基于支持向量机的私募股权投资风险预测-姜爱克.pdf

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1、 第15卷第3期2016年7月北京交通大学学报(社会科学版)Journal of Beijing Jiaotong University( Social Sciences Edition)Vol. 15 No. 3Jul. 2016基于支持向量机的私募股权投资风险预测姜爱克1 ,李学伟1 ,赵 峰2( 1.北京交通大学经济管理学院,北京100044; 2.山东科技大学经济管理学院,山东青岛266590)摘 要:由于私募股权基金在运作过程中存在着多层委托代理关系,从而产生了不同利益主体之间的信息不对称,并进而造成了逆向选择和道德风险问题,这是私募股权投资产生风险的最主要根源,这种投资风险可以从宏

2、观和微观两个层面进行识别和预测。基于此,可构建私募股权投资风险的备选指标体系和支持向量机模型,并进行实证评价。实证结果表明:私募股权投资风险随着投资周期的增加而提高,相应的投资风险也因各种不确定因素的增加而呈现上升趋势; SVM方法对私募股权投资风险能够进行有效预测,这将为私募股权投资风险的预测提供理论指导和方法借鉴。关键词:私募股权;投资风险;支持向量机;单分类器中图分类号: F832. 5 文献标识码: A 文章编号: 1672- 8106( 2016) 03- 0023- 08收稿日期: 2015- 09- 01基金项目:中国博士后基金项目“基于数据流概念漂移的衍生金融工具风险预警与治理

3、研究” ( 2015M 581757) 。作者简介:姜爱克,男,北京交通大学经济管理学院博士研究生。研究方向:金融工程。李学伟,男,北京交通大学经济管理学院教授,博士生导师。研究方向:复杂系统决策理论与方法。一、引 言私募股权投资基金是一个高风险、高回报的行业,随着全球资本市场的迅猛发展,私募股权投资基金的影响逐渐扩大,它不仅对国民经济、资本市场和被投资企业产生了巨大影响,也为企业的融资提供了一条新的渠道。然而,与私募股权投资基金的积极作用同时存在的是其潜藏着诸多风险,包括:过高的杠杆融资比例、市场操纵、利益冲突、市场不透明以及非公开融资等等。传统意义上,人们将私募股权投资基金视为一种封闭式的

4、投融资模式,作为一种非公开的资本运作方式,由于资本市场本身的发育不健全、资金募集过程的不规范、逆向选择等原因,使其在运营过程中隐藏着巨大风险并很容易扩散和扩张,进而有可能导致资本市场系统性金融风险的发生,诱发金融危机,扰乱金融秩序,威胁金融安全。因此,积极探索私募股权投资风险的预测方法,正确量化私募股权投资风险的潜在水平,提高其风险分类效率对于有效防止私募股权投资风险的扩散,促进私募股权基金产业的健康发展具有重要意义,同时,也是保障私募股权投资基金行业健康有序发展的重要举措。二、文献综述近年来,众多学者对私募股权投资风险评估和预测问题进行了研究。 Ruth等( 2002)通过构建信用等级迁移模

5、型,提出了私募股权投资风险中投资收益组合固定情况下的风险评估方法 1 ; Dimakos等人( 2004)采用数值模拟方法,通过将私募股权投资的三种风险进行简单累加,发现置信度区间在95%到99%时, VaR将会被高估至10% 12% ,而当置信度达到了99. 9%时,风险价值( VaR)则会被高估超过20%的规律 2 ; M oskowitz等人( 2005)将经营风险视为私募股权基金所面临的主要风险,并建立了一套风险管理程序,包括目标确定、风险识别、风险管理工具的选择、策略制定和绩效评估方法 3 ; Rosenberg( 2005)则从整体角度出发,对私募股权投资风险提出了H- VaR度量

6、方法,该方法能够有效地综合度量市场风险、信用风险及操作风险等 4 ; Bongaerts( 2008)提出了私募股权并购型投资组合风险模型,构建了私募股权运营风险的监管体系 5 。 国内,陆晓湘( 2011)对我国私募股权投资风险的成因进行了归纳和总结,并对相关风险提出了应对策略和措施 6 ;刘晓勇( 2012)对商业银行私募股权投资风险问题进行了研究,剖析了其托管业务在操作过程中所面临的风险,在此基础上,提出了适应性对策和治理方法 7 ;孟庆军等( 2013)对我国私募股权投资项目的相关风险进行了研究,提出了私募股权投资项目风险评价指标体系,构建了私募股权投资项目风险模糊综合评价模型,并进行

7、了实证研究 8 ;王燕鸣等人( 2015)对私募股权投资的流动性风险进行研究,证明了我国私募股权投资的流动性风险主要是通过资本流动性渠道来进行传导的 9 。目前学者们对私募股权投资风险的评估和预测方法还比较单一,且多为静态评估,在风险预测研究方面大多侧重于投资项目的选择、项目退出、项目委托代理以及资本收益等单方面因素,缺乏对私募股权投资风险评估各个阶段的整体性研究,没有系统地评估和预测私募股权投资风险的水平和程度。因此,本文采用支持向量机方法对私募股权投资风险进行系统预测,以过程论和整体观的角度对私募股权投资风险进行连续动态预测,以提高私募股权投资风险预测的准确性和可操作性,也可为私募股权投资

8、风险的预测提供理论指导和方法借鉴。三、私募股权投资风险的成因及识别(一)私募股权投资风险的成因私募股权投资风险的产生,主要是因为在投资过程中存在着大量的委托代理关系,并由此造成当事方之间的信息不对称导致的,这是私募股权投资风险产生的最主要根源。私募股权投资活动主要涉及到三方,即私募基金的管理者、投资者以及所投项目的企业方。这三方在私募股权的融资、投资和退出三个阶段中形成了两层委托代理关系:在第一阶段融资过程中,基金管理者接受投资者所托对投资者的资金进行投资和有效管理,这就形成了第一层委托代理关系;在第二阶段投资过程中,基金管理者将所募集来的资金投向项目企业,这时基金管理者和所投的项目企业之间就

9、形成了第二层委托代理关系。在这两层委托代理关系的形成和建立过程中,当事双方之间存在着大量的信息不对称问题,并因相关主体的利己化行为和逆向选择而产生了大量的道德风险,这是私募股权投资风险产生的主要诱因。同时,由于私募基金在资金的筹集和投资过程中存在着两层委托代理关系,从而产生了逆向选择和道德风险。而且,在融投资的不同阶段也存在着各自的特定风险,如在资金的募集阶段,通常会出现私募基金的固有风险、财务风险及代理风险,也会存在资金的供给风险等;在项目的投资阶段,可能会出现项目企业的代理风险、基金的投资风险以及资本需求风险等;在最后的项目退出阶段,往往会产生项目的价值被低估而造成的风险以及股权转让风险等

10、。另外,行业风险也逐渐成为私募股权投资过程中所面临的一个重要风险,这主要是由于科学技术的快速发展导致对行业认知的不确定性增强,从而造成项目投资出现失误或失败。由于我国私募股权基金起步较晚,以及资本市场的不完善,我国私募股权基金还存在以下特有风险: Pre- IPO基金模式盛行风险、投资行业过于集中风险以及退出渠道狭窄风险等,这些风险共同构成了私募股权投资过程中所面临的各种风险。(二)私募股权投资风险的识别深入剖析私募股权投资风险的成因对于了解、识别、评估和管理风险具有重要作用,基于以上对私募股权股资风险成因的认知,我们可以从宏观和微观两个层面对私募股权投资风险进行识别。( 1)宏观风险。私募股

11、权的宏观风险主要包括政策法规风险、资本与金融市场风险以及经济运作风险。政策法规风险主要是由于既有制度不完善所造成的,也因国家政策不连贯、制度不配套而产生,或因地方保护主义及执法困难而造成;资本与金融市场风险主要因为资本与金融市场的成熟程度、市场准入水平、市场波动水平、国家利率汇率变动等带来的风险;经济风险主要因经济形势变化所造成的风险,体现在国内外经济的总体走势、币值变动以及进出口贸易波动等方面。( 2)微观风险。微观风险主要与私募基金、被投资企业以及所投项目的本身等方面有关,而与外部总体形势和经济环境无关。私募股权投资的微观风险主要包括信用风险、操作风险和道德风险三个方面,其中每一个方面都有

12、其相应的根源。总体而言,这些风险均是因为三方在投资过程中的利益不一42北京交通大学学报(社会科学版) 2016年致、行动不一致或目标不一致造成的,其后果往往以损害和牺牲一方的利益为代价而使另一方获利。(三)私募股权投资风险的备选指标体系基于私募股权投资风险的成因和识别,本文从定性和定量两个层面,选择涉及市场风险、流动性风险、管理风险、道德风险、联合风险等五个方面的21个指标作为备选的风险指标,构建私募股权投资风险预测指标体系,如表1所示。表1 私募股权投资风险预测的备选指标体系类型指标编号指标名称类型指标编号指标名称定性指标定量指标V 1证券市场完善程度V 2基金产权交易风险V 3投资项信息不

13、对称风险V4投资市场竞争风险V 5投资市场预测风险V 6投资项目代理风险V 7基金管理者素质风险V 8投资负债权益市价比率V 9项目投资总额周转率V 10基金资产负债率定量指标V 11每股收益率V 12年均投资复合内部收益率V 13基金管理人收益分成比例V 14投资人收益分成比例V 15流动投资净利润率V 16投资人总回报率V 17投资流动现金周转率V 18现金流动负债比例V 19投资期管理费率V 20投资期(年)表1中的定量指标,根据相关财务金融数据可以获取,定性风险指标,要先进行定量化处理才能对风险程度进行判定。为简化计算,本文对定性风险指标的赋值采用了比例一致的CR赋权方法 10 。实际

14、获取的数据往往因各种原因而出现残缺、不完整或异常情况,所以要排除偏离期望值的异常数据。对私募股权投资风险样本案例的初始训练数据子集,需要采用三倍标准差检验法进行稳健性预处理,把偏离均值三倍标准差范围以上的异常数据删去,经预处理后的数据可以进行实证预测评价。四、私募股权投资风险的支持向量机预测模型(一)私募股权投资风险的支持向量机模型本文所应用的原理是支持向量机( Support Vector M achine, SVM )方法,其基本思想为寻求一个最优分类超平面,平面中原数据中的两类样本能够被最大化地分开,这两类样本尽可能的达到最大间隔距离。支持向量机原理基本思想如图1所示。图1 具有最大间隔

15、的最优分类超平面在该问题中,令训练样本集为x 1 , y 1( ) , , x n , y n( ) ( R N , Y) ,其中y i Y = - 1, 1 , i =1, 2, , n ,运用支持向量机原理的目的是要寻找最优分类超平面公式w x( ) + b = 0中的参数w和b,让标号为+ 1和- 1的样本点分别位于分类面的两边。采用具有最大间隔的最优分类超平面方法,主要是在标号为+ 1或- 1的样本点中寻找两个平面,这两个平面分别为:52第3期 姜爱克等:基于支持向量机的私募股权投资风险预测w x + b = 1 y i = + 1w x + b = - 1 y i = - 1( 1)

16、则两个平面之间的距离d为:d = 1 - ( - 1)w 21 + w 22 + + w 2n= 2 w ( 2)因此,求解支持向量机的最优解就转变为对式子( 3)权值向量w和参量b的求解的问题:minw, b12 w 2s .t . y i ( w x i ) + b 1, i = 1, 2, , n( 3)在私募股权投资风险预测的问题中,令x i = ( x ( 1)i , x ( 2)i , , x ( m)i ) T为私募股权投资风险的定量指标向量, y i则为投资风险状况的警度类别标识。也就是说, + 1表示投资风险严重的警度, - 1表示投资风险正常的警度。要运用支持向量机解决私募

17、股权投资风险的预测问题,就是求解式( 1)的二次规划问题,即max 12 TQ - e Ts .t . yT = 00 i C ( i = 1, 2, , s )Qij = y iy jK x i , x j( ) ( 4)其中, e为由1构成的s维向量, Q为s s半正定矩阵。私募股权投资风险预测的支持向量分类函数的求解流程如图2所示:图2 私募股权投资风险SVM预测流程( 1)选取核函数。因为在预测私募股权投资风险时,警度类别标识与定量风险指标之间存在着非线性关系,本文选取径向基核函数,其理由为相比较同样为非线性关系的多项式核函数和sigmoid核函数,在构建SVM模型时,多项式核函数训练

18、时间更长,效果也不好,并且sigmoid核函数的参数在某些范围内取值时,预测结果往往出现无效的情况。( 2)模型参数的设置。在训练过程中,参数的设置至关重要,如果参数设置不当,会出现过度拟合或拟合不足的情况。截至目前为止,对SVM模型的参数设置并没有成熟的方法可以参考,本文结合网格搜索( grid- search)方法和交叉验证( cross- validation)方法的优点,选取径向基核函数对私募股权投资风险SVM模型中的参数进行有效设置。(二)私募股权投资风险支持向量机模型的算法流程根据随机性原则,将选定的训练样本划分为l份,每份样本的个数记为s j ( j = 1, 2, , l )

19、,交叉验证的算法步骤如下:( 1)针对每份训练样本( j = 1, 2, , l ) ,操作如下:用第j份样本以外的其余样本训练SVM模型,求解式子( 3)中的二次规划问题。max 12 ( j ) TQj j - T js .t .( y j ) T j = 00 a ji C ( i = 1, 2, , s - s j )( 5)式( 5)中, j为( s - s j )维向量; Qj为式子( 1)中的矩阵Q去掉第j份样本所对应的行和列之后的( s -s j ) ( s - s j )矩阵; y j为式子( 1)中向量y划掉第j份样本所对应的元素后所得到的( s - s j )维向量。依据

20、处理第j份样本后的剩余样本的训练结果,构建与第j份样本相对应的SVM分类函数:62北京交通大学学报(社会科学版) 2016年f ( x ) = sgn( s- sji= 1 jiy jiK x , x i( ) + b) ( 6)根据分类函数式子( 4)对第j份样本中每个样本x k ( k = 1, 2, , s j )进行测试,令x k的目标类别标识为y k ,测试类别标识为y- k :y k = sgn( s- sji= 1 jiy jiK x k , x i( ) + b) ( 7)计算第j份样本的测试准确率,记为rj :rj = 1 - 12sj sjk = 1y k- y k ( 8

21、)( 2)计算交叉验证准确率r :r = 1l 1j = 1rj ( 9)在此基础上,可以对网格搜索SVM模型的参数进行求解,其算法步骤如下:步骤1:对模型参数集合 q 进行初始化处理;步骤2:根据交叉验证算法的原理,计算参数集合 q 中的每个参数 q ,求解出交叉验证准确率r q ;步骤3:对所求解出的准确率r q ,判断其是否为最大,若为最大,即得到模型参数值,即: = * 若 r-* = max( r-q ) ( 10)( 3)构建SVM模型。用核函数和得出的模型参数来训练SVM ,求得私募股权投资风险预测中的支持向量,构造SVM私募股权投资风险的预测函数。( 4)风险预测。运用构造的S

22、VM私募股权投资风险预测函数的分类率,估算出私募股权投资项目的风险状况,根据风险状况采取相应的处置措施。五、实证评价分析(一)样本描述( 1)样本选择本文采用实际案例数据对私募股权投资风险预测模型进行实证评价分析,数据集采用清科集团( Zero2iPo)发布的募股权投资年度研究报告中的案例 ,从中挑选出光速创投(基金A) 、晨兴资本(基金B) 、 DCM资本(基金C) 、银泰资本(基金D) 、鼎晖创业投资(基金E)五个投资案例,其中基金A、 B拟投资上海的一家NW信息服务有限公司,基金A、 C、 D拟投资上海一家名为FZ的电子科技有限公司,基金A、 E拟投资上海的RL租赁有限公司。( 2)样本

23、选择原因NW 、 FZ和RL公司都是中小型企业,具有成长快速的特点,正是国内PE所关注的投资对象,这三家公司经营范围具有代表性,其主营业务涉及软件、硬件和服务领域。上海NW是信息服务有限公司,它的主营业务为游戏软件的开发; FZ是电子科技有限公司,它的主营业务为高科技产品生产;上海RL是一家租赁有限公司,其为服务性质的企业。( 3)本文数据来源在所选定的私募股权基金投资案例中,原始数据披露程度是有限制的,所以本文选择了数据集采用清科集团( Zero2iPo)发布年度私募股权投资研究报告中的基金A、 B、 C、 D、 E的投资项目进行分析,对所选定投资案例样本的原始数据参见清科集团( Zero2

24、iPo) 2013 2015年中国私募股权投资年度研究报告 ,因部分原始数据涉及到企业的商业秘密,因而对原始数据进了必要的标准化和预处理,这既是保护企业商业利益的需要,也是SVM模型进行风险预测的需要。72第3期 姜爱克等:基于支持向量机的私募股权投资风险预测详见清科集团( Zero2iPo)私募通报告, http: / / www. pedata. cn/ report/ 1456211724661096. html(二)实验方案设计依据预测模型和样本数据,设计实证方案的六个具体步骤:步骤1:为了获取恰当的实证评价数据集,根据私募股权基金退出投资项目的时间,采集实证原始数据集,基于SVM模型

25、对原始样本数据集进行预处理和标准化,构造风险预测数据集U ( t- 1) 、 U ( t- 2) 、U ( t- 3) 。步骤2:选取径向基核函数确定SVM模型参数,并采用10重交叉验证和网格搜索方法求解。步骤3:如果参数取值范围过小或过大,其在分类预测中就很难起支配作用,并导致模型的分类准确率难以达到预期效果,为了避免这种状况,以免影响预测效果,拟把数据按式( 11)线性规范化到 - 1, 1的范围。V = - 1 + V - minVmaxV - minV 1 - ( - 1) ( 11)式中, maxV和minV代表量化后的风险评价指标的最大取值和最小取值。步骤4:为了使私募股权投资风险

26、SVM模型的预测能力更加精确,对SVM模型中私募股权投资风险数据集采用余1交叉验证准确率作为阈值,以保证预测结果的有效性和准确性。对选定的训练案例样本数据集进行训练测试,将其结果作为分类预测的参照。对于剩余用于实验的样本数据集,采用SVM分类函数和余1交叉验证同时进行实验测试,经过s ( s为样本的总量)次测试和训练后,逐一比对余1交叉验证准确率和训练准确率,估算二者之间的差额幅度,为模型的实证评价结果决策提供参考。步骤5:为了更客观地评价SVM预测模型对私募股权投资风险预测的效果,分别采用多元判别分析( M DA) 10 、 BP神经网络( NNs) 11 、 Logistic回归( Log

27、it) 12和决策树( DT) 13方法进行比较分析。步骤6:运用M ATLAB编程语言和Python软件的画图功能进行建模编程和SVM模型测试绘图。(三)设置SVM预测模型的参数SVM模型预测能力和效果取决于其径向基核函数,而其径向基核函数的求解又取决于两个参数的设置,这两个参数分别为核参数和惩罚参数C ,按照交叉验证原理,把选定的样本数据集随机分成10份,即所谓的10重交叉验证方法。采用指数增长的顺序初始化模型和网格搜索SVM参数进行参数集合训练,即: C = 2- 5 , 2- 4 , , 215 , = 2- 15 , 2- 14 , , 25 ,搜索参数取值使得交叉验证的准确率最大,

28、数据集U ( t- 1) 、 U ( t- 2)和U ( t- 3)的SVM参数搜索结果如图3所示。图3 对数据集U ( t- 1) 、 U ( t- 2)和U ( t- 3)的SVM参数搜索综上,数据集U ( t- 1)中SVM模型参数的最优取值为( 25 , 2- 2 ) ,即C ( t- 1) = 32, ( t- 1) = 0. 25。对数据集U ( t- 2)和U ( t- 3) ,运用10重交叉验证搜索方法计算出最优参数值,参数取值往往多于1个,其确定规则为使余1交叉验证准确率达到最高值的那个数值。经过上述求解,得到的SVM模型参数分别是:C ( t- 2) = 0. 5 , (

29、t- 2) = 1; C ( t- 3) = 128, ( t- 3) = 0. 0625,此时的SVM模型预测效果好,准确率高。为了显示SVM方法的优越性,本文分别采用其他四种方法训练数据集U ( t- 1) 、 U ( t- 2) 、 U ( t- 3) 。表2列出了各种方法的训练样本准确率、余1交叉验证的准确率和下降幅度。其中,下降幅度= (训练样本准确率-余1交叉验证准确率) /训练样本准确率。82北京交通大学学报(社会科学版) 2016年表2 私募股权投资风险各种模型预测的实证结果年份模 型DT( % ) NNs( % ) Logit( % ) M DA( % ) SVM ( % )

30、( t - 1)训练样本88. 3 87. 1 88. 3 90. 7 92. 7余1交叉验证84. 5 84. 5 85. 9 85. 8 88. 3下降幅度6. 13 5. 22 4. 62 6. 48 1. 95( t - 2)训练样本87. 9 88. 6 87. 5 89. 1 91. 6余1交叉验证82. 5 82. 8 82. 7 84. 3 87. 4下降幅度5. 81 5. 33 5. 82 5. 62 1. 21( t - 3)训练样本87. 4 86. 9 86. 9 88. 3 90. 8余1交叉验证81. 8 82. 4 82. 4 82. 7 89. 3下降幅度6.

31、 23 5. 91 5. 50 5. 91 1. 72六、研究结论基于SVM模型对上述五个私募股权投资案例的投资风险所进行的实证评估,并与其他预测方法进行实证比较可以看出,私募股权投资风险随着投资周期的增加而提高,投资周期越长,投资风险会因各种不确定性的增加而出现上升趋势。具体可以得出如下结论:( 1)横向分析。 SVM方法在( t - 1) 、 ( t - 2)和( t - 3)年的预测中均表现出了很好的优越性,其余1交叉验证准确率均为最高;同时, SVM模型训练样本准确率和余1交叉验证准确率都比M DA和Logitic回归更优,比NNs或DT训练样本准确率也高出很多,这说明SVM在泛化能力

32、上比其他几种方法更优,而且,能够避免过度拟合现象,也能够对私募股权投资风险进行有效预测。( 2)纵向分析。对表2中的数据进行纵向分析可以看出,各种方法的预测准确率从( t - 1)年到( t- 3)年都出现逐年下降的趋势,这个现象说明,定量投资财务风险指标体系对私募股权投资风险征兆信息的含量会随着距离私募股权投资风险爆发时间的接近而增多,也说明私募股权投资风险与投资周期存在正比例关系,其投资周期越长,各种不确定性因素会增多,相应的投资风险也会呈现上升趋势。( 3)稳定性分析。从表2可以看出, SVM方法在( t - 1) 、 ( t - 2)和( t - 3)年的下降幅度变化不大,均在2%以内

33、,说明其分类性能比较稳定; DT、 NNs、 Logistic和M DA分类性能稍差,均在5%左右,只有Logistic的下降幅度在5%以下,其他几种方法均在5%以上,可见,它们的稳定性明显劣于SVM方法。通过上述横向、纵向和稳定性的分析,可以看出SVM方法在拟合能力、泛化能力、模型稳定性三个方面都更优于其余方法,分类性能更优。 SVM模型能够在动态环境中保持模型预测较好的稳定性和准确性。由此可说明SVM方法对私募股权投资风险能够进行有效预测。七、结 语私募股权投资风险预测问题是私募股权投资风险治理中的难点与焦点,目前已引起全球金融界的极大关注。基于支持向量机方法构建的私募股权投资风险的预测模

34、型及提出的解决思路,不仅能够给利益相关者开展私募股权投资风险预测活动提供了指导,而且在理论上也丰富了这一领域的研究成果。同时,在私募股权投资出现风险问题的萌芽阶段,通过运用基于支持向量机的私募股权投资风险预测结果,能够发出风险预警信息,有助于相关管理人员及时根据相关警兆信息采取相应措施,避免私募股权投资项目的失败,或者将投资风险降低到可以控制的范围内,以保护好利益相关者的利益。参考文献: 1 RUTH T L . Private Placements and Rights Issues in Singapore J . Pacific- Basin Finance Journal, 2002,

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41、University of Science and Technology, Qingdao Shandong 266590, China)Abstract: The multi- level principal- agent relationships in the operation of private equity fund produceinformation asymmetry among different stakeholders. Adverse selection and moral hazard problems aretherefore caused, which is

42、the most important source of private equity investment risks. The paperclaims that the investment risks can be identified and predicted from macro and micro levels. Based onthis assumption, this research constructs an alternative index system and support vector machinemodel for private equity invest

43、ment risk and evaluates them with empirical evidence. The results showthat, first, the risk of private equity investment increases with the increase of the investment cycle,and the corresponding investment risk rises along with the increase of various indeterminate factors;second, the SVM method can

44、 effectively predict the risk of private equity investment, which will pro-vide theoretical guidance and methods for predicting the investment risk of private equity.Key words: Private Equity( PE) ; investment risk ; Support Vector M achine( SVM ) ; single classifier(责任编辑:刘 越)03北京交通大学学报(社会科学版) 2016年