2022年秋人教版八级数学上第12章全等三角形检测题含答案解析.docx

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1、精品学习资源第十二章全等三角形检测题本检测题总分值：100 分，时间： 90 分钟 一、选择题 每题 3 分，共 30 分1. 如图，在 ABC和 DEF中， B DEF，AB DE，添加以下一个条件后，仍然不能证明 ABC DEF，这个条件是 A. A= DB.BC=EFC. ACB= FD.AC=DF欢迎下载精品学习资源第 1 题图第 2 题图第 3 题图欢迎下载精品学习资源2. 如下图，分别表示 ABC 的三边长，就下面与确定全等的三角形是ABCD3.2021 湖北宜昌中考 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形 ”如.图，四边形ABCD 是一个筝形，其中 AD =CD ， AB=CB.詹姆

2、斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： AC BD; AO=CO =AC; ABD CBD .其中正确的结论有个个个个4. 在 ABC 和 A B C 中， AB= A B ， B= B ，补充条件后仍不愿定能保证ABC A B C ，就补充的这个条件是欢迎下载精品学习资源A. BC= B CB. A= AC.AC= A CD. C= C5. 如下图，点 B、C、E 在同一条直线上， ABC 与 CDE都是等边三角形，就以下结论不愿定成立的是A. ACE BCDB. BGC AFCC. DCG ECFD. ADB CEA 6.要测量河两岸相对的两点，的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，

3、使， ，在一条直线上 如下图 ，第 5 题图欢迎下载精品学习资源可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是A. 边角边B.角边角C.边边边D.边边角欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源第 6 题图第 7 题图欢迎下载精品学习资源7.如下图， AC=CD ， B= E=90 ， AC CD ，就以下结论不正确的选项是A. A 与 D 互为余角B. A= 2C. ABC CEDD. 1= 28.2021 山东泰安中考 如图， AD 是 ABC 的角平分线， DE AC，垂足为 E，BF AC 交ED 的延长线于点 F，假设 BC 恰好平分 ABF， AE=2BF.给出以下四个结论:

4、 DE=DF ; DB=DC ; AD BC; AC=3BF.其中正确的结论共有 第 8 题图第 9 题图9.如下图，在 ABC 中， AB=AC， ABC 、 ACB 的平分线 BD ，CE 相交于点 O，且 BD 交AC 于点 D ， CE 交 AB 于点 E某同学分析图形后得出以下结论：BCD CBE； BAD BCD ； BDA CEA； BOE COD ； ACE BCE，其中确定正确的选项是A. B. C.D. 第 10 题图10.如下图，在中，= 1 ，点在边上，连接，2就添加以下哪一个条件后，仍无法判定与全等A. B.C. =D. = 二、 填空题每题 3 分，共 24 分11

5、.2021 成都中考 如图， ABC A B C，其中 A 36， C 24，就欢迎下载精品学习资源B= .第 11 题图12. 如下图，在 ABC 中， AB=8， AC=6，就 BC 边上的中线 AD 的取值范畴是.第 13 题图13. 如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，就1+2+ 3=.第 14 题图第 15 题图14.2021 江西中考 如图， OP 平分 MON ， PE OM 于 E， PF ON 于 F， OA=OB，就图中有对全等三角形 .15.如下图， AB=AC， AD=AE， BAC= DAE ， 1=25 ， 2=30 ，就 3= .16. 如下图，在 ABC

6、中， C=90 ， AD 平分 CAB， BC=8 cm ， BD=5 cm ，那么点 D 到直线 AB 的距离是cm.欢迎下载精品学习资源第 16 题图第 17 题图第 18 题图欢迎下载精品学习资源17. 如下图，已知 ABC 的周长是 21， BO，CO 分别平分 ABC 和 ACB ， OD BC 于 D， 且 OD =3，就 ABC 的面积是18.2021 南京中考 如图，四边形 ABCD的对角线 AC，BD 相交于点 O， ABO ADO.以下结论 ： AC BD; CB=CD; ABC ADC; DA=DC.其中全部正确结论的序号 是.欢迎下载精品学习资源三、解答题 共46分19

7、.6 分2021 杭州中考 如图，在 ABC 中，已知 AB=AC， AD 平分 BAC，点 M， N 分别在 AB， AC 边上， AM=2MB ， AN=2NC ，求证： DM =DN .欢迎下载精品学习资源第 19 题图第 20 题图欢迎下载精品学习资源20.6 分如下图， ABC ADE，且 CAD =10 ， B= D=25 ， EAB=120 ，求 DFB和 DGB 的度数21.8 分2021 山东青岛中考 已知：如图， ABC 中， AB=AC ，AD 是 BC 边上的中线，AE BC， CE AE，垂足为 E(1) 求证： ABD CAE；(2) 连接 DE ，线段 DE 与

8、AB 之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论第 21 题图第 22 题图22.8 分如下图，在 ABC 中， C=90 ， AD 是 BAC 的平分线， DE AB 交 AB 于点 E，点 F 在 AC 上， BD =DF .证明： 1CF =EB;2 AB=AF+2EB23.9 分 2021河北中考 如图，点 B，F， C，E 在直线 l 上F， C 之间不能直接测量，点A， D 在 l 异侧，测得 AB=DE，AC=DF， BF=EC.(1) 求证： ABC DEF;(2) 指出图中全部平行的线段，并说明理由.第 23 题图24.9 分2021 .湖北宜昌中考 杨阳同学沿一段笔直的人行

9、道行走，在由 A 步行到达 B 处的过程中， 通过隔离带的间隙O，刚好浏览完对面人行道宣扬墙上的社会主义核心价值观标语. 其具体信息集合如下 .如图， ABOHCD，OB=OD， AC，BD 相交于点 O，ODCD，垂足为 D，已知 AB 20 米请依据上述信息求标语CD 的长度 .欢迎下载精品学习资源第 24 题图欢迎下载精品学习资源第十二章 全等三角形检测题参考答案1.D解析:添加选项 A 中的条件，可用“ ASA”证明 ABC DEF；添加选项 B 中的条件， 可用“ SAS”证明 ABC DEF；添加选项 C 中的条件，可用“ AAS”证明 ABC DEF；只有添加选项 D 中的条件，

10、不能证明ABC DEF.归纳 : 此题考查了全等三角形的判定方法.1三边分别对应相等的两个三角形全等SSS；2 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等SAS； 3 有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 ASA；4有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等AAS.2.B解析： A. 与有两边相等，而夹角不愿定对应相等，二者不愿定全等；B. 与有两边及其夹角相等，二者全等；C. 与有两边相等，但夹角不对应相等，二者不全等；D. 与有两角相等，但夹边不对应相等，二者不全等 应选 B3.D解析：方法一由于AD =CD ，依据线段的垂直平分线的判定定理可知点D 在线段AC 的垂直平分线上 .同理，由

11、AB=CB 可知点 B 也在线段 AC 的垂直平分线上， 所以 BD 垂直平分 AC，所以 AC BD ，AO=CO =AC.故正确 .由于 AD=CD ， AB=CB，BD 是公共边，由 “边边边 ”判定定理可得 ABD CBD ，所以正确，故都正确. 方 法 二 因 为 AD=CD ， AB=CB ， BD是 公 共 边 ， 根 据 “边 边 边 ”判 定 定 理 可 得 ABD CBD ， 由 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 得 ABO= CBO ， 由 AB=CB ， ABO= CBO ，BO 是公共边可得 ABO CBO ，由全等三角形对应边相等、对应角相等可得 AO=C

12、O =AC， AOB= COB=90，所以以上三个结论都正确.4.C解析：选项 A 中意三角形全等的判定条件中的边角边，选项B 中意三角形全等的判定条件中的角边角，选项D 中意三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项C 不中意三角形全等的判定条件 .5.D解析： ABC 和 CDE 都是等边三角形， BC=AC， CE=CD ， BCA= ECD=60， BCA+ ACD =ECD +ACD ，即 BCD =ACE.在 BCD 和 ACE 中， BCD ACESAS，故 A 成立 . BCD ACE， DBC = CAE. BCA= ECD =60， ACD =60.在 BGC 和 AFC 中

13、， BGC AFC ，故 B 成立 . BCD ACE， CDB = CEA.在 DCG 和 ECF 中， DCG ECF ， 故 C 成立 .6.B解析： BFAB ，DE BD， ABC= BDE .又 CD =BC ， ACB=DCE ， EDC ABCASA ,应选 B 7.D解析： AC CD ， 1+ 2=90 . B=90， 1+ A=90， A= 2.在 ABC 和 CED 中，欢迎下载精品学习资源 ABC CED ，应选项 B、 C 正确 . 2+D =90， A+ D=90，应选项 A 正确. AC CD ， ACD=90， 1+2=90，应选项 D 错误应选 D 8.A解

14、析：由 DE AC， BF AC 得 BF DF .如图，作 DG AB 于 G，而 DEAC， 由角平分线的性质可得DE =DG .同理可得 DG =DF ，所以 DE=DF ，故正确；由于 BF AC，由平行线的性质可得C= CBF ， CED =DFB =90.又 DE=DF ，所以 CED BFD ， 所以 DB =DC ，故正确；由于 BF AC，所以 CAB+ ABF=180.由于 AD 是 CAB 的平分线， BC 平分 ABF，所以 DAB+ ABD=90，可得 ADB =90，故正确；由 CED BFD 可得 EC=BF，而 AE =2BF ， 所以 AC=3 BF，故正确

15、.故正确的结论有 4 个.9.D解析： AB=AC ， ABC= ACB BD 平分 ABC， CE 平分 ACB， ABD= CBD = ACE=BCE BCD CBEASA ；由可得 CE=BD ， BE=CD ， BDA CEASAS； 又 EOB= DOC ， BOE COD AAS 应选 D.10.C解析： A. ， =. = .又 ， ，故本选项可以证出全等.B. =， =， ，故本选项可以证出全等.C. 由 =证不出，故本选项不行以证出全等.D. =， =， ，故本选项可以证出全等应选C11.120解析： ABC A B C， A=A=36， C= C =24 . A+B+ C=

16、180， B=180 -A- C=180 -36 -24 =120 .点拨：依据全等三角形的对应角相等，再利用三角形的内角和等于180求解 . AD 7解析：延长 AD 到点 E，使 DE =AD，连接 BE.由于， =，所以 BDE CDA .所以在 ABE 中，即所以 22AD 14，即 1 AD 7.13.135 解析：观看图形可知：ABC BDE ， 1= DBE .欢迎下载精品学习资源又 DBE + 3=90， 1+ 3=90 2=45， 1+ 2+ 3= 1+ 3+ 2=90+45=13514.3解析： OP 平分 MON ， MOP = NOP.又 OA=OB， OP=OP，依据

17、 “SAS”可得 AOP BOP. OP 平分 MON ， PE OM 于 E， PF ON 于 F， PE=PF.又 OP=OP，依据 “HL”可得 EOP FOP .由 AOP BOP 得 PA=PB.又 PE=PF，依据 “HL”可得 AEP BFP，综上共有 3 对全等三角形 .15.55 解析：在 ABD 与 ACE 中， 1+ CAD =CAE + CAD ， 1= CAE.又 AB=AC， AD =AE， ABD ACESAS. 2= ABD. 3= 1+ ABD= 1+2， 1=25， 2=30， 3=5516.3解析：如下图，作DE AB 于 E，由于 C=90 ， AD 平

18、分 CAB ，所以点 D 到直线 AB 的距离是 DE 的长 .由角平分线的性质可知DE =DC .又 BC=8 cm， BD =5 cm，所以 DE=DC =3 cm 所以点 D 到直线 AB 的距离是 3 cm解析：如下图，作OE AC， OF AB，垂足分别为E、F，连接 OA， BO， CO 分别平分 ABC 和 ACB， ODBC ， OD =OE =OF .=OD BC+OEAC+OF AB=OD BC+AC+AB=18. 解析： ABO ADO， AOB= AOD ，AB=AD， BAO= DAO ， AOB= AOD =90，即 AC BD.在 ABC 和ADC 中， ABC

19、ADCSAS， CB=CD.故正确 .依据条件不能判定AD 与 DC 的数量关系，故错误.19. 证明： AM =2MB， AN=2NC ， AMAB， AN=AC.又 AB=AC， AM =AN. AD 平分 BAC ， MAD = NAD .又 AD =AD ， AMD AND SAS， DM =DN .欢迎下载精品学习资源20. 分析：由 ABC ADE ，可得 DAE = BAC= EAB CAD ，依据三角形外角性质可得 DFB =FAB+ B.由于 FAB= FAC+ CAB，即可求得 DFB的度数；依据三角形外角性质可得DGB = DFB D，即可得 DGB 的度数解： ABC

20、ADE， DAE= BAC= EAB CAD =， DFB = FAB+B= FAC+ CAB+B=10+55+25=90， DGB = DFB D =90- 25=6521. 1证明： AB=AC， B= ACB.AD 是 BC 边上的中线， AD BC，即 ADB =90.AE BC， EAC=ACB. B= EAC. CE AE， CEA=90. CEA= ADB .又 B= EAC ，AB=AC， ABD CAEAAS .2解： AB DE 且 AB=DE. 理由如下：如图，由 1 ABD CAE 可得 AE=BD， 又 AE BD ， 四边形 ABDE 是平行四边形， AB DE 且

21、 AB=DE .22. 分析：1依据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点 D 到AB 的距离 =点 D 到 AC 的距离，即 CD =DE 再依据 Rt CDF RtEDB ，得 CF =EB.2利用角平分线的性质证明ADC ADE，得 AC=AE，再将线段 AB 进行转化 证明：1 AD 是 BAC 的平分线， DE AB，DC AC， DE=DC 又 BD =DF ， Rt CDF Rt EDBHL ， CF =EB.2 AD 是 BAC 的平分线， DE AB， DC AC， ADC ADE ， AC=AE， AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF +EB =A

22、F+2EB23.1 证明：BF =EC， BF+FC=EC+CF，即 BC=EF.3 分又 AB=DE， AC=DF ， ABC DEF .5 分2 AB DE ，AC DF .7 分理由： ABC DEF ， ABC= DEF ， ACB= DFE ， AB DE， ACDF .9 分解析： 1由 BF=EC 可得 BC=EF，再依据已知条件，利用“SSS”判定 ABC DEF ;(2) 依据 ABC DEF ，得 ABC=DEF ， ACB= DFE ，利用 “内错角相等，两直线平行 ”得出 ABDE ， AC DF .归纳 :此题考查了全等三角形的判定方法.全等三角形的判定方法有：1 三

23、边分别对应相等的两个三角形全等 SSS； 2 有两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等SAS；(3) 有两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等ASA；4 有两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等AAS.直角三角形全等除上述方法外，仍有一斜边和一 直角边分别对应相等的两个直角三角形全等HL .24.解： AB CD ， ABO CDO .1 分欢迎下载精品学习资源又 OD CD ， CDO 90. ABO 90，即 OB AB.3 分在 ABO 与CDO 中， ABO CDO .6 分 CD =AB=20 米.9 分也可利用 “AAS”证ABO CDO ，其他过程相同 .解析：依据 AB OH CD ，利用平行线的性质可知ABO = CDO 或者 BAO= DCO . 由题意可证明 OD ，OB 分别是平行线AB 与 OH 以及 OH 与 CD 之间的距离， 故 OD=OB， 依据 “ASA”或者 “AAS”证明 ABO CDO ，所以 CD =AB，进而求出 CD 的长 .欢迎下载