2022年平方差和完全平方公式教案.docx

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1、精品学习资源平方差公式、完全平方公式、整式的化简【平方差公式】欢迎下载精品学习资源a2 b2 =a+ ba b a,b 可以表示任何数或者代数式，善于观看欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源例：1 x+ 7 x 7 2 m+ 11 m 113 10 s 3t 10s+ 3t 欢迎下载精品学习资源4 2x+ 12 2x2变式：以下运算对吗？假如不对，请改正欢迎下载精品学习资源1 2b+ aa 2b=4b2 a22 m nm n= m2 n2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源例：运算 1112 10861210 7 11 7 3 50.549.5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（

2、 4） 56785680 5679 25 2a 3b2a+3b欢迎下载精品学习资源（ 6） 2+ 122 + 124 + 128 + 1+1欢迎下载精品学习资源变式：当x = 14时，求x4 x + 3（2x +11）2 x 22欢迎下载精品学习资源例：甲、乙两家超市3 月份的销售额均为a 万元，在 4 月和 5 月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长X ，而乙超市的销售额平均每月削减x15 月份甲超市的销售额比乙超市多多少（ 2）假设 a=150， x=2 ，就 5 月份甲超市的销售额比乙超市多多少变式：有两块底面呈正方形的长方体金块，它们的高都为h，较大一块的底面边长比大acm，较小一块

3、的欢迎下载精品学习资源底面边长比小 acm，已知金块的密度为g / cm3 ,问两金块的质量相差多少？请表示出来欢迎下载精品学习资源【完全平方公式】2a + b = a2 + 2ab+ b2 a,b 可以表示任何数或者代数式，善于观看222a b2 = a 2ab+ b2 a, b可以表示任何数或者代数式，善于观看欢迎下载精品学习资源例：运算 1 a+ 2b24 a + b+ c22 3x+ y 3 2x 3y欢迎下载精品学习资源例：已知x+ y = 3, xy = 5 ，你能求出422222x + y 、 x y 、 x y 吗？【利用公式对整式化简】整式的化简应遵循：先乘方、再乘除、最终算

4、加减的次序，能运用乘法公式的就运用公式；总而言之，怎么简洁怎么做，运算次序不能错例：口算：1 982= 2 512 =310199 =4 1 251+ 51=2例：一块方巾铺在正方形的茶几上，四周都刚好垂下15cm,假如设方巾的边长为a,怎样求茶几的面积？请用a的多项式表示变式：将一张边长为a 的正方形纸板的四角各剪去一个边长为x 的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的容积，结果用a， x 的多项式表示；.欢迎下载精品学习资源例：1已知，求 x+1 x 1+2x12 的值2已知 x 2+xy=12 ， xy+y 2=15 ，求代数式 x+y2 2yx+y 的值3已知： x2 2x 3=

5、0 求代数式 x 2 2 x+2 x 2+x x+2 的值【随堂训练 -达标】1算式 999032+888052+77707 2 之值的十位数字为何？A 1B 2C 6D 82. 假设 a+b=2， ab=2，就 a2+b2 的值为A 6B 4C 3D 2欢迎下载精品学习资源3. 如图，在边长为 2a 的正方形中心剪去一边长为a+2的小正方形 a 2，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，就该平行四边形的面积为A a2+4 B 2a2+4aC3a2 4a 4D 4a2 a 2 4以下运算正确的选项是欢迎下载精品学习资源=xA x 122 1B x+1 x 1= x 21欢迎下载精品学习资源C 2

6、=1D 2ab22=4a2b45. 如图，设a b 0，就有A B C1 k 2D k 26. 已知，就的值为A B CD 无法确定7. 图 是一个边长为 m+n 的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图 的外形，由图 和图 能验证的式子是A m+n2 m n2=4mnB m+n 2 m2+n2 =2mnC m n2+2mn=m 2+n 2Dm+n m n=m 2 n28. 假设实数x、y、z 满意 x z 2 4x yy z=0，就以下式子肯定成立的是A x+y+z=0B x+y 2z=0Cy+z 2x=0D z+x 2y=0 9运算 2 250 2 之值为何？A B C 1200 D 2400

7、10假设 a 满意 383 832=3832 83a，就 a 值为A 83B 383C 683D 766欢迎下载精品学习资源11. 由 m a+b+c=ma+mb+mc ，可得：a+ba2 ab+b2=a3 a2 b+ab2+a2b ab2+b 3=a3+b3，即a+b a2 ab+b2 =a3+b3我们把等式 叫做多项式乘法的立方和公式以下应用这个立方和公式进行的变形不正确的选项是=aA x+4y x2 4xy+16y 2=x 3+64y3B2x+y 4x2 2xy+y 2=8x 3+y3欢迎下载精品学习资源aCa+12+a+13+1 D3 x +27=x+3 x2 3x+9欢迎下载精品学习

8、资源12. 假如实数 x， y 满意，那么 xy 的值等于A 1B 2C 3D 5 13以下运算正确的选项是A a2+3a2=4a4B 3a2a=3a3C3a32=9a5D 2a+12=4a2+1二填空题共 7 小题14. 假设 ab=1 ，就代数式 a2 b2 2b 的值为 15. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，就图 的大正方形中未被小正方形掩盖部分的面积是 用 a、b 的代数式表示 16已知 x =1 ，就 x2+= 17假设 m2 n2=6，且 m n=3，就 m+n= 18 x 2+kx+9 是完全平方式，就k= 19设 a b 0， a2+b26ab=0，就的值

9、等于 20. 假设 x2 6x+m 是完全平方式，就m= 三解答题共 9 小题21. 已知 a b=5 ， ab=3，求 a+b2 与 3a2+b2的值欢迎下载精品学习资源22运算：3+1 32+134+1 38+1 332+123. 1已知 a+b2=7，a b 2=4，求 a2+b2 和 ab 的值2已知 13x 2 6xy+y 2 4x+1=0 ，求：x+y 2021.x2021 的值24. 已知： x2 2x 3=0求代数式 x22 x+2 x 2+xx+2 的值25、化简求值： 2x y 2 x 2yx+2y +2y 2x y，其中 x=2， y= 126、已知实数 a、b、x、y

10、满意 ax+by=3 ， ay bx=5，求 a2+b2x 2+y2 的值27、先化简，再求值：，其中；a+ba b+a b2+4a2a+1a，其中 b3a 2a2=4【课后训练】欢迎下载精品学习资源221. 以下各式中，相等关系肯定成立的是 欢迎下载精品学习资源2A.x-y=y-xB.x+6x-6=x-6欢迎下载精品学习资源C.x+y 2=x2+y2D.6x-2+x2-x=x-2x-62. 以下运算正确的选项是 A.x 2 +x2=2x4B. a2 a3= a5C.-2x 2 4=16x6D.x+3yx-3y=x2-3y 2323. 以下运算正确的选项是 欢迎下载精品学习资源2A.-4x2x

11、+3x-1=-8x-12x-4x欢迎下载精品学习资源2233B.x+yx+y =x +yC.-4a-14a-1=1-16a2 D.x-2y2 =x2-2xy+4y 224.x+2x-2x+4 的运算结果是 A.x 4 +16B.-x 4-16C.x 4-16-x 42 -1991 1993 的运算结果是 A.1B.-1C.2D.-2n，能整除代数式 n+3n-3-n+2n-2的整数是 7.5a+1=1-25 a2， 2x-3=4x2-9 ， -2 a2 -5b=4a4-25b 28.99 101=.9.x-y+z-x+y+z=z+=z2-2.x2+kx+25 是另一个多项式的平方，就 k=.欢

12、迎下载精品学习资源222222欢迎下载精品学习资源11. a+b= a-b +， a +b = a+b + a-b ，欢迎下载精品学习资源a2+b2= a+b 2+，a2+b2 = a-b 2+.12、已知 t+58 2=654481，求t+48t+68的值.欢迎下载精品学习资源13、化简 x+y+2x+y+3x+12y+ +9x+y，并求当 x=2， y=9 时的值.2389欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14、已知 x， y 满意x2 +y 2 +5 = 2x +4y ，求代数式xy的值x + y欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15、已知 a,b 为常数，且三个单项式4xy2 , axyb ,5xy相加得到的和仍旧是单项式，那么a 和 b 的值可能是多欢迎下载精品学习资源少？请说明理由欢迎下载