2021-2022学年八年级数学人教版下册17.1.2利用勾股定理解决简单的实际问题课件.ppt

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1、这就是本届大会这就是本届大会会徽的图案会徽的图案 “赵爽弦图赵爽弦图”表现了我国古人对表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智。它数学的钻研精神和聪明才智。它是我国古代数学的骄傲因此，是我国古代数学的骄傲因此，这个图案被选为这个图案被选为2002年在北京召年在北京召开的国际数学家大会的会徽。开的国际数学家大会的会徽。 把勾股定理送到外星把勾股定理送到外星球球, ,与外星人进行数学交流与外星人进行数学交流 ！ 华罗庚华罗庚勾股定理：勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为如果直角三角形的两直角边长分别为 、，斜边为，那么、，斜边为，那么2+b2=c2。如图，在如图，在RtABC中，中，C=

2、90，则，则 2+b2=c2ABCacb以直角三角形两条直角边为边长的正方形面积的和等于以斜边为边长的正方形的面积 （1）求出图形中的）求出图形中的(边长边长)81144xX=_X=_158（相信（相信自己，你是自己，你是最棒最棒的的）6 6x x10103 3、若一个直角三角形两条直角边长是、若一个直角三角形两条直角边长是3 3和和2 2，那么第三条边长是多少？那么第三条边长是多少？4 4、若一个直角三角形两条边长是、若一个直角三角形两条边长是3 3和和2 2，那么第三条边长是多少？，那么第三条边长是多少？zxxkw 。5 矩形的一边长是矩形的一边长是5，对角线是，对角线是13，则它，则它的

3、面积是的面积是 。60一、实际应用一、实际应用 如图，一个高如图，一个高3 3米，宽米，宽4 4米的大门，米的大门，需要在对角的顶点间加一个加固木需要在对角的顶点间加一个加固木板则木板的长大约为板则木板的长大约为 米米. .3 34 4探究新知探究新知一个门框的尺寸如图，一块长一个门框的尺寸如图，一块长3m3m，宽，宽2.2m2.2m的薄木板能否从门框内通过，为什么？的薄木板能否从门框内通过，为什么？DCBA1m2m2.2m2.2m实际问题实际问题数学问题数学问题2m2m1mABC巩固练习巩固练习1、如图，有一块长方形花圃，有少数人为、如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走了避开拐角走

4、“捷径捷径”，在花圃内走出了一，在花圃内走出了一条条“路路”，他们仅仅少走了，他们仅仅少走了 m路，却路，却踩伤了花草踩伤了花草.路路3m4m路路3m4m实际问题实际问题数学问题数学问题5巩固练习巩固练习2、一旗杆离地面、一旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部旗杆底部8米处，则旗杆折断前有米处，则旗杆折断前有 米。米。ABC68?50例题解析例题解析例例1 1、有两棵松树，相距、有两棵松树，相距4040米，已知它们的高米，已知它们的高度分别是度分别是3636米，米，6 6米，则这两棵松树树顶之间米，则这两棵松树树顶之间的距离为的距离为 米米. .ACEBD366

5、3040巩固练习巩固练习3 3、如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，、如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，试问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示试问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）意图，然后再求解）13m8m12m实际问题实际问题数学问题数学问题例例2 2 小明拿着一根长竹竿进一个宽为小明拿着一根长竹竿进一个宽为3m3m的城门，的城门，他把竹竿竖起来，发现竹竿比城门高他把竹竿竖起来，发现竹竿比城门高1m1m，当他，当他把竹竿斜着时，竹竿的两端刚好顶着城门的对把竹竿斜着时，竹竿的两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？角，问竹竿长多少米？ 二、实际应用二、实际应用DC

6、BA3m1mxx(x+1)(x+1)x3mABC挑战自我挑战自我4、在平静的湖面上，有一支红莲，高、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一米，阵风吹来，红莲被吹到一 边，花朵齐及水面，已知红莲移动的边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为水平距离为2米，问这里的水有多深？米，问这里的水有多深？巩固练习巩固练习5、一根、一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在钉在P、Q两点，两点，PQ=16厘米，且厘米，且RPPQ，则则RQ= 厘米。厘米。RPQ206.6.已知一直角三角形的三边长都是正整已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜

7、边长数，其中斜边长1313，并且周长为，并且周长为3030，求其面积。求其面积。60如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与与B重合，折痕为重合，折痕为DE，若已知，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求你能求出出CE的长吗？的长吗？CABDE）解：在在RtABC中中,勾股定理得勾股定理得AC=8设设CE为为xcm由折叠可知，由折叠可知，BE=AE=(8-x)cm在在RtBCE中，由勾股定理得中，由勾股定理得BC2+CE2=BE2即即62+x2=(8-x)2解之得解之得x=7/4例例4.已知已知RtABC中中, 90若若AC=5,AB=13,

8、则则ABC的的 周长周长 = _. 面积面积 = _.AB边上的高边上的高CD=_30306013ABCD（6 6）如图）如图, ,一圆柱高一圆柱高8cm,8cm,底面半径底面半径2cm,2cm,一只蚂蚁从一只蚂蚁从点点A A爬到点爬到点B B处吃食处吃食, ,要爬行的最短路程（要爬行的最短路程（ 取取3 3）是）是( ) ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半周长的一半学生活动学生活动小明家住在小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最买

9、最长的长的吧！吧！快点回家，快点回家，好用它凉衣好用它凉衣服。服。糟糕，太糟糕，太长了，放长了，放不进去。不进去。如果电梯的长、宽、高分别是如果电梯的长、宽、高分别是4尺、尺、3尺、尺、12尺，那么，你能尺，那么，你能帮小明估计一下买的竹竿至多是多少尺吗？（结果取整数）帮小明估计一下买的竹竿至多是多少尺吗？（结果取整数）431212ABCABCDB43DC本节课小结：本节课小结：1 1、本节课学习了哪些知识？、本节课学习了哪些知识？2 2、你积累了哪些方法？、你积累了哪些方法？3 3、谈谈你还存在哪些困惑？、谈谈你还存在哪些困惑？如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于别等于55cm，cm和和6cm，A和和B是这个台阶的两个是这个台阶的两个相对的端点，相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶点出发，沿着台阶面爬到面爬到B点，最短线路是多少？点，最短线路是多少？BAABC55cmcm6cm55cm48cm感谢各位老师感谢各位老师 光临指导光临指导! !