2022年电大西方经济学试卷小抄计算题汇总.docx

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1、精品学习资源1 Q=6750 50P，总成本函数为 TC=12000+0 025Q2；求（ 1）利润最大的产量和价格？（ 2）最大利润是多少？K e10.0812.5, DM RKe500012.562500欢迎下载精品学习资源解：（ 1）由于： TC=12000+0 025Q2，所以 MC = 0.05 Q又由于： Q=6750 50P，所以 TR=P Q=135Q - 1/50Q 2（ 2）如中行把法定存款预备率提高为12% ，假定专业银行的存款总量不变，运算存款乘数和派生存款欢迎下载精品学习资源MR=135- 1/25Q由于利润最大化原就是 MR=MC1Ke0.128.6 , DM RK

2、 e50008.643000欢迎下载精品学习资源所以 0.05 Q=135- 1/25Q Q=1500（ 3）假定存款预备金仍为 8% ，原始存款削减 4000 亿美元，求存款乘数和派生存款欢迎下载精品学习资源P=105（ 2）最大利润 =TR-TC=89250K e12.5, D400012.550000欢迎下载精品学习资源2. 已知生产函数 Q=LK ，当 Q=10 时， PL = 4， PK = 1求：（ 1）厂商正确生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（ 2）最小成本是多少？解：（ 1）由于 Q=LK,所以 MP K =LMP L =K又由于；生产者均衡的条件是MP K/MP L =

3、PK /PL将 Q=10 ， PL = 4， PK = 1 代入 MP K /MP L =PK /PL可得： K=4L 和 10=KL所以： L = 1.6， K=6.4（ 2）最小成本 =4 1.6+1 6.4=12.83. 某国流通的货币为 4000 亿美元，银行的存款预备金为500 亿美元，商业银行的活期存款为 23000 亿美元，运算：解：（1） ）基础货币、货币供应（ M1 ）和货币乘数；M hM 0RE40005004500M 1M 0Dd40002300027000（2） ）其他条件不变，商行活期存款为18500 亿美元，求货币供应（ M1 ）和货币乘数欢迎下载精品学习资源；4.

4、 假定某厂商只有一种可变要素劳动L ，产出一种产品 Q，固定成本为既定，短期生产函数 Q= -0 1L3+6L2 +12L ，求：M 14000mKM 1M h18500225004500225005欢迎下载精品学习资源（1） ）劳动的平均产量 AP 为最大值时的劳动人数（2） ）劳动的边际产量 MP 为最大值时的劳动人数（3） ）其他条件不变存款预备金为1000亿美元，求基础货币和货币乘数；欢迎下载精品学习资源（ 3）平均可变成本微小值时的产量解：（ 1）由于：生产函数 Q= -0 1L 3+6L2+12L 所以：平均产量 AP=Q/L= - 0 1L2+6L+124000MhK27000m

5、500010005.45000欢迎下载精品学习资源对平均产量求导，得： - 02L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大；L=30（2 ）由于：生产函数 Q= -0 1L 3+6L 2+12L所以：边际产量 MP= - 0 3L2+12L+121. 假定：目前的均衡国民收入为5500 亿美元，假如政府要把国民收入提高到6000 亿美元，在边际消费倾向为 0.9，边际税收倾向为 0.2 的情形下，求应增加多少政府支出；解：欢迎下载精品学习资源对边际产量求导，得： - 06L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大；L=201k1 b1 t Yk G,11 0.9 10 .23

6、 .6欢迎下载精品学习资源（3） ）由于：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30 ，Y60005500欢迎下载精品学习资源所以把 L=30 代入 Q= -0 1L 3+6L2+12L ，平均成本微小值时的产量应为：Q=3060，Gk3.6140欢迎下载精品学习资源即平均可变成本最小时的产量为3060.1. 已知：某国流通中的现金为5000 亿美元，货币乘数为 6，银行的存款预备金为700 亿美元，试求：基础货币和货币供应量（M1 ） 解：2. 已知：边际消费倾向为 0.8，边际税收倾向为 0.15，政府购买支出和转移支付各增加 500 亿无；求：政府购买支出乘数 /转

7、移支付乘数 /政府支出增加引起的国民收入增加额 /转移支付增加引起的国民收入增加额；解：欢迎下载精品学习资源M hM 0RE50007005700K1G1b1t 10.8110.153.1欢迎下载精品学习资源M 1K mM h6570034200bK TR0.82.5欢迎下载精品学习资源2已知：中行规定法定存款预备率为8% ，原始存款为 5000 亿美元，假定银行没1b1t 10.810.15欢迎下载精品学习资源有超额预备金，求：解：YGGK G5003.11550欢迎下载精品学习资源（1） ）存款乘数和派生存款；YTRTRKTR5002.51250欢迎下载精品学习资源总供应函数： AS=23

8、00+400P，总需求函数： AD=2000+4500/P；求均衡的收入欢迎下载精品学习资源和均衡价格；解：均衡收入和均衡价格分别为：由于投资乘数 k = 1/（1 MPC ）= 1/（ 1 0.75） = 4所以收入的增加量为： 4 25 = 100于是在新的均衡下，收入为 800 + 100 = 900欢迎下载精品学习资源ASAD 2300400P20004500/ P相应地可求得C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75 900 = 725S= Y C = 900 725 = 175欢迎下载精品学习资源P3,Y3500I= 150 + 25 = 175欢迎下载精品学习资源1、假

9、设：投资增加 80 亿元，边际储蓄倾向为 0.2；求乘数、收入的变化量与消费的变化量；解：乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为：均衡的收入为 900，消费为 725，储蓄 175，投资为 175；1. 假 定对 劳动的市场 需求曲线 为 DL =-10W+150， 劳动 的供应曲 线为 SL=20W，其中 SL、DL 分别为劳动市场供应、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？欢迎下载精品学习资源1K1 bYKICbY10.2515800.2400400320均衡时供应与需求相等： SL = DL即： -10W+150 = 20W W = 5劳动的均衡数量 Q

10、L= S L = DL= 20 5=1002. 假定 A 企业只使用一种可变投入 L，其边际产品价值函数为 MRP=30 2L欢迎下载精品学习资源2. 设 有如 下简 单经济 模型 ： Y=C+I+G ， C=80+0.75Yd ， Yd=Y-T ， T= 20+0.2Y， I=50+0.1Y ， G=200；求收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数；解：一 L ，假定企业的投入 L 的供应价格固定不变为 15 元，那么，利润极大化的 L 的投入数量为多少？22依据生产要素的利润最大化原就， VMP=ML=CW欢迎下载精品学习资源YCIG800.75Y 200.2Y 50 0. 1Y200又

11、由于： VMP =30 2L 一 L ， MCL =W=15欢迎下载精品学习资源Y1150C80 0.75Yd785两者使之相等， 30 2L 一 L = 1522欢迎下载精品学习资源I50 0.1Y165L-2L-15 = 0欢迎下载精品学习资源Yd20 0.2Y1K1 0.75 082100.13.3L = 54设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q = - 0 01L3+L 2+36L ，Q 为厂商每天产量， L 为工人的日劳动小时数；全部市场均为完全竞争的，单位产品欢迎下载精品学习资源3设有以下经济模型： Y=C+I+G ，I=20+0.15Y ，C=40+0.65Y ， G=6

12、0；求： 解：（ 1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？边际消费倾向为 0.65，边际储蓄倾向为 0.35；（2） ） Y ，C ，Ii 的均衡值；YCIG400.65Y200. 15Y60Y600价格为 0 10 美元，小时工资率为 4 8 美元，试求当厂商利润极大时：（1） ）厂商每天将投入多少劳动小时？（2） ）假如厂商每天支付的固定成本为50 美元，厂商每天生产的纯利润为多少？ 解: 1 由于 Q = - 0 01L3+L 2+36L 所以 MPP= -0 03L2 +2L+36又由于 VMP=MPP P 利润最大时 W=VMP所以 010（-0 03L2+2L+36） =48得 L

13、=60（ 2）利润 =TR-TC=P Q - FC+VC欢迎下载精品学习资源C400.65Y400.65600430= 0 10- 0 01 603+602+36 60 - （ 50+4 8 60）I200.15Y200.15600110=22欢迎下载精品学习资源（3） ）投资乘数是多少K110.1550.652已知一垄断企业成本函数为： TC=5Q+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（ 1）利润最大化时的产量、价格和利润，（ 2）厂商是否从事生产？解：（ 1）利润最大化的原就是： MR=MC由于 TR=P Q=140-Q Q=140Q-Q 2欢迎下载精品学习资源4已知

14、： C=50+0.75y， i=150，求（1） ）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？Y = C +I= 50 + 0.75y + 150得到 Y = 800因而 C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75 800 = 650S= YC= 800 650 = 150I= 150均衡的收入为 800，消费为 650，储蓄为 150，投资为 150；（2） ）如投资增加 20 万元，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各是多少？所以 MR=140-2Q MC=10Q+20所以140-2Q = 10Q+20Q=10 P=130（ 2）最大利润 =TR-TC= -400（3） ）由于经济利润

15、-400，显现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系；平均变动成本 AVC=VC/Q= （5Q 2+20Q） /Q=5Q+20=70，而价格是 130 大于平欢迎下载精品学习资源均变动成本，所以尽管显现亏损，但厂商依旧从事生产，此时生产比不生产亏损要少；2 A 公司和 B 公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的 需 求 曲 线 均 为 P=2400-0 1Q ， 但 A 公 司 的 成 本 函 数 为 ：AABBTC=400000+600Q +0 1Q 2， B 公司的成本函数为： TC=600000+300Q +0 2Q 2 ，现在要求运算：（1 ）A 和 B

16、公司的利润极大化的价格和产出量（ 2）两个企业之间是否存在价格冲突？ 解： 12A 公司： TR 2400QA-0.1Q A对 TR 求 Q 的导数，得： MR 2400-0.2QA2对 TC 400000 十 600QA 十 0.1QA求 Q 的导数，得： MC 600+0.2QA令 ： MR MC ， 得 ： 2400-0.2QA=600+0.2QAQA=4500,再将 4500 代入 P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1 4500=1950B 公司:2解：由于 LTC = Q 3 -6Q2 + 30Q + 40所以 MC=3Q 2-12Q+30依据利润最大化原就 MR=MC

17、 得 Q=6利润=TR-TC=176已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q 2， Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少；解：总效用为 TU=14Q-Q 2所以边际效用 MU=14-2Q效用最大时，边际效用应当为零；即MU=14-2Q=0 Q=7 ， 总效用 TU=14 7 - 72 = 49即消费 7 个商品时，效用最大；最大效用额为49 2已知某人的效用函数为TU=4X+Y ，假如消费者消费 16 单位 X 和 14 单位 Y，试求：（ 1）消费者的总效用（ 2）假如因某种缘由消费者只能消费4 个单位 X 产品，在保持总效用不变的情形下，需要消费多少单位 Y

18、 产品？解：（ 1）由于 X=16， Y=14， TU=4X+Y ，所以 TU=4*16+14=78（ 2）总效用不变，即 78 不变4*4+Y=78欢迎下载精品学习资源0.2QB对 TR 2400QB-0.1QB求 Q 得导数，得： MR 2400-Y=623. 假设消费者张某对X 和 Y 两种商品的效用函数为U=X 2 Y2，张某收入为欢迎下载精品学习资源300+0.4QB2对 TC=600000+300QB +0.2QB求 Q 得导数，得： MC500 元， X 和 Y 的价格分别为 PX =2 元， PY=5 元，求：张某对 X 和 Y 两种商品的正确组合；欢迎下载精品学习资源令 MR

19、 MC ，得： 300+0.4Q =2400-0.2Q解： MU=2X Y 2MU= 2Y X 2欢迎下载精品学习资源BBXY欢迎下载精品学习资源QB=3500,在将 3500 代入 P=240O-0.1Q 中，得： PB =20502 两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：两公司之间存在价格冲突；3. 设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2 +Q 3，如该产品的市场价格是 315 元，试问：（1） ）该厂商利润最大时的产量和利润（2） ）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3） ）该厂商停止营业点（4） ）该厂商的短期供应曲线解； 1由于 STC=20+240Q-

20、20Q2+Q3所以 MC=240-40Q+3Q 2MR=315依据利润最大化原就 :MR=MC得 Q=15把 P=315，Q=15 代入利润 =TR-TC 公式中求得： 利润 =TR-TC=（3） ）停止营业点应当是平均变动成本的最低点，所以AVC=VC/Q=240Q-20Q 2+Q3/Q=240-20Q+Q 2对 AVC 求导，得： Q=10 此时 AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营；（4） ）该厂商的供应曲线应当是产量大于10 以上的边际成本曲线4完全竞争企业的长期成本函数LTC = Q 3 -6Q2 + 30Q + 40 ，市场需求函

21、数 Qd=204-10P， P=66，试求：（1） ）长期均衡的市场产量和利润（2） ）这个行业长期均衡时的企业数量又由于 MU X /PX = MU Y /PY PX=2 元， PY =5 元所以： 2X Y 2/2=2Y X2/5得 X=2.5Y又由于： M=P X X+PY Y M=500所以： X=50 Y=1254. 某消费者收入为 120 元，用于购买 X 和 Y 两种商品， X 商品的价格为 20元， Y 商品的价格为 10 元，求：（1） ）运算出该消费者所购买的X 和 Y 有多少种数量组合，各种组合的X 商品和 Y 商品各是多少？（2） ）作出一条预算线；（3） ）所购买的

22、X 商品为 4， Y 商品为 6 时，应当是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4） ）所购买的 X 商品为 3， Y 商品为 3 时，应当是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（ 1）由于： M=P XX+PYYM=120P X=20， PY =10所以： 120=20X+10YX=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2X=6 Y=0 共有 7 种组合（ 3） X=4, Y=6 , 图中的 A 点，不在预算线上，由于当 X=4, Y=6 时，需要的收入总额应当是 20 4+10 6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合欢迎下载精品学习资源虽然是最大的，但收入达不到；4 X =3,Y=3 ，图中的 B 点，不在预算线上，由于当 X=3, Y=3 时，需要的收入总额应当是 20 3+10 3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大；欢迎下载