2022年平行四边形的性质定理和判定定理及其证明2.docx

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1、精品学习资源32.2 平行四边形的性质定理和判定定理及其证明第三课时 ）汉儿庄中学执笔人审核领导教案目的 : 1、学问目标：会用等腰三角形中位线的性质定理进行推理证明；2、才能目标：在探究的过程中自主建立类比、转化的数学思想，获得证明线段相等和角相等的新的数学方法；3、情感目标：通过教案，培育同学独立摸索的习惯，使同学在数学学习活动中获得胜利的体验，感受数学美；欢迎下载精品学习资源教案重点： 等腰三角形中位线性质定理的推导；教案难点： 等腰三角形中位线性质定理的运用；预习要点 ：1、叫三角形的中位线；2、三角形的中位线平行于，并且等于；情境创设如何测量不行达两点距离生活中我们会遇到这样的问题：

2、AB 两点被池塘或建筑物隔开, 如何测量两地的距离呢 .请同学们想想方法；通过本节课的学习我们将有一种新的方法来测量两点的距离 .二、探究活动1、回忆概念，引出新课 如下列图， D、 E 分别是三角形两边的中点，连接D、E 我们就得到了三角形的中位线我们把连结三角形两边中 点的线段叫做三角形的中位 线；）我们仍学过有关三角形的其它线段，请同学们在图中 ， 画 出 的 全部 中线再接着画出 的全部中位线 .提 问 ： 三 角 形 有 几 条 中 线 、 几 条 中 位 线 ？ 它 们 各 是什么点之间的连线？说说三角形的中线和三角形的中位线的异同？欲望学 生 直 接 将 定义写在练习纸上， 然后

3、沟通，老师板 书图中的、分 别 是 边、的中点，就线段就是的中位线先独立完成， 然后投影沟通）教 案 过 程 中 尽力引导同学成为知 识的发觉者 , 把老师的点拨和同学解决 问题结合起来 , 不断激发同学的求知欲欢迎下载精品学习资源一个是两边中点的连线）2、探究猜想，发觉定理观看、猜想 1：拼成的四边形是什么特别四边形.观看、猜想2 ：从位置和数量上看，与有怎样的关系？同学观看、争论，老师引导，得出猜想：，并且=.现在引入了中位线的概念，你能否用文字语言表达这一猜想呢呢？猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半；三、推理论证1. 你能证明这一猜想吗？已知：如图，在中， 求证：且=证明

4、：通过以上的证明，可以知道你们猜想的结论是正确的我们把这个结论称为三角形中位线定理. 把猜想改写成三角形中位线定理）三角形中位线定理：当堂练 1：已知：假如，点、分别是的三边的中点1）如8cm，求 EF的长；2）如5cm，求的长3 ） 如 增 加、分 别 是、的中点，问与有什么关系？为什么？ 四、新知应用例题讲习求证：顺次连结四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形.望和学习爱好学 生 独 立 写 出证明过程，老师订 正投 影 ， 三 个 小题逐一显现）三 角 形 中 位 线定理不仅有三角形 的中位线与第三边 之间的位置关系， 而且仍有它们之间 的 数 量 关 系 另外，从第 3）题可 知 ：

5、 当 题 设中显现中点时，要 考虑应用三角形中 位线定理来解决操 作 猜 想 验证、感受转化思 想的重要性 分析 考虑到、是、的 中 点 ， 因 此连 结 AC， 就 得 到是的中位线，由三角形中 位 线定 理 得 ， =， 同 理 =，就 ，, 所以四边形 是平行四边形 .在 三 角 形 或 四边形中，当已知条件给了几个边的中点时，通常构造中位线的方法来作帮助线；三角形的三条中位线构成一个三角形，这个三角欢迎下载精品学习资源已知：如图，四边形ABCD中，、分别是、的中形的面积是原三角欢迎下载精品学习资源点求证：四边形是平A形的面积的，H周长是原三角形周欢迎下载精品学习资源行四边形 .E证明：

6、连结、是、的中点BF EF=，同理，=，D长的一半；GC欢迎下载精品学习资源，四边形是平行四边形 .当堂练 2：1 2021 年浙江省绍兴市）如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿边上的点处如，就折叠，使点等于 落在）A. BCDA2第、如3题果图三角形的两边分别为 3 和 5，那么连接这个三D角形三边中E点，所 得的三角形的周长可能是）BBA 4C 4.5欢迎下载精品学习资源第1题图中位线与第三边上的中线相互平分；C5DF 5.53、 求证三角形的一条欢迎下载精品学习资源已知：如图，在中， AE=EC，BF=FC求证： AF、DE相互平分五 、 自 我 小 结 ： 通 过 今 天 这 堂 课 的 研 究 ， 我 明 白 了），我的收成与感受有）， 我仍有疑问之处是 ）；六、作业设计 ：课本 P145 习题 2 题、 3 题；申明：全部资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用欢迎下载精品学习资源途；欢迎下载