2022年广东省汕头市中考数学试题.docx

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1、精品学习资源2021 年汕头中考数学试卷解读一、挑选题（本大题共8 小题，每道题 4 分，共 32 分）在每道题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1. 5 的肯定值是（）A 5B 5CD 考点 ： 肯定值；分析： 依据肯定值的性质求解解答： 解：依据负数的肯定值等于它的相反数，得|5|=5应选 A 点评： 此题主要考查的是肯定值的性质：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数； 0 的肯定值是 02. 地球半径约为 6400000M ，用科学记数法表示为（）10A 0.64107B 6.4106C 64105D 640 4考点 ： 科学记数法

2、表示 较大的数；n欢迎下载精品学习资源分析： 科学记数法的形式为a10解答： 解： 6400000=6.4 106应选 B，其中 1a 10， n 为整数欢迎下载精品学习资源点评： 此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1|a| 10， n 为比原数的整数位数小 1 的正整数3. 数据 8、8、6、5、6、1、6 的众数是（）A 1B 5C 6D 8考点 ： 众数；分析： 众数指一组数据中显现次数最多的数据，依据众数的定义即可求解 解答： 解： 6 显现的次数最多，故众数是6应选 C点评： 此题主要考查了众数的概念，留意众数是指一组数据中显现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组

3、数据的众数可能不是唯独的，比较简洁4. 如下列图几何体的主视图是（）A BCD考点 ： 简洁组合体的三视图；分析： 主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可留意全部的看到的棱都应表现在主视图中欢迎下载精品学习资源解答： 解：从正面看，此图形的主视图有3 列组成，从左到右小正方形的个数是：1， 3， 1应选： B 点评： 此题主要考查了三视图的学问，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是把握主视图所看的位置5. 以下平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A 等腰三角形B 正五边形C 平行四边形D 矩形考点 ： 中心对称图形；轴对称图形；分析： 依据中心对

4、称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判定出解答： 解： A 、等腰三角形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，故此选项错误；B 、正五边形形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、平行四边形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；D 、矩形旋转180 后能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确应选 D点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，依据定义得出图形外形是解决问题的关键6. 以下运算

5、正确选项（）a+a=aB （ a=aC 3a.a=aD （a）=2aA 23）252322考点 ： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；分析： 依据合并同类项法就：只把系数相加，字母部分完全不变；积的乘方：底数不变， 指数相乘；单项式乘法法就：系数与系数相乘，同底数幂相乘，只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式，进行运算即可选出答案解答： 解： A 、a+a=2a，故此选项错误；326欢迎下载精品学习资源B 、（ a ）=a ，故此选项错误；欢迎下载精品学习资源2C、3a.a =3a3，故此选项错误；欢迎下载精品学习资源D 、（a） 应选： D 2=2a2，故此选项

6、正确；欢迎下载精品学习资源点评： 此题主要考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘法，关键是娴熟把握各个运算的运算法就，不要混淆7. 已知三角形两边的长分别是4 和 10，就此三角形第三边的长可能是（）A 5B 6C 11D 16考点 ： 三角形三边关系；专题 ： 探究型；分析： 设此三角形第三边的长为x，依据三角形的三边关系求出x 的取值范畴，找出符合条件的 x 的值即可解答： 解：设此三角形第三边的长为x，就 10 4 x 10+4，即 6 x14，四个选项中只有 11 符合条件欢迎下载精品学习资源应选 C点评： 此题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边8

7、. 如图，将 ABC 围着点 C 顺时针旋转 50后得到 A B C如 A=40 B =110，就BCA 的度数是（）A 110B 80C 40D 30考点 ： 旋转的性质；分析： 第一依据旋转的性质可得：A = A ， A CB= ACB ，即可得到 A =40 ，再有 B =110，利用三角形内角和可得A CB的度数，进而得到 ACB 的度数，再由条件将 ABC 围着点 C 顺时针旋转 50后得到 A B C可得 ACA =50 ，即可得到 BCA 的度数解答： 解：依据旋转的性质可得：A = A ， A CB= ACB ， A=40 ， A =40， B=110， A CB =180 1

8、10 40=30 ， ACB=30 ，将 ABC 围着点 C 顺时针旋转 50后得到 A B C， ACA =50 ， BCA =30+50 =80，应选： B 点评： 此题主要考查了旋转的性质，关键是娴熟把握旋转前、后的图形全等，进而可得到一些对应角相等二、填空题（本大题共5 小题，每道题 4 分，共 20 分）请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上29分解因式 ： 2x 10x=2x（ x 5）考点 ： 因式分解 -提公因式法；分析： 第一确定 公因式是 2x，然后提公因式即可 解答： 解：原式 =2x（ x5）故答案是： 2x（x 5）点评： 此题考查了提公因式法，正确确定公因式

9、是关键10. 不等式 3x 90 的解集是x 3 考点 ： 解一元一次不等式；分析： 先移项，再将 x 的系数化为 1 即可 解答： 解：移项得， 3x 9，系数化为 1 得， x3 故答案为： x 3欢迎下载精品学习资源点评： 此题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键11. 如图， A 、B、C 是 O 上的三个点， ABC=25 ，就 AOC 的度数是50考点 ： 圆周角定理；专题 ： 运算题；分析： 依据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2 倍，由已知圆周角的度数，即可求出所求圆心角的度数解答： 解：圆心角 AOC 与圆周角 ABC 都对， AOC=2

10、ABC ，又 ABC=25 ，就 AOC=50 故答案为： 50点评： 此题考查了圆周角定理的运用，娴熟把握圆周角定理是解此题的关键12如 x， y 为实数，且满意 |x3|+=0，就（ ） 2021的值是1 考点 ： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：肯定值；分析： 依据非负数的性质列出方程求出x、y 的值，代入所求代数式运算即可解答：解：依据题意得：，欢迎下载精品学习资源解得：就（ ）2021=（）2021=1欢迎下载精品学习资源故答案是： 1点评： 此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为013如图，在 .ABCD 中， AD=2 ， AB=4 ， A=30

11、 ，以点 A 为圆心， AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连接 CE，就阴影部分的面积是3 （结果保留 ）考点 ： 扇形面积的运算；平行四边形的性质；分析： 过 D 点作 DF AB 于点 F可求 .ABCD 和 BCE 的高，观看图形可知阴影部分的面积 =.ABCD 的面积扇形ADE 的面积 BCE 的面积，运算即可求解欢迎下载精品学习资源解答： 解：过 D 点作 DF AB 于点 F AD=2 ，AB=4 ， A=30 ， DF=AD .sin30=1 ， EB=AB AE=2 ，阴影部分的面积：41 212=4 1=3 故答案为： 3 点评： 考查了平行四边形的性质，扇形面积的运算

12、，此题的关键是懂得阴影部分的面积=.ABCD 的面积扇形ADE 的面积 BCE 的面积三、解答题（一）（本大题共4 小题，每道题 7 分，共 35 分）0 114运算： 2sin45（ 1+） +2考点 ： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角的三角函数值；分析： 此题涉及零指数幂、负指数幂、特别角的三角函数值3 个考点在运算时，需要针对每个考点分别进行运算，然后依据实数的运算法就求得运算结果解答： 解：原式 = 2 1+= 点评： 此题考查实数的综合运算才能，是各地中考题中常见的运算题型解决此类题目的关键是娴熟把握负整数指数幂、零指数幂、特别角的三角函数值、肯定值等考点的运算15先化简

13、 ，再求值：（ x+3 ）（ x 3） x（ x2），其中 x=4 考点 ： 整式的混合运算 化简求值；专题 ： 探究型；分析： 先把整式进行化简，再把x=4 代入进行运算即可欢迎下载精品学习资源解答： 解：原式 =x 229x+2x欢迎下载精品学习资源=2x 9，当 x=4 时，原式 =24 9=1点评： 此题考查的是整式的混合运算化简求值，在有乘方、乘除的混合运算中，要依据先乘方后乘除的次序运算，其运算次序和有理数的混合运算次序相像16. 解方程组：考点 ： 解二元一次方程组；欢迎下载精品学习资源分析： 先用加减消元法求出x 的值，再用代入法求出y 的值即可 解答： 解： + 得， 4x=

14、20 ，解得 x=5，把 x=5 代入 得， 5 y=4 ， 解得 y=1，故此不等式组的解为：点评： 此题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键17. 如图，在 ABC 中， AB=AC ， ABC=72 （1） 用直尺和圆规作 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2） 在（ 1）中作出 ABC 的平分线 BD 后，求 BDC 的度数考点 ： 作图 基本作图；等腰三角形的性质；专题 ： 探究型；分析： （ 1）依据角平分线的作法利用直尺和圆规作出ABC 的平分线即可；（ 2）先依据等腰三角形的性质及三角

15、形内角和定理求出A 的度数，再由角平分线的性质得出 ABD 的度数，再依据三角形外角的性质得出BDC 的度数即可解答： 解：（ 1） 一点 B 为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB 、BC 于点 E、F； 分别以点 E、F 为圆心，以大于EF 为半径画圆，两圆相较于点G，连接 BG 角AC 于点 D 即可（ 2）在 ABC 中， AB=AC ， ABC=72 ， A=180 2ABC=180 144=36 ， AD 是 ABC 的平分线， ABD= ABC=72=36 ， BDC 是 ABD 的外角， BDC= A+ ABD=36 +36=72 欢迎下载精品学习资源点评： 此题考查的是基本

16、作图及等腰三角形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关键四、解答题（二）（本大题共4 小题，每道题 7 分，共 27 分）18. 据媒体报道，我国2021 年公民出境旅行总人数约5000 万人次， 2021 年公民出境旅行总人数约 7200 万人次，如 2021 年、 2021 年公民出境旅行总人数逐年递增，请解答以下问题：（1） 求这两年我国公民出境旅行总人数的年平均增长率；（2） 假如 2021 年仍保持相同的年平均增长率，请你猜测2021 年我国公民出境旅行总人数约多少万人次？考点 ： 一元二次方程的应用；专题 ： 增长率问题；分析： （ 1）设年平均增长率为x依据题意 2021 年公

17、民出境旅行总人数为5000 （1+x ）万人次， 2021 年公民出境旅行总人数5000（ 1+x ） 2 万人次依据题意得方程求解；（ 2） 2021 年我国公民出境旅行总人数约7200（ 1+x ）万人次解答： 解：（ 1）设这两年我国公民出境旅行总人数的年平均增长率为x依据题意得25000（ 1+x ） =7200 解得 x1 =0.2=20% ， x2 = 2.2 （不合题意，舍去）答：这两年我国公民出境旅行总人数的年平均增长率为20%（ 2）假如 2021 年仍保持 相同的年平均增长率，就 2021 年我国公民出境旅行总人数为7200（ 1+x） =7200 120%=8640 万人

18、次答：猜测 2021 年我国公民出境旅行总人数约8640 万人次点评： 此题考查一元二次方程的应用，依据题意查找相等关系列方程是关键，难度不大19. 如图，直线 y=2x 6 与反比例函数 y=的图象交于点A （4， 2），与 x 轴交于点 B（1） 求 k 的值及点 B 的坐标；（2） 在 x 轴上是否存在点 C，使得 AC=AB ？如存在，求出点C 的坐标；如不存在，请说明理由欢迎下载精品学习资源考点 ： 反比例函数综合题；专题 ： 数形结合；分析： （ 1）先把（ 4，2）代入反比例函数解读式，易求k，再把 y=0 代入一次函数解读式可求 B 点坐标；（ 2）假设存在，然后设C 点坐标是

19、（ a， 0），然后利用两点之间的公式可得=，借此无理方程，易得a=3 或 a=5，其中 a=3 和 B 点重合，舍去，故C 点坐标可求 解答： 解：（ 1）把（ 4， 2）代入反比例函数y=，得k=8 ，把 y=0 代入 y=2x 6 中，可得x=3 ，故 k=8 ；B 点坐标是（ 3，0）；（ 2）假设存在，设 C 点坐标是（ a，0），就 AB=AC ，=，2欢迎下载精品学习资源即（ 4a）+4=5 ，欢迎下载精品学习资源解得 a=5 或 a=3（此点与 B 重合，舍去） 故点 C 的坐标是（ 5， 0）点评： 此题考查了反比函数的学问，解题的关键是懂得点与函数的关系，并能敏捷使用两点之

20、间的距离公式20. 如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是 tan=，在与山脚 C 距离 200M 的 D 处，测得山顶A 的仰角为 26.6，求小山岗的高 AB （结果取整数：参考数据：sin26.6 =0.45 ， cos26.6=0.89， tan26.6=0.50）考点 ： 解直角三角形的应用 -仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题；分析： 第一在直角三角形ABC 中依据坡角的正切值用AB 表示出 BC ，然后在直角三角形DBA 中用 BA 表示出 BD ，依据 BD 与 BC 之间的关系列出方程求解即可解答： 解：在直角三角形ABC 中，=tan =，欢迎下载精品学习资源 BC=

21、在直角三角形 ADB 中，=tan26.6=0.50即： BD=2AB BD BC=CD=200 2AB AB=200解得： AB=300M ，答：小山岗的高度为300M 点评： 此题考查明白直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解21. 观看以下等式：第 1 个等式： a1= = （1 ）；第 2 个等式： a2= = （ ）； 第 3 个等式： a3= = （ ）；第 4 个等式： a4= = （ ）；请解答以下问题：（1） 按以上规律列出第5 个等式： a5=；（2） 用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：an=（ n 为正整数）；（3）求 a1+a2+a3+a

22、4+a100的值 考点 ： 规律型：数字的变化类；分析： （ 1）（ 2）观看知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的 2 倍减 1 和序号的 2 倍加 1（ 3）运用变化规律运算解答： 解：依据观看知答案分别为：（ 1）；（ 2）；（ 3） a1+a2+a3+a4+a100 的=（ 1 ） +（ ） +（ ） +（ ） +欢迎下载精品学习资源=（ 1+ + + +）=（ 1）=点评： 此题考查查找数字的规律及运用规律运算查找规律大致可分为2 个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系五、解答题（三）（本大题共3 小题

23、，每道题 12 分，共 36 分）22. 有三张正面分别写有数字2， 1，1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y 的值，两次结果记为（x， y）（1）用树状图或列表法表示（x， y）全部可能显现的结果；（2）求使分式+有意义的（ x， y）显现的概率；（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）显现的概率考点 ： 列表法与树状图法；分式有意义的条件；分式的化简求值；分析： （ 1）依据题意列出图表，即可表示（x， y ）全部可能显现的结果；（ 2）依据（ 1）中的

24、树状图求出访分式+有意义的情形，再除以全部情形数即可；（ 3）先化简，再找出访分式的值为整数的（x， y）的情形，再除以全部情形数即可解答： 解：（ 1）用列表法表示（x， y）全部可能显现的结果如下：2 11 2（ 2， 2） （ 1， 2） （ 1， 2） 1（ 2， 1） （ 1， 1） （ 1， 1）1（ 2， 1）（ 1， 1）（ 1， 1）使分式+有意义的（ x，y）显现的概率是，（ 3）+=使分式的值为整数的（x，y）有（ 1， 2）、（ 2，1） 2 种情形，使分式的值为整数的（x， y）显现的概率是欢迎下载精品学习资源点评： 此题考查了树状图法与列表法求概率此题难度不大，解题

25、的关键是依据题意画出树状图或列出表格，留意树状图法与列表法可以不重不漏地表示出全部等可能的结果，留意用到的学问点为：概率 =所求情形数与总情形数之比23. 如图，在矩形纸片ABCD 中， AB=6 ， BC=8 把 BCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C处， BC 交 AD 于点 G； E、 F 分别是 CD 和 BD 上的点，线段 EF 交 AD 于点 H ，把FDE 沿 EF 折叠，使点 D 落在 D 处，点 D 恰好与点 A 重合（1） 求证： ABG CDG ；（2） 求 tan ABG 的值；（3） 求 EF 的长考点 ： 翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；矩形

26、的性质；解直角三角形；专题 ： 探究型；分析： （ 1）依据翻折变换的性质可知C= BAG=90 ， CD=AB=CD ， AGB= DGC ，故可得出结论；（ 2）由（ 1）可知 GD=GB ，故 AG +GB=AD ，设 AG=x ，就 GB=8 x，在Rt ABG 中利用勾股定理即可求出AG 的长，进而得出 tanABG 的值；（ 3）由 AEF 是 DEF 翻折而成可知 EF 垂直平分 AD ，故 HD=AD=4 ，再依据tan ABG 即可 得出 EH 的长，同理可得 HF 是 ABD 的中位线，故可得出HF 的长，由 EF=EH+HF 即可得出结论解答： （ 1）证明： BDC 由

27、 BDC 翻折而成， C= BAG=90 ， CD=AB=CD ， AGB= DGC ， ABG= ADE ，在： ABG CDG 中， ABG CDG ；（ 2）解：由（ 1）可知 ABG CDG ， GD=GB ， AG+GB=AD ，设 AG=x ，就 GB=8 x， 在 Rt ABG 中，欢迎下载精品学习资源 AB2+AG2=BG2，即 622+x=（ 8 x）2，解得 x=，欢迎下载精品学习资源 tan ABG=；（ 3）解： AEF 是 DEF 翻折而成，欢迎下载精品学习资源 EF 垂直平分 AD ， HD=AD=4 ， tan ABG=tan ADE=， EH=HD =4=， E

28、F 垂直平分 AD ， AB AD ， HF 是 ABD 的中位线， HF=AB=6=3 ， EF=EH+HF=+3=点评： 此题考查的是翻折变换、全等三角形的判定与性质、矩形的性质及解直角三角形，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键24. 如图，抛物线y=x2 x 9 与 x 轴交于 A 、B 两点，与 y 轴交于点 C，连接 BC 、AC （1） 求 AB 和 OC 的长；（2） 点 E 从点 A 动身，沿 x 轴向点 B 运动（点 E 与点 A 、B 不重合），过点 E 作直线 l 平行 BC，交 AC 于点 D

29、 设 AE 的长为 m， ADE 的面积为 s，求 s 关于 m 的函数关系式， 并写出自变量m 的取值范畴；（3） 在（ 2）的条件下，连接CE ，求 CDE 面积的最大值；此时，求出以点E 为圆心， 与 BC 相切的圆的面积（结果保留）考点 ： 二次函数综合题；专题 ： 压轴题；分析： （ 1）已知抛物线的解读式，当x=0 ，可确定 C 点坐标；当 y=0 时，可确定 A 、B 点的坐标，进而确定AB 、OC 的长（ 2）直线 l BC，可得出 AED 、 ABC 相像，它们的面积比等于相像比的平方，由此得到关于s、m 的函数关系式；依据题干条件：点E 与点 A 、B 不重合， 可确定 m

30、 的取值范畴（ 3） 第一用 m 列出 AEC 的面积表达式， AEC 、 AED 的面积差即为 CDE 的面积，由此可得关于SCDE、m 的函数关系式，依据函数的性质可得到SCDE 的最大面积以及此时m 的值； 过 E 做 BC 的垂线 EF，这个垂线段的长即为与BC 相切的 E 的半径，可依据相欢迎下载精品学习资源似三角形 BEF、 BCO 得到的相关比例线段求得该半径的值，由此得解欢迎下载精品学习资源解答： 解：（ 1）已知：抛物线 y=x 2x 9；欢迎下载精品学习资源当 x=0 时， y= 9，就： C（ 0， 9）；2当 y=0 时， x x 9=0 ，得： x 1= 3， x 2

31、=6，就： A（ 3， 0）、 B （6， 0）； AB=9 ，OC=9 （ 2） ED BC， AED ABC ，欢迎下载精品学习资源=（） 2，即：=（ ）2，得：s=m2（ 0 m 9）欢迎下载精品学习资源（ 3）解法一： SABC =AE .OC=m9=m，欢迎下载精品学习资源 S=S S=m2 欢迎下载精品学习资源CDEABC ADEm =欢迎下载精品学习资源（ m ） 2+ 0 m 9，当 m=时， SCDE 取得最大值，最大值为此时， BE=AB AE=9 = 记 E 与 BC 相切于点 M ，连接 EM ，就 EM BC 设 E 的半径为 r在 Rt BOC 中， BC= BO

32、C= EBM ， COB= EMB=90 BOC BME ，=， =， r=所求 E 的面积为： （） 2解法二： SABC =AE .OC=m9=m，欢迎下载精品学习资源 S=S S=m22 （ m ） +欢迎下载精品学习资源CDEAECADEm =欢迎下载精品学习资源 0 m 9，当 m=时， SCDE 取得最大值，最大值为此时， BE=AB AE=9 = SEBC=SABC =如图 2，记 E 与 BC 相切于点 M，连接 EM ，就 EM BC ，设 E 的半径为 r 在 Rt BOC 中， BC= SEBC=BC.EM ， r=，欢迎下载精品学习资源 r=所求 E 的面积为： （） 2=点评： 该题主要考查了二次函数的性质、相像三角形的性质、图形面积的求法等综合知识在解题时，要多留意图形之间的关系，有些时候将所求问题进行时候转化可以大大的降低解题的难度欢迎下载