品学

22、习资源F y0 ， FRB3 ql （）4欢迎下载精品学习资源M B0 ， M Bq l 22ADBCAB12欢迎下载精品学习资源M D0 ， M D25 ql 232M ql 2 1.5M ql 125232欢迎下载精品学习资源| FQ|max5 ql4, | M|max25 ql 232欢迎下载精品学习资源MCBAAC16 / 26BC欢迎下载精品学习资源efFRCFR AF R C欢迎下载精品学习资源（ e）Fy0 ，FRC = 03l欢迎下载精品学习资源M C0 ，M Cql 2qllqlM C0 2212欢迎下载精品学习资源M B0 ， M BF yql20 ， FQBqlFqlql

23、0.5F欢迎下载精品学习资源| FQ|maxql , | M2|maxqlQABCQADB0.5E0.5欢迎下载精品学习资源（ f）M A0 ， F11 ql （）RC2e-1f-1欢迎下载精品学习资源F y0 ， FRA2 ql （）ABC0.125E欢迎下载精品学习资源F yFQB0 ，1 ql21 qlql21lFQB0llM ql 2 0.51e-2AM ql 2 D Bf-2C0.125欢迎下载精品学习资源M D0 ，ql 212qM D022412欢迎下载精品学习资源M D | FQql8| max, M Eql 81 ql2欢迎下载精品学习资源| M |max1 ql 28欢迎下

24、载精品学习资源6 1 直径 d = 36mm 的钢杆 ABC 与铜杆 CD 在 C 处连接，杆受力如下列图；如不考虑杆的自重，试：1. 求 C、D 二截面的铅垂位移；欢迎下载精品学习资源2. 令 FP1 = 0，设 AC 段长度为 l1，杆全长为 l，杆的总伸长lFP 2l EAF N kN，写出 E 的表达式；欢迎下载精品学习资源150100欢迎下载精品学习资源解： （1） uCu A3 FN AB l ABd 2Es415010200010020010 33习题 6-1 图FN BC l BCd 2Es4a欢迎下载精品学习资源01030004 36 22.947 mm欢迎下载精品学习资源u

25、uFN CDl CD2.94710010 3250045. 286 mm欢迎下载精品学习资源2DCEd105c4103 36 2欢迎下载精品学习资源（2）FP2l EAll ACl CDFP2 l1Es AFP2 lEc Al1 ，令l1l欢迎下载精品学习资源17 / 26欢迎下载精品学习资源1E EsEEc1EcEc Es 1Es欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6-2长为 1.2m、横截面面积为1.1010 3 m2 的铝制筒放置在固定刚块上，直径为15.0mm 的钢杆 BC 悬挂欢迎下载精品学习资源在铝筒顶端的刚性板上，如二者轴线重合、载荷作用线与轴线一样，且已知钢和铝的弹性模量分

26、别为Es = 200GPa， Ea = 70GPa，F P = 60kN ；试求钢杆上C 处位移；F P60 kNOBBF P 60kN欢迎下载精品学习资源E a1.2 mAsAEs2 .1m欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源AF PF PCxx60 kN欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源习题 6-2 图ab欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解： 1.铝筒： u Au BFPl ABEa Aa（其中 uA=0）欢迎下载精品学习资源 u B601031.21033360.935 mm欢迎下载精品学习资源70101. 101010欢迎下载精品学习资源FPl BC601032.1

27、103欢迎下载精品学习资源2钢杆： uCu BEs As0.935200103 15244.50 m欢迎下载精品学习资源6-3 螺旋压紧装置如下列图；现已知工作所受的压紧力为F = 4kN ，旋紧螺栓螺纹的内径d1 = 13.8mm ，固定螺栓内径 d2 = 17.3mm ；两根螺栓材料相同，其许用应力 = 53.0MPa；试校核各螺栓之强度是否安全；16080ABBFA习F题 6-4 4图kN欢迎下载精品学习资源解：M B0 ，FA = 2kNa欢迎下载精品学习资源F y0 ，FB = 6kN习题 6-3 图欢迎下载精品学习资源F A20002000413.8 MPa ，安全；欢迎下载精品学

28、习资源AA A 2d1426 13.810欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源FBBB A4600042617.31025.5 MPa ，安全欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6-5图示结构中 BC 和 AC 都是圆截面直杆，直径均为d = 20mm，材料都是 Q235 钢，其许用应力MPa；试求该结构的许可载荷； = 157欢迎下载精品学习资源解：F x0 ， F B2 F A（ 1）习题 8-2 图欢迎下载精品学习资源18 / 26习题 6-5 图欢迎下载精品学习资源2F y0 ，F A23 FBFP02（ 2）欢迎下载精品学习资源13 FPFB2 2（ 3）欢迎下载精品学习资源

29、FBd 4FAFB欢迎下载精品学习资源F13 d 2P244530欢迎下载精品学习资源132420 210 4157106（4）C欢迎下载精品学习资源67.4k NF由（ 1）、（ 2）得：P欢迎下载精品学习资源2 13 FPF A22 123 2d 490.28 kN（5）a欢迎下载精品学习资源比较（ 4）、（ 5）式，得 FP = 67.4kN欢迎下载精品学习资源依据垂直方面的平稳条件，有FN BCcos 30FN ACcos 45FP ，然后将F N BCd 2 / 4 ， F N ACd 2 / 4欢迎下载精品学习资源代入后即可得许可载荷，这种解法对吗？为什么？解法不对，由于保持平稳时，两杆内应力并不是正好都同时达到许用应力；6-6图示的杆系结构中杆1、2 为木制，杆3、4 为钢制；已知各杆的横截面面积和许用应力如下：杆1、2 为wA1 = A2 = 4000mm 2， = 20MPa，杆 3、4 为 A3 = A4 = 800mm2， = 120MPa ；试求许可载荷 FP；s欢迎下载精品学习资源解： 图（ a）Fy50 ， F3FP3欢迎下载精品学习资源Fx0 ， F14 F4 F3P5344欢迎下载精品学习资源图（ b）Fx0 ， F45F3FP53欢迎下载精品学习资源F y| F1 | F1