2022年建模与仿真中“权”的确定方法浅析.docx
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1、精品学习资源建模与仿真中“权”的确定方法浅析吴金平 缪旭东(海军大连舰艇学院科研部作战软件讨论中心116018 )摘要“权”是建模与仿真中的一个重要因素,其确定方法的挑选直接影响建模与仿真的可行性与质量,本文就建模与仿真中权重的几种典型求取方法作一浅要分析;关键词建模与仿真“权”的确定方法1 引言“权”是表征下层子准就相对于上层某个准就(或总准就)作用大小的量化值,是软件建模与仿真中的一个重要因素,在不同应用中,可以对之给予不同的说明,如“重要性”、“信息量”、“确定度”和“可能性”等等,其确定方法的挑选直接影响建模与仿真的可行性及质量, 甚至会对仿真的结果产生打算性的影响;目前权重的确定方法
2、可分为主观赋权法和客观赋权法两类,主观赋权法是由决策分析者依据各指标的主观重视程度而赋权的一类方法,主要有专家调查法、相邻比较法(环比评分法)、两两赋值法、二项系数法、最小二乘法、层次分析法( AHP )等,由于引进了人为干预,这些方法都难以摆脱人为因素及模糊随机性的影响; 客观赋权法一般是依据所挑选指标的实际信息形成决策矩阵,在此矩阵基础上通过客观运算形成权重, 该方法尽量防止了主观赋权法的人为因素,但权值的求取相对却有肯定难度, 常用的如熵值法等; 本文重点探讨几种典型的赋权法,以祈起到抛砖引玉的作用;2 权值确定的几种典型方法2.1 群体决策中“权”的确定方法欢迎下载精品学习资源群体决策
3、的一般结构为: 设 Xx1 , x2, xn为有限策略集,xiX , B xi0,1欢迎下载精品学习资源表示 xi 的关联程度,即策略xi 与决策 B 的相关性(有时也表示可行性程度);成员集为欢迎下载精品学习资源Dd1, d 2 , d m, d iD ,ijdk0,1表示第 k 个成员认为xi 比x j 偏好的程度;欢迎下载精品学习资源群中成员的权威性是不同的,因而其个体偏好对群偏好作用的重要性也各不相同,例如项目总负责人就比项目一般成员的看法更具有权威性,本行专家比其它行业专家更有发言权等;欢迎下载精品学习资源这样,我们可依据个人的权威性程度dk 形成权系数: dk 欢迎下载精品学习资源
4、Wk dk ,k1,2, m ;欢迎下载精品学习资源另外,对指标有偏好信息的权重确定仍可通过另外一种方法,在文献2 所采纳的多指欢迎下载精品学习资源标赋权方法中, 介绍了一种便利而有效的五级标度赋值法,设指标G j 对 Gk 的五级标度赋值欢迎下载精品学习资源为 d jk ,按下述方法进行:欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 G j 与 Gk 同等偏好,取d kj =4 1;d jk= d kj =4; G j比 Gk 略微偏好,取d jk=4+1 ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 G j 比 Gk 明显偏好,取d kj =4 3; G j 比 Gk 极端偏好,取d jkd j
5、k=4+2 , dkj =4 2; G j=4+4 , dkj =4 4;比Gk 更加偏好,取d jk =4+3 ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源从而得赋值矩阵 Ddijm m ;m欢迎下载精品学习资源再运算各个指标的五标度优序数msjd jkk 1j1,2, m欢迎下载精品学习资源并取:js jskk 1j1,2, m欢迎下载精品学习资源就可得对指标G j 的主观偏好权重,即全部指标的主观偏好权重向量为:欢迎下载精品学习资源T1 ,2 ,m2.2 层次分析法中“权”的确定方法2.1.1 运算单一准就下元素的相对权重欢迎下载精品学习资源在准就Ck 下,对于A1 , A2 , An 通
6、过利用 1 9 标度法构造两两比较判定矩阵A,根欢迎下载精品学习资源据和法、 根法或特点根方法运算权重向量1 ,如解特点根问题Awmax W可得 W ;所得到欢迎下载精品学习资源的W 经正规化后作为元素A1 , A2 , An 在准就Ck 下的排序权重, 在判定矩阵的构造中, 并欢迎下载精品学习资源不要求判定具有一样性, 这是由客观事物的复杂性与人的熟悉多样性所打算的, 但当判定偏离一样性过大时,排序权向量运算结果作为决策依据将显现某些问题,因此得到max 后需进行一样性检验,其步骤为:欢迎下载精品学习资源第一运算一样性指标C IC Imaxnn1欢迎下载精品学习资源运算平均随机一样性指标R
7、I是多次( 500 次以上)重复进行随机判定矩阵特点值的运算后取算术平均值得到的;运算一样性比例 C RC RC IR I欢迎下载精品学习资源当 C R0.1 时,一般认为判定矩阵是一样性的,是可以接受的;欢迎下载精品学习资源2.2.2 运算各层元素的组合权重假设已知第 k1层上 m 个元素相对总目标的组合权重向量为:欢迎下载精品学习资源Ak 1k 1k 1AA,12, Ak 1欢迎下载精品学习资源m第 k 层上 n 个元素对第 k1 层上以第 i 个元素为准就的排序权重向量为:W kW k ,W k ,W ki1i2ini欢迎下载精品学习资源其中, 将不受第 i 个元素支配的元素权重设为零;
8、就第 k 层上 n 个元素对第 k元素为准就分别排序形成的权重向量矩阵为:1 层上各欢迎下载精品学习资源W k ,W k ,W k11121 nW k ,Wk ,W kW k21222 nW,W,W,kkkm1m1mn欢迎下载精品学习资源就第 k 层上元素对总目标的组合权重为:AkAk 1W k欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源假如 k 层为指标体系的最底层,就Ak 即为最终的组合权重矩阵A;欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源k对组合权重进行一样性检验;如已知以第k1 层上元素i 为准就的一样性指标为欢迎下载精品学习资源kC I i,平均随机一样性指标为R I i,就 k 层的综合
9、指标C I k , R Ik , CR k 分别为:欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C I kAk 1kR IAk 1kC RC I R IkkC I 1 , C I 2 ,kkR I 1 , R I 2 ,k kkT, C I mkT, R I m欢迎下载精品学习资源当 C R k0.1 时, k 层以上的全部判定满意整体一样性检验;2.3 模糊赋权法2.3.1 三角形(梯形)模糊数法在多指标权重确定问题中,难以摆脱人为因素及模糊随机性的影响,依据这一特点, 可欢迎下载精品学习资源A以采纳模糊加权的方法;记:1X 1n(扎德表示法) ,其中: 模糊AX n欢迎下载精品学习资源集合;i
10、1,2, nX 中的隶属度,即欢迎下载精品学习资源i因素i 在模糊集合Ai 的权数,可用三角形欢迎下载精品学习资源模糊数或梯形模糊数表示;例如,假设存在四个变量D 、 、 V 和,运用模糊加权的方法,可用三角模糊数表示如下:WD =( WD 1 , WD 2 , WD 3 )0 WD1 WD 2 WD3 1; =(欢迎下载精品学习资源WW =(1 , W2 , W3 )0 W1 W2 W3 1;欢迎下载精品学习资源WV =(WV 1, WV 2 , WV 3 )0 WV 1 WV 2 WV 3 1;欢迎下载精品学习资源WW 1, W2 , W3 )0 W 1 W 2 W3 1;欢迎下载精品学习
11、资源欢迎下载精品学习资源且 WD 2 +W2 +WV 2 +W2 =1; W=WD +W+WV +W ;欢迎下载精品学习资源其中,WD 2 、 W2 、 WV 2 和W2 可结合专家看法,由其它赋权法得到,WD 1 、 W 1 、欢迎下载精品学习资源WV 1、 W1 、 WD 3 、 W3 、WV 3 和W3 由它们分别和WD 2 、W2 、 WV 2 和W2 的偏差得到;欢迎下载精品学习资源使WD2 + W2 +WV 2 + W2 =1,进行了归一化处理;欢迎下载精品学习资源2.3.2 非结构性决策中模糊赋权法重要性定性排序欢迎下载精品学习资源设存在因素集 C排序指标标度;c1 ,c2 ,
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