2022年工程力学课后习题标准答案静力学基本概念与物体受力分析标准答案.docx

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1、精品学习资源第一章静力学基本概念与物体的受力分析以下习题中，未画出重力的各物体的自重不计，全部接触面均为光滑接触；1.1 试画出以下各物体（不包括销钉与支座）的受力图；解：如图1.2 画出以下各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图；解：如图1.3 铰链支架由两根杆AB、CD 和滑轮、绳索等组成，如题1.3 图所示；在定滑轮上吊有重为 W 的物体 H；试分别画出定滑轮、杆CD、杆 AB 和整个支架的受力图；解：如图1.4 题 1.4 图示齿轮传动系统， O1 为主动轮，旋转方向如下列图；试分别画出两齿轮的受力图；解：1.5 结构如题 1.5 图所示，试画出各个部分的受力图；

2、解：其次章汇交力系2.1 在刚体的 A 点作用有四个平面汇交力；其中F1 2kN， F2=3kN， F3=lkN， F4=2.5kN，方向如题 2.1 图所示；用解读法求该力系的合成结果；解2.2 题 2.2 图所示固定环受三条绳的作用，已知F1 1kN， F2=2kN， F3 =l.5kN；求该力系的合成结果；解： 2.2 图示可简化为如右图所示欢迎下载精品学习资源2.3 力系如题 2.3 图所示；已知： F1 100N， F2=50N， F3=50N，求力系的合力；解： 2.3 图示可简化为如右图所示2.4 球重为 W100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触， 如题 2.4 图所示；已知，试

3、求绳所受的拉力及墙所受的压力；解： 2.4 图示可简化为如右图所示墙所受的压力F=57.74N2.5 均质杆 AB 重为 W、长为l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5 图所示；己知一斜面与水平成角，求平稳时杆与水平所成的角及距离OA；解：取 AB 杆为讨论对象，受力如下列图由于杆件一再力作用下保持平稳，故三力应汇交于C 点；AB 杆为均质杆，重力作用在杆的中点，就W 作用线为矩形 ACBO的对角线；由几何关系得所以 又由于所以2.6 一重物重为 20kN ，用不行伸长的柔索AB 及 BC悬挂于题2.6 图所示的平稳位置；设柔索的重量不计，AB 与铅垂线夹角， BC水平，求柔索 AB

4、 及 BC 的张力；解：图示力系可简化如右图所示2.7 压路机的碾子重W=20 kN,半径 r=40 cm，如用一通过其中心的水平力 F 拉碾子越过高h=8 cm 的石坎，问 F应多大？如要使F 值为最小，力 F 与水平线的夹角应为多大，此时 F值为多少？解：（ 1）如图解三角形 OAC欢迎下载精品学习资源解得：（2）力 F与水平线的夹角为由可得 =2.8 水平梁 AB 及支座如题图 2.8 所示，在梁的中点D 作用倾斜的力 F 20 kN；不计梁的自重和摩擦，试求图示两种情形下支座A 和 B 的约束力；解：受力分析（a）（ b）2.9 支架由杆 AB、AC 构成， A、B、 C 三处均为铰接

5、，在A 点悬挂重 W 的重物，杆的自重不计；求图a、b 两种情形下，杆AB、AC 所受的力，并说明它们是拉力仍是压力；解：受力分析如图（a）（压）（拉）（b）（拉）2.10 如图 2.10，均质杆 AB 重为 W1、长为 l，在 B 端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为 W2 的重物，设 A、C 两点在同一铅垂线上，且AC=AB；求杆平稳时角的值；解：过 A 点做 BC的垂线 AD2.11 题图 2.11 所示一管道支架，由杆AB 与 CD 组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB 的 B 端， 每个支架负担的管道重为2kN，不计杆重；求 杆 CD 所受的力和支座A 处的约束力；解：受力分析

6、如图其中，负号代表假设的方向与实际方向相反2.12 简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2 kN 的重物， 如题图 2.12 所示；不计杆件自重、摩擦及滑轮大小， A、B、C 三处简化为铰链连接，试求杆AB 和 AC 所受的力；欢迎下载精品学习资源解：其中，负号代表假设的方向与实际方向相反2.13 四根绳索 AC、CB、CE、ED 连接如题图 2.13 所示，其中 B、D 两端固定在支架上， A 端系在重物上，人在E 点向下施力 F，如 F=400N, ；求所能吊起的重量W；解：分别取 E、C 点为讨论对象2.14 饺接四连杆机构 CABD的 CD 边固定，如题图2.14 所示，在饺链 A 上作用一

7、力 FA，在饺链 B 上作用一力 FA；杆重不计，当中杆在图示平稳位置时，求力FA 与 FB 的关系；解：饺链 A 受力如图（ b）饺链 B 受力如图（ c） 由此两式解得：2.15 如题 2.15 图所示是一增力机构的示意图；A、B、C 均为铰链联接，在铰接点B 上作用外力 3000，通过杆 AB、BC 使滑块 C 向右压紧工件；已知压紧时，如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆AB、BC所受的力和工件所受的压力；解：工件所受的压力为2.16 正方形匀质平板的重量为18kN，其重心在 G 点；平板由三根绳子悬挂于A、B、C 三点并保持水平；试求各绳所受的拉力；解：第三章力偶系3.1 如图 3

8、.1A、B、C、D 均为滑轮，绕过 B、D 两轮的绳子两端的拉力为 400N，绕过 A、C 两轮的绳子两端的拉力 F 为 300N， 30；求这两力偶的合力偶的大小和转向；滑轮大小忽视不计；解：两力偶的矩分别为合力偶矩为（逆时针转向）3.2 已知粱 AB 上作用一力偶，力偶矩为M，粱长为 L，粱重不计；求在图3.2 中 a，b，三种情形下，支座A 和 B 的约束力；欢迎下载精品学习资源解： AB 梁受力如个图所示， 由，对图（ a） b有得对图（ c）有得3.3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如下列图，它们的力偶矩的大小分别为M 1 500 N m， M 2 125N m；求两螺栓处的铅垂约束力；

9、图中长度单位为cm；解：力的方向与假设方向相反3.4 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA 和 BE上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度；已知锻打力 F=1000kN，偏心距 e=20mm ，试求锻锤给两侧导轨的压力；解：锤头受力如图，这是个力偶系的平稳问题，由解得KN3.5 四连杆机构在图示位置平稳，已知 OA=60 m， BC=40 cm， 作用在 BC上力偶的力偶矩大小 M 1 1 N m，试求作用在 OA 上力偶的力偶矩大小 M 1 和AB 所受的力 FAB ；各杆重量不计；解： CA 和 OB 分别受力如图由解得 （拉）3.6 齿轮箱

10、三根轴上分别作用有力偶，它们的转向如下列图，各力偶矩的大小为=36kN m， =6 kN m，=6kN m，试求合力偶矩；解：3.7 和圆盘与水平轴 AB 固连，盘垂直 z 轴，盘垂直 x 轴，盘面上分别作用力偶，如下列图；如两盘半径为r 20 cm， N， N， AB=80 cm，不计构件自重，试运算轴承A 和 B 处的约束力；欢迎下载精品学习资源解：取整体为讨论对象，由于构件自重不计，主动力为两力偶，由力偶只能由 力偶来平稳的性质，轴承A， B 处的约束力也应当形成力偶；设 A， B 处的约束力为 ,方向如图，由力偶系的平稳方程，有解得第四章平面任意力系4.1 重 W，半径为 r 的匀称圆

11、球，用长为L 的软绳 AB 及半径为 R 的固定光滑圆柱面支持如图， A 与圆柱面的距离为d；求绳子的拉力及固定面对圆球的作用力；解：软绳AB 的延长线必过球的中心，力在两个圆球圆心线连线上和的关系如下列图： AB 于 y 轴夹角为对小球的球心O 进行受力分析：4.2 吊桥 AB 长 L，重，重心在中心； A 端由铰链支于地面， B 端由绳拉住，绳绕过小滑轮C 挂重物，重量已知；重力作用线沿铅垂线AC， AC=AB；问吊桥与铅垂线的交角 为多大方能平稳，并求此时铰链A对吊桥的约束力；解：对 AB 杆件进行受力分析：解得：对整体进行受力分析，由:4.3 试求图示各梁支座的约束力；设力的单位为kN

12、，力偶矩的单位为 kN m，长度单位为m，分布载荷集度为kN m； 提示：运算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分； 解：（a） 受力如下列图（b） 受力如下列图欢迎下载精品学习资源（c） 受力如下列图（d） 受力如下列图4.4 露天厂房立柱的底部是杯形基础；立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起；已知吊车梁传来的铅垂载荷为F 60 kN，风压集度q 2kN m，又立柱自重G=40kN，长度a=0.5m， h=10m，试求立柱底部的约束力；解：立柱底部A 处的受力如下列图，取截面A 以上的立柱为讨论对象=4.5 图示三铰拱在左半部分受到均布力 q 作用， A，B，C 三点都是铰链；已知每个

13、半拱重 kN， m， m，q=10kNm 求支座 A，B 的约束力；解：设 A， B 处的受力如下列图， 整体分析，由：取 BC部分为讨论对象再以整体为讨论对象4.6 图示汽车台秤简图， BCF为整体台面，杠杆AB 可绕轴 O 转动， B， C， D 均为铰链，杠杆处于水平位置；求平稳时砝码重与汽车重的关系；4.7 图示构架中，物体重W=1200N，由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上，尺寸如图，求支承 A 和 B 处的约束力及杆 BC 的内力；解:（ 1）取系统整体为讨论对象，画出受力如下列图；明显，列平稳方程：， kN，欢迎下载精品学习资源（ 2）为了求得 BC 杆受力，以 ADB 杆为讨论对

14、象，画出受力图所示；列平稳方程解得kN 解得负值，说明二力杆BC 杆受压；4.8 活动梯子置于光滑水平面上 ， 并 在铅垂面内，梯子两部分AC 和AB 各重为Q，置心在中点，彼次用铰链A和绳子 DE 连接；一人重为 P 立于 F 处，试求绳子 DE 的 拉 力 和B， C 两点的约束力；解：先讨论整体如（ a）图所示再讨论 AB 部分，受力如（ b）图所示解得4.9 刚架 ACB 和刚架 CD 凹通过铰链 C 连接；并与地面通过铰链A， B， D 连接如下列图，载荷如图；试求刚架的支座约束力尺寸单位为m，力的单位为 kN载荷集度单位为kN/m；解：（ a）明显 D 处受力为 0 对 ACB进行

15、受力分析，受力如下列图：（b）取 CD 为讨论对象欢迎下载精品学习资源取整体为讨论对象4.10 由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接，其支座和载荷如下列图；已知 kN/m ，力偶矩 kN m，不计梁重；求支座 A、B、D 和铰链 C 处所受的约束力；解：先讨论 CD 梁，如右图所示解得再讨论 ABC梁，如图（ b）解得4.11 承重框架如图 4.11 所示， A、D、E 均为铰链，各杆件和滑轮的重量不计；试求 A、D、E 点的约束力；解：去整体为讨论对象，受力如下列图取 ED 为讨论对象，受力如下列图再去整体为讨论对象4.12 三角形平板A 点铰链支座，销钉C 固结在杆 DE 上

16、，并与滑道光滑接触；已知，各杆件重量略去不计，试求铰链支座A 和 D 的约束反力；解 ： 取 ABC为讨论对象取整体为讨论对象4.13 两物块 A和 B 重叠地放欢迎下载精品学习资源在粗糙水平面上，物块 A 的顶上作用一斜力 F，已知 A 重 100N， B 重 200N； A 与 B 之间及物块 B 与粗糙水平面间的摩擦因数均为 f=0.2；问当 F=60N，是物块 A 相对物块 B 滑动呢？ 仍是物块 A，B 一起相对地面滑动？解： A 与 B 一起作为讨论对象，就与地面摩擦力为A 与 B 之间的摩擦力为F 力在水平与竖直方向分解由于所以是 A 与 B 相对滑动4.14 物块 ， 分别重

17、kN， kN， ，以及 与地面间的摩擦因数均为 f s=0.2， ， 通过滑轮 C 用一绳连接，滑轮处摩擦不计；今在物块 上作用一水平力 F，求能拉动物块 时该力的最小值；解： A 与 B 之间的摩擦力为：A 与地面之间的摩擦力为：4.15 重量为的轮子放在水平面上，并与垂直墙壁接触；已知接触面的摩擦因数为，求使轮子开头转动所需的力偶矩？解：4.16 均质梯长为，重为N，今有一人重N，试问此人如要爬到梯顶，而梯子不致滑倒，B处的静摩擦因数至少应为多大？已知，；4.17 砖夹的宽度 250mm ，杆件 AGB 和 GCED在点 G 铰接；砖重为 W，提砖的合力 F 作用在砖夹的对称中心线上，尺寸

18、如下列图；如砖夹与砖之间的静摩擦因数 fs=0.5，问 d 应为多大才能将砖夹起（ d 是点 G 到砖块上所受正压力作用线的距离）；解：设提起砖时系统处于平稳状态，就由右图可知接着取砖为讨论对象（图（b），由，可得再由得最终讨论曲杆AGB，如图（ c）， 由解出砖不下滑满意条件由此两式可得4.18 始终角尖劈，两侧面与物体间的摩擦角均为，不计尖劈自重，欲使尖劈打入物体后不致滑出，顶角应为多大？4.19 桁架的载荷和尺寸如下列图；求杆BH， CD 和 GD 的受力；解：桁架中零力杆有 BI， HC， GD，所以 GD 受力为零， 以整体为讨论对象如下列图截取左部分欢迎下载精品学习资源4.20 判

19、定图示平面桁架的零力杆（杆件内力为零）；解：（ a） 1,2b 1,2,5,11,13c 2,3,6,7,114.21 利用截面法求出图中杆1、4、8 的内力；解：以 G 点为讨论对象以右部分为讨论对象，受力如下列图4.22 利用截面法求出杆4、5、6 的内力；解：整体分析以 m 线截取整体之右部分为讨论对象，受力如下列图,设 5 杆与 GH 杆夹角为，第五章空间任意力系5.1 托架 A 套在转轴 z 上，在点 C 作用一力 F= 2000 N；图中点 C 在 Oxy 平面内，尺寸如下列图，试求力F 对 x， y， z 轴之矩；解：5.2 正方体的边长为a，在其顶角 A 和 B 处分别作用着力

20、F1 和 F2，如下列图；求此两力在轴 x， y， z 上的投影和对轴 x， y， z 的矩；解：5.3 如下列图正方体的表面ABFE内作用一力偶，其矩M =50kNm ，转向如图；又沿GA、BH作用两力 F、F， F = F= 50kN， a = 1 m；试求该力系向 C 点的简化结果；解：两力 F、F能形成力矩， ， ，欢迎下载精品学习资源5.4 如下列图，置于水平面上的网格，每格边长 a = 1m，力系如下列图，选 O 点为简化中心，坐标如下列图；已知： F1 = 5 N，F2 = 4 N， F3 = 3 N； M 1 = 4 N m，M 2 = 2 N m，求力系向 O 点简化所得的主

21、矢和主矩 M O；解：方向为 Z 轴正方向， ，5.5 如下列图圆柱重 W =10kN，用电机链条传动而匀速提升；链条两边都和水平方向成 300角；已知鼓轮半径10cm，链轮半径 20cm ，链条主动边（紧边）的拉力T1 大小是从动边（松边）拉力T2 大小的两倍；如不计其余物体重量，求向心轴承A 和 B 的约束力和链的拉力大小（图中长度单位cm）；解：， ，5.6 如下列图均质矩形板 ABCD重为 W = 200 N，用球铰链 A 和蝶形铰链 B 固定在墙上，并用绳索 CE维护在水平位置；试求绳索所受张力及支座 A，B 处的约束力；解：取长方形板ABCD 为讨论对象，受力如下列图重力W 作用于

22、板的型心上；选坐标系Axyz，设 AD 长为 2a， AB 长为 2b，列出平稳方程并求解5.7 如下列图，水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知力 F1=800N 和未知力 F；如轴平稳，求力 F 和轴承约束力的大小；解：，欢迎下载精品学习资源，5.8 扒杆如下列图，立柱AB用 BG和 BH两根缆风绳拉住，并在A点用球铰约束， A、H、G三点位于 Oxy平面内， G、 H两点的位置对称于 y轴，臂杆的 D端吊悬的重物重 W =20kN；求两绳的拉力和支座 A的约束反力；解： G、H 两点的位置对称于y 轴 ，5.9 如下列图，一重量W = 1000N 的均质薄板用止推轴承A、B 和绳索 C

23、E 支持在水平面上，可以绕水平轴AB 转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M ，并设薄板平稳；已知a= 3 m， b = 4 m， h = 5 m， M = 2000 N m，试求绳子的拉力和轴承A、B 的约束力；5.10 如下列图作用在踏板上的铅垂力F1 使得位于铅垂位置的连杆上产生的拉力F = 400 N， a = 60 mm， b = 100 mm， c = 120 mm；求轴承 A、B 处的约束力和主动力F1；解：，5.11 如下列图为一均质薄板，其尺寸单位为mm 并标示于图中，求该薄板的重心；解：三角形 OAB 的中心为：，小圆重心为：， 该薄板的重心：5.12 如下列图，从R = 120 mm 的均质圆板中挖去一个等腰三角形；求板的重心位置；解：圆重心：，三角形重心：， ，板的重心位置：5.13 试求图所示均质板OABCD的重心位置（图中尺寸的单位为mm ）；解：部分重心：部分重心： 部分重心：均质板 OABCD的重心：5.14 试求图所示均质等厚板的重心位置（图中尺寸的单位为mm ）；解：部分重心：部分重心：欢迎下载精品学习资源部分重心：均质等厚板的重心：欢迎下载