2022年平行线与相交线的知识点总结与归纳2 .docx

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1、平行线与相交线（ 1）一、学问概述（一）从台球桌面上得角,引出有关角得概念1、两角互余、互补得概念及性质（ 1）定义 ：假如两个角得与就是180,那么这两个角互为补角、（如图）简称互补、假如两个角得与就是90,那么这两个角互为余角、（如图）简称互余、说明：互余、互补就是指两个角得关系、互补或互余得两个角,只与它们得与有关,而与其位置无关、用数学语言表述为：如 =180,就与互补；反之,如与互补,就=180、如 =90 ,就与互余；反之如与互余,就=90、（2）性质：同角或等角得补角相等、同角或等角得余角相等、2、对顶角得概念（ 1）假如一个角得两边分别就是另一个角得两边得反向延长线,这样得两个

2、角叫做对顶角、如图中得 1 与 3, 2 与 4 就是对顶角、由对顶角得位置特点也可将其描述为：两条直线相交成四个角,其中不相邻得两个角叫做对顶角、一个角得两边分别就是另一个角得两边得反向延长线,这两个角叫做对顶角、说明：只有两条直线相交时,才能产生对顶角,对顶角就是成对显现得、对顶角得本质特点就是：两个角有公共顶点,其两边互为反向延长线、（ 2）对顶角得性质：对顶角相等、（二）探究直线平行得条件1、两条直线相交构成四个有公共顶点得角、一条直线与两条直线相交得八个角,简称“三线八角”,就不共顶点得角得位置关系有同位角、内错角、同旁内角、如下列图,直线 AB、 CD被直线 EF所截,形成了 8

3、个角、（ 1）同位角： 两个角都在两条直线得同侧,并且在第三条直线 （截线） 得同旁, 这样得一对角叫做同位角、如 1 与 5, 3 与 7, 4 与 8, 2 与 6、（ 2）内错角：两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线（截线）得两旁,这样得一对角叫做内错角、例如 3 与 5, 4 与 6、（ 3）同旁内角：两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线（截线）得同旁,这样得一对角叫做同旁内角、例如 4 与 5, 3 与 6、2、两条直线平行得条件：两条直线被第三条直线所截,假如（ 1）同位角相等,两直线平行、（ 2）内错角相等,两直线平行、（ 3）同旁内角互补,两直线平行、二、重难点学问剖析

4、1、互为补角与互为邻补角得关系、互为补角就是两个角得与为180 , 与它们得位置无关、而互为邻补角既与它们得与为 180 有关,又与位置有关,不要混淆、2、敏捷运用互余、互补等学问点以及对顶角得性质列方程求解,即学会用代数法解几何题得方法、3、证明两直线平行时,必需弄清所用条件中得同位角、内错角、 同旁内角就是哪两条直线被哪一条直线所截而成得,由于推出得结论就是除截线外得另两条直线平行、平行线与相交线（ 2）一、学问概述1、平行线得特点特点一：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简洁说成“两直线平行,同位角相等”,使用方法如图： a b, 1=2（两直线平行,同位角相等） 特点二：两直线平

5、行,内错角相等、使用方法： a b, 2= 3（两直线平行,内错角相等） 特点三：两直线平行,同旁内角互补、使用方法： a b, 2 4=180（两直线平行,同旁内角互补） 2、直线平行得条件与平行线得特点得区分表3、尺规作图满意义 在几何里,把限定用直尺与圆规来画图,称为尺规作图；虽然尺规也就是画图工具,但尺规作图不同于用工具画图,尺规作图只限于用无刻度得直尺与圆规,直尺用于依据两点得位置作直线、射线、线段或作延长线,圆规用于依据圆心位置、半径大小作弧或圆；所以作图题都应用直尺或圆规作图,而不能把用三角尺画直角、画平行线等当作尺规作图； 本节课要求会利用尺、规作线段与一个角等于已知角等；二、

6、重难点学问剖析1、（ 1）同位角相等、 内错角相等、同旁内角互补,都就是平行线特有得性质,切不行忽视前提条件：“两直线平行”；当两直线不平行时,同位角、内错角就不相等,同旁内角不互补；（ 2）只要两条直线被第三条直线所截,都存在同位角、内错角,但不肯定相等,同旁内角不肯定互补；2、要分清平行线得识别与平行线得特点之间得关系,不要混淆运用, 同时要学会综合运用这两者之间都就是存在着“位置关系”与“数量关系”,其中由“数量关系”去确定“位置关系”就是平行线得识别方法与过程,反之就是平行线得特点；3、用尺、规作线段与角时, 要学会表达几何作图语言, 如过点作直线与直线平行,或以点为圆心,以为半径作弧,等等；