2022年电磁感应知识总结及典型例题分析.docx

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1、【本讲训练信息 】一. 教学内容：电磁感应本章学问复习归纳二. 重点、难点解析：（一）产生感应电动势、感应电流的条件导体在磁场里做切割磁感线运动时,导体内就产生感应电动势； 穿过线圈的磁量发生变化时, 线圈里就产生感应电动势；假如导体是闭合电路的一部分,或者线圈是闭合的,就产生感应电流；从本质上讲,上述两种说法是一样的,所以产生感应电流的条件可归结为：穿过闭合电路的磁通量发生变化；对感应电动势、感应电流要留意懂得： 产生感应电动势的那部分导体相当于电源； 产生感应电动势与电路是否闭合无关,而产生感应电流必需闭合电路； 产生感应电流的两种表达是等效的,即闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动与穿过

2、闭合电路中的磁通量发生变化等效；判定磁通量的变化是关键：由磁通量的广义公式中（ 是 B 与 S 的夹角）看,磁通量的变化 可由面积的变化 引起；可由磁感应强度 B 的变化 引起； 可由 B 与 S 的夹角 的变化 引起；也可由 B、 S、 中的两个量的变化,或三个量的同时变化引起；（二）对楞次定律的懂得1. 1834 年德国物理学家楞次通过试验总结出：感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化；即磁通量变化感应电流感应电流磁场磁通量变化；2. 当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时,用楞次定律判定感应电流的方向；依据楞次定律, 感应电流只能实行这样一个方向,在这个方

3、向下的感应电流所产生的磁场肯定是阻碍引起这个感应电流的那个变化的磁通量的变化；我们把“引起感应电流的那个变化的磁通量”叫做“原磁通”；因此楞次定律可以简洁表达为：感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化；所谓阻碍原磁通的变化是指：当原磁通增加时,感应电流的磁场（或磁通） 与原磁通方向相反,阻碍它的增加；当原磁通削减时,感应电流的磁场与原磁通方向相同, 阻碍它的削减； 从这里可以看出, 正确懂得感应电流的磁场和原磁通的关系是懂得楞次定律的关键；要留意懂得“阻碍”和“变化”这四个字,不能把“阻碍”懂得为“阻挡”,原磁通如果增加, 感应电流的磁场只能阻碍它的增加,而不能阻挡它的增加, 而原磁通仍是要增加的

4、；更不能感应电流的“磁场”阻碍“原磁通”,特别不能把阻碍懂得为感应电流的磁场和原磁通方向相反；正确的懂得应当是：通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反, 来达到“阻碍”原磁通的“变化”即减或增；楞次定律所反映这样一个物理过程：原磁通变化时（ 原变）,产生感应电流（ I 感）, 这是属于电磁感应的条件问题；感应电流一经产生就在其四周空间激发磁场（感）,这就是电流的磁效应问题；而且 I 感 的方向就打算了 感 的方向（用右手螺旋定就判定）； 感阻碍 原的变化这正是楞次定律所解决的问题；这样一个复杂的过程,可以用图表理顺如下：楞次定律也可以懂得为：感应电流的成效总是要抵抗（或阻碍）产生感应

5、电流的缘由, 即只要有某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍,闭合电路就会努力实现这种过程：（ 1）阻碍原磁通的变化（原始表述）；（ 2）阻碍相对运动,可懂得为“来拒去留”,详细表现为：如产生感应电流的回路或其某些部分可以自由运动, 就它会以它的运动来阻碍穿过回路的磁通的变化； 如引起原磁通变化为磁体与产生感应电流的可动回路发生相对运动, 而回路的面积又不行变, 就回路得以它的运动来阻碍磁体与回路的相对运动,而回路将发生与磁体同方向的运动；（ 3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势；（ 4）阻碍原电流的变化（自感现象）；利用上述规律分析问题可独辟蹊径,达到快速精确的成效；3. 当闭合电路中的一部分导体

6、做切割磁感线运动时,用右手定就可判定感应电流的方向；运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例,所以判定电流方向的右手定就也是楞次定律的特例；用右手定就能判定的, 肯定也能用楞次定律判定,只是不少情形下, 不如用右手定就判定的便利简洁；反过来, 用楞次定律能判定的,并不是用右手定就都能判定出来； 如下列图,闭合图形导线中的磁场逐步增强,由于看不到切割,用右手定就就难以判定感应电流的方向,而用楞次定律就很简洁判定；要留意左手定就与右手定就应用的区分,两个定就的应用可简洁总结为：“因电而动” 用左手,“因动而电”用右手,因果关系不行混淆；（三）电磁感应规律1. 运算感应电动势的常用公式

7、磁感应定律；,电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比 法拉第电,当长 L 的导线,以速度,在匀强磁场 B 中,切割磁感线,其两端间感应电动势的大小为E；,当长为 L 的导线,以其一端为轴,在垂直匀强磁场B 的平面内,以角速度匀速转动时,其两端感应电动势为E；对公式一：留意： 该式普遍适用于求平均感应电动势；E 只与穿过电路的磁通量的变化率有关,而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关； 如线圈的匝数为 n,就公式变为；对公式二：要留意： 为 v 与 B 的夹角； l 为导体切割磁感线的有效长度（即 l 为导体实际长度在垂直于 B 方向上的投

8、影）；当导体垂直切割磁感线时（lB ）,；2. 磁通量的变化量的运算；对的运算,一般遇到有两种情形：回路与磁场垂直的面积S 不变,磁感应强度发生变化, 由,此时,此式中的叫磁感应强度的变化率, 如是恒定的, 即磁场变化是匀称的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势； 磁感应强度 B 不变,回路与磁场垂直的面积发生变化,就,线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情形；3. 对磁通量,磁通量的变化量,磁通量的变化率的区分；磁通量,表示穿过讨论平面的磁感线的条数,磁通量的变化量, 表示磁通量变化的多少,磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢,大,不肯定大；大,也不肯定大；四、自感现象、自感

9、电动势、自感系数L自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象；自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势；自感电动势的大小跟电流变化率成正比；即：； 自感电动势总是阻碍线圈（导体）中原电流的变化；自感系数简称自感或电感, 它是反映线圈特性的物理量； 线圈越长, 单位长度上的匝数越多,截面积越大,有铁芯就线圈的自感系数 L 越大；单位是亨利（ H）；如是线圈的电流每秒钟变化 1A ,在线圈可以产生 1V 的自感电动势,就线圈的自感系数为 1H；自感现象分通电自感和断电自感两种,其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题,如下列图,原先电路闭合处于稳固状态, L 与并联,

10、其电流分别为,方向都是从左到右；在断开S 的瞬时,灯 A 中原先的从左向右的电流立刻消逝,但是灯A 与线圈 L 构成一闭合回路,由于L 的自感作用,其中的电流不会立刻消逝,而是在回路中逐断减弱维护暂短的时间,在这个时间内灯 A 中有从右向左的电流通过, 此时通过灯 A 的电流是从开头减弱的, 假如原先, 就在灯 A 熄灭之前要闪亮一下；假如原先,就灯 A 是逐断熄灭不再闪亮一下；原先哪 一 个 大 , 要 由 L的 直 流 电 阻和 A的 电 阻的 大 小 来 决 定 , 如 果,假如；【典型例题】 例 1发觉在如下列图的电路中,放在光滑金属导轨上的ab 导体向右移动,这可能发生在（） 闭合

11、S 的瞬时 断开 S 的瞬时 闭合 S 后,减小电阻R 时 闭合 S 后,增大电阻R 时A. B.C. D. 解析： 此题中线圈 L 1 和 L2 绕在同一个铁芯上,因此穿过二者的磁通量始终相等；只要L 1 中的电流发生变化,穿过L 2 中的磁通量就随之发生变化,L 2 中就有感应电流产生, ab 棒就受安培力的作用发生移动；明显,对ab 棒来说是“因电而动”的,故可由左手定就确定其中的电流方向； 至于 ab 棒运动又切割磁感线产生一个反电动势,那是后话, 与此题无关；由左手定就判定ab 中的电流方向为 a b,再由安培定就可判定出L 2 中的感应电流产生的磁场方向与 L 1 产生的磁场方向相

12、反；说明原磁场L 1 产生的磁场磁通量是增加的,即L 1 中的电流在增大, 故相应的情形应是闭合S 的瞬时或闭合S 后减小电阻 R 时, 正确, 选 A 例 2如下列图,固定于水平面上的光滑平行导电轨道AB 、CD 上放着两根细金属棒ab、cd.当一条形磁铁自上而下竖直穿过闭合电路时,两金属棒ab、cd 将如何运动？磁铁的加速度仍为 g 吗？解析： 当条形磁铁从高处下落接近回路abcd 时,穿过回路的磁通量方向向下且在不断增加 .依据楞次定律的其次种表述：感应电流所产生的成效,总要抵抗产生感应电流的缘由. 在这里, 产生感应电流的缘由是： 条形磁铁的下落使回路中的磁通量增加,为抵抗条形磁铁的下

13、落, 感应电流的磁场给条形磁铁一个向上的阻碍其下落的阻力,使磁铁下落的加速度小 于 g；为了抵抗回路中的磁通量增加,ab、cd 两导体棒将相互靠拢,使回路的面积减小,以阻碍磁通量的增加 .同理,当穿过平面后,磁铁的加速度仍小于g, ab、cd 将相互远离 .点评： 磁铁穿过闭合电路前、 后, 引起磁通量的变化是不同的,因而引起的感应电流方向不同； 据楞次定律判定出感应电流方向,再应用左手定就判定受力情形,由牛顿第三定律可判定磁铁受力方向 .此法较为繁琐；如依据楞次定律的另一种表述感应电流的成效,总是抵抗产生感应电流的缘由,此题中的“缘由”是磁铁靠近（过线圈后“远离”）,从而可以判定； 例 3图

14、中为地磁场磁感线的示意图,在南半球地磁场的竖直重量向上,飞机在南半球上空匀速飞行,机翼保持水平,飞机高度不变,由于地磁场的作用,金属机翼上有电势差；设飞行员左方机翼末端处的电势为U 1,右方机翼末端处的电势为U2（）A. 如飞机从西往东飞, U 1 比 U2 高B. 如飞机从东往西飞, U2 比 U 1 高C. 如飞机从南往北飞, U1 比 U 2 高D. 如飞机从北往南飞, U 2 比 U1 高解析： 在地球南半球,地磁场在竖直方向上的重量是向上的,飞机在空中水平飞行时, 飞行员的右手掌向下,大姆指向前（飞行方向）,就其余四指指向了飞行员的右侧,就是感应电流的方向, 而右手定就判定的是电源内

15、部的电流方向,故飞行员右侧的电势总比左侧高, 与飞行员和飞行方向无关；应选项B、D 正确；点评： 这是一道典型用右手定就来判定感应电流方向的试题；试题的难度不大, 但是如不确定飞机在南半球上空任何方向平向飞行时总是右侧的电势高,就可能得出B、 C 或 A 、D 两答案； 另外必需明确的是楞次定律和右手定就均是判定电源内部的电流方向,在电源内部,电流是从电势低的方向流向电势高的方向； 例 4如下列图,用一种新材料制成一闭合线圈,当它浸入液氮中时,会成为超导体,这时手拿一永磁体, 使任一磁极向下,放在线圈的正上方,永磁体便处于悬浮状态,这种现象称为超导体磁悬浮,可以用电磁感应及有关学问来说明这一现

16、象；解析： 当磁体放到线圈上方的过程中； 穿过线圈的磁通量由无到有发生变化； 于是超导线圈中产生感应电流, 由于超导线圈中电阻几乎为零, 产生的感应电流极大, 相应的感应磁场也极大； 由楞次定律可知感应电流的磁场相当于永磁体, 与上方磁极的极性相同, 永磁体将受到较大的向上的斥力,当永磁体重力与其受到磁场力相平稳时,永滋体处于悬浮状态； 例 5在光滑水平面上固定一个通电线圈,如下列图, 一铝块正由左向右滑动穿过线圈,那么下面正确的判定是（）A. 接近线圈时做加速运动,离开时做减速运动B. 接近和离开线圈时都做减速运动C. 始终在做匀速运动D. 在线圈中运动时是匀速的解析： 把铝块看成由很多多片

17、横向的铝片叠成,每一铝片又由可看成如干闭合铝片框组 成；如图, 当它接近或离开通电线圈时,由于穿过每个铝片框的磁通量发生变化,所以在每个闭合的铝片框内都要产生感应电流；产生感应电流的缘由是它接近或离开通电线圈,产生感应电流的成效是要阻碍它接近或离开通电线圈,所以在它接近或离开时都要作减速运动,所以 A ,C 错, B 正确；由于通电线圈内是匀强磁场,所以铝块在通电线圈内运动时无感应电流产生,故作匀速运动,D 正确；故答案为 BD ； 例 6半径为 a 的圆形区域内有匀称磁场,磁感强度为B 0.2T,磁场方向垂直纸面对里, 半径为 b 的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,其中a 0.4m

18、, b 0.6m,金属环上分别接有灯 L1、L2,两灯的电阻均为 R0 2, 一金属棒 MN 与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽视不计（ 1）如棒以 v0 5m/s 的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO 的瞬时（如图示） MN 中的电动势和流过灯L 1 的电流；（ 2）撤去中间的金属棒MN ,将右面的半圆环 OL 2O以 OO 为轴向上翻转90o,如此时磁场随时间匀称变化,其变化率为T/s,求 L 1 的功率；解析： （ 1）棒滑过圆环直径OO 的瞬时, MN 中的电动势E1=B2av =0.20.8 5=0.8V等效电路如图（ 1）所示,流过灯 L 1 的电流I1=E 1/R=0.

19、8/2=0.4A（ 2）撤去中间的金属棒MN ,将右面的半圆环 OL 2 O以 OO 为轴向上翻转 90o,半圆环 OL 1O中产生感应电动势,相当于电源,灯L 2 为外电路,等效电路如图（2）所示,感应电动势E2=0.5 a2=0.32VL1 的功率=1.28 10 2 W 例 7匀强磁场磁感应强度B =0.2 T ,磁场宽度 L=3m ,一正方形金属框边长ab=1m,每边电阻 r=0.2 ,金属框以v=10m/s 的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如下列图,求：（ 1）画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的I-t 图线（ 2）画出 ab 两端电压的 U-t 图

20、线解析： 线框进人磁场区时：E1=Blv = 2 V ,=2.5 A方向沿逆时针,如图（1）实线 abcd 所示,感电流连续的时间t1=0.1 s线框在磁场中运动时：E2=0, I2=0无电流的连续时间： t2=0.2 s,线框穿出磁场区时： E3= B l v=2 V ,=2.5 A此电流的方向为顺时针,如图（1）虚线 abcd 所示,感电流连续的时间t3=0.1 s规定电流方向逆时针为正,得I t 图线如图（ 2）所示（ 2）线框进入磁场区ab 两端电压U1=I 1 r=2.50.2=0.5V线框在磁场中运动时；ab 两端电压等于感应电动势U2=B l v=2V线框出磁场时 ab 两端电压

21、（路端电压）：U3=E I 3r=1.5V由此得 U t 图线如图（ 3）所示点评 ：将线框的运动过程分为三个阶段,第一阶段ab 为外电路, 其次阶段 ab 相当于开路时的电源,第三阶段ab 是接上外电路的电源 例 8 如图甲所示, 一对平行光滑导轨, 放在水平面上, 两导轨间的距离 l=0.20m ,电阻 R=1.0 ；有一导体杆静止地放在轨道上, 与两轨道垂直,杆及两轨道的电阻均可忽视不计, 整个装置处于磁感应强度 B=0.50T 的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面对下,如图甲所示；现用一外力 F 沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动, 侧得力 F 与时间 t 的关系如图乙所示；求杆的质量 m

22、和加速度 a；解析： 导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动,用v 表示瞬时速度, t 表示时间,就杆切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv=Blat闭合回路中的感应电流为由安培力公式和牛顿其次定律得：F BIl=ma由、式得F=ma+由乙图线上取两点t1=0,F1=1N ,t2=10s,F2=2N 代入, 联立方程得： a=10m/s2,m=0.1kg 例 9如下列图,电动机牵引一根原先静止的、长L 为 1m、质量 m 为 0.1kg 的导体棒 MN上升,导体棒的电阻R 为 1,架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度B 为 1T 的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直；当导体棒上升h=3.8m 时,获得稳固的速度,导体棒上产生的热量为 2J,电动机牵引棒时,电压表、电流表的读数分别为7V 、1A ,电动机内阻r 为 1,不计框架电阻及一切摩擦,求：（ 1）棒能达到的稳固速度；（ 2）棒从静止至达到稳固速度所需要的时间；解析： （ 1）电动机的输出功率为：W电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率,所以有其中 F 为电动机对棒的拉力,当棒达稳固速度时感应电流由式解得,棒达到的稳固速度为m/s（ 2）从棒由静止开头运动至达到稳固速度的过程中,电动机供应的能量转化为棒的机械能和内能,由能量守恒定律得： 解得 t=1s