5.1.2垂线 第二课时-2021-2022学年人教版七年级数学下册课件（共14张PPT）.pptx

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1、5.1.2 垂线第2课时 垂线段章节：第五章相交线与平行线学段：七年级下册我们学校每周进行核酸检测，如图所示，现在在一我们学校每周进行核酸检测，如图所示，现在在一条直线条直线m上有上有三个检测台，组长小爱同学站在点三个检测台，组长小爱同学站在点A处，他选哪一个检测台可以使自己组走的路程较短呢？睿处，他选哪一个检测台可以使自己组走的路程较短呢？睿智的你快帮小爱做出选择吧智的你快帮小爱做出选择吧A小爱小爱又想，在直线上哪里设一个检测台，小爱又想，在直线上哪里设一个检测台，能使自己到检测台的位置最近？你能猜一能使自己到检测台的位置最近？你能猜一猜这个位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？猜这个位置会在哪儿

2、？它唯一吗？为什么？Om直线外一点到这条直线的垂线段的长度直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做叫做点到直线的距离点到直线的距离1. 1. 垂线段是一条竖起来的线段垂线段是一条竖起来的线段 （ ）2 2过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段（过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段（ ）3.3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离. .（ ）4.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离. .（ ）巩固新知，判断对错巩固新知，判

3、断对错练习练习1 1如图，如图，M是直线是直线l 外一点，外一点，A是直线是直线l 上的一点，过上的一点，过点点M作作MBl，垂足为，垂足为B，则下列说法正确的，则下列说法正确的( () )CA直线MB是点M到直线l 的垂线段B射线MB是点M到直线l 的垂线段C线段MB是点M到直线l 的垂线段D线段MA是点M到直线l 的垂线段 练习练习2 2 . . 如图所示，在如图所示，在ABCABC中，中，ABC=90 ABC=90 ，AB=3AB=3，BC=4BC=4， AC=5AC=5 ，过点，过点B B作作ABCABC的的ACAC边上的高边上的高BDBD 。 则点A到直线BC的距离是线段 .的长度为

4、 . 点C到直线AB的距离是线段 .的长度为 . 线段BD的长度是点 .到直线 .的距离 线段AD的长度是点 .到直线 .的距离 画一画： 如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.m此问题就转化为：此问题就转化为：直线外一点与已知直线上各点所连的线段中，有没有最短的线段？直线外一点与已知直线上各点所连的线段中，有没有最短的线段？A1A2A3A4A5O请你用同样的方请你用同样的方法画图，并用直法画图，并用直尺量一下，看看尺量一下，看看哪一条线段最短？哪一条线段最短？P PA1A2A3A4A5Om由刚才测量，我们发现垂线段由刚才测量，我们发现垂线段P

5、O最短最短连接直线外一点与直线上各点的所有线段中连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短垂线段最短垂线的性质二垂线的性质二简单说成简单说成：垂线段最短：垂线段最短 合作探究合作探究 例例1 如图，平原上有如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解四个村庄，为解 决当地缺水问题，政府决当地缺水问题，政府准备投准备投 资修建一个蓄水资修建一个蓄水 池池 (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄距离的位置，使它到四个村庄距离之和最小；之和最小； (2)计划把河水引入蓄水池计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明根据中，怎样开渠

6、最短？并说明根据C CA AD DE EB B3 3、如图：、如图：ACACBCBC于于C C，CDCDABAB于于D D，DEDEBCBC于于E E，试比较，试比较四条线段四条线段ABAB 、ACAC、DCDC和和 DEDE的大小的大小. .思考： 当我们找到了挖渠方案后，能否通过计算得出这个水渠实际大约要挖多长？m垂线段最短P PO0cm2cm 3cm1cm步骤：1.量出垂线段PO长比例尺为1：1000002.垂线段的长:水渠实际的长 =1：1000003.求出水渠实际的长 约为1.3cm4cm如图这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，如图这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远

7、成绩是多少。他的跳远成绩是多少。 起跳线起跳线AO比例尺为比例尺为1：150课后习题课后习题四、归纳小结 1、垂线段、垂线段：2、点到直线的距离、点到直线的距离： 3、垂线的性质二：、垂线的性质二：连接直线外一点与直线上各点连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，的所有线段中， 最短。简单说成：最短。简单说成： 4、垂线、垂线段与点到直线的距离的区别是、垂线、垂线段与点到直线的距离的区别是 ： 垂线是一条垂线是一条 线；线； 垂线段是一条垂线段是一条 ，是图形；，是图形； 点到直线的距离是垂线段的点到直线的距离是垂线段的 ，是一个数，是一个数量，不能说垂线段是距离。量，不能说垂线段是距离。 从

8、直线外一点引一条直线的从直线外一点引一条直线的 线，这点线，这点和和 之间的线段叫做之间的线段叫做垂线段垂线段 直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的 的长度，叫做的长度，叫做点到直线的距离。点到直线的距离。垂线段垂线段 垂线段最短垂线段最短直直线段线段长度长度垂垂垂足垂足垂线段垂线段 ABCDEFGM 问题问题1 1：长方体的顶点长方体的顶点A A处有一只蚂蚁处有一只蚂蚁想爬到点想爬到点C C处，请你帮它画出爬行的最处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。佳路线。并说明理由。 问题问题2 2：若若A A处的蚂蚁想爬到棱处的蚂蚁想爬到棱BCBC上，上， 你认为它的最佳路线是什么？你认为它的最佳路线是什么？ 问题问题3：若蚂蚁在点若蚂蚁在点M M处，想爬到处，想爬到棱棱BCBC上，请你设计一条最佳路线。上，请你设计一条最佳路线。N