2022年电大《经济数学基础》期末复习辅导.docx

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1、精品学习资源经济数学基础 12期末复习辅导一、课程的考核说明本课程的考核对象是中心广播电视高校财经类高等专科开放训练金融、工商治理、会计学等专业的同学本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式考核成果由形成性考核作业成果和期末考试成果两部分组成，其中形成性考核作业成果占考核成果的30%，期末考试成果占考核成果的70%；经济数学基础课程参考教材是由李林曙、黎诣远主编的、高等训练出版社出版的“新世纪网络课程建设工程经济数学基础网络课程”的配套文字教材： 经济数学基础网络课程学习指南经济数学基础微积分经济数学基础线性代数考核说明中的考核学问点与考核要求不会超出课程教案大纲与参考教材的范畴与要

2、求微积分和线性代数各部分在期末试卷中所占分数的百分比与它们在教案内容中所占的百分比大致相当，微积分约占60%，线性代数约占 40%；试卷类型分为单项挑选题、填空题和解答题；单项挑选题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出运算过程和推理过程；解答题包括运算题、应用题或证明题等，解答题要求写出文字说明，演算步骤或推证过程三种题型分数的百分比为：单项挑选题15%，填空题 15，解答题 70；期末考试采纳闭卷笔试形式，卷面满分为100 分，考试时间为 90 分钟；欢迎下载精品学习资源二、微分学部分复习1. 懂得函数概念；第 1 章函数欢迎下载精品学

3、习资源懂得函数概念时，要把握函数的两要素定义域和对应关系，这要解决下面四个方面的问题：（ 1）把握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值；函数的定义域就是使函数有意义的自变量的变化范畴；同学要把握常见函数的自变量的变化范畴，如分式的分母不为 0，对数的真数大于0，偶次根式下表达式大于0，等等；（ 2）懂得函数的对应关系f 的含义： f 表示当自变量取值为x 时，因变量 y 的取值欢迎下载精品学习资源为 f x ；例如，对于函数yf xx 2ln x2x ， f 表示运算：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2ln2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源于是，f 112ln 12

4、13， f 222ln 2228ln 2 ；欢迎下载精品学习资源（ 3）会判定两函数是否相同；从函数的两个要素可知，两个函数相等，当且仅当他们的定义域相同，对应规章相同，而与自变量或因变量所用的字母无关；（ 4）明白分段函数概念，把握求分段函数定义域和函数值的方法；欢迎下载精品学习资源2. 把握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点；判定函数是奇函数或是偶函数，可以用定义去判定，即欢迎下载精品学习资源xfx(1) 如 f x ，就f x 为偶函数；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(2) 如 f f x ，就f x 为奇函数；欢迎下载精品学习资源也可以依据一些已知的函数的奇偶性，再利用“奇函

5、数奇函数、奇函数偶函数仍为奇函数；偶函数偶函数、偶函数偶函数、奇函数奇函数仍为偶函数”的性质来判定；3. 明白复合函数概念，会对复合函数进行分解；4. 知道初等函数的概念，牢记常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）的解读表达式、定义域、主要性质及图形；基本初等函数的解读表达式、定义域、主要性质及图形在微积分中常要用到，肯定要娴熟把握；5. 明白需求、供应、成本、平均成本、收入和利润函数的概念；6. 会列简洁应用问题的函数表达式；第 2 章极限、导数与微分1把握求简洁极限的常用方法；求极限的常用方法有（ 1）利用极限的四就运算法就；（ 2）利用两个重要极限；（

6、3）利用无穷小量的性质（有界变量乘以无穷小量仍是无穷小量）；（ 4）利用连续函数的定义；2知道一些与极限有关的概念（ 1）知道数列极限、函数极限、左右极限的概念，知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；（ 2）明白无穷小量的概念，明白无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质；（ 3）明白函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，明白“初等函数在定义区间内连续”的结论；会判定函数在某点的连续性，会求函数的间断点；3. 懂得导数定义；懂得导数定义时，要解决下面几个问题：（ 1）牢记导数定义的极限表达式；（ 2）会求曲线的切线方程；（ 3）知道可导与连续的关系 可导

7、的函数肯定连续，连续的函数不肯定可导 ；4. 娴熟把握求导数或微分的方法；详细方法有：（ 1）利用导数（或微分）的基本公式（ 2）利用导数（或微分）的四就运算法就（ 3）利用复合函数微分法（ 4）利用隐函数求导法就 5知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数；欢迎下载精品学习资源第 3 章 导数的应用1. 把握函数单调性的判别方法，把握极值点的判别方法，会求函数的极值；通常的方法是利用一阶导数的符号判定单调性，也可以利用已知的基本初等函数的单调性判定；2. 明白一些基本概念；（ 1）明白函数极值的概念，知道函数极值存在的必要条件，知道函数的极值点与驻点的区分与联系；（ 2）明白边际概念和需求价格弹

8、性概念； 3娴熟把握求经济分析中的应用问题（如平均成本最低、收入最大和利润最大等），会求几何问题中的最值问题；把握求边际函数的方法，会运算需求弹性；三、微分学部分综合练习一、单项挑选题1. 以下函数中为偶函数的是（）欢迎下载精品学习资源Ayx sinx Byx2x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C y2 x2 x Dyx cos x欢迎下载精品学习资源正确答案： A2. 以下函数中为奇函数的是（）欢迎下载精品学习资源Ayx sinx Byx3x欢迎下载精品学习资源x2xC yeeDyxx正确答案： B3. 以下各函数对中，（）中的两个函数相等22x1欢迎下载精品学习资源A. f xx,

9、g xxB. f x,g xx1x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C. f xln x2 ,g x2 ln xD. fxsin2 xcos2 x ,g x1欢迎下载精品学习资源正确答案： D4. 以下结论中正确选项（）(A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称正确答案： C5. 以下极限存在的是（）欢迎下载精品学习资源A lim2xB lim1C limsin x1D lim e x欢迎下载精品学习资源xx21x0 2 x1xx0欢迎下载精品学习资源正确答案： A欢迎下载精品学习资源6. 已知f

10、 xxsin x1，当（）时，f x 为无穷小量欢迎下载精品学习资源A. x0 B. x1 C. xD. x欢迎下载精品学习资源正确答案： A7. 函数 fx112x ,x xk,x0在 x = 0 处连续，就 k = 0欢迎下载精品学习资源A - 2B - 1 C 1D 2正确答案： B欢迎下载精品学习资源8. 曲线 ysin1x 在点,0 （处的切线斜率是（）欢迎下载精品学习资源A 1 B 2 C正确答案： DD12欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源9. 如f xcos 2 x ，就 f2（）欢迎下载精品学习资源A 0B 1C 4D - 4正确答案： C10. 以下函数在区间 , 上

11、单调削减的是（）欢迎下载精品学习资源AcosxB 2x C 2 xDx2欢迎下载精品学习资源正确答案： B11. 以下结论正确选项（）欢迎下载精品学习资源(A) 如 f x0 0 ，就x0 必是f x 的极值点欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(B) 使 fx不存在的点x0 ，肯定是f x 的极值点欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(C) Cx0 是f x 的极值点，且f x0 存在，就必有f x0 0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(D) Dx0 是f x 的极值点，就x0 必是f x 的驻点欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源正确答案： C12. 设某商品的需求函数

12、为3A 5eB 3C 3D 正确答案： B二、填空题q p1210ep2 ，就当 p6 时，需求弹性为（）欢迎下载精品学习资源4x 2欢迎下载精品学习资源1. 函数y的定义域是欢迎下载精品学习资源ln x1欢迎下载精品学习资源应当填写： 1 , 2欢迎下载精品学习资源2. 函数 y4x21的定义域是 .x1欢迎下载精品学习资源应当填写： 2,11, 2欢迎下载精品学习资源3. 如函数f x1x22x6 ，就f x欢迎下载精品学习资源应当填写： x 25欢迎下载精品学习资源4. 如函数f x1f xh，就1xhf x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源应当填写：（11x x1h欢迎下载精品学

13、习资源欢迎下载精品学习资源5. 设f x10 x10 x2，就函数的图形关于对称欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源应当填写： y 轴6. 已知需求函数为q20233p ，就收入函数R q =.欢迎下载精品学习资源应当填写：10q x3 q22sin x欢迎下载精品学习资源7. lim欢迎下载精品学习资源x应当填写： 18. 已知应当填写： 2xf xx21x1 ax0 ，如 fx0 x 在 , 内连续，就 a欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源9. 曲线 f应当填写： 12xx21 在 1,2 处的切线斜率是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源10. 过曲线 ye 2x 上的一点

14、（ 0， 1）的切线方程为 .欢迎下载精品学习资源应当填写： y2 x1欢迎下载精品学习资源11. 函数 yx2 3 的驻点是欢迎下载精品学习资源应当填写： x2p欢迎下载精品学习资源12. 需求量 q 对价格 p 的函数为q p80e2 ，就需求弹性为 Ep欢迎下载精品学习资源p应当填写：2三、微分运算题欢迎下载精品学习资源1. 已知2 x sinx 2 ，求 y 欢迎下载精品学习资源x2x2解：由导数运算法就和复合函数求导法就得欢迎下载精品学习资源x2y2 sin x 2 sin x2 sin x 欢迎下载精品学习资源2 x ln 2 sin x22x cosx2 x2 2 x ln 2

15、sin x 22 x2 x cos x2欢迎下载精品学习资源2. 设 ycos2xsin x 2 ，求 y 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2解； ysin 2x 2xln 22xcosx2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 设 ylnx3xe，求 y 欢迎下载精品学习资源解：由导数运算法就和复合函数求导法就得欢迎下载精品学习资源yln 2 xe 3x 2 ln x x3e 3x欢迎下载精品学习资源4. 设 yxxxln x2 ，求 y 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解由于 y7x42ln x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以y37 x 424x欢迎下载精

16、品学习资源5. 设 yesin xtan x ，求dy 欢迎下载精品学习资源解：由导数运算法就和复合函数求导法就得欢迎下载精品学习资源dydesin xtanx欢迎下载精品学习资源d esin x dtan x欢迎下载精品学习资源esin x dsin x1dx cos2 x欢迎下载精品学习资源esin x cos xdxesin x cos x1cos2 1cos2dxxdxx欢迎下载精品学习资源6. 已知f x2 x cos x1xln，求1xdy 欢迎下载精品学习资源解：由于f x2 x cosxln1xln1x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源f x2 x ln 2cos x2

17、x sin x111x1x欢迎下载精品学习资源2 x ln 2cos xsin x21x 2欢迎下载精品学习资源所以dy =x2 ln 2cos x 1sinx) dx21 x 2 dx欢迎下载精品学习资源7. 设 yln x2 x1, 求 dy .欢迎下载精品学习资源解：由于 yln x12 x112 xln x22 x12欢迎下载精品学习资源所以dyy dx12 x ln x22x12 dx欢迎下载精品学习资源8. 设 y1ln1x ，求y 0 .欢迎下载精品学习资源解：由于1x1 1xy1x11x 2ln1xln1=1xx) 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以 y0 =ln

18、110= 00 2欢迎下载精品学习资源四、应用题1. 某厂生产一批产品，其固定成本为2000 元，每生产一吨产品的成本为60 元，对这种产品的市场需求规律为q100010 p （ q 为需求量，p 为价格）试求：（1） 成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？ 解（ 1）成本函数 Cq = 60 q +2000欢迎下载精品学习资源由于 q100010 p ，即 p1001 q ， 10112欢迎下载精品学习资源所以收入函数R q = pq = 100q q =100qq 1010欢迎下载精品学习资源（2） 由于利润函数 L q = Rq - C q=100q1q 2 - 60 q +

19、2000 = 40 q -1q2 - 2000欢迎下载精品学习资源101012欢迎下载精品学习资源且 L q =40 q -q - 2000 =40 -0.2 q10欢迎下载精品学习资源令 L q = 0，即 40-0.2 q = 0，得 q = 200，它是 L q 在其定义域内的唯独驻点所以， q = 200 是利润函数 L q 的最大值点，即当产量为200 吨时利润最大欢迎下载精品学习资源2. 设生产某产品的总成本函数为C x5x 万元 ，其中 x 为产量，单位：百欢迎下载精品学习资源吨销售 x 百吨时的边际收入为R x112 x （万元 /百吨），求：欢迎下载精品学习资源利润最大时的产

20、量；在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？欢迎下载精品学习资源解：由于边际成本为C x1，边际利润欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源L xR xC x102x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源令 L x0 ，得 x5 可以验证 x5 为利润函数L x的最大值点 . 因此，当产量为5 百欢迎下载精品学习资源吨时利润最大 .当产量由 5 百吨增加至 6 百吨时，利润转变量为欢迎下载精品学习资源L即利润将削减1 万元 .61052x dx10x6x 251（万元）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 设生产某种产品x个单位时的成本函数为：C x100x26x

21、（万元） ,求：欢迎下载精品学习资源当 x10 时的总成本和平均成本；当产量 x 为多少时，平均成本最小？解：由于总成本、平均成本和边际成本分别为：欢迎下载精品学习资源所以，C xC xC10C10100100x10010010x 26 xx6 ，1 102110610626260，欢迎下载精品学习资源 C x1001 x2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源令 C x0 ，得 x10 （ x10 舍去），可以验证x10 是Cx的最小值点，欢迎下载精品学习资源所以当 x10 时，平均成本最小欢迎下载精品学习资源4. 生产某产品的边际成本为C x5 x 万元 /百台 ，边际收入为R x120

22、x欢迎下载精品学习资源（万元 /百台），其中 x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2 百台，利润有什么变化？欢迎下载精品学习资源解： L x R x C x 120x5 x1206x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源令 L x 0 得 x20 （百台），可以验证x20 是是 L x 的最大值点，即当产量为欢迎下载精品学习资源202000 台时，利润最大欢迎下载精品学习资源22LL xdx2022120206xdx120 x3 x2 2212欢迎下载精品学习资源即从利润最大时的产量再生产2 百台，利润将削减 12 万元欢迎下载精品学习资源5. 已知某产品的边际成本

23、C q4q3 （万元 /百台）， q 为产量（百台），固定欢迎下载精品学习资源成本为 18（万元），求该产品的平均成本最低平均成本欢迎下载精品学习资源解：（ 1） C平均成本函数CC q dqCqq2q 4q33dq18q2q 23q18欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源18C2q 2，令 C182q 20 ，解得唯独驻点 x6 （百台）欢迎下载精品学习资源由于平均成本存在最小值，且驻点唯独，所以，当产量为600 台时，可使平均成本达到最低；欢迎下载精品学习资源（ 2）最低平均成本为C626318612 （万元 /百台）欢迎下载精品学习资源6. 生产某产品的边际成本为C x8 x 万元

24、/ 百台 ，边际收入为R x 1002 x（万元 /百台），其中 x 为产量，问(1) 产量为多少时，利润最大？(2) 从利润最大时的产量再生产2 百台，利润有什么变化？（较难）（娴熟把握）欢迎下载精品学习资源解 （ 1） L xR xC x1002 x8 x10010x欢迎下载精品学习资源令 L x0 得 x10 （百台）又 x10 是 L x 的唯独驻点，依据问题的实际意义可知Lx 存在最大值，故x10 是L x 的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大欢迎下载精品学习资源（ 2） L12L xdx10121001010xdx100 x2125x2010欢迎下载精品学习资源即从利润最

25、大时的产量再生产2 百台，利润将削减20 万元欢迎下载精品学习资源三、积分学部分复习1. 懂得原函数与不定积分概念；这里要解决下面几个问题：（ 1）什么是原函数？第 1 章不定积分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源如函数F x 的导数等于f x ，即F xf x，就称函数F x 是f x的原函欢迎下载精品学习资源数；（ 2）原函数不是唯独的；欢迎下载精品学习资源由于常数的导数是0，故F xc 都是f x 的原函数（其中 c 是任意常数）；欢迎下载精品学习资源（ 3）什么是不定积分？欢迎下载精品学习资源原 函 数 的 全 体F xc （ 其 中 c 是 任 意 常 数 ） 称 为f x的

26、不 定 积 分 ， 记 为欢迎下载精品学习资源f xdx = F xc ；（ 4）知道不定积分与导数（微分）之间的关系；不定积分与导数（微分）之间互为逆运算，即先积分，再求导，等于它本身；先求导，再积分，等于函数加上一个任意常数，即欢迎下载精品学习资源f xdx= f x , df xdx =f x dx ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源f xdxf xc ， df xf xc欢迎下载精品学习资源2. 娴熟把握不定积分的运算方法；常用的积分方法有（1） 运用积分基本公式直接进行积分；（2） 第一换元积分法（凑微分法）；（3） 分部积分法，主要把握被积函数是以下类型的不定积分：幂函数与

27、指数函数相乘；幂函数与对数函数相乘；幂函数与正（余）弦函数相乘；第 2 章定积分1. 明白定积分的概念，知道奇偶函数在对称区间上的积分结果要区分不定积分与定积分之间的关系；定积分的结果是一个数，而不定积分的结果是一个表达式；奇偶函数在对称区间上的积分有以下结果：a欢迎下载精品学习资源如 f x 是奇函数，就有fa(x) dx0欢迎下载精品学习资源aa0欢迎下载精品学习资源如 f x 是偶函数，就有f xdxa2f xdx02f xdxa欢迎下载精品学习资源2. 娴熟把握定积分的运算方法；常用的积分方法有（ 1）运用积分基本公式直接进行积分；（ 2）第一换元积分法（凑微分法）；留意：定积分换元，

28、肯定要换上、下限，然后直接运算其值（不要仍原成原变量的函数）（ 3）分部积分法，主要把握被积函数是以下类型的定积分：幂函数与指数函数相乘；幂函数与对数函数相乘；幂函数与正（余）弦函数相乘；3. 知道无穷限积分的收敛概念，会求简洁的无穷限积分；欢迎下载精品学习资源第 3 章积分应用1. 把握用定积分求简洁平面曲线围成图形的面积；求平图形面积的一般步骤：(1) 画出所围平面图形的草图；(2) 求出各有关曲线的交点及边界点，以确定积分上下限；(3) 利用定积分的几何意义（即上述各式），确定代表所求的定积分；2. 娴熟把握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法；3. 明白微分

29、方程的几个概念：微分方程、阶、解（通解、特解）线性方程等；把握简单的可分别变量的微分方程的解法，会求一阶线性微分方程的解；欢迎下载精品学习资源四、线性代数部分复习1. 明白或懂得一些基本概念第 1 章 行列式欢迎下载精品学习资源（ 1）明白 n 阶行列式、余子式、代数余子式等概念；（ 2）明白 n 阶行列式性质，特别是：欢迎下载精品学习资源性质 1 行列式 D 与其转置行列式D T 相等；欢迎下载精品学习资源性质 2如将行列式的任意两行（或列）互换，就行列式的值转变符号；性质 3行列式一行（或列）元素的公因子可以提到行列式记号的外面；性质 5如将行列式的某一行（或列）的倍数加到另一行（或列）对

30、应的元素上，就行列式的值不变2. 把握行列式的运算方法化三角形法：利用行列式性质化成上（或下）三角行列式，其主对角线元素的乘积即为行列式的值；降阶法：利用性质将行列式的一行（列）化成只有一个（或两个）非零元素，然后按这零元素最多的行（或列）化成低一阶行列式，直至降到三阶或二阶行列式，最终直接运算；3. 知道克拉默法就第 2 章 矩阵1明白或懂得一些基本概念（ 1）明白矩阵和矩阵相等的概念；（ 2）明白单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质；（ 3）懂得矩阵可逆与逆矩阵概念，知道矩阵可逆的条件；（ 4）明白矩阵秩的概念；（ 5）懂得矩阵初等行变换的概念；2娴熟把握矩阵的加

31、法、数乘、乘法和转置等运算，把握这几种运算的有关性质；3娴熟把握用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵，娴熟把握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵；第 3 章线性方程组欢迎下载精品学习资源1. 明白线性方程组的有关概念：n 元线性方程组、线性方程组的矩阵表示、系数矩阵、增广矩阵、一般解；2. 懂得并娴熟把握线性方程组的有解判定定理；娴熟把握用消元法求线性方程组的一般解；五、课程综合练习单项挑选题1x欢迎下载精品学习资源1. 如函数f x， g xx1x,就 f g2欢迎下载精品学习资源A - 2B - 1C - 1.5D 1.5正确答案： A2. 以下函数中为偶函数的是（）

32、欢迎下载精品学习资源A yxx B yeex2xx1欢迎下载精品学习资源C ylnD y x1x sin x欢迎下载精品学习资源正确答案： D3. 函数y1的连续区间是（）欢迎下载精品学习资源ln x1欢迎下载精品学习资源A （1，2） （2，） B 1，2） （2，） C（1，） D 1， ）欢迎下载精品学习资源正确答案： A欢迎下载精品学习资源4. 曲线y1在点（ 0, 1）处的切线斜率为（）欢迎下载精品学习资源x1欢迎下载精品学习资源1A B211C22xD1 312x1 3欢迎下载精品学习资源正确答案： Bln x欢迎下载精品学习资源5. 设f xdxc ，就xf x =（）欢迎下载精

33、品学习资源欢迎下载精品学习资源A ln ln x正确答案： Cln xB x1lnCx 2xD ln 2 x欢迎下载精品学习资源6. 以下积分值为 0 的是（）1 exe x欢迎下载精品学习资源A x sin xdx-B. dx-12欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1 exe xC. dx-12D cos xxdx欢迎下载精品学习资源正确答案： C欢迎下载精品学习资源7. 设 A12， B13 ， I 是单位矩阵，就AT BI （）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2312A B25361322C. D2635欢迎下载精品学习资源正确答案： A8. 设 A , B 为同阶方阵，就以下命题正确选项（） .欢迎下载精品学习资源A . 如 ABO ，就必有 AO 或 BO欢迎下载精品学习资源B. 如 ABO ，就必有 AO , BO欢迎下载精品学习资源C. 如秩 AO ,秩 BO ，就秩 ABO欢迎下载精品学习资源D. AB 1A 1 B 1欢迎下载精品学习资源正确答案： B9. 当条件（）成立时， n 元线性方程组 AXb 有解欢迎下载精品学习资源A . r An正确答案： DB. r AnC. r AnD . bO欢迎下载精品学习资源