2022年带状态观测器的控制系统综合设计与仿真.docx

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1、精品学习资源现代掌握理论 MATLAB 仿真大作业报告题目带状态观测器地掌握系统综合设计与仿真欢迎下载精品学习资源目录摘要.3.1 主要技术参数.3.1.1 某一 DC 电机掌握系统3.1.2 性能指标要求 .3.2 设计思路 .4.3 状态空间描述 .4.3.1 选定地状态变量建立系统地状态空间数学模型 4.3.2 使用 Matlab 得到状态空间表达式 .5.4 对原系统仿真并比较性能指标 .6.5 依据性能指标确定系统一组期望极点 7.6 通过状态反馈法对系统进行极点配置 8.6.1 引入状态负反馈 K .8.6.2 验证状态负反馈系统地稳固性 .1 06.3 使用 Matlab 程序求

2、矩阵 K.117 合理增加比例增益，使系统满意稳态指标1. 17.1 放大系数转变后系统动态性校验1.27.2 掌握系统阶跃响应指标 .1 38 设计全维观测器 .1 3.8.1 判定观测器地能观性： .1 38.2 运算观测器地反馈矩阵 L .1 48.3 得到观测器地状态方程 .1 68.4 对所得到地状态方程进行仿真验证1.68.5 用 Matlab 求解矩阵 L .1 79 在 simulink 下对经综合后地系统进行仿真分析 1. 810 课程设计心得体会 .2 0.欢迎下载精品学习资源参考文献： 2.1.带状态观测器地掌握系统综合设计与仿真摘要：状态重构器是依据系统地外部输入和输出

3、变量地实测值，得出状态变量 估量值地一类动态系统 .60岁月初期，为了对掌握系统实现状态反馈或其他需要， D.G. 吕恩伯格、 R.W.巴斯和 J.E. 贝特朗等人提出状态观测器地概念和构造方法，通过重构地途径解决了状态地不能直接量测地问题. 状态观测器地出现，不但为状态反馈地技术实现供应了实际可能性，而且在掌握工程地很多方面也得到了实际应用，例如复制扰动以实现对扰动地完全补偿等.关键字：系统，状态空间，matlab，稳固性，反馈，矩阵，增益，指标，仿真1 主要技术参数1.1 某一 DC 电机掌握系统图 1 受控系统方框图1.2性能指标要求1.2.1动态性能指标超调量%5% ；t p超调时间0

4、.5秒；系统频宽b10；欢迎下载精品学习资源1.2.2稳态性能指标欢迎下载精品学习资源ep静态位置误差ev静态速度误差0（阶跃信号）；0.2（数字信号）；欢迎下载精品学习资源2 设计思路按图中选定地状态变量建立系统地状态空间数学模型；对原系统在simulink下进行仿真分析，对所得地性能指标与要求地性能指标进行比较；依据要求地性能指标确定系统综合地一组期望极点；假定系统状态均不行测,通过设计系统地全维状态观测器进行系统状态重构；通过状态反馈法对系统进行极点配置，使系统满意要求地动态性能指标；合理增加比例增益，使系统满意要求地稳态性能指标；在 simulink 下对经综合后地系统进行仿真分析，验

5、证是否达到要求地性能指标地要求.3 状态空间描述3.1 选定地状态变量建立系统地状态空间数学模型由选定地电机掌握系统要求可以写出如下关系式：欢迎下载精品学习资源x 1 s 5 U s s5欢迎下载精品学习资源x 2 s 10x s1 s 10欢迎下载精品学习资源x 3 s x 2 s s欢迎下载精品学习资源由上方程可得： s5 x 1 s 5 U s 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 s10x 2 s 10x 1 s 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源sx 3 s x 2 s 欢迎下载精品学习资源即sx 1 s 5x1 s 5 U s 欢迎下载精品学习资源sx 2 s10x1 s

6、 10x 2 s欢迎下载精品学习资源sx 3 sx 2 s 欢迎下载精品学习资源拉式反变换为x 15 x 15 Ux 210x 110x 2x 3x 2欢迎下载精品学习资源输出由图可知为就传递函数地状态空间表达式可写为：500x5x210100x20ux1yx31欢迎下载精品学习资源x3010x30y001 x3.2 使用 Matlab 得到状态空间表达式在 Matlab 中输入如下语句也得到状态空间表达式k=50 ；z= ；p=-5 -10 0 ；sys=zpkz,p,k ；G1=sssys运行程序可以得到状态变量地空间数学模型欢迎下载精品学习资源G1 =4 对原系统仿真并比较性能指标原受控

7、系统仿真图如图2所示：图2 原受控系统仿真图原受控系统地阶跃响应如图3所示：欢迎下载精品学习资源图3 原受控系统地阶跃响应曲线很明显，原系统是不稳固地.5 依据性能指标确定系统一组期望极点由于原系统为三阶系统，应当有三组期望极点，为了运算地便利引入两个共轭地主导极点 S1、 S2 和一个远极点S3.由系统要求地性能指标：超调量%5% ，超调时间t p0.5 秒，系统频宽b10 .可以运算求得着三个期望极点，详细过程如下.由二阶系统地各项性能指标公式-1-2p =e2t pn1欢迎下载精品学习资源2bn 1224244 欢迎下载精品学习资源式中，和n 为此二阶系统地阻尼比和自振频率.可以求得：欢

8、迎下载精品学习资源2-由p =e 1-5% ，可得12.9962，从而有0.69 ，于 是欢迎下载精品学习资源.选10.7072欢迎下载精品学习资源由 t pn0.5s ，得tn1210.5 0.707910.5n2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由b10 和已选地2 得n10 ，与地结果比较.可以确定n =9.8.欢迎下载精品学习资源这样，便定出了主导极点sj121,2nn欢迎下载精品学习资源S1S26.936.93j 6.93j 6.93S31006 通过状态反馈法对系统进行极点配置6.1引入状态负反馈 K已知能控性判别矩阵为：QcbA2brank QcAbn就Qc10051025

9、151rankQc.3n由上式知，由于满秩，原系统是完全能控地受控系统地特点多项式为:s315s250sa115,a250,a30远极点地实部应为主极点地实部地5倍以上，应选取 S3=100.s500asdetsIA10s100ss5s1001s受控系统期望地特点多项式为：欢迎下载精品学习资源a*s3s6.93j 6.93s6.93j 6.93s100113.86s21392.93s9605a*1113.86;a21482.05;a39605于是矩阵K为:Ka*3a*3a2a2a1a196051432.0598.86非奇特变换矩阵P 为：PA2bAbb1a1 a201a1001于是状态反馈矩阵

10、KK为：KP119.88.87192.11252551000505-750500151005005000501515000非奇特变换矩阵P-1 为：000.02P 100.0200.20.20欢迎下载精品学习资源6.2 验证状态负反馈系统地稳固性在原先地开环系统中加入状态反馈可以转变系统地动态性能，状态反馈环节地添加如下图4所示：图4 加入状态反馈地系统结构图依据示波器显示观看地图像如图5所示图 5 加状态负反馈系统输出波形明显看出系统地动态指标不能达到要求，因此仍应当调整系统地放大倍数K1 来达到稳态性能要求 .欢迎下载精品学习资源6.3 使用 Matlab 程序求矩阵 KA=-5 0 0

11、；10 -10 0；0 1 0 ；b=5 ；0；0 ；c=0 0 1 ；pc=-6.93+6.93i,-6.93-6.93i,-100；K=ackerA,b,pc运行结果为K =19.77208.8690 192.09967 合理增加比例增益，使系统满意稳态指标将原有闭环传递函数乘以比例增益K1 ，对应地闭环传递函数为欢迎下载精品学习资源Gss3113.86s250K11482.05s9605欢迎下载精品学习资源所以由要求地跟踪阶跃信号地误差ep0 ，有欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源e0lim 1ytlim s1Gs欢迎下载精品学习资源pts0ss欢迎下载精品学习资源s3113.86

12、s21482.05s960550L欢迎下载精品学习资源lim 1Gslim32欢迎下载精品学习资源s0s0s113.86s1482.05s9605欢迎下载精品学习资源960550K19605欢迎下载精品学习资源解方程，求得K1192.1.欢迎下载精品学习资源对上面地初步结果，再用对跟踪速度信号地误差要求来验证，即欢迎下载精品学习资源elimtytlim s1Gs欢迎下载精品学习资源vts0s2s2欢迎下载精品学习资源lim 1 1Gs欢迎下载精品学习资源s0 s1s2113.86s1482.05欢迎下载精品学习资源s s3113.86s21482.05s9605欢迎下载精品学习资源lims31

13、13.86s2321482.05s欢迎下载精品学习资源s0 s113.86s1482.05s9605欢迎下载精品学习资源1482.050.1540.29605欢迎下载精品学习资源明显满意 ev0.2地要求，故K1192.1.欢迎下载精品学习资源7.1 放大系数转变后系统动态性校验状态反馈转变放大倍数后地仿真图如图6 所示图 6 放大倍数转变后地状态反馈图示波器地显示图像如图7 所示图 7 闭环系统地阶跃响应曲线欢迎下载精品学习资源7.2 掌握系统阶跃响应指标图 7 地局部放大图以及超调量、超调时间、峰值大小如图8 所示图 8 闭环系统阶跃响应曲线局部放大欢迎下载精品学习资源由仿真图得：p4.3

14、%5% ， t p0.462s0.5s ，均满意要求 .欢迎下载精品学习资源8 设计全维观测器当系统地状态完全能控时，可以通过状态地线性反馈实现极点地任意配置，但是当系统变量地物理意义有时很不明确，不是都能用物理方法测量地，给状态反馈地实现造成困难.为此，人们就提出了所谓地状态观测器或状态重构问题，制造一个新系统，以原系统地输入和输出为输入，输出就是对原系统状态地估量.8.1 判定观测器地能观性：依据给定地受控系统，可以写出能观性判定矩阵欢迎下载精品学习资源CQoCA CA2只需判定其是否满秩rank Qon欢迎下载精品学习资源即欢迎下载精品学习资源001rankQorank0103n1100

15、所以系统完全能观，又因之前以求得系统是完全能控地，所以系统即完全能控、又完全能观测 .因此，系统地极点可以任意配置.8.2 运算观测器地反馈矩阵 L该设计中系统地极点为：欢迎下载精品学习资源S16.93S26.93j 6.93j 6.93欢迎下载精品学习资源S31003取观测器极点 ,是观测器地收敛速度是被控系统收敛速度地3倍.假如仅仅对闭环极点乘以3，就阻尼比和最大超量不变，而系统上升时间和稳固时间将缩小到原先地1.因此， 挑选S120.79S220.79S3360欢迎下载精品学习资源假设全维观测器反馈矩阵为：L1LL2L3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源期望地特点多项式可以写为：a

16、* ss360s20.792欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源s3401.58s215401.02s155599.2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源a*401.58,a*15401.02, a*155599.2欢迎下载精品学习资源123欢迎下载精品学习资源实际地特点多项式求解：-50000L1（ALc）= 10-100-00L201000L350L11010L201L3欢迎下载精品学习资源闭环观测器地特点多项式为：s50L1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源as=sIALc10s10L2欢迎下载精品学习资源01sL3欢迎下载精品学习资源s3 （15+Ls215LL50s10

17、L5L50L欢迎下载精品学习资源332123欢迎下载精品学习资源a1可以列出等式：15+L3 , a215L315+L3L250, a3401.5810L15L250L3欢迎下载精品学习资源15L3L25015401.02欢迎下载精品学习资源10L15L250L3155599.2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得：L18850.86L29552.32L3386.58欢迎下载精品学习资源8.3得到观测器地状态方程5008850.86ALC101009552.32001010386.58508850.8610109552.3201386.58因此观测器状态方程为:欢迎下载精品学习资源X

18、t ALcX tbutLyt欢迎下载精品学习资源508850.8658850.8610109552.32 x0 u9553.32 y01386.580386.58可以写为另一种形式：X tA X tbutL ytyt50058850.8610100 X t0 ut9552.32 ytyt0100386.588.4 对所得到地状态方程进行仿真验证由上面运算得出地带观测器状态反馈地闭环系统方框图如图9所示欢迎下载精品学习资源图9 带观测器状态反馈地闭环系统方框图8.5 用 Matlab 求解矩阵 L同样可以采纳 Matlab 求得所需要地 L矩阵： A=-5 0 0 ； 10 -10 0；0 1

19、0 ； b=5 ；0；0 ； C=0 0 1 r0=rankobsvA,C A1=A ；b1=C ；C1=b ； P=-360 -20.79 -20.79 ； K=ackerA1,b1,P ； L=K欢迎下载精品学习资源r0 = 3L =1.0e+03 * 8.85109.55230.38669 在 simulink下对经综合后地系统进行仿真分析在 simulink环境下对掌握系统进行仿真分析得到图10 如下图10 带观测器状态反馈地闭环系统阶跃响应曲线检验系统地跟随性能如下图加入示波器欢迎下载精品学习资源各个部分地响应曲线如下图所示欢迎下载精品学习资源图 11 各状态阶跃响应曲线其中实线代表

20、原系统，叉号代表加观测器后地曲线，观测器地各状态地阶跃信号与原状态反馈系统地信号完全相同，可见观测器地跟随性能很好.10 课程设计心得体会现代掌握理论是一门工程理论性强、比较深奥难懂地书目，概念抽象，运算地部分欢迎下载精品学习资源比较多 .线性系统理论是建立在线性空间地基础上地，它大量使用矩阵论中深奥地内容，比如线性变换、子空间等，是分析中最常用地核心地内容，要深化懂得，才能体会其物理意义.另外，有良好地线性代数基础也显得尤为重要.对于期末大作业，我们组员也是无从下手.通过多方资料查询，一步一步编写程序，最终完成了这项任务 .通过此次课程设计，让我们有机会将现代掌握理论、自动掌握原理以及Mat

21、lab 地相关学问结合起来，能够解决一个详细地问题，让我们对这些科目有了更加深化地熟悉 .在课程设计中，想要得到要求地数据，必需合理地估量好每一个细小地数据.每次在参数地挑选时都会遇到相应地问题，有些数据明明满意运算出来地理论要求，可是最终仿真分析时，不是超调量不合适就是峰值时间不能满意要求，这就需要耐心地调试和更换，虽然这个过程很枯燥麻烦，但最终仍是得到了我们想要地结果.此次课程设计地难点我认为在系统期望极点地挑选上.由于假如极点都无法满意要求那么后面地全部运算都不行能正确.假如直接依据三阶系统设计，没个参数地确定过程将会很复 杂.然而假如奇妙地运用了主导极点和远极点地相关学问，先构造一个二

22、阶系统，就各个参数运算过程都变得简洁.在课程设计过程中我们同样体会到了Matlab 在现代掌握理论运算中地强大功能，无论是状态空间描述、 K 矩阵地确定、 L 矩阵地确定、系统地仿真、超调量超调时间地运算等几乎全部地问题地可以用Matlab 语言实现 .在完成了整个课程设计后，我不由地感叹要学好一门课程并不是仅仅停留在会解题上， 而是要学会设计、分析、仿真来解决问题.参考文献：1 李素玲，胡建，自动掌握原理M ，西安电子科技高校出版社2 谢克明，李国勇，现代掌握理论M ，清华高校出版社3 胡健，刘丽娜，MODERN CONTROL THEORYM ， 国防工业出版社4 飞思科技产品研发中心，

23、MATLAB帮助掌握系统设计与仿真M ，电子工业出版社5 赵文峰，掌握系统设计与仿真M ，西安电子科技高校出版社6 赵光宙，自动掌握原理M ，机械工业出版社， 2021 年欢迎下载精品学习资源毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人正式承诺：所呈交地毕业设计（论文），是我个人在指导老师地指导下进行地研 究工作及取得地成果 .尽我所知，除文中特殊加以标注和致谢地地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过地讨论成果，也不包含我为获得及其它训练机构地学位或学历而使用过地材料 .对本讨论供应过帮忙和做出过奉献地个人或集体，均已在文中作了明确地说明并表示了谢意 .作 者 签 名：日期： 指

24、导老师签名：日期：使用授权说明本人完全明白高校关于收集、储存、使用毕业设计（论文）地规定，即：依据学校要求提交毕业设计（论文）地印刷本和电子版本；学校有权储存毕业设计（论文）地印 刷本和电子版，并供应目录检索与阅览服务；学校可以采纳影印、缩印、数字化或其它复 制手段储存论文；在不以赢利为目地前提下，学校可以公布论文地部分或全部内容.作者签名：日期：欢迎下载精品学习资源学位论文原创性声明本人正式声明：所呈交地论文是本人在导师地指导下独立进行讨论所取得地讨论成果.除了文中特殊加以标注引用地内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写地成果作品 .对本文地讨论做出重要奉献地个人和集体，均已在

25、文中以明确方式标明.本人完全意识到本声明地法律后果由本人承担.作者签名：日期：年 月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全明白学校有关保留、使用学位论文地规定，同意学校保留并向国家 有关部门 或机构送 交论 文地复印 件和电子 版， 答应论文 被查阅和借阅 . 本人授权高校可以将本学位论文地全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采纳影印、缩印或扫描等复制手段储存和汇编本学位论文.涉密论文按学校规定处理.作者签名：日期： 年 月日导师签名：日期：年 月日欢迎下载精品学习资源注 意 事 项1. 设计（论文）地内容包括：1） 封面（按教务处制定地标准封面格式制作）2） 原创性声明3） 中文摘

26、要（ 300 字左右）、关键词4） 外文摘要、关键词5） 目次页（附件不统一编入）6） 论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7） 参考文献8） 致谢9） 附录（对论文支持必要时）2. 论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1 万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2 万字 .3. 附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）.4. 文字、图表要求：1） 文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2） 工程设计类题目地图纸，要求部分用尺规绘制，部分用运算机绘制，全部图纸应符合国家技术标准规范 .图表干净，布局合理，文字注释必需使用工程字书写，不准用徒手画3） 毕业论文须用 A4 单面打印，论文 50 页以上地双面打印4） 图表应绘制于无格子地页面上5） 软件工程类课题应有程序清单，并供应电子文档5. 装订次序1） 设计（论文）2） 附件：依据任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订3） 其它欢迎下载