2022年工程测量中坐标系选择原理与方法.docx
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1、精品学习资源摘要摘要：近几年来，国家大力兴建高速铁路，由于高速铁路对边长投影变形的 掌握要求很高（ 2.5cm /km）,因而导致长期以来始终使用的三度带高斯投影平面之间坐标系已难以满意高速铁路建设的的精度要求，本文就具有抵偿高程投影面的 任意带坐标系原理作出了阐释，具有抵偿高程投影面的任意带坐标系，克服了三 度带坐标系在大型工程中精度无法满意要求的局限性，能有效地实现两种长度变 形的相互抵偿，从而达到掌握变形的目的；关键词：高速铁路、抵偿高程面、坐标转换、投影变形、高斯正形投影AbstractAbstract： In recent years, countries build high-sp
2、eed railway, due to high speed railway projective deformation control of revised demanding 2.5 cm/km, and therefore cause has long been used with three degrees of gaussian projection planes already difficult to satisfy between coordinate system of high-speed railway construction, this article the ac
3、curacy requirement of the planes with counter elevation arbitrary made interpretation with coordinate system, with the principle of any planes with anti-subsidy elevation, overcome three degrees coordinate with coordinate system in large engineering accuracy cant satisfy requirements limitation, can
4、 effectively achieve the two length deformation of mutual counter, achieve the purpose of controlling deformation.keywords： rapid transit railway Counter elevation surface Coordinate transformation Projective deformation Gaussian founder form projection目录欢迎下载精品学习资源第一章前言错误！未定义书签； 其次章工程测量中常用坐标系简介12.1
5、国家统一的 3. 高斯正形投影平面直角坐标系统错误！未定义书签；2.2 抵偿高程面上的高斯正形投影 3带的平面直角坐标系统 32.3 任意带高斯正形投影的平面直角坐标系统32.4 具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系4第三章具有抵偿高程面的任意带高斯正形平面直角坐标系设计原理53.1 高斯正形投影 53.2 投影变形及其主要特特点分析 63.2.1 将参考椭球面上的长度归化至高斯平面 63.2.2 将参考椭球面上的长度归化至高斯平面 73.3 设计原理 73.4 工程测量投影面和投影带挑选的基本动身点8第四章实例比较与分析 9第五章总结 10参考文献 11致谢 12附录 12欢迎下
6、载精品学习资源工程测量中的坐标系挑选原理与方法Engineering measurement principle and method of the coordinate system selection第一章 前言我国的铁路工程建设 , 长期以来始终采纳国家统一3 带高斯正形投影平面直角坐标系 以下简称 3 带坐标系 作为铁路线路工程的施工坐标系；随着我国铁路建设主要技术标准的显著提高和勘测工艺的变革,3 带坐标系已难以适应铁路工程建设的需要 , 特殊是高速铁路 含 200 km /h客运专线 ,对边长投影变形提出了 2.5 cm /km 1/40 000的掌握要求；因此 , 在高速铁路可行
7、性争论阶段 , 结合工程特点 , 设计选定合理的施工坐标系, 有效掌握投影变形对工程建设的影响 , 是保证定测、设计、施工的顺当实施和工程质量的重要前提；具有抵偿高程面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系 以下简称抵偿高程面任意带坐标系 ,是一种能够敏捷解决投影变形对工程建设的影响且相对复杂的坐标系形 式；以下结合对投影变形问题的分析, 对具有抵偿高程面任意带坐标系的设计原理及方法进行争论；欢迎下载精品学习资源其次章工程测量中常用坐标系简介2.1 、国家统一的 3.高斯正形投影平面直角坐标系统有前面的分析可知，长度元素高程归化改正与高斯投影长度改化运算；通过高程归化改正公式和高斯投影改化公式，可
8、得每千M 长度的高程归化改正相对值和边长离中心子午线垂距的长度变形，每千M 长度的高程归化改正相对值如表1 所示1:100 0002001:30 0005001:12 0001:64 0003001:20 00010001:6000101:800 000451:40 0001501:3 600201:200 000501:3 0002001:2 000301:90 0001001:8 0001501:40 000表 2-1每千 M长度的高程归化改正相对值表 2-2边长离中心子午线垂距的长度相对变形当参考椭球面位于观测面下方时 , 长度的高程归化改正量为负值 , 而高斯投影改正恒为正值 , 这两
9、项改正是可以相互抵偿的；从表 1 和表2 中可以得出 : 当观测地面的大地高小于 150 m , 或者是当观测点离中心子午线的垂距不超过 45km 时, 长欢迎下载精品学习资源度的两项改正值各自的影响都可以保证相对值小于1/ 40 000 ,即长度变形值不大于2. 5 cm/ km ,此时, 可以直接采纳国家统一的 3带高斯正形投影平面直角坐标系统；当长度变形值大于 2. 5 cm/ km时, 可依实际情形采纳 : 投影于抵偿高程面上的高斯正形投影 3带的平面直角坐标系统；高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统等；2.2 、抵偿高程面上的高斯正形投影 3带的平面直角坐标系统在这种坐标系中，仍采纳
10、国家3度带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭球面，而是依据补偿高斯投影变形而挑选的高程参考面；在这个高程参考面上，长 度变形为零；当采纳 3度带高斯平面直角坐标系时，由且 超过答应的精度要求（每公里 2.510cm）时，我们令=0, 即=0于是，当确定时，可得 H=进而运算出高程参考面；2.3 、任意带高斯正形投影的平面直角坐标系统在这种坐标系中，仍把地面观测元素归算到参考椭球面上，但投影带的中心子午线不按国家 3度带的划分，而是依据能够补偿高程面上归算长度变形而挑选的某一子午线作为中心子午线；同样依据=0可得y=即中心子午线的位置；比如，在某测区相对参考椭球面的高程H=500m,为抵偿地面观
11、测值向参考椭球欢迎下载精品学习资源面上归算的改正，依上式得y=80km既挑选与测区相距 80km处的子午线作为投影面的中心子午线，以排除或减弱两项改正引起的长度变形；但在实际应用这种坐标系时，往往是选取过测区边缘，或测区中心，或测区内某一点的子午线作为中心子午线，而不经上述的运算；2.4 、具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系在这种坐标系中，往往是指投影的中心子午线选在测区的中心，地面观测元素归算到测区平均高程面上，按高斯正形投影运算平面直角坐标；通过限制和的大小从排除除或减弱两项改正引起的长度变形；正确抵偿任意带坐标系的确定方法；在大型工程中，由于对测量的长度变形掌握很严格，因此
12、大多使用最终一种坐标系作为其施工坐标系；欢迎下载精品学习资源第三章具有抵偿高程面的任意带高斯正形平面直角坐标系设计原理由于具有抵偿高程面的任意带高斯正形平面直角坐标系的应用很广泛，并且本文作者在新建大同至西安铁路客运专线的一个标段实习，对此种坐标系的原理有肯定的明白，因此本文着重介绍具有抵偿高程面的任意带高斯正形平面直角坐标系设计原理；3.1 高斯正形投影闻名的德国科学家卡尔弗里德里赫 高斯在1820-1830年间在对德国汉诺威三件测量成果进行数据处理时，曾采纳由他本人争论的将一条中心子午线长度投影规定为固定比例尺度的椭球正形投影；可是并没有发表和公布它；人们只是从他给伴侣的部分信件中知道这种
13、投影的结论性投影公式；高斯投影的理论是在他死后，第一在史来伯与1866 年出版的汉诺威大地测量投影方法的理论中进行了整理和加工，从而使高斯投影的理论公布于世；更具体的阐明高斯投影理论并给出有用公式的是有德国测量学家克吕格在他1912 年出版的地球椭球向平面投影中给出的；在这部著作中，克吕格对高斯投影进行了比较深化的争论和补充，从而使之在很多国家得以应用；从今人们将这种投影成为高斯- 克吕格投影；为了便利地实际应用高斯- 克吕格投影，德国学者巴乌盖尔在1919 年建议使用三度带投影，并把坐标纵轴洗衣500km，在纵坐标前冠以带号，这个投影带是从格林尼治开头起算的；高斯 - 克吕格投影得到世界很多
14、测量学家的重视和争论；其中保加利亚测量学者赫里斯托福的争论工作最具代表性；他的两部力作1943 年旋转椭球上的高斯- 克吕格坐标及1955年克拉索夫斯基椭球上的高斯和地理坐标，在理论及实际上都丰富了高斯- 克吕格投影；现在世界上很多国家都采纳高斯- 克吕格投影，比如奥地利、德国、希腊、英国、美国、前苏联，我国于 1952 年正式打算采纳高斯 - 克吕格投影；高斯投影，等角横轴椭圆柱投影，它是德国测量学家高斯于1825-1830年第一提出的；实际上，直到 1912 年，由德国另一位测量学家克吕格推导出有用公式后，这种投影才得到推广，所以该投影又成为高斯- 克吕格投影；想象有一个椭圆柱面横套在地球
15、椭球体外面，并与某一条子午线（磁子午线为中心子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用肯定投影方法，将中心子午线两侧各肯定经差范畴内的地区投影到椭圆柱面上，再将此椭圆柱面绽开纪委高斯- 克吕格投影；高斯投影由于是等角投影（即投影后长度无变型）所以其为正形投影的一种，高斯投影具有以下七个特点：欢迎下载精品学习资源1. 中心子午线的投影是一条直线，其长度无变形；2. 其他子午线的投影为凹向中心子午线的曲线；3. 赤道的投影为一条与中心子午线垂直的直线；4. 纬线的投影为凸向迟到的曲线；5. 除中心子午线外，其他线段的投影均有变形，且离中心子午线越远，长度变形越大；、6. 投影后长
16、度无变形，且小范畴内的图形保持相像；7. 投影具有对称性，面积有变形；依据高斯投影的以上特点可知，虽然投影前后的角度无变形，但存在长度变形，而且去中心子午线越远，长度变形越大，长度变形越大对测图、用图和测量运算都是不利的，因此我们通常采纳分带的方法掌握长度的变形；3.2 投影变形及其主要特特点分析外业测量所测得的数据的参考面为大地水准面，基准线为铅垂线，而工程图纸所使用的坐标系都为高斯平面直角坐标系，因此外业测量所得到的数据必需经过投影改正才能使用；这里的投影改正主要有两个步骤：1、将地面观测的长度归算至参考椭球面上；2、将参考椭球面上的长度归算至高斯平面上；3.2.1 将地面观测的长度归算至
17、参考椭球面我们这里假设测量基线的两端已经过垂线偏差改正，就基线平均水准面平行于椭球风光；此时由于大地水准面与参考椭球面存在高程反常，因此必需加以归算的改正；如下列图， AB 为平均高程水准面上的基线长，以S0 表示，现要求其在椭球面上的长度S，由图可知欢迎下载精品学习资源其中 Hm为基线端点平均大地高程；Ra 为基线方向法截线曲率半径，将上式绽开级数，取至二次项，并考虑到 R 的值相对于 Hm 很大，就可得到由高程引起的基线归化改正数公式：3.2.2 将参考椭球面上的长度归化至高斯平面将椭球面上的大地线描写在高斯投影面上，就变为平均长度；大地线上各微分弧段的长度比是不同的，但是对于一条三角边来
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