2022年交流电有效值与峰值计算公式的推导过程.pdf
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1、名师推荐精心整理学习必备交流电有效值与峰值计算公式的推导过程兴安红叶21:30:28 满意回答设一周期电流i(t)通过电阻R，由于电流是变化的，各瞬间功率i2R 不同，在极短时间dt内产生热量为i2Rdt, 在一个周期T 内产生的热量为T i2Rdt ,如果通过电阻R， 经过时间 T 产生相等热量的直流电流的大小为I, 则有 T i2Rdt=I2RT, 这就得到了电流的有效值I=(1/T) T i2dt(1/2) 对正弦量，设i(t)=ImSIN(wt+）I=1/T T Im2SIN2(wt+ )dt(1/2) 因为SIN2(wt+ )=(1/2)1-COS2(wt+ ) 所以I=(Im2/2
2、T) T 1-COS2(wt+ )dt(1/2) =Im2/2TtT(1/2) =(Im2/2)(1/2) =Im/2(1/2)=0.707Im 兴安红叶21:06:43 有效值又叫“方均根值”-先进行“方”（平方）运算，把其化为功率；再进行“均”（平均） ，在一个周期内进行功率平均；最后进行“根”（平方根）运算，计算出有效值。比如说对于交流电压u，其有效值：兴安红叶21:07:00 （ 其中 U 是有效值，T 是周期，u 是瞬时值，可以是任何的周期函数。） 对于正弦波，u=UmSint 其中 Um 是峰值， 是角频率。代人上面的式子，计算后就可以得出用兴安红叶20:57:08 一、基本概念：
3、交流电的有效值：正弦电流（电压）的有效值等于其最大值(幅值 )的0.707倍。兴安红叶20:59:27 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备兴安红叶21:00:51 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备兴安红叶21:01:19
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