2022年电大经济数学基础八套试题汇总.docx

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1、精品学习资源一、单项挑选题 每题 3 分，此题共15 分x11. 以下函数中为奇函数的是C yln）x1欢迎下载精品学习资源A yx2x B yexe xx1欢迎下载精品学习资源C ylnD x1yx sin xp欢迎下载精品学习资源2. 设需求量 q 对价格 p 的函数为q p32p ，就需求弹性为 Ep（D）；32p欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源pA B 32p32p p欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源32pCDpp32p1欢迎下载精品学习资源3. 以下无穷积分收敛的是B 12 dxx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A exdx B 011 dx x2欢迎下载精品

2、学习资源欢迎下载精品学习资源1C13 xdx Dln xdx1欢迎下载精品学习资源4. 设 A 为 32 矩阵， B 为 23 矩阵，就以下运算中（A.AB ）可以进行；A .AB B . ABC. ABT D . BAT欢迎下载精品学习资源5. 线性方程组x1x2x1x21解的情形是（ D无解）0欢迎下载精品学习资源A 有唯独解 B 只有 0 解C有无穷多解D无解欢迎下载精品学习资源1. 函数 yx lg x的定义域是 D x11且x0）欢迎下载精品学习资源A x1B x0欢迎下载精品学习资源C x0D x1且x0欢迎下载精品学习资源2. 以下函数在指定区间, 上单调增加的是（B ex）；A

3、 sin xB ex欢迎下载精品学习资源2C xD 3x1 exe x欢迎下载精品学习资源3. 以下定积分中积分值为0 的是 A 12dx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1 exA edx B 1 exedx欢迎下载精品学习资源xx1212欢迎下载精品学习资源Cx2sin x dx D x3cosx dx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 设 AB 为同阶可逆矩阵，就以下等式成立的是（C. ABTBT AT）；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A . ABTAT BT B . ABT 1A 1BT 1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C. ABTBT AT D.

4、ABT 1A 1B1T欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5. 如线性方程组的增广矩阵为112A，就当= （ A 2101 ）时线性方程组无解2欢迎下载精品学习资源A B 02欢迎下载精品学习资源C 1D 21. 以下函数中为偶函数的是Cexe xy）2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3A yxxB yln x1x1欢迎下载精品学习资源exe x欢迎下载精品学习资源C yD2yx2 sin x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 设 需 求 量 q 对 价 格 p 的 函数 为q p32p ， 就 需 求 弹 性 为 Ep（D p32p欢迎下载精品学习资源）；欢迎下载精品学习

5、资源pA 32p32pBp欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源32pCppD 32p1欢迎下载精品学习资源3. 以下无穷积分中收敛的是C12 dxx欢迎下载精品学习资源x1欢迎下载精品学习资源A e dx B 013dx x欢迎下载精品学习资源1C2dx Dsin xdx欢迎下载精品学习资源1x0欢迎下载精品学习资源4. 设 A 为 34 矩阵， B 为 52 矩阵， 且乘积矩阵AC T BT有意义，就 C 为B . 24 矩阵；欢迎下载精品学习资源A .42 B. 24C. 35 D. 53欢迎下载精品学习资源5. 线性方程组x12x2x12x21的解的情形是（A无解）3欢迎下载精品学习

6、资源A无解 B只有 0 解欢迎下载精品学习资源C有唯独解D有无穷多解 1以下函数中为偶函数的是C yln x1）x1欢迎下载精品学习资源A yx3xB yexe x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C yln x1x1D yx sin xpp欢迎下载精品学习资源2. 设需求量 q 对价格 p 的函数为q p100e2 ，就需求弹性为 Ep（ A）；2欢迎下载精品学习资源ppA B22C50 pD 50 p欢迎下载精品学习资源3. 以下函数中 B 1 cos x2是2xsinx2 的原函数欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A 1 cos x2 B212cos x2欢迎下载精品学习资源

7、22C2cos x D 2cos x欢迎下载精品学习资源4. 设 A121201320，就 r A C . 2 ；欢迎下载精品学习资源A .0B . 1欢迎下载精品学习资源C. 2 D. 35. 线性方程组11x111x21的解的情形是（D有唯独解）0欢迎下载精品学习资源A无解 B有无穷多解C只有 0 解D 有唯独解欢迎下载精品学习资源21. .以下画数中为奇函数是 C x sin x）欢迎下载精品学习资源A ln xB x2 cos x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2C xsin xD xx2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 当 x1A x11 时，变量（ D ln x

8、）为无穷小量；sin xBx欢迎下载精品学习资源2C 5xD ln x欢迎下载精品学习资源3. 如函数f xx1,x0 ，在 x0 处连续，就 k B 1 欢迎下载精品学习资源A 1 B 1C 0 D 2k,x0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 在切线斜率为 2x 的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（A.yx24 ）欢迎下载精品学习资源A .yx24B . yx24C. yx22 D. yx22欢迎下载精品学习资源5. 设f xdxln x xln xC ，就f x（ C 1ln x ）x2欢迎下载精品学习资源A ln ln x B x1ln x2C2D lnx x欢迎

9、下载精品学习资源1. .以下各函数对中，（Df xsin2 xcos2x, g x1）中的两个函数相等欢迎下载精品学习资源A f xx2 , g xxBx21f x, g xx1欢迎下载精品学习资源x1欢迎下载精品学习资源C yln x2 , gx2lnx Df xsin 2 xcos2x, g x1欢迎下载精品学习资源2. 已知A xf x 0x sin x1 ，当（ A x0）时，B xf x 为无穷小量；1欢迎下载精品学习资源C xD x欢迎下载精品学习资源3. 如函数f x 在点x0 处可导，就 B limxx 0f xA, 但Af x0 是错误的欢迎下载精品学习资源A 函数f x 在

10、点x0 处有定义 B limxx0f xA, 但Af x0欢迎下载精品学习资源2C函数f x 在点x0 处连续 D函数f x 在点x0 处可微欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 以下函数中，（D.1 cos x2）是2x sinx 的原函数；欢迎下载精品学习资源A .1 cos x2 B.22cos x2欢迎下载精品学习资源C. 2cos x2 D .1 cos x22欢迎下载精品学习资源5. 运算无穷限积分11 dx1x3（ C 1 ）2欢迎下载精品学习资源A 0B 21CD 2二、填空题 每题 3 分，共 15 分欢迎下载精品学习资源6. 函数f xx24的定义域是 ,22, 欢

11、迎下载精品学习资源7. 函数f xx1xx1ex2的间断点是 x0 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源8. 如f xdxF xC ，就ef ex dxF ec 欢迎下载精品学习资源1029设 Aa03，当a0 时， A 是对称矩阵；231欢迎下载精品学习资源10如线性方程组x1x2 x1x20有非零解，就 1；0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6. 函数f xexe x2的图形关于原点对称欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源7. 已知f x1sin x x，当 x0 时，f x 为无穷小量；欢迎下载精品学习资源8. 如f xdxF xC ，就f 2 x3dx12F 2 x3c

12、 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源9. 设矩阵 A 可逆， B 是 A 的逆矩阵，就当 AT 1 = BT ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源10. 如 n 元线性方程组 AX0 满意r An ，就该线性方程组有非零解；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6. 函数f x1ln x x25 的定义域是 5,22, 欢迎下载精品学习资源7. 函数f x11 ex的间断点是 x0 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源8. 如f xdx2 x2 x2c ，就f x = 2 x ln 24 x 欢迎下载精品学习资源9. 设 A111222333，就 r A1；欢迎下载精品学习

13、资源欢迎下载精品学习资源10. 设齐次线性方程组A3 5 XO 满，且r A2 ，就方程组一般解中自由未知量的个数为3；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6. 设 f x1x22x5 ，就xsin 12, xf x =x2+40欢迎下载精品学习资源7. 如函数f xxk, x0在 x0 处连续，就 k=2；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源8. 如f xdxF xc，就f 2 x3dx1/2F2x-3+c 欢迎下载精品学习资源9如 A 为 n 阶可逆矩阵，就 r An；112310齐次线性方程组AXO 的系数矩阵经初等行变换化为A0102，就此方程组的0000一般解中自由未知量的个

14、数为2；1以下各函数对中， D 中的两个函数相等欢迎下载精品学习资源2. 函数f xsin x , x x0 在 x0 处连续，就 k（ C 1）；欢迎下载精品学习资源k, x03. 以下定积分中积分值为0 的是 A 欢迎下载精品学习资源4. 设 A120300132413，就 r A B . 2 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5. 如线性方程组的增广矩阵为12A，就当= （ A 1/2）时该线性方程组无0124欢迎下载精品学习资源解；欢迎下载精品学习资源6 yx2x42的定义域是p7设某商品的需求函数为q p10e 2 ，就需求弹性 Ep =；8如f xdxF xc，就ef ed

15、xxx9当 a 时，矩阵 A1-13a可逆；10已知齐次线性方程组AXO 中 A 为 35 矩阵，就 r A；1函数 f x1ln xx2 的定义域是 -3,-239-2,3 2曲线 f xx 在点（ 1,1）处的切线斜率是1 23函数 y3x1 的驻点是2x14如 f x 存在且连续，就df xf x .5微分方程 y 34xy4y7 sin x的阶数为4；1函数 f xxx22,5x1,0x02的定义域是 5, 2 x2 limx0sin xx03已知需求函数q2032 p ，其中3p 为价格，就需求弹性Eppp104如 f x 存在且连续，就df xf x .15运算积分1xcosx1d

16、x2；欢迎下载精品学习资源5三、微积分运算题 每道题 10 分，共 20 分欢迎下载精品学习资源11. 设 y3xcos x ，求 dy 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12. 运算定积分ex ln1xdx.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11. 设 ycos xln 2x ，求 dy 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ln3xx 2欢迎下载精品学习资源12. 运算定积分e 10e dx .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1. 运算极限2lim xx12 ；欢迎下载精品学习资源x4 x25x4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 设 ysinxx1 ，求

17、y ；x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 运算不定积分2 xe ln x110dx .欢迎下载精品学习资源4. 运算不定积分1x2dx ；欢迎下载精品学习资源四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）1001欢迎下载精品学习资源13. 设矩阵 A01 , B01，求 BT A 1 ；欢迎下载精品学习资源1212欢迎下载精品学习资源14. 求齐次线性方程组x1x1 2x12 x2x2 x23 x35 x3x42 x4 3x420 的一般解；0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11. 设 ycosxln 3x ，求 y 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12. 运算

18、不定积分ln xdx .x欢迎下载精品学习资源四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）01325欢迎下载精品学习资源13. 设矩阵 A227 , B01 ， I 是 3 阶单位矩阵，求 IA1B ；欢迎下载精品学习资源34830欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14. 求线性方程组x13 x23x18 x22x3x424 x3x40的一般解；欢迎下载精品学习资源2 x1 x1x2 2 x24 x32 x416 x3x42欢迎下载精品学习资源11设yexln cosx ，求 dy 欢迎下载精品学习资源12运算不定积分1x ln xdx.四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30

19、 分）e01010013设矩阵 A201, i010，求IA1；341001欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14求齐次线性方程组x1x2+2x3x13x3x402 x40的一般解；欢迎下载精品学习资源2x1x25x33x40欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11. 设1yex5x ，求 dy 欢迎下载精品学习资源012. 运算2 x cos xdx .四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）欢迎下载精品学习资源1222欢迎下载精品学习资源13. 已知 AXB ，其中 A110 , B1 ，求 X ；欢迎下载精品学习资源1351欢迎下载精品学习资源14. 争论为何值时，齐

20、次线性方程组x1 2x12 x2 +x35x2x300 有非零解，并求其一般解；欢迎下载精品学习资源x1x213x30欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1. 运算极限x2lim25x6；欢迎下载精品学习资源x2 x6 x8欢迎下载精品学习资源2已知 y2x，求 dy ；3运算不定积分xcos x12dx .e34运算定积分1dx ；x1ln x五、应用题（此题20 分）15某厂生产某种产品的总成本为C x3x万元 ，其中 x 为产量，单位：百吨；边际收入为 x152x万元 / 百吨 ，求：xcos xR(1) 利润最大时的产量.(2) 从利润最大时的产量再生产1 百吨

21、，利润有什么变化？欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15已知某产品的边际成本C x2元/ 件，固定成本为0，边际收益R x120.02x ，问产欢迎下载精品学习资源量为多少时利润最大 .在最大利润产量的基础上再生产50 件，利润将会发生什么变化？欢迎下载精品学习资源15某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为Cq204q0.01q2（元），单位销售价格为欢迎下载精品学习资源p140.01q （ 元 / 件 ） ， 问 产 量 为 多 少 时 可 使 利 润 最 大 . 最 大 利 润 是 多 少 ？欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15投产某产品的固定成本为36（万元），且产量x （

22、百台）时的边际成本为C x2 x60 （万欢迎下载精品学习资源元/百台），试求产量由4 百台增至6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低；欢迎下载精品学习资源15设生产某种产品q 个单位时的成本函数为:Cq1000.25q 26q 万元 ，求：（ 1）当 q=10欢迎下载精品学习资源时 的 总 成 本 、 平 均 成 本 和 边 际 成 本 ； （ 2 ） 当 产 量 q为 多 少 时 ， 平 均 成 本 最 小 ？欢迎下载精品学习资源五、应用题（此题20 分）15已知某产品的边际成本Cq =2 元/件，固定成本为 0，边际收入 R q =12 一 0.02q元/件 ，求：

23、(1) 产量为多少时利润最大.(2) 在 最 大 利 润 产 量 的 基 础 上 再 生 产50件 ， 利 润 将 发 生 什 么 变 化 ？欢迎下载精品学习资源已 知 某 产 品 的 销 售 价 格 p （ 元 / 件 ） 是 销 售 量 q 件 的 函 数 p400q， 而 总 成 本 为2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Cq100q1500元，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？2 最大利欢迎下载精品学习资源润是多少？欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源已知某产品的边际成本为C q4q3 （万元 /百台）， q 为产量（百台），固定成本为18（万欢迎下载精品学习资源元），求最低平均成本；欢迎下载