2022年五级数学小数除法知识点与习题.pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料课题小数除法教 学 目标1、掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。2、会用四舍五入法截取商是小数的近似值。3、初步认识循环小数 / 有限小数和无限小数。重点 / 难点1、小数除法的计算原理。2、除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。3、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。考 点 及考 试 要求1、小数除法的计算。2、近似值。3、循环小数有限小数和无限小数的辨识。教学内容小数除法1.小数除法的意义： 与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数的运算。2.小数除法的计算法则：（1）除数是整

2、数： 按照整数除法的法则去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）每一位商都要写在被除数相同数位的上面。如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“ 0”继续除，直到除尽为止。除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0 占位。例一：（ 1）97.68 （2）5.46 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料（3）51114 （4）

3、30675 习题 一：列竖式计算。（1）6.786 （2）43.414 （3）615 （4）8.48 （2）除数是小数 ：先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0 补足；然后按照除数是整数的小数除法计算。例二：（ 1）7.363.2 （2）7.80.12 习题二：列竖式计算。（1）4.50.04 （2）212.8 3、商不变的规律：被除数扩大a 倍（或缩小）除数也扩大（或缩小）a 倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。例三：（ 1）0.340.68=（）68 （2）0.5418=（）18 精品资

4、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料习题三：（ 1）4.320.48=（）48 （2）0.2380.34=（）34 4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小（或扩大） a 倍。被除数扩大（或缩小a 倍，除数不变，商扩大（或缩小）倍。例四：（ 1）13.530 = （2）18025= 13.53 = 1825= 13.50.3= 1.825 习题四：（ 1）2.922

5、= （2）4.88= 2.9220= 488= 2.92200= 4808= 5、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。例五：（ 1）2.62= （2）0.846= 习题五：在（）里填上“ ”“”或“ =”。（1）3.63（）1 （2）5.49（）1 6、（1）一个数（ 0 除外）除以 1 商等于原来的数。（一个数除以1，还等于这个数）（2）一个数（ 0 除外）除以大于1 的数，商比原来的数小。一个数（0 除外）除以小于1 的数，商比原来的数大。（3）除以一个非零的数还得0。（4）0 不能作除数 。例六： 8.612.02（）8.61 0.350.94（）0.35 习题六：

6、6.420.17（）6.42 4.3281.02（）4.328 7、汉语表达A 除以 B A 除 B A 去除 B A 被 B 除列式AB BA BA AB 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料8、近似值（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题

7、的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。（3）保留商的近似值，小数末尾的0 不能去掉。例七：（ 1）10.998保留两位小数大约是（）习题七：（ 1）用竖式计算，得数保留一位小数。3.88.3= （2）用竖式计算，得数保留两位小数。1.8615 9、循环小数（1）小数分类 ：可以分为 无限小数 和有限小数 。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数 就是无限小数中的一种。（2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（3）循环小数必须满足的条件： 必须是无限小

8、数； 一个数字或者几个数字依次不断重复出现。（4）循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的 循环节 。如 5.33，循环节是 3；7.14545循环节是 45。（5）循环小数的记法：省略后面的“”号；在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：5.33=5.3 ，读作五点三，三的循环7.14545=7.14 5,读作七点一四五，四五的循环。（6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共

9、8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料例八：下面各数中，是循环小数的画“”，不是的画“”。3.8484（） 0.70909（） 5.131313（） 13.5407407（）8.27 6 （）1.015（）习题八：计算下面各题，并用循环小数的简便记法写出得数。73 5.718 14.511 10、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。11、除法性质：abc=a(bc) 推广： (ab)c=acbc 或(ab)c=acbc 例九

10、：填一填。（1）4.68（4.684）=4.68（）（）习题九：（2）12.60.254=12.6( ) ( ) （3）12.50.50.8=12.5 （）（）12、整数、小数的四则混合运算法则：先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的例十：脱式计算。（1）8.43.51.05 (2)16(81.5-19) 习题十： 1、脱式计算。（1）30.1515-2.51.2 （2）4.8 （1.48+4.52）0.5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - -

11、 - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料2、爸爸买了 12.5kg 的大米，已知每千克大米3.6 元，爸爸付了 100 元，应找回多少元？随堂练习1、填空。（ 15 分）（1）在除法中，如果除数扩大100 倍，要使商不变，被除数也要（）。（2）两数相除的商是3.7，如果被除数和除数都扩大10 倍，那么商是（）。（3）6.420.41=（）41。2、在（）里填上“”“”或“”。（20 分）12.011.02（）12.01 0.360.36（）0.36 5.48 0.8 （）5.48 10.85.4 （）10.8 3、用竖式计算，并用乘法验

12、算。（15分）7.20.04 0.6360.053 22.320.364、列式计算。（ 20 分）（1）3.6 除以 0.48的商是多少？（2）两个因数的积是12.6，一个因数是 8.4，另一个因数是多少？5、应用题。（ 30 分）篮球 32 元/个乒乓球 0.4 元/个排球 12.8元/个（1）一个排球的价钱是一个乒乓球的多少倍？（2）买一个篮球和两个排球，一共要多少元？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学

13、习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料课后练习：一、填空题。（ 18 分）1、在计算19.76 0.26 时，应将其看作（）（）来计算，运用的是（）的性质。2、两个因数的积是0.45其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。3、9.9898 是一个（）小数，用简便方法记作（）。4、20 3 的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。5、1.2 （）0.48 二、判断题。（ 10 分）1、无限小数大于有限小数（）2、4.83 0.7 、48.3 7 和 483 70 三个算式的商相等。（）3、3.54545454的循环节是 54（）4、近似数 4.2 与 4.20 的大小相等，精确的程度也

14、相同（）5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100 倍，商不变，余数也不变。（）三、选择题。（ 12 分）（1）商最大的算式是（）。54 0.36 5.4 36 5.4 0.36 （2）比 0.7 大、比 0.8 小的小数有（）个 。9 0 无数1 （3）3.2727是（）小数。有限循环不循环（4）2.76 0.23的商的最高位是（）。个位十位百位十分位四、脱式计算。（ 20 分）9.07-22.783.4 1.05 0.7+18.9 21.5 0.05 0.6 30-5.5+18(5.2+3.8) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

15、名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料五、列式计算。（ 10 分）1、12.5 乘 0.32除以 0.4 的商，积是多少？2、8.1 加上 4.5 的和除以 7.5 减去 1.5 的差，商是多少？六、用竖式计算。（ 10 分）2.5 0.7= 10.1 3.3= （得数保留三位小数）（商用循环小数表示）七、应用题。（ 20 分）1、一个汽油桶最多能装汽油5.7 千克，要装 70 千克汽油需要多少个这样的汽油桶？2、一辆汽车 2.5 小时行驶 150千米。照这样计算，行驶450千米路程需要多少小时？学生学习成果与反馈：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -