基于云模型和sft的可靠性数据不确定性评价-李莎莎.pdf

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1、第34卷第12期2017年12月计算机应用研究Application Research of ComputersV0134 No12Dec2017基于云模型和SFT的可靠性数据不确定性评价李莎莎1”，崔铁军12，马云东3(1辽宁工程技术大学安全科学与工程学院，辽宁阜新123000；2矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室，辽宁阜新123000；3大连交通大学辽宁省隧道与地下结构工程技术研究中心，辽宁大连116028)摘要：为了分析和评价系统可靠性数据中的不确定性，即随机性、离散性和模糊性，将云模型与空间故障树(space fault tree，SYF)理论相结合，使用云化SFT作为基础对数据不确

2、定性进行评价。首先使用云模型能表示数据不确定性的特点，将SFT的相关概念进行云化。将其中云化系统故障概率分布对在某因素影响下可靠性数据生成的云模型特征参数Ex、En和胁进行求导。根据在系统工作环境范围内的求导结果，并结合提出的模糊性札、离散性坑一。和随机性艿。do岫计算数据的不确定性。使用该方法对经典实例进行了分析，得到了一些定性和定量结果，但Q和6两个参数应该具体问题具体分析。关键词：安全系统工程；可靠性数据；不确定性评价；云模型；SVF中图分类号：X9134 文献标志码：A 文章编号：1001-3695(2017)12-3656-04doi：103969jissn1001-36952017

3、12030Uncertainty evaluation of reliability based on cloud model and SFrLi Shashal-，Cui Tiejunl,2,37，Ma Yundon93(1College ofSafety ScienceEngineering，liaoning Technical University，Fuxin Liaonin9123000，China；2KeyLaboratory ofMine Ther-modynamic DisastersControl of Minutry of Education，Fuxin Liaoning 1

4、23000，China；3TunnelUnderground Structure EngineeringCenter of Liaoning，Dalian Jiaotong University，Dalian Liaoning l 16028，China)Abstract：In order Io analyze and evaluate the uncertainty in system reliability data，namely the randomness and discretenessand fuzziness，the combination of the cloud model

5、witll space fault tree(sFr)theory，this paper used the cloud SFF as a basisto evaluate data uncertaintyFirst，it clouded the relevant concepts of the SFT，because the characteristics of cloud model couldrepresent data uncertaintyCloud system failure probability distribution Was derivate Wim cloud model

6、 characteristic parameters(眈，En and He)generated by reliability data，under the influence of some faeto秘According to the derivative result in thesystem working environment，and combining the vagueness，discreteness and randomn， ess，it computed the data of uncertaintyItanalyzed the classical examples by

7、 the method，and obtained some qualitative and quantitative resultsBut two parameters of Qand 6 should be analysed specificallyKey words：safety system engineering；reliability data；uncertainty evaluation；cloud model；SFTr0 引言系统运行过程中产生的故障数据具有一定的特点，宏观上其分布具有一定的规律，比如指数分布，或是浴盆曲线，而微观上却又充满了离散性、随机性和模糊性，即不确定性。可

8、靠性数据的不确定性来源于系统本身的特性，如系统自身元件失效的随机性，或来源于监测和报警系统的精度和灵敏程度，或是检查人员本身对数据理解的模糊性。这些都给可靠性数据分析带来了不可避免的问题，即可靠性数据本身是否存在不确定性，如何得到不确定性的程度及这些不确定数据的分布情况。如果基于可靠性数据对系统可靠性进行分析，那么在不了解这些数据的不确定性情况下，分析结果的真实性难以保证。所以对数据的不确定性程度的分析是数据分析的前提，特别是可靠性这类数据。对于数据的不确定性程度分析，目前主要的研究有：尹星露等人研究了母线负荷异常数据复杂不确定性检测，并基于综合云修正了模型；杜永峰等人H1基于测量数据不确定性

9、对结构参数进行了识别；顾西辉等人1使用贝叶斯方法对流量数据的不确定性进行了分析；郭利锐等人H1对海洋台站不确定性数据表示方法进行了研究；刘三民等人1基于样本不确定性对增量式数据流进行了分类研究；岳昆等人o研究了一种基于概率图模型的不确定性数据世系表示方法；郑志杰等人1考虑数据不确定性预测了中长期电力负荷。但这些研究也存在着一些问题，各种研究方法都是针对一个领域而言的，并没有提升到系统工程的层面；这些方法只是分析一个方面，并没有形成处理问题的体系；这些方法分析数据的角度单一，并没有从数据的随机性、离散性和模糊性来研究数据。因为基于人的判断所得数据模糊性较大；基于仪器判断的数据随机性和离散性较大。

10、所以应从不确定性的三个方面进行分析。针对上述问题，笔者将提出的空间故障树SFI理论埔-20收稿日期：20161009；修回日期：2016一1117 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51704141，51050003)；辽宁省自然科学基金资助项目(201202022)作者简介：李莎莎(1988)，女，辽宁盘锦人，博士研究生，主要研究方向为安全系统工程、系统可靠性；崔铁军(1983一)，男(通信作者)，辽宁沈阳人，讲师，博士(后)，主要研究方向为系统可靠性及力学系统稳定性(ctj159163com)；马云东(1964一)，男，内蒙古赤峰人，教授，博导，主要研究方向为安全科学与工程、环境科学与工

11、程万方数据第12期 李莎莎，等：基于云模型和s兀1的可靠性数据不确定性评价 3657与云模型2蚴1相结合来解决该问题。S盯理论目前可以分析系统在复杂条件下的可靠性，其主要数据来源就是系统运行时的可靠性数据。云模型可方便地表示数据的不确定性。就云化系统故障概率分布分别对云模型特征参数求导，分析数据变化程度，便可了解数据的不确定程度，从而进行评价工作。1 SFT基本理论及其云化基础空间故障树理论是笔者于2012年提出的一个理论框架。，是为了从因素角度研究系统可靠性随影响因素变化的特征。该理论认为系统工作于环境之中，由于组成系统的基本事件或物理元件的性质决定了其在不同条件下工作的故障发生概率不同。现

12、有sFr框架可分为三个分支：a)连续型空间故障树(continuous space faIllt tree，csf_I)，其更接近于经典故障树，完成了与经典故障树中概念和方法相似的功能，并发展了其特有方法，其从系统内部开始研究，再研究系统对外部的响应；b)离散型空间故障树(discrete space huh tree，DsFT)，其不需要了解系统内部构造和元件性质，研究基础是系统对外界环境变化所进行的响应特征，其从系统对外部响应的监测数据人手分析系统可靠性，是从外至内的研究方法；C)系统结构反分析(inward锄Mysis of stmctural system，IASS)，在不清楚系统内部

13、具体构造情况下，通过系统对外界环境因素变化的响应来剖析和窥探系统内部结构。某个因素与元件可靠性关系的特征函数是sFTF分析的基础，特征函数的确定是s丌方法使用的前提。但实际的故障及可靠性监测数据有不确定性特点，即模糊性、随机性和离散型，所以需要特征函数能表现这些特点。元件可靠性数据一般认为服从指数分布，或峰值具有稳定区的指数分布(如浴盆曲线)。理论上通过实验或实际运行得到的可靠性数据应是正态分布在这个曲线周围的。越接近曲线数据密度越大，远离则减小，那么特征函数应能表示这个特征。云模型发生器生成的云滴正是围绕着发生器解析式曲线正态分布的数据点，与可靠性数据分布特征相同。云滴隶属度为0，1与可靠性

14、值域o，1相同。另外云模型有多种衍生形式，可满足可靠性数据的分析要求，所以利用正向云模型发生器解析式构造特征函数是可行的。形成云化特征函数的主要步骤为：首先将根据某因素得到的元件可靠性数据代入逆向云模型发生器，得到特征参数，然后代入正向云模型发生器解析式，最终将该解析式被1减作为元件对于该因素的云化特征函数。正向云模型生成器解析式如式(1)所示。元件对于某因素的可靠性可以用心表示，而元件对于该因素的特征函数可以使用一(茗)=lp。表示，即式(2)。p。=exp(一(*一Ex)2(2(md(1)月j+En)2) (1)P?(x)=1一exp(一(x一层i)2(2(md(1)日e+En)2)(2)

15、其中：d表示某因素，戈表示该因素的数值，i表示第i个元件。期望眈表示因素变化过程中元件可靠性最大时的因素值；熵h表示因素变化过程中的可靠性数据的离散程度；超熵虢描述熵的不确定性度量，即可靠性数据真实度的不确定性。式(2)这类特征函数是用正态云表示的，也可以使用半云与分段函数联合表示，或梯形云模型，或非对称云模型表示。但这些云模型终究是正态云模型的变形，所以用式(2)作为代表将特征函数云化，进而构建云化特征函数和云化sF-I框架系统。2基于云化SFT的可靠性数据的不确定性分析元件或系统可靠性数据主要来源于两方面：a)研发测试时的实验室试验，这种方法是相对严谨的，通过多个元件的使用对故障数据进行统

16、计，然后得到一个可靠性概率；b)在系统实际运行期间得到的一些实际工作中的故障数据。但无论是实验室还是实际故障数据都有一定的数据不确定性，即离散性、模糊性和随机性。这些不确定性主要是可能由于系统元件本身的固有特点造成的系统误差，可能是由于操作人员或检查人员造成的人因误差，也有可能是由于环境突变造成的系统随机失效。特别是对一个已投入使用的系统而言，这些情况更为普遍，所以对于这类可靠性数据分析问题是必要的。如何判断数据的不确定性，不确定性数据在何种条件下出现，程度如何，这些都应得到确认。对于数据不确定性的研究应从两方面考虑，一是什么量可以表示不确定性，二是如何得到不确定性。对于第一个问题，这里使用李

17、德义院士提出的云模型理论B“。下面给出云模型的相关描述。设u为一个用精确值表示的定量论域，c为u上的定性概念，若定量数值并U，且并是定性概念c的一次随机实现，省对c的隶属度p(茗)“0，1，是具有稳定倾向的随机数肛，即肛：0，1，VXU，算邓(茹)，则冤在论域u上的分布称为云记为C(筇)，每个戈称为一个云滴(戈，肛(省)。云的数字特征反映了定性概念的定量特征，用期望纸、熵勖和超熵胁表征，记为c(眈，眈，胁)。期望凰表示论域空间最具代表性的定性概念值，反映了论域空问的中心值。熵眈是定性概念模糊性和随机性的综合度量，一方面反映了论域空间中可被定性概念接受的云滴的取值范围，另一方面又能反映云滴的离散

18、程度。超熵胁描述熵的不确定性度量，反映了论域空间中云滴的凝聚程度，胁越大，云滴的厚度就越大拉“。从上述描述可以看出，云模型的特征参数是很特别的。期望眈反映了数据中心位置，将数据的随机性减小，在凰的基础上熵En和超熵胁才能进一步表示不确定性数据。熵En可以表示数据的模糊性和随机性，也可以表示数据的离散性。超熵胁可以表示数据的不确定性(即离散性、随机性和模糊性)。所以数据的离散性可用熵h、超熵胁表示；随机性可用期望眈、熵En、超熵胁表示；模糊性可用熵眈、超熵胁表示。有了可以表征可靠性数据不确定性的参数(云模型特征参数)，那么通过何种方式得到具体数值，下面来论述相关问题。假设对于相同环境下工作的系统

19、的多组可靠性数据而言，其云模型的期望眈、熵眈、超熵凰三个参数相差很小，即变化程度很小，那么可以认为数据的离散性、随机性和模糊性变化很小，是稳定的d这对于实际的系统可靠性分析很重要，如果数据的不确定性较大，是不具备分析条件的。从得到不确定性(即云模型的三个特征参数)的变化程度出发，可以使用求导方法得到它们的变化程度。就系统可靠性数据的不确定性分析，可以使用云化SFr理论进行处理。第l章已经论述了sFT理论和云化基础。下面对云模型的三个参数的求导运算进行推导。为了进行推导，应首先明确如下sFTr中的相关概念。基本事件的发生概率分布定义为：基本事件在凡个影响因素影响下，随它们的变化在多维空间内表现出

20、来的发生概率变化。凡个影响因素作为相互独立的自变量，基本事件发生概率作为函数值，用P。(石。，石：，)表示，即只(并。，茗：，石。)=万方数据3658 计算机应用研究 第34卷1一II(1一掣()，=1，n。d。表示某因素，表示因素噍的具体数值，同下。顶上事件发生概率分布定义为：经过事故树结构化简后得到的顶上时间发生概率的表达式，在n维影响因素变化的情况下，在,+1维空间中表现出来的分布。用P，x，名：，石。)表示。为了对故障概率分布变化趋势进行云化，要对上述概念先进行云化，基于第1章式(2)的云化特征函数表达式，对上述概念进行云化。在多因素影响下元件故障发生(基本事件)概率分布的云化，即云化

21、元件故障概率分布表示为式(3)。在多因素影响下云化系统故障概率分布表示为式(4)。根据式(4)得到可表示系统可靠性数据对因素以的不确定性的三个参数计算式，分别如式(5)(7)所示。n n只(xl，X2，靠)=1一1-I(1一晔(xk)=1一H(1一(1一exp(一xIExI)2(2(rand(1)lieI+EnI)2)(3)蹦扎，=冉基本县。，心：，)=，坚基本彝l。吩1。凰(卜(1一唧(一(玩)2(2(rand(1)Het+En)2) (4)其中xj(Y=1，2，r)表示故障树r个最小割集的第个。， 、a置摹本取。，扎乜一。n)a里基奉鼎。i1一凰(1。(卜exp(一(x-Ex)2(2。(瑚

22、d(1)纸+砌)2)。岛， 、a暑基本鼎。钆)a旦基本鼎。骘1一旦(1一(1一exp(一(x-)2(2(rand(1)。如+勘)2)珊， 、舡拦基本鼎。钆恐，以)龇墨基丰甄。畸1一旦(1一(1一exp(一(x-)2(2。(姗d(1)胁+眈)2)通过式(5)(7)，可在SFT框架下，确定系统工作环境因 R 一!竺垒竺竖竺丝! r1 n、素变化范围内所得到的系统可靠性数据的离散性、模糊性和随。“” 3嬲 ”机性变化程度。当然，具体的实现是通过式(5)(7)的结果 这三个变量都是百分数，可以具体设定它们的阈值6来评处理得到的。因为对于求导得到数据的变化情况，如果求导后 价它们是否超过容忍程度，再进行

23、具体的检验和评价工作。下结果均为0，那么说明数据没有变化；与0差别越大，则数据变 面通过一个具体事例进行分析。竺凳璧警大：，设云等型专紫云登总数耄!：二三恩苎竺龚 3实例分析百分数，A=(A。一A址m)Q，A一和)imi分别代表故障概率分布求导后分布中的最大值和最小值，A则是允许与0产生偏差 为保证研究的连续性，这里使用与SFT相同的例子进行分的量，不在一A，A云滴数量为m。根据上述分析，可靠性数 析，即文献8中给出的电器系统实例。该电器系统中所包含据的模糊性占ru。、离散性6ai。和随机性6。“。分别为 的5个元件的可靠性受温度和湿度影响，对不同温度和湿度变=!i之若型、 (8 篓薯爰奏凳篝

24、等霎篷譬箨霎萋亲寰炎窖茎薹星篓黧暑霎萎凳6。如。=卫生：豪型 (9) 件分别关于温度和湿度的可靠性云模型特征参数，如表1所示。表1元件可靠性的云模型分布，如式(11)所示。同理可得到恐；的云化故障概率分布。f巧(c)=1一exp(一(c-2011)2(2(d(1)155+6c15)2)P：()=Iexp(一(一4437)2(2(rand(I)x5II+o55)2)(II)【Pl(c，矗)=I一(I一巧(c)X(1一P()本例中系统经过故障树逻辑化简可得其结构哺1为：、r=盖。五恐+x。蜀+恐墨。那么根据式(4)和五；的云化故障概率分布计算云化系统故障概率分布，如式(12)所示。Pr(c，)=P

25、1P2P3+PlP4+P3P5一PlP；PsP4一PlPsP4P5一PIP2P3P5+PlP2PsP4P5 (12)其中P为P(c，h)的简写。将式(12)代入式(5)(7)得到式(13)一(18)。由于篇幅所限，这里只分析系统可靠性数据中与温度相关的数据不确定性。使用式(13)一(15)绘制数据变化程度图。设M=300，Q=10。绘制结果如图1所示。哦(c，扯业型型堕些尘型墨笔塑型型堡塑型幽PE。n(。，)：型墨墅旦坠旦坠旦鲨肇兰鲨型!生垒垒鲨!型Olin，P(。，矗)：型丛坠型尘型型笙型毫竺型型选墅生燮!dHeP(c，扯业型型丝些尘型堡笃警型型堡塑型趔PENn(c，)：a(PIP2P3+P

26、1P4+PsP5-PIP2PsP4五-P1P3P4P5-PIP2P3P5+PIP-2PsP4P5)；mm万方数据第12期 李莎莎，等：基于云模型和SIT的可靠性数据不确定性评价 36592380 60湿度吐。一湿度 00+一一4、-68060蛳湿度，P(c，)= a(PlP2P3+PlP4+P3P5一PlP2P3P4一PlP3P4P5一PlP2P3P5+PlP2P3P4P5)00I引1 i品憷什j灭【J0牧错小ifj芷性竖化程腰注：图中“+”表示偏差量小于A的云漓(满足要求)，而“o”表示大于A的云滴(不满足要求)。统计图中数据m既=6、tn凸=6、m。=5，那么根据式(8)(10)得到6m：

27、=183、6出。=183、6刊。=189。如果Q=5，则m如=10、mh=5、m胁=16，那么6虹=7、6dk。=7、6。h=344。可见调整q的大小对评价结果有重要影响，q越大说明允许偏差程度就越大，q越小允许的偏差程度就越小。在q确定的情况下就可以对可靠性数据的不确定性进行评价了，但6。、占妇。和6刊。的评价标准具体值要根据实际情况进行确定。如果设这三个值均小于5时数据是可用的，即不确定性较小，那么当q=10时数据是可用的，而p=5时则是不可用的。另外还可以从不确定性变化程度图中得到一些有用的信息，图中“O”表示偏差程度不能接受的云滴，这些云滴出现的系统工作环境因素的变化范围在本例中是相似

28、的。这说明系统在这个环境工作时产生故障的随机性、模糊性和离散性较大，这可能是由于系统误差、人为因素和环境变化导致的，应进一步分析，但不在这里论述。本文提供了一种基于云模型和svr的系统可靠性数据的不确定性评价方法。但其中两个主要参数q和6需要具体问题具体分析；而肘则越大越好，但要注意计算量。4结束语a)论述了系统可靠性数据存在的数据不确定性特点。无论是实验室还是实际故障数据都有一定的数据不确定性，即离散性、模糊性和随机性。这些不确定性主要是由于系统元件本身的固有特点造成的系统误差，可能是由于操作人员或检查人员造成的人因误差，也有可能是由于环境突变造成的系统随机失效。b)给出了使用云模型特征参数

29、表示数据不确定性的原OHe(18)因。期望觑反映了数据中心位置，将数据的随机性减小。熵眈可以表示数据的模糊性、随机性和离散性。超熵胁可以表示数据的不确定性。所以数据的离散性可用熵眈、超熵胁表示；随机性可用期望眈、熵眈、超熵日e表示；模糊性可用熵En、超熵He表示。c)给出了系统可靠性数据对某因素的不确定性的三个参数计算式。给出了可靠性数据的模糊性6。、离散性8discrete和随机性6。如。的计算方法。d)通过实例说明了方法的作用并得到了一些结论。当q=10时数据是可用的，而q=5时则是不可用的。一般地，q越大说明允许偏差程度就越大，9越小则相反。参数Q和6需要具体问题具体分析，而肘则越大越好

30、，但要注意计算量。根据变化程度图可找到不确定性数据出现的环境因素变化范围，从而进一步分析出现不确定性数据的原因。参考文献：1尹星露，肖先勇，孙晓璐母线负荷异常数据复杂不确定性检测与基于综合云的修正模型J电力自动化设备，2015，35(6)：1171222杜永峰，李万润，李慧基于测量数据不确定性的结构参数识别J振动、测试与诊断，2012，32(4)：629-6333顾西辉，张强基于贝叶斯方法的流量数据的不确定性分析J中山大学学报：自然科学版。2014，53(3)：13卜1364郭利锐，黄冬梅，张弛海洋台站不确定性数据表示方法的研究J计算机应用与软件，2012，29(7)：1681715刘三民，孙

31、知信，刘涛基于样本不确定性的增量式数据流分类研究J小型微型计算机系统，2015。86(2)：1931966岳昆，刘惟一，朱运磊，等一种基于概率图模型的不确定性数据世系表示方法J计算机学报，201l，34(10)：189719067】郑志杰，李磊，赵兰明考虑数据不确定性的中长期电力负荷预测J电力系统保护与控制，2011，39(7)：1231328崔铁军，马云东多维空间故障树构建及应用研究J中国安全科学学报，2013，23(4)：32379崔铁军，马云东空间故障树的径集域与割集域的定义与认识J中国安全科学学报，2014，24(4)：273210崔铁军，马云东基于多维空间事故树的维持系统可靠性方法研

32、究J系统科学与数学，2014，34(6)：68269211崔铁军，马云东宏观因素影响下的系统中元件重要性研究J数学的实践与认识，2014，44(18)：12413112崔铁军，马云东考虑人因失误和状态检修的事故链式模型研究J中国安全科学学报，2014。24(8)：374213崔铁军，马云东考虑范围属性的系统安全分类决策规则研究J中国安全生产科学技术，2014，10(11)：6-914崔铁军，马云东考虑点和线的有向无环网络连通可靠性研究J计算机应用研究，2015，32(11)：3315331815崔铁军，马云东基于不完全维修的可修系统平均故障次数研究J系统工程理论与实践，2016，36(1)：1

33、8418816崔铁军，马云东系统可靠性决策规则发掘方法研究J系统工程理论与实践，2015，35(12)：3210321617崔铁军，马云东连续型空间故障树中因素重要度分布的定义与认知J中国安全科学学报，2015，25(3)：242818李莎莎，崔铁军，马云东基于空间故障树理论的系统可靠性评估方法研究J中国安全生产科学技术，2015，11(6)：68-7219王峰，崔铁军01SFT中逐务分析法的系统因素结构反分析J中国安全科学学报，2015，25(6)：515620李莎莎，崔铁军，马云东基于合作博弈云化AHP的地铁隧道施工方案选优J中国安全生产科学技术，2015，11(9)：51l，21李德毅，杜鹚不确定性人工智能M北京：国防工业出版社，20D522李健，汪明武，徐鹏，等基于云模型的围岩稳定性分类J岩土工程学报，2014，36(1)：8387万方数据