2022年山西中考数学试题及答案.docx

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1、精品学习资源2021 年山西省中考数学试题及答案数学第 1 卷选择题共 30 分一、选择题本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑1. 运算-3+ -1 的结果是 A、2B、-2C、4D、B-4答案： D2. 以下运算错误的选项是A、1201B、 x 2x22 x 4C、 aaD、ba 23b3a6答案： B3. 晋商大院的许多窗格图案包蕴着对称之美， 中是中心对称图案但不是轴对称图形的是现从中选取以下四种窗格图案，其答案： B4. 如图，在 ABC 中，点 D,E 分别是边 AB,BC 的中点，假设 D

2、BE 的周长是 6 ，就ABC的周长是 A.8C.12答案： C3x26 x0 时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x x20 ，从而得到两个一元一次方程： 3x0 或 x20，从而得到原方程的解为x10 ， x22 这种解法表达的数学思想是A. 转化思想答案： A欢迎下载精品学习资源6. 如图，直线 ab ，一块含 60角的直角三角板 ABC A=60按如下图放置； 假设 1=55，就 2 的度数为 A.105 B.110 C.115 D.120 答案： C欢迎下载精品学习资源a22abb 2 22b的结果是 欢迎下载精品学习资源abab欢迎下载精品学习资源abA.B.abababC.D.

3、abab欢迎下载精品学习资源答案： A8. 我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世杰数学经典名著；它的显现，标志着我国古代数学体系的正式确立； 它接受按类分章的问题集的形式进行编排；其中方程的解法和正负数加减运算法就在世界上遥遥领先，这部著作的名称是A. 九章算术B.海岛算经C. 孙子算经D.五经算术答案： A9. 某校举办春季运动会，需要在初一年级选取一名抱负者；初一1班、初一 2班、初一 3班各有 2 名同学报名参加；现从这6 名同学中随机选取一名抱负者，就被选中的这名同学恰好是初一 3班同学的概率是欢迎下载精品学习资源11A. B.6312C.D.23欢迎下载精品学习资源答案： B欢迎

4、下载精品学习资源10. 如图在网格中， 小正方形的边长均为1 ，点 A,B,C 都在格点上， 就ABC 的正切值是 2551B.C.D.552答案： D第 II 卷 非选择题共 90 分二、填空题本大题共6 个小题，每题3 分，共 18 分欢迎下载精品学习资源2x13x67的解集是 欢迎下载精品学习资源答案： x412. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成；第1个图案有 4 个正三角形，第2 个图案有 7 个三角形，第 3个图形有 10 个三角形， .依此规律，第n 个图案有个三角形用含 n 的代数式表示答案： 3n+113. 如图，四边形 ABCD 内接于 o

5、，AB 为o 的直径，点 C 为弧 BD 的中点；假设 A=40， 就 B=度答案： 70 度欢迎下载精品学习资源14. 现有两个不透亮的盒子，其中一个装有标号为别为1,2 的两张卡片，另一个装有标号分别为 1,2,3 的三张卡片，卡片除标号外其他均相同；假设从两个盒子中随机抽取一张卡片，就两张卡片标号恰好相同的概率是 答案： 1315. 太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位，公共自行车车桩的截面示意图如下图，AB AD ，AD DC ，点 B,C 在 EF 上，EF HG ，EH HG ，AB=80cm ，AD=24cm ， BC=25cm ，EH=4cm ，就点 A

6、 到地面的距离是 欢迎下载精品学习资源答案：80.8或 404cm5欢迎下载精品学习资源16. 如图，将正方形纸片ABCD 沿 MN 折叠，使点D 落在边 AB 上，对应点为 D，点 C 落在 C处；假设 AB=6 ， AD=2，就折痕 MN 的长为 答案： 2 10三、解答题本大题共8 个小题，共 72 分17. 此题共 2 个小题，每题 5 分，共 10 分欢迎下载精品学习资源1运算：31232 12312 解方程：212 x11324 x2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案 1 解：原式 =49 - 11428欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源=94=-5欢迎下载精品学习

7、资源答案 2 解：方程左右两边同时乘以2 2x-1 ,得 2=2x-1-3化简，得 2x=6, 解得 x=3检验：当 x=3 时， 22x-1 0所以， x=3 是原方程的解欢迎下载精品学习资源18. 此题 6 分阅读与运算：阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契约 1170-1250 是意大利数学家，他争论了一列数，这列数特殊奇妙，被称为斐波那契数列 依据确定次序排列着的一列数称为数列后来人们在争论它的过程中，发觉了许多意向不到的结果，在实际生活中，许多花朵如梅花，飞燕草，万寿菊等的瓣数恰是斐波那契数列中的数， 斐波那契额数列仍有许多好玩的性质，在实际生活中也有广泛的应用欢迎下载精品学习资源

8、斐波那契额数列中的第n 个数列可以用n11552n15表示2欢迎下载精品学习资源任务：情依据以上材料，通过运算求出斐波那契额数列中的第1 个数和第 2 个数 .解：第 1 个数：当 n=1 时欢迎下载精品学习资源n11552n15=115152522欢迎下载精品学习资源=1515第 2 个数：当 n=2 时欢迎下载精品学习资源n11552n221511515=2522欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源=11515522151522欢迎下载精品学习资源=11515欢迎下载精品学习资源19 此题 6 分如图，在平面直角坐标系x0y 中，一次函数 y3x2 的图象与 y 轴交于欢迎下载精品学习

9、资源点 A ，与反比例函数 ykk0 在第一象限内的图象交于点B，且点 B 的横坐标为 1 ，x欢迎下载精品学习资源过点 A 作 AC y 轴交反比例函数 ykk0 x的图象于点 C，连接 BC欢迎下载精品学习资源1求反比例函数的表达式；2求 ABC 的面积；欢迎下载精品学习资源解： 1点 B 在一次函数 y=3x+2 的图像上，且点 B 的横坐标为 1y=31+2=5点 B 的坐标为 1,5欢迎下载精品学习资源点 B 在反比例函数 yk的图像上，x5k ， k=51欢迎下载精品学习资源反比例函数的表达式为y5x2一次函数 y=3x+2 的图像与 y 轴交于点 A当 x=0 时， y=2，点

10、A 的坐标为 0,2 ACy 轴欢迎下载精品学习资源点 C 的纵坐标为 2点 C 在反比例函数5y的图像上x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 y=2 时，5552， xx2欢迎下载精品学习资源 AC=2欢迎下载精品学习资源过点 B 作 BD AC 于点 D， BD=y Byc =5-2=3欢迎下载精品学习资源 S ABC1 AC.BD215315224欢迎下载精品学习资源20. 此题 8 分随着互联网、移动终端的快速进展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的 “低头族 ”越来越多；某争论机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查问卷调查表如右图所示，并将调查结果绘制成图1

11、 和图 2 所示的统计图均不完整；请依据统计图中供应的信息，解答以下问题：您如何看待数字化阅读问卷调查表您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表格中选择一项您最认同的观点，在其后空格内打，特殊感谢您的合作代码观点A 猎取信息便利，可以随时随地观看B 价格廉价易得C 使得人们成为“低头族”，不利于人际交往D 内容丰富，比纸质书涉猎更广E 其他1 本次接受调查的总人数是 人；2 请将条形统计图补充完整3 在扇形统计图中，观点E 的百分比是，表示观点 B 的扇形的圆心角度为度；4 假设你是该争论机构的成员，请依据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出你的建议答案： 50004%1

12、8 欢迎下载精品学习资源21. 此题 10 分实践与操作如图， ABC 是直角三角形 ABC=90 ；1尺规作图：作 C，使它与 AB 相切于点 D，与 AC 交于点 E；保留作图痕迹，不写作法，请标明字母；（ 2）在你按 1中要求所作的图中，假设BC=3 ， A=30，求 DE 的长；解： 1作图，如下图（ 2） C 切 AB 于点 D CD AB ADC=90 ACB=90 ， A=30 B= ACD=60 在 RT BCD 中， BC=3 ，3 3 =2欢迎下载精品学习资源 DE 的弧长 =60. 332=3欢迎下载精品学习资源1802欢迎下载精品学习资源22.7 分某蔬菜经营户从蔬菜批

13、发蔬菜进行零售，不分蔬菜批发价于零售价格如下表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价元 /kg8零售价元 /kg14请解答以下问题1 第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg ，用去了 1520 元钱，这两种蔬菜当天全木售完一共能赚多少钱？2 其次天，该经营户用1520 元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚的钱不少于 1050 元，就该经营户最多能批发西红柿多少kg ？解： 1设批发西红柿 xkg，西兰花 ykg欢迎下载精品学习资源由题意得xy300欢迎下载精品学习资源3.6x8y1520欢迎下载精品学习资源解得：x200y100欢迎下载精品学习资源2005.4-3.

14、6 +10014-8 =960 元答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960 元钱（2 ）设批发西红柿 xkg, 由题意得：15203.6x5.4-3.6 x+14-8 10508欢迎下载精品学习资源解得： x100欢迎下载精品学习资源答：该经营户最多批发西红柿100kg欢迎下载精品学习资源23. 此题 12 分综合与实践：制作无盖盒子任务一：如图 1 ，有一块矩形纸板，长是宽的2 倍，要将其四个角各减去一个正方形，折成高伟 4cm ，溶剂为 616m3的无盖长方体盒子纸板厚度忽视不计；1 请在图 1 的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；2 请求出这块矩形纸板的长和宽；任务二

15、：图 2 是一个高为 4cm 的无盖的五棱柱盒子直棱柱，图3 是其底面，在五边形ABCDE中， BC=12cm ， AB=AD=6cm， ABC= BCD=120 ， EAB= EDC=90 ；1 试判定图 3 中 AE 与 DE 的数量关系，并加以证明；2 图 2 中的五棱柱盒子可按图 4 所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少为多少 cm ？请直接写出结果途中实线表示剪切线，虚线表示折痕， 纸板厚度及剪切接缝处损耗忽视不计任务一： 1 按要求画出示意图如右图2解：设矩形纸板的宽为 xcm，就长为 2xcm,由题意得： 4x-242x-24=616欢迎下载精品学习

16、资源解得： x115 ， x23 不合题意，舍去欢迎下载精品学习资源2x=215=30答：矩形纸板的长为 30cm，宽为 15cm欢迎下载精品学习资源任务二： 1 AE=DE证明如下延长 EA ，ED 分别交直线 BC 于点 M,N ABC= BCD=120 ABM= DCN=60 又 EAB= EDC=120 M= N=90 -60 =30 EM=EN在 MAB 与 NDC 中欢迎下载精品学习资源M ABMNDCN欢迎下载精品学习资源ABDC MAB NDC AAS AM=ND EM-AM=EN-DNAE=DE欢迎下载精品学习资源2长至少为 18+43 cm，宽至少为 4+83 cm欢迎下载

17、精品学习资源24. 此题 13 分综合与探究如图 1 ，在平面直角坐标系x0y 中，抛物线 W 的函数表达欢迎下载精品学习资源式为 y4 x22116 x214 ，抛物线 W 与 x 轴交于 A， B 两点点 B 在点 A 的右侧，与欢迎下载精品学习资源y 轴交于点 C ，它的对称轴与 x 轴交于点 D，直线 L 经过 C ，D 两点；1 求 A， B 两点的坐标及直线L 的函数表达式；2 将抛物线 W 沿 x 轴向右平移得到抛物线W，设抛物线 W的 对称轴与直线L 交于点F；当 ACF 为直角三角形时，求点F 的坐标，并直接写出此时抛物线W的函数表达式；3 如图 2 ，连接 AC ，CB ；

18、将 ACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位 0m5，得到 AC；D欢迎下载精品学习资源设 AC交直线 L 于 M， CD交 m 的代数式表示CB 于点 N, 连接 CC，MN ；求四边形 CMNC的面积用含欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解： 1当 y=0 时，4 x216 x402121欢迎下载精品学习资源解得： x13 ， x27点 A 的坐标为 -3,0，点 B 的坐标为 7,0欢迎下载精品学习资源b2a21621=2421欢迎下载精品学习资源抛物线 w 的对称轴为直线 x=2,点 D 的坐标为 2，0当 x=0 时， y=4，点 C 的坐标为 0，4设直线 l 的表达式为 y=

19、kx+b，就欢迎下载精品学习资源b42kb0k2解得：b4欢迎下载精品学习资源直线 l 的函数解析式： y=-2x+4欢迎下载精品学习资源（ 2）抛物线 W 向右平移，只有一种情形符合要求，即FAC=90 设此时抛物线 W 的对称轴交 x 轴于点 G 1+ 2=90， 2+3=90 1= 3tan1=tan 3 FGAOAGCO欢迎下载精品学习资源设点 F 的坐标为x F ，2 xF4 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 xF43xF34解得：xF =52 x F4 =-6欢迎下载精品学习资源F 的坐标为 5，-6此时抛物线 W 的函数解析式为 y4 x22140 x21欢迎下载精品学

20、习资源（ 3）由平移可得：点 C ,点 A ，点 D 的坐标分别为 C m,4, A -3+m,0,D 2+m，0， CC x 轴， CD CD可用待定系数法求得：直线 A C 的表达式为： y4 x344 m3直线 BC 的表达式为： y4 x74 ，直线 CD 的表达式： y2x2m4分别解方程组y4 x32x44 m3y2x2m4和4y4yx74x25mx7m5得：和y4 m54y4 m54点 M、N 的坐标分别为 M2 m,54 m54 ，N7 m,54 m54 y MyN MN x 轴CC x 轴， CC MN CD C D四边形 CMN C 为平行四边形 S四边形 CMNCm 44 m54= 4 m 25欢迎下载