2022年苏州市中考数学试卷及答案2.docx

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1、精品学习资源2021 年苏州市中学毕业暨升学考试试卷数学一、选择题：本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上 1. 2 的相反数是欢迎下载精品学习资源A 2B 12C 2D 12欢迎下载精品学习资源2. 有一组数据： 3，5， 5， 6， 7，这组数据的众数为A 3B 5C 6D 73. 月球的半径约为1 738 000m ，1 738 000 这个数用科学记数法可表示为A 106B 107C 107D 105欢迎下载精品学习资源4. 假设 m22，就有2欢迎下载精品学习资源A 0 m 1B

2、- 1 m 0C - 2m - 1D - 3 m - 2 5小明统计了他家今年5 月份打的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/min0 x 55 x1010x 1515x 20频数通话次数201695就通话时间不超过15min 的频率为ABCD 0.9欢迎下载精品学习资源6. 假设点 A a， b在反比例函数 y2的图像上，就代数式ab- 4 的值为x欢迎下载精品学习资源A 0B - 2C 2D - 67. 如图，在 ABC 中， AB=AC， D 为 BC 中点， BAD =35，就 C 的度数为A 35B 45C 55D 60ABDC第 7 题欢迎下载精品学习资源8. 假设二

3、次函数 y=x2+bx 的图像的对称轴是经过点2， 0且平行于 y 轴的直线，就关于 x的方程 x2+bx=5 的解为欢迎下载精品学习资源A x10, x24B x11, x25C x11, x25D x11, x25欢迎下载精品学习资源9. 如图， AB 为 O 的切线，切点为 B，连接 AO，AO 与 O 交于点 C，BD 为 O 的直径， 连接 CD 假设 A=30， O 的半径为 2，就图中阴影部分的面积为欢迎下载精品学习资源A 433B 4233C3D 233欢迎下载精品学习资源北CB西东南22.5 欢迎下载精品学习资源OCAD45ABDl欢迎下载精品学习资源第 9 题第 10 题1

4、0. 如图，在一笔直的海岸线l 上有 A、 B 两个观测站， AB=2km ，从 A 测得船 C 在北偏东45的方向，从B 测得船 C的方向，就船 C 离海岸线 l 的距离即CD 的长为A 4 kmB 22 kmC 22 kmD 42km二、填空题：本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分把答案直接填在答题卡相应位置上 欢迎下载精品学习资源11. 运算：a a 2 =欢迎下载精品学习资源12如图，直线 ab， 1=125，就 2 的度数为欢迎下载精品学习资源c羽毛球1a30%其他10%欢迎下载精品学习资源乒乓球篮球欢迎下载精品学习资源b240%20%欢迎下载精品学习资源第 12 题第 13

5、 题13某学校在“你最宠爱的球类运动”调查中，随机调查了假设干名同学每名同学分别选了一项球类运动 ，并依据调查结果绘制了如下图的扇形统计图已知其中最宠爱羽毛球的人数比最宠爱乒乓球的人数少6 人，就该校被调查的同学总人数为名欢迎下载精品学习资源14因式分解： a24b2 = 15. 如图，转盘中 8 个扇形的面积都相等任意转动转盘1 次，当转盘停止转动时，指针指向大于 6 的数的概率为18273645第 15 题欢迎下载精品学习资源16. 假设 a2b3 ，就 92a4b 的值为 欢迎下载精品学习资源17. 如图，在 ABC 中， CD 是高， CE 是中线， CE=CB，点 A、D 关于点 F

6、 对称，过点 F作 FG CD，交 AC 边于点 G，连接 GE假设 AC=18 ，BC=12 ，就 CEG 的周长为 CADG欢迎下载精品学习资源A FEDBB CFE欢迎下载精品学习资源第 17 题第 18 题欢迎下载精品学习资源18. 如图，四边形ABCD 为矩形，过点D 作对角线 BD 的垂线，交 BC 的延长线于点E，取欢迎下载精品学习资源BE 的中点 F，连接 DF ， DF =4设 AB=x， AD =y，就 x22y4的值为 欢迎下载精品学习资源三、解答题：本大题共10 小题，共 76 分把解答过程写在答题卡相应位置上 ，解答时应写出必要的运算过程、推演步骤或文字说明作图时用2

7、B 铅笔或黑色墨水签字笔19. 此题总分值 5 分欢迎下载精品学习资源运算：09523欢迎下载精品学习资源20. 此题总分值 5 分欢迎下载精品学习资源解不等式组：x12,欢迎下载精品学习资源3 x1 x5.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源21. 此题总分值 6 分1先化简，再求值：1x2x22x1，其中 xx231欢迎下载精品学习资源22. 此题总分值 6 分甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做 5 面彩旗， 甲做 60 面彩旗与乙做 50 面彩旗所用时间相等， 问甲、 乙每小时各做多少面彩旗？23. 此题总分值 8 分一个不透亮的口袋中装有2 个红球记为红球

8、1、红球 2、1 个白球、 1 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀 1从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是； 2先从中任意摸出1 个球，再从余下的3 个球中任意摸出 1 个球，请用列举法画树状图或列表求两次都摸到红球的概率24. 此题总分值 8 分如图，在 ABC 中， AB=AC分别以 B、C 为圆心， BC 长为半径在BC 下方画弧， 设两弧交于点 D，与 AB、AC 的延长线分别交于点E、F，连接 AD 、BD、CD 1求证： AD 平分 BAC；2假设 BC=6， BAC 50 ，求 DE 、 DF 的A长度之和结果保留BCEFD第 24 题欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品

9、学习资源25. 此题总分值8 分如图，已知函数kyx0的图像经过点 A、B，点 B 的坐标为x欢迎下载精品学习资源2，2过点 A 作 AC x 轴，垂足为 C，过点 B 作 BD y 轴，垂足为 D，AC 与 BD 交于点 F一次函数 y=ax+b 的图像经过点A、D，与 x 轴的负半轴交于点E欢迎下载精品学习资源1假设 AC= 32OD，求 a、b 的值；欢迎下载精品学习资源2假设 BCAE，求 BC 的长yADFBEOCx第 25 题26. 此题总分值 10 分如图，已知 AD 是 ABC 的角平分线， O 经过 A、B、D 三点，过点 B 作 BE AD ，交 O 于点 E，连接 ED

10、1求证： ED AC；欢迎下载精品学习资源2假设 BD =2CD ，设 EBD 的面积为ES1 ，欢迎下载精品学习资源 ADC的 面 积 为S2， 且欢迎下载精品学习资源S 216S40 ，求 ABC 的面积12AOBDC第 26 题欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源27. 此题总分值 10 分如图，已知二次函数yx21m xm其中 0m1的图欢迎下载精品学习资源像与 x 轴交于 A、B 两点点 A 在点 B 的左侧，与 y 轴交于点 C，对称轴为直线 l设P 为对称轴 l 上的点，连接PA、PC，PA=PC1 ABC 的度数为 ；2求 P 点坐标用含m 的代数式表示 ；3在坐标轴上是否

11、存在点Q与原点 O 不重合，使得以 Q、B、C 为顶点的三角形与 PAC 相像，且线段 PQ 的长度最小？假如存在，求出全部中意条件的点Q 的坐标； 假如不存在，请说明理由lyPAOBxC第 27 题28. 此题总分值 10 分如图，在矩形ABCD 中， AD =acm， AB=bcm ab 4，半径为2cm 的 O 在矩形内且与AB 、AD 均相切 现有动点 P 从 A 点动身， 在矩形边上沿着 A B CD 的方向匀速移动，当点P 到达 D 点时停止移动；O 在矩形内部沿 AD 向右匀速平移， 移动到与 CD 相切时马上沿原路按原速返回，当 O 回到动身时的位置 即再次与 AB 相切时停止

12、移动已知点P 与 O 同时开头移动，同时停止移动即同时到达各自的终止位置 欢迎下载精品学习资源1如图，点 P 从 A B C D ，全程共移动了 cm用含 a、b 的代数式表示 ；2如图，已知点P 从 A 点动身，移动 2s 到达 B 点，连续移动 3s，到达 BC 的中点假设点 P 与 O 的移动速度相等，求在这5s 时间内圆心3如图，已知a=20， b=10 是否存在如下情形：当O 移动的距离；O 到达 O1 的位置时此时圆心 O1 在矩形对角线BD 上， DP 与 O1 恰好相切？请说明理由BPCBPCOOO1ADAD图图第 28 题欢迎下载精品学习资源一、选择题2021 年苏州市中学毕

13、业暨升学考试数学试题答案欢迎下载精品学习资源1 C2 B3 A4 C5 D6 B7 C8 D9 A10B欢迎下载精品学习资源二、填空题11 a312 5513 6014 a2ba2b欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15 14三、解答题16 317 2718 16欢迎下载精品学习资源19.解：原式 3+5 1 720. 解：由 x12 ，解得 x1，欢迎下载精品学习资源由 3 x1 x5 ，解得x4 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源不等式组的解集是x4 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x121. 解：原式2x1 x1x21欢迎下载精品学习资源x2x2x2x1 2x1欢迎

14、下载精品学习资源当 x31 时，原式113 3113322. 解：设乙每小时做x 面彩旗，就甲每小时做x+5面彩旗依据题意，得6050 x5x欢迎下载精品学习资源23. 解： 1 12解这个方程，得 x=25 经检验， x=25 是所列方程的解 x+5=30 答：甲每小时做 30 面彩旗，乙每小时做25 面彩旗 2用表格列出全部可能的结果：欢迎下载精品学习资源其次次第一次红球 1红球 1红球 2白球黑球红球 1，红球红球 1，白球 红球 1，黑球2欢迎下载精品学习资源红球 2红球 2，红球1红球 2，白球 红球 2，黑球欢迎下载精品学习资源白球白球， 红球 1 白球， 红球 2白球，黑球黑球黑

15、球， 红球 1 黑球， 红球 2 黑球，白球由表格可知，共有12 种可能显现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有 2 种可能 P两次都摸到红球 = 2 = 1 12624. 证明：1由作图可知 BD=CD在 ABD 和 ACD 中，ABAC,BDCD ,ADAD , ABD ACD SSS欢迎下载精品学习资源 BAD CAD ，即 AD 平分 BAC解：2 AB=AC ， BAC=50， ABC ACB= 65 BD= CD = BC， BDC 为等边三角形 DBC DCB= 60 DBE DCF= 55 BC=6， BD = CD =6 DE 的长度 = DF 的长度 =

16、556111806 DE 、 DF 的长度之和为 111111663欢迎下载精品学习资源25. 解：1点 B 2，2在 yk的图像上，x欢迎下载精品学习资源 k=4， y4 x BD y 轴， D 点的坐标为 0， 2， OD =2欢迎下载精品学习资源 AC x 轴， AC= 32OD ， AC=3，即 A 点的纵坐标为3欢迎下载精品学习资源点 A 在 y4 的图像上， A 点的坐标为4， 3欢迎下载精品学习资源x3一次函数 y=ax+b 的图像经过点 A、D ，欢迎下载精品学习资源4 ab3,3b2.a3 ,解得4b2.欢迎下载精品学习资源2设 A 点的坐标为 m， 4m，就 C 点的坐标为

17、 m， 0欢迎下载精品学习资源 BD CE，且 BC DE，四边形 BCED 为平行四边形 CE= BD =2 BD CE， ADF =AEC欢迎下载精品学习资源在 Rt AFD 中， tan ADF =42AFmDFm，4欢迎下载精品学习资源在 RtACE 中， tan AEC=ACm ，欢迎下载精品学习资源424EC2欢迎下载精品学习资源 mm ，解得 m=1 m2 C 点的坐标为 1， 0， BC=5 26. 证明： 1 AD 是 ABC 的角平分线， BAD = DAC E= BAD， E = DAC BE AD， E =EDA EDA = DAC欢迎下载精品学习资源 ED AC解：2

18、 BE AD， EBD =ADC E = DAC ，欢迎下载精品学习资源 EBD ADC，且相像比 kBDDC2 欢迎下载精品学习资源 S1k24 ，即 S4S 欢迎下载精品学习资源S2 S 216S12122240 ， 16S 216S40 ，即 4S2220 欢迎下载精品学习资源1 S22欢迎下载精品学习资源 S ABCBCBDCD3CD3 ，3S ABC欢迎下载精品学习资源S227解：145CDCDCD2欢迎下载精品学习资源理由如下：令 x=0，就 y=- m，C 点坐标为 0，- m欢迎下载精品学习资源令 y=0，就x21m xm0 ，解得 x11 ， x2m欢迎下载精品学习资源 0m

19、 1，点 A 在点 B 的左侧， B 点坐标为 m，0 OB=OC=m BOC 90， BOC 是等腰直角三角形，OBC 452解法一：如图，作PD y 轴，垂足为 D，设 l 与 x 轴交于点 E，欢迎下载精品学习资源由题意得，抛物线的对称轴为x设点 P 坐标为1m ，n21m 2欢迎下载精品学习资源 PA= PC， PA2= PC2，即 AE2+ PE2=CD 2+ PD222欢迎下载精品学习资源1m122nnm1m欢迎下载精品学习资源22欢迎下载精品学习资源解得 n1m1 P 点的坐标为m ,1m欢迎下载精品学习资源222解法二：连接 PB由题意得，抛物线的对称轴为x1m 2 P 在对称

20、轴 l 上， PA=PB PA=PC ， PB=PC BOC 是等腰直角三角形，且OB=OC， P 在 BC 的垂直平分线 yx 上欢迎下载精品学习资源 P 点即为对称轴x1m 与直线 yx 的交点2欢迎下载精品学习资源 P 点的坐标为12m ,1m2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源lyPDAQEOBxAlyQPDEOBx欢迎下载精品学习资源CC图图3解法一：存在点Q 中意题意欢迎下载精品学习资源 P 点的坐标为1m ,1m，欢迎下载精品学习资源22 PA2+ PC2=AE2+ PE 2+CD 2+ PD 22222=1m11m1mm1m1m2 2222 AC2=1m2 ， PA2+

21、PC2=AC2 APC 90 PAC 是等腰直角三角形以 Q、B、 C 为顶点的三角形与 PAC 相像， QBC 是等腰直角三角形由题意知中意条件的点Q 的坐标为 - m， 0或 0，m如图，当 Q 点的坐标为 - m， 0时，欢迎下载精品学习资源假设 PQ 与 x 轴垂直，就1mm ，解得 m1 ，PQ= 1 欢迎下载精品学习资源233假设 PQ 与 x 轴不垂直， 就222欢迎下载精品学习资源222PQPEEQ1m1mm5 m22m1 5m21 欢迎下载精品学习资源22222510欢迎下载精品学习资源 0 m 1，当 m2 时，5PQ2 取得最小值 110， PQ 取得最小值10 10欢迎

22、下载精品学习资源 1010 1 ，3欢迎下载精品学习资源当 m22，即 Q 点的坐标为， 0时， PQ 的长度最小欢迎下载精品学习资源55如图，当 Q 点的坐标为 0，m时，欢迎下载精品学习资源假设 PQ 与 y 轴垂直，就 1mm ，解得 m1 ， PQ= 1 欢迎下载精品学习资源233假设 PQ 与 y 轴不垂直， 就222欢迎下载精品学习资源PQ 2PD 2DQ 21mm1m5 m22m1 5m21 欢迎下载精品学习资源22222510欢迎下载精品学习资源 0 m 1，当 m2 时，5PQ2 取得最小值 110， PQ 取得最小值10 10欢迎下载精品学习资源 1010 1 ，3欢迎下载

23、精品学习资源当 m2 ，即 Q 点的坐标为 0， 2时， PQ 的长度最小欢迎下载精品学习资源55欢迎下载精品学习资源综上：当 Q 点坐标为2 ， 0或 0， 2时， PQ 的长度最小欢迎下载精品学习资源55解法二： 如图，由 2知 P 为 ABC 的外接圆的圆心 APC 与 ABC 对应同一条弧AC ，且 ABC 45，欢迎下载精品学习资源 APC 2 ABC 90 下面解题步骤同解法一28解：1a+2b2在整个运动过程中，点P 移动的距离为a2b cm，欢迎下载精品学习资源圆心 O 移动的距离为2 a4 cm，欢迎下载精品学习资源由题意，得 a2b2 a4 欢迎下载精品学习资源点 P 移动

24、 2s 到达 B 点，即点 P 用 2s 移动了 bcm，点 P 连续移动 3s，到达 BC 的中点，即点P 用 3s 移动了 1 a cm21 a b2欢迎下载精品学习资源23由解得a24,b8.欢迎下载精品学习资源点 P 移动的速度与 O 移动的速度相等，欢迎下载精品学习资源 O 移动的速度为b24 cm/s欢迎下载精品学习资源这 5s 时间内圆心 O 移动的距离为5 4=20 cm3存在这种情形解法一：设点 P 移动的速度为v1cm/s， O 移动的速度为v2cm/s，欢迎下载精品学习资源由题意，得v1a2b202105 欢迎下载精品学习资源v22 a42 2044欢迎下载精品学习资源B

25、PCHEOO1FAGD如图， 设直线 OO 1 与 AB 交于点 E，与 CD 交于点 F ， O1 与 AD 相切于点 G 假设 PD 与 O1 相切，切点为H ，就 O1G=O1H 易得 DO 1G DO 1H， ADB = BDP BC AD， ADB = CBD BDP =CBD BP=DP 设 BP=xcm ，就 DP =xcm， PC= 20- xcm，欢迎下载精品学习资源在 Rt PCD 中，由勾股定理，可得22PCCD2PD，欢迎下载精品学习资源2即 20x102x 2 ，解得 x25 2欢迎下载精品学习资源此时点 P 移动的距离为 102545 cm 22欢迎下载精品学习资源

26、 EF AD， BEO1 BAD EO1BE ，即 EO18 ADBA2010 EO1=16cm OO1=14cm当 O 首次到达 O1 的位置时， O 移动的距离为 14cm，45此时点 P 与 O 移动的速度比为245 1428 455 ，284此时 PD 与 O1 不行能相切当 O 在返回途中到达O1 的位置时， O 移动的距离为 220- 4 - 14=18cm，欢迎下载精品学习资源45此时点 P 与 O 移动的速度比为2455 欢迎下载精品学习资源此时 PD 与 O1 恰好相切解法二：点 P 移动的距离为45218364cm见解法一 ，欢迎下载精品学习资源v15OO 1=14cm见解

27、法一 ，v24 O 应当移动的距离为45418 cm25当 O 首次到达 O1 的位置时， O 移动的距离为 14cm 18 cm，此时 PD 与 O1 不行能相切欢迎下载精品学习资源当 O 在返回途中到达O1 的位置时， O 移动的距离为 220- 4 - 14=18cm，此时 PD 与 O1 恰好相切欢迎下载精品学习资源解法三：点 P 移动的距离为452cm，见解法一欢迎下载精品学习资源OO 1=14cm ，见解法一欢迎下载精品学习资源由 v1 v25可设点 P 的移动速度为5k cm/s， O 的移动速度为 4k cm/s，445欢迎下载精品学习资源点 P 移动的时间为25k92k s欢迎下载精品学习资源当 O 首次到达 O1 的位置时， O 移动的时间为1479，欢迎下载精品学习资源此时 PD 与 O1 不行能相切4k2k2k欢迎下载精品学习资源 当 O在 返 回 途 中 到 达 O1 的 位 置 时 ， O移 动 的 时 间 为2204149，4k2k此时 PD 与 O1 恰好相切欢迎下载