2022年电大西方经济学计算题复习.docx

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1、精品学习资源一、均衡价格和弹性导学西方经济学复习三 运算题部分（ 202112）欢迎下载精品学习资源1. 已知：需求曲线的方程式为P 304Q，供应曲线的方程式为P 20 2Q，试求均衡价格与均衡产量；解：由于均衡时需求价格与供应价格相等；需求量与供应量相等： 所以： 304Q 20 2Q 解得6Q=10Q=1.7 代入 P=30-4Q， P=30-41.7=23答：均衡价格为 23，均衡产量为1.7 ；2. 某公司对其产品与消费者收入的关系估量如下：Q 2000 0.2M， Q为需求数量， M为平均家庭收入，请分别求出M 5000 元、 15000 元， 30000 元的收入弹性；解： 已知

2、： Q2000 0.2M， M分别为 5000 元， 15000 元， 30000 元欢迎下载精品学习资源依据公式： EMdQd M欢迎下载精品学习资源dM QddQd由于：0.2dM欢迎下载精品学习资源当 M 5000 元时： Q20000.250003000欢迎下载精品学习资源M 15000 元时： Q20000.2150005000欢迎下载精品学习资源M 30000 元时 : Q20000.2300008000欢迎下载精品学习资源分别代入：5000欢迎下载精品学习资源EM 1EM 2EM 30.20.20.230001500050003000080000 .330.60.75欢迎下载精品

3、学习资源答： M 5000 元， 15000 元， 30000 元的收入弹性分别为：0.33、0.6、0.75；3. 某产品的需求函数为P 3Q 10，求 P 1 时的需求弹性；如厂家要扩大销售收入，应当实行提价仍是降价的策略？欢迎下载精品学习资源解：由于：EddQ P dP Q欢迎下载精品学习资源式中：欢迎下载精品学习资源P 3QQ 103dQ10,1 P31欢迎下载精品学习资源dP3当 P=1 代入求得 Q=3欢迎下载精品学习资源EdQ PddP Q111339欢迎下载精品学习资源当 P=1 时的需求弹性为 1/9 1，属缺乏弹性，所以厂家要扩大销售收入应实行提价的策略；教材 49 页：1

4、. 已知某种商品价格弹性为：1.2 1.5 ，假如该商品价格降低10，试求：该商品需求量的变动率；欢迎下载精品学习资源解：依据价格弹性公式：EdQ / Q欢迎下载精品学习资源P / PE1.2 10%12%1.5 10%15%QPdQPEQPdQP答：该商品需求量的变动率为12% 15%；欢迎下载精品学习资源3在市场上有 1000 个相同的人，每个人对X 商品的的需求方程为Qd8P , 有 100 个欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源相同的厂商，每个厂商对X 商品的供应方程为 Qs4020P ；试求： X 商品的均衡价格欢迎下载精品学习资源和均衡产量；解：由于市场上有1000 人，代入可

5、得X 商品市场的需求方程为：欢迎下载精品学习资源TQd1000 Qd10008P80001000P欢迎下载精品学习资源市场有 100 个相同的厂商，代入可得X 商品市场的供应方程为：欢迎下载精品学习资源TQs100QS100 4020P40002000P欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源均衡时TQdTQs ，所以有： 80001000 P40002000 P欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得均衡价格为： P 4将均衡价格 P=4 代入TQd80001000P 或TQs40002000P欢迎下载精品学习资源可求得均衡产量： Q=4000答： X 商品的均衡价格是4；均衡产量是40

6、00；欢迎下载精品学习资源形成性考核作业三1、已知某商品的需求方程和供应方程分别为Qd=14-3P， Qs=2+6P, 试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供应价格弹性；答：当均衡时，供应量等于需求量；即Qd = Qs也就是 :14-3P = 2+6P解得 :P = 4/3在价格为 P= 4/3时， Qd=10 ，欢迎下载精品学习资源由于 Qd=14-3P，所以 dQ3dP所以需求价格弹性EddQPdPQ34 / 3100.4欢迎下载精品学习资源在价格为 P=4/3 时， Qs =10由于 Qs=2+6P，所以 dQ6dP欢迎下载精品学习资源所以供应价格弹性EsdQPdPQ64 /

7、 3100.8欢迎下载精品学习资源二、消费者均衡1、如消费者张某的收入为 270 元，他在商品 X 和 Y 的无差异曲线上斜率为 dY/dX=-20/Y 的点上实现均衡；已知 X 和 Y 的价格分别为 PX=2， PY=5，那么此时张某将消费 X 和 Y 各多少.解: 消费者均衡条件为 dY/dX = MRS = P X/P Y所以-20/Y= 2/5Y = 50依据收入 I= XPx+Y P Y，可以得出270=X2 + 50 5X=10就消费者消费10 单位 X 和 50 单位 Y；2 23、如消费者张某消费X 和 Y 两种商品的效用函数U=XY ，张某收入为 500 元， X 和 Y 的

8、价格分别为 Px =2 元， PY=5 元，求 :1张某的消费均衡组合点；2如政府赐予消费者消费X 以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买 X，就张某将消费X 和 Y 各多少 .3如某工会情愿接纳张某为会员，会费为100 元，但张某可以50%的价格购买 X，就张某是否应当加入该工会.2 2解:1由效用函数 U= U=X Y ，可得22MUx= 2XY， MUY = 2XY消费者均衡条件为MUx / MU Y =2 XY2/ 2X2Y =Y/XPX/P Y= 2/5所以 Y/X = 2/5得到 2X=5Y欢迎下载精品学习资源由张某收入为500 元，得到500 = 2 X+5Y可得X=125Y

9、=50即张某消费 125 单位 X 和 50 单位 Y 时，达到消费者均衡；(2) 消费者可以原价格的50%购买 X，意味着商品 X 的价格发生变动，预算约束线随之变动；消费者均衡条件成为:Y/X = 1/5500=lX+5Y 可得X=250Y=50张某将消费 250 单位 X，50 单位 Y；(3) 张某收入发生变动，预算约束线也发生变动；消费者均衡条件成为 :Y/X = 1/5400 = lX+5Y 可得X= 200 Y = 40比较一下张某参与工会前后的效用；2 222参与工会前 :U= U=X Y= 125 50 =390625002 222参与工会后 :U= U=X Y= 200 4

10、0 =64000000可见，参与工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会；三、利润最大化导学1已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q 2 20Q 1000，产品的需求函数为：Q=140 P，求：（ 1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（ 1）利润最大化的原就是：MR=MC由于： TR=P Q=140-Q Q=140Q Q2 ； TC=5Q 2+20Q+1000欢迎下载精品学习资源所以： MRdTU dQ1402Q ； MCdTC dQ14Q20欢迎下载精品学习资源利润最大化条件为： MR=MC ： 140 2Q = 10Q 20解得： Q=10代入： Q140

11、 P，解得： P=130（ 2）最大利润 =TR TC（ 140QQ2） 5Q2+20Q+1000 （ 140 102）（ 5 102+20 10 1000） 400（ 3）由于经济利润 400，显现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系；平均变动成本 AVC=VC/Q= （ 5Q2+20Q ） /Q=5Q+20=70 ，而价格是130 大于平均变动成本，所以尽管显现亏损，但厂商依旧从事生产，此时生产比不生产亏损要少；3设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20 240Q 20Q 2 Q3 ，如该产品的市场价格是 315 元，试问：欢迎下载精品学习资源（ 1）该厂商利润最大时的

12、产量和利润（ 2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（ 3）该厂商停止营业点（ 4）该厂商的短期供应曲线解： 1由于 STC=20 240Q 20Q2 Q3所以 MC=240 40Q 3Q2 MR=315依据利润最大化原就：MR=MC得 Q=15把 P=315， Q=15 代入利润 =TR TC 公式中求得： 利润=TR TC=PQ（ 20 240Q 20Q2 3Q3）315 15（ 20 240 1520 152 153）4725 3545 22302不变成本 SFC20可变成本 SVC 240Q20Q2Q3（3）停止营业点应当是平均变动成本的最低点，此时AVC 的一阶导数为零，所以AVC VC

13、/Q 240Q 20Q 2Q3/Q=240 20Q Q2对 AVC 求导并令其等于 0，得： 202Q=0 ，解得： Q10=140将 Q 10 代入 AVC 方程有： AVC 240 20 10 102停止营业点时P AVC （价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营业；（ 4）该厂商的供应曲线应当是产量大于10 以上的边际成本曲线；MC=240 40Q 3Q2 （ Q 10）2完全竞争企业的长期成本函数LTC= Q3 6Q2 30Q 40，市场需求函数Q d=2040 10P， P 66，试求：（ 1）长期均衡的市场产量和利润（ 2）这个行业长期均衡时的企业数量欢迎下

14、载精品学习资源解：（ 1）由于 LTC Q3 6Q2 30Q 40 所以 ： MCdTC dQ3Q 212Q30欢迎下载精品学习资源完全竞争市场AR MR P依据利润最大化原就MR MC ；得： P 3Q2 12Q 30 ，即： 3Q2 12Q 3066Q2 4Q+10=22Q212Q12=0欢迎下载精品学习资源4164Q=212464=2欢迎下载精品学习资源解得： Q1 6 ， Q2 2（舍去），所以厂商的利润最大化产量为6；利润 TR TC PQ（ Q3 6Q2 30Q 40） 666（ 63 662 30 640） 176欢迎下载精品学习资源答：厂商长期均衡的市场产量和利润分别为：6 和

15、 176；（2） 厂商利润最大化时的产量为6，市场价格 P 66 时，市场的需求量为： Qd 2040 10P 2040 1066 1380这个行业长期均衡时（即实现利润最大化时）的企业数量n 为： n 1380/6 230（个）答：这个行业长期均衡时的企业数量为230 个；四、生产要素导学： P581. 假定对劳动的市场需求曲线为D L = 10W 150，劳动的供应曲线为SL=20W ，其中SL、DL 分别为劳动市场供应、需求的人数，W 为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？解：均衡时供应与需求相等：SL D L即： 10W 150 20W W = 5劳动的均衡数量 Q

16、L = SL = D L= 20 5=10022. 假定 A 企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30 2L 一 L ，假定企业的投入 L 的供应价格固定不变为15 元，那么，利润极大化的L 的投入数量为多少？解：依据生产要素的利润最大化原就，MRP=ML=CW2又由于： MRP =302L 一 L ， MCL=W=152两者使之相等， 302L 一 L = 15L2-2L-15 = 0 L = 5形成性考核册作业三4、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中 Q 为该厂的产量， L 为该厂每期使用的资本数量， K 为该厂每期使用的资本数量；假如每单位资本和劳动力的价格分别为2

17、元和 1 元，那么每期生产 40 单位的产品，该如何组织生产.解: 由该厂的生产函数Q=5LK可得MPl= 5K； MPk= 5L依据厂商组合生产的最优要素组合可得出5K/5L=1/21又由厂商每期生产40 单位产品的条件可知40=5LK2由12可求出K=2， L=4即生产者应当购买资本2 个单位，购买劳动力4 个单位，进行生产；欢迎下载精品学习资源五、国民收入与乘数导学1. 社会原收入水平为1000 亿元，消费为 800 亿元；当收入增加到1200 亿元时，消费增加至 900 亿元，请运算边际消费倾向和边际储蓄倾向；欢迎下载精品学习资源解： MPCCC2C1YY2Y1900120080010

18、000.5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源MPS（或：1MPCMPSS Y10.530012000.520010000.5 ,式中 SYC ）欢迎下载精品学习资源答：边际消费倾向为0.5，边际储蓄倾向为0.5；2. 假设：边际消费倾向为0.8（按两部门运算K G, 和 K T ，政府同时增加20 万元政府购买支出和税收；试求：（ 1）政府购买支出乘数K G,、（ 2）税收乘数 K T ；（ 3） G 为 20 万元时的国民收入增长额；（ 4） T 为 20 万元时的国民收入增长额；解：（1）政府购买支出乘数KG,、欢迎下载精品学习资源K1G1b11MPC1510.8欢迎下载精品学习资源

19、（ 2）税收乘数 K T ；欢迎下载精品学习资源KbT1b10.840.8欢迎下载精品学习资源（3） G 为 20 万元时的国民收入增长额：欢迎下载精品学习资源由于 K GY ，所以： Y GK GG52010（0万元）欢迎下载精品学习资源（4） T 为 20 万元时的国民收入增长额:欢迎下载精品学习资源由于 K TY ，所以： Y TK TT4208（0万元）欢迎下载精品学习资源答：（略）3. 设有以下经济模型：YCIG, I200.15Y, C400.65Y ,G60欢迎下载精品学习资源试求：（ 1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（ 2） Y ， C， I 的均衡值；（ 3）投资乘数

20、为多少？ 解：（ 1） 边际消费倾向为 0.65，边际储蓄倾向为0.35；（ 2）欢迎下载精品学习资源YCY600C40IG0.65Y400.65Y400.65206000.15Y60430欢迎下载精品学习资源I200.15Y200.15600110欢迎下载精品学习资源（ 3）K I115欢迎下载精品学习资源第十四章1bd10.650.15欢迎下载精品学习资源6000加1、假定：某国目前的均衡国民收入为5500 亿美元，假如政府要把国民收入提高到亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2 的情形下；试求：应增加多少政府支出.参考答案：1解：2、已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向

21、为0.15，政府购买支出和转移支付各增500 亿元；试求：(1) 政府购买支出乘数；(2) 转移支付乘数；(3) 政府支出增加引起的国民收入增加额；(4) 转移支付增加引起的国民收入增加额；参考答案：欢迎下载精品学习资源形成性考核作业 63、设有如下简洁经济模型：Y C I G ， C 80 0.75Yd ， T 20 0.2Y ， I 50 0.1Y ， G 200；式中 ,Y 为收入； C 为消费； Yd 为可支配收入； T 为税收； G 为政府支出；试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数；答：由简洁的国民收入打算模型可知，均衡时有：YCIG欢迎下载精品学习资源800.75Yd50

22、0.1Y200欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源YdYTY200.2Y 0.8Y20欢迎下载精品学习资源Y800.750.8Y0.3Y=34520500.1Y200欢迎下载精品学习资源均衡的国民收入为： Y=1150 Y 1150 时有：欢迎下载精品学习资源C800.75Yd800.750.8Y20欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源800.750.8115020785欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源I500.1 Y500.11150165欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源T20K10.2Y201b1t i0.21150210欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11

23、0.7510.20.13.3欢迎下载精品学习资源形成性作业三6、假定某完全竞争的行业中有500 家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2 + q + 10(1) 求市场的供应函数；2 假定市场需求函数为QD= 4000 - 400P ，求市场均衡价格；解: 依据 STC = 0.5 q2 + q +10 ，得MC = q + 1P = q+1就 Q=P-1 为单个厂商的供应函数，由此可得市场的供应函数QS = 500P - 500(2) 当 QD= QS 时，市场处于均衡由 4000 - 400P = 500P - 500 ，得市场均衡价格为P=57、一个厂商在劳动市场上处于完

24、全竞争，而在产出市场上处于垄断；已知它所面临的市场需求曲线P = 200-Q ，当厂商产量为60 时获得最大利润；如市场工资率为1200 时，最终一位工人的边际产量是多少.解:厂商面临的市场需求曲线即为平均收益曲线，即AR=P=200-Q因此，总收益曲线为 :TR=AR Q=200Q-Q2就边际收益曲线为:MR=200-2Q由于劳动市场完全竞争，产出市场处于垄断，厂商使用劳动的利润最大化原就为MRP= MR MP= W欢迎下载精品学习资源200-2QMP=1200又由于厂商在产量为60 时获得最大利润，所以上式为欢迎下载精品学习资源MP=15200-260 MP=1200欢迎下载精品学习资源即厂商获得最大利润时，最终一位工人的边际产量是15；欢迎下载